列写网孔电流方程的步骤 1、选择网孔电流并标注网孔电流的方向。 按通式写出网孔电流方程。 R1in+1i2+…+1in=lsn R2in+2in+…+2in=lsn Rnin+ni2+…+nir=lsn 注意:自阻为正,互阻可正可负,并注意方程右端 为该网孔所有电源电压升的代数和 3、电路中含有受控源时应按独立源来处理;
1、选择网孔电流并标注网孔电流的方向。 列写网孔电流方程的步骤： 2、按通式写出网孔电流方程。 注意：自阻为正，互阻可正可负，并注意方程右端 为该网孔所有电源电压升的代数和。 3、电路中含有受控源时应按独立源来处理； R11i l1+R12i l2+ …+R1l i ll= uSl1 … R21i l1+R22i l2+ …+R2l i ll= uSl2 Rl1 i l1+Rl2 i l2+ …+Rll i ll= uSll
3含理想电流源支路的处理 ●引入电流源电压,增加网孔电流和电流源电流的关系方程。 例 (Rs+RI+R4)i -ri2-R4i3=US Ri1+(R1+R2)i2=U4电流源看作电 压源列方程 R4i1+(R3+R4)i L R R 增补方程: R R R
3.含理想电流源支路的处理 ⚫ 引入电流源电压，增加网孔电流和电流源电流的关系方程。 例 RS R4 R3 R1 R2 US + _ iS U _ + i1 i3 i2 S US (R + R1 + R4 )i 1 − R1 i 2 − R4 i 3 = − R1 i 1 + (R1 + R2 )i 2 = U − R4 i 1 + (R3 + R4 )i 3 = −U 2 3 i i i S = − 电流源看作电 压源列方程 增补方程：
●与电阻并联的电流源,可做电源等效变换 转换 RIs R R 4含受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路,可先把受控源看作独 立电源按上述方法列方程,再将控制量用网孔电 流表示
⚫ 与电阻并联的电流源，可做电源等效变换 I R IS º º 转换 + _ RIS I R º º 4.含受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独 立电源按上述方法列方程，再将控制量用网孔电 流表示
例 R R R 增补方程: UE Ri R3 U (Rs+r+R4i-ri2-R4i3=U R+(R+R2)2=5受控电压源看 R+(R3+R1)=-5U/作独立电压源 列方程
例 R S R 4 R 3 R 1 R 2 US + _ 5U _ + _ +U i 1 i3i2 S US ( R + R1 + R4 ) i 1 − R1 i 2 − R4 i 3 = − R1 i 1 + ( R1 + R2 ) i 2 = 5 U − R4 i 1 + ( R3 + R4 ) i 3 = − 5 U 受控电压源看 作独立电压源 列方程 3 3 U = R i 增补方程：
例列网孔电流方程 解1 (R1+R3)i1-R R R R U-U g R3i1+(R3+R4+R5)i 3 4 R5i3=0 R R HU RSi+RSi4=U3-uU1 S 增补方程: i4 -i2=gUI U1=-R1i1
例 列网孔电流方程 解1 1 3 4 2 _ + _ + U2 U3 1 3 1 3 3 U2 (R + R )i − R i = − 2 2 U2 U3 R i = − 5 3 0 3 1 3 4 5 3 − = − + + + R i R i R R R i ( ) 5 3 5 4 U3 U1 − R i + R i = − 1 1 1 U = −R i 增补方程： S i − i = i 1 2 4 2 gU1 i − i = R1 R4 R5 R gU1 3 R2 U1 _ + + _ U1 iS
3.5回路电流法 (loop current method) 1回路电流法·→以基本回路中的回路电流(即单连支电 流)为未知量 列写电路方程分析电路的方法。当 取网孔电流为未知量时,称网孔法 回路电流法适用于平面或非平面电路,比网孔法更具灵 活性。回路法分析电路时,首先要确定一组基本回路,标定 回路电流的绕行方向,其余步骤与网孔法类似
3.5 回路电流法 (loop current method) 回路电流法适用于平面或非平面电路，比网孔法更具灵 活性。回路法分析电路时，首先要确定一组基本回路，标定 回路电流的绕行方向，其余步骤与网孔法类似。 1.回路电流法 以基本回路中的回路电流（即单连支电 流）为未知量 列写电路方程分析电路的方法。当 取网孔电流为未知量时，称网孔法
解2回路选大回路i1=i R11+(R1+R2+R4)2+R4i3=-U1 R31+R42+(R3+R4+Rs)i2-R5i4=0 gUI 增补方程: U1=-R1(1+2)
解2 回路2选大回路 S i = i 1 4 gU1 i = 1 1 1 2 4 2 4 3 1 R i + (R + R + R )i + R i = − U − R3 i 1 + R4 i 2 + (R3 + R4 + R5 )i 2 − R5 i 4 = 0 ( ) 1 1 1 2 U = −R i + i 增补方程： R1 R4 R5 R gU1 3 R2 U1 _ + + _ U1 iS 1 4 3 2
解2只让一个回路电流经过R支路 (Rs+R+R4i -=(r+R4)i3=Us R1+(R1+R2+R5)2+(R1+R2)i3=0 (R1+R41+(R1+R2)2+(R1+R2+R3+R)3=0 R R 特点 Rs R2 (1)减少计算量 U (2)互有电阻的识别难度加 R 大,易遗漏互有电阻
RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 解2 只让一个回路电流经过R5支路 S US (R + R1 + R4 )i 1 − R1 i 2 − (R1 + R4 )i 3 = − R1 i 1 + (R1 + R2 + R5 )i 2 + (R1 + R2 )i 3 = 0 − (R1 + R4 )i 1 + (R1 + R2 )i 2 + (R1 + R2 + R3 + R4 )i 3 = 0 i1 i3 i2 2 i = i 特点 （1）减少计算量 （2）互有电阻的识别难度加 大，易遗漏互有电阻
●选取独立回路,使理想电流源支路仅仅属于一个回路, 该回路电流即。 例(R+R1+R)i-R2-(R1+R1) 为已知电流,实际减少了一方程 (R1+R+(R1+R2)2+(R1+R2+R3+R4)3=0 R R
⚫ 选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路, 该回路电流即 IS 。 RS R4 R3 R1 R2 US + _ iS i1 i3 i2 S US 例 (R + R1 + R4 )i 1 − R1 i 2 − (R1 + R4 )i 3 = − (R1 + R4 )i 1 + (R1 + R2 )i 2 + (R1 + R2 + R3 + R4 )i 3 = 0 S i = i 2 为已知电流，实际减少了一方程
例求电路中电压U,电流和电压源产生的功率 解 2A 2A 22 =2A4 3l3 U 2A A 4V 3 34 6i4-3i1+i2-4i3= i4=(6-2+12-4)/6=2A I=2-3+2=14 U=2,+4=8 P=4×i4=8W(吸收)
例 求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率。 ＋ 3A 4V 2 － + I – 3 U 1 2A 2A i1 i4 i2 i3 i 1 = 2A i 3 = 3A i 2 = 2A 6i 4 − 3i 1 + i 2 − 4i 3 = −4 解 i 4 = (6− 2+12− 4)/ 6 = 2A I = 2− 3+ 2 = 1A U = 2i 4 + 4 = 8V P = 4i 4 = 8W(吸收）
