第八讲 期权的价格特征
2 第八讲 期权的价格特征
记号 ·c:欧式看涨期权价格 C:美式看涨期权价格 p:欧式看跌期权价格·P:美式看跌期权价格 S:标的资产的价格 :标的资产到期价格 X:期权执行价 D:标的资产期权有效期 T:期权有效期 分红的折现 σ:标的资产价格的波 期权有效期内的无风 动率 险利率
3 记号 • c : 欧式看涨期权价格 • p : 欧式看跌期权价格 • S0 : 标的资产的价格 • X : 期权执行价 • T : 期权有效期 • : 标的资产价格的波 动率 • C : 美式看涨期权价格 • P : 美式看跌期权价格 • ST :标的资产到期价格 • D : 标的资产期权有效期 分红的折现 • r : 期权有效期内的无风 险利率
对期权价格的影响 Variable C xTo —?++ —+++一 P——+++—+ D 十—
4 对期权价格的影响 Variable c p C P S0 X T r D + + – + ? ? + + + + + + + – + – – – – + – + – +
美式期权ⅴs欧式期权 C≥C P≥p
5 美式期权vs 欧式期权 C c P p
存在套利吗? 假设 31 o=20 TX r=109 18 D=0 存在套利吗?
6 存在套利吗？ • 假设 c = 3 S0 = 20 T = 1 r = 10% X = 18 D = 0 • 存在套利吗?
欧式期权的下限 C≥S-Xe-7 两个组合 欧式期权c+Xer 标的资产S
7 欧式期权的下限 c S0 -Xe -rT 两个组合 欧式期权c＋ Xe -rT 标的资产S0
存在套利机会吗? 假设 pT S=37 0.5 X=40 D=0 存在套利机会吗?
8 存在套利机会吗? • 假设 p = 1 S0 = 37 T = 0.5 r =5% X = 40 D = 0 • 存在套利机会吗？
欧式期权的下限 p≥ke7 0 两个组合 欧式期权p十标的资产S 现金Xer7
9 欧式期权的下限 p Xe -rT - S0 两个组合 欧式期权p＋标的资产S 现金 Xe -rT
欧式看涨期权与看跌期权 的平价关系 °c+he=p+S
10 欧式看涨期权与看跌期权 的平价关系 • c + Xe -rT = p + S0
欧式看涨期权与看跌期权平价 价公式C-p=S-Xe7 符号的解释 c看涨期权的价格,p看跌期权的价格 S标的资产现在价格,K执行价 r无风险利率,T期限
11 欧式看涨期权与看跌期权平价 r T c p S Xe− • 平价公式 − = − • 符号的解释 – c看涨期权的价格，p看跌期权的价格 – S标的资产现在价格，K执行价 – r无风险利率，T期限