第五讲 利率期货
2 第五讲 利率期货
即期利率 即期利率是指从现在开始的一段时期的利率
3 即期利率 即期利率是指从现在开始的一段时期的利率
示例 期限(年)利率(%) 0.5 5.0 1.0 5.8 1.5 6.4 2.0 6.8
4 示例 期限(年) 利率(%) 0.5 5.0 1.0 5.8 1.5 6.4 2.0 6.8
债券定价 债券的价格可以通过不同期限现金流的折现得 到 例,假定某债券的付息为每六个月3%(年 6%),各个期限的利率如前,则 Be 0.05×0.5 +3e 0.058×1.0 +3e 0.064×1.5 +103e-0068×20=9839
5 债券定价 • 债券的价格可以通过不同期限现金流的折现得 到。 • 例，假定某债券的付息为每六个月3%（年 6%），各个期限的利率如前，则 3 3 3 103 98 39 0 05 0 5 0 058 1 0 0 064 1 5 0 068 2 0 e e e e − − − − + + + = . . . . . . . .
票面收益: Par Yield 票面收益指债券现价等于其面值的收益。 在上例中,假定年息票率为c,满足: 0.05×0.5 0.058×1.0 0.064×1.5 +-e +-e 2 C +100+ 0.068×2.0 =100 2 to get c-6.87
6 票面收益：Par Yield • 票面收益指债券现价等于其面值的收益。 • 在上例中，假定年息票率为c，满足： c e c e c e c e c= . 2 2 2 100 2 100 687 0 05 0 5 0 058 1 0 0 064 1 5 0 068 2 0 − − − − + + + + = . . . . . . . . to get
债券收益: Bond yield 债券收益是债券现金流折现以后等于现值的折 现率。债券收益是一个平均收益率的概念 例如前,假定债券收益为y y×0.5 +3e ×1.0 e +3 Fe xl +103e-yx20 =98.39 计算得到y=0.06760r6.76%
7 债券收益：Bond Yield • 债券收益是债券现金流折现以后等于现值的折 现率。债券收益是一个平均收益率的概念。 • 例如前，假定债券收益为y 计算得到 y=0.0676 or 6.76%. 3 3 3 103 98 39 0 5 1 0 1 5 2 0 e e e e − y − y − y − y + + + = . . . .
息票剥离技术示例 Bond Time to Annual Principal Maturity Coupon Price (dollars) (years)(dollars)(dollars) 100 0.25 97.5 100 0.50 0008 94.9 100 1.00 90.0 100 1.50 96.0 100 2.00 注:每半年支付一次利息
8 息票剥离技术示例 Bond Time to Annual Bond Principal Maturity Coupon Price (dollars) (years) (dollars) (dollars) 100 0.25 0 97.5 100 0.50 0 94.9 100 1.00 0 90.0 100 1.50 8 96.0 100 2.00 12 101.6 注：每半年支付一次利息
息票剥离方法: The Bootstrap Method 持有价值为975元的债券3个月获得利息25元 3月期利率等于2.5/97.5×4,年复利为10.256 连续复利为:10.13% 同样地,6个月期、1年期连续复利的利率分别 为1047%、10.54%
9 息票剥离方法：The Bootstrap Method • 持有价值为97.5元的债券3个月获得利息2.5元 • 3月期利率等于2.5/97.5×4，年复利为 10.256% • 连续复利为： 10.13% • 同样地，6个月期、1年期连续复利的利率分别 为10.47% 、 10.54%
息票剥离方法 1.5年期利率 0.1047×05 +4e 0.1054×1.0 +104ek×15=96 R=0.1068or10.68% 同样地,2年期利率为10.81%
10 息票剥离方法 • 1.5 年期利率 R = 0.1068 or 10.68% • 同样地，2年期利率为10.81% 4 4 104 96 0 1047 0 5 0 1054 1 0 1 5 e e e − − −R + + = . . . .
利率的期限结构 12 Zero Rate(%o) 11 10.681 10.808 10.469 10.536 10 10.127 Maturity (yrs) 0.5 1.5 2 2.5
11 利率的期限结构 9 10 11 12 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Zero Rate (%) Maturity (yrs) 10.127 10.469 10.536 10.681 10.808