第3章振动、波动和声物体在某一中心位置附近来回往复的运动，称为机械振动(mechanicalvibration）如钟摆的摆动心脏的跳动。机械振动在弹性介质中的传播过程称为机械波(mechanical wave)。除机械振动和机械波外，还有其他形式的振动和波。尽管各种振动和波有本质的区别，但是，它们有着一些共同的规律
第3章 振动、波动和声 物体在某一中心位置附近来回往复的运动,称为 机械振动(mechanical vibration),如钟摆的摆动、 心脏的跳动。机械振动在弹性介质中的传播过 程称为机械波(mechanical wave)。除机械振动和 机械波外,还有其他形式的振动和波。尽管各种 振动和波有本质的区别,但是,它们有着一些共同 的规律
本章将着重介绍机械振动和机械波的一些基超声波以本知识然后在此基础上介绍声波、走及超声波在医学上的一些应用。【本章学习要求】了解：简谐振动的动力学特征、波的强度与波的衰减。了解：声学的基本概念，超声波的特性及在医学上的应用
本章将着重介绍机械振动和机械波的一些基 本知识,然后在此基础上介绍声波、超声波以 及超声波在医学上的一些应用。 【本章学习要求】 了解：简谐振动的动力学特征、波的强度与波 的衰减。 了解：声学的基本概念，超声波的特性及在医 学上的应用
熟悉：简谐振动的旋转失量表示方法以及简谐振动的能量熟悉：波的产生与传播掌握：丫简谐振动方程及同方向、同频率的简谐运动的合成。掌握：平面简谐波的波动方程、波的干涉现象和规律、声强级和响度级
熟悉：简谐振动的旋转矢量表示方法以及简谐振 动的能量。 熟悉：波的产生与传播。 掌握：简谐振动方程及同方向、同频率的简谐运 动的合成。 掌握：平面简谐波的波动方程、波的干涉现象和 规律、声强级和响度级
3.1简谐振动一般来说，具体的振动形式是多种多样的较为复杂。但是，任何复杂的振动都可以看一简成是由两个或两个以上的理想振动谐振动合成的
3.1 简 谐 振 动 一般来说,具体的振动形式是多种多样的, 较为复杂。但是,任何复杂的振动都可以看 成是由两个或两个以上的理想振动——简 谐振动合成的
因而讨论简谐振动是讨论所有振动的基础。下面通过弹簧振子的运动来讨论简谐振动的基本规律。3.1.1简谐振动的动力学特征如图3-1所示，在一个光滑的水平面上，一个质量可以忽略、劲度系数为的轻质弹簧，一端固定，另一端连接一个质量为m的
因而讨论简谐振动是讨论所有振动的基础。下 面通过弹簧振子的运动来讨论简谐振动的基本 规律。 3.1.1 简谐振动的动力学特征 如图3-1所示,在一个光滑的水平面上,一个质量可以忽略、劲 度系数为k的轻质弹簧,一端固定,另一端连接一个质量为m的
小球.这种由轻质弹簧和小球组成的系统称为弹簧振子。设弹簧不伸长不缩短时小球处于0点，由于小球处于该点时所受合力为零，所以，这点称为平衡位置。若使小球离开平衡位置0点，然后释放，则在弹性力的作用下，小球将会在平衡位置附近来回往复运动，小球所做的这种运动称为简谐振动（simpleharmonicvibration)。08880800888880880880188880888880808880200800088088080图3-1弹簧振子的振动
小球,这种由轻质弹簧和小球组成的系统称为弹簧振子。设 弹簧不伸长不缩短时小球处于O点,由于小球处于该点时所 受合力为零,所以,这点称为平衡位置。若使小球离开平衡位 置O点,然后释放,则在弹性力的作用下,小球将会在平衡位置 附近来回往复运动,小球所做的这种运动称为简谐振动(simple harmonic vibration)。 图3-1 弹簧振子的振动
取0点为坐标原点.过0点的水平线为x轴若小球在时刻位于坐标轴上x处，即小球的位移为x时，根据胡克定律，小球所受的弹性力F为F=一kx式（3-1）中负号表示小球所受的弹性力方向与其位移方向相反，即弹性力的方向始终指向平衡位置。这种始终指向平衡位置的力.称为回复力。式（3-1）告诉我们：做简谐振动的物体
取O点为坐标原点,过O点的水平线为x轴,若小球在t时刻位于 坐标轴上x处,即小球的位移为x时,根据胡克定律,小球所受的 弹性力F为 式(3-1)中负号表示小球所受的弹性力方向与其位移方向相 反,即弹性力的方向始终指向平衡位置。这种始终指向平衡 位置的力,称为回复力。式(3-1)告诉我们:做简谐振动的物体
所受的回复力大小与位移大小成正比,而方向与位移方向相反。这是简谐振动的一个重要特征,称为简谐振动的动力学特征。3.1.2简谐振动方程d"xdu由式(3-1)可得根据牛顿第二定律F=ma.结合adt2dtd?xkxmdt?
所受的回复力大小与位移大小成正比,而方向与位移方向相 反。这是简谐振动的一个重要特征,称为简谐振动的动力学 特征。 3.1.2 简谐振动方程 根据牛顿第二定律F=ma,结合a= = ,由式(3-1)可得
k则上式变为mdx2wadt?式(3-2）是一个二阶微分方程，称为简谐振动的微分方程。其解可表示为r=Acos(wt+
令ω 2 = ,则上式变为 式(3-2)是一个二阶微分方程,称为简谐振动的微分方程。其 解可表示为
或元r=Asin(wt+)2式(3-3)中的A,o和式(3-4)中的A和Φ是积分常数，且通常取A>0。式(3-3)和式(3-4)描述了简谐振动的位移随时间按余弦（或正弦）规律变化，它反映了简谐振动的又一个重要特征，称为简谐振动的运动学特征。式（3-3）和式（3-4）又称为简谐振动方
或 式(3-3)中的A,φ和式(3-4)中的A和ϕ是积分常数,且通常取A> 0。式(3-3)和式(3-4)描述了简谐振动的位移随时间按余弦(或 正弦)规律变化,它反映了简谐振动的又一个重要特征,称为简 谐振动的运动学特征。式(3-3)和式(3-4)又称为简谐振动方