《固体物理学》课程教学课件（讲稿，Solid State Phyics）总复习 final summary（共六章）

Chapter 1.Crystal Structure晶体结构

Chapter 1. Crystal Structure 晶体结构

Bravais lattice, unit cell and basis晶体点阵/晶格，晶胞，基元Fcc,bcc,sc等晶格的基本结构·Millerindices晶面与晶向的表示，密勒指数懂得晶面及晶向的表示方法 Real crystal structures真实晶体结构知道一些常用晶体结构，如金刚石结构，密堆积结构等· The reciprocal lattice倒易空间能够画出倒易空间及第一布里渊区· Experiments to determine the crystal sturcture实验确定晶体结构布拉格及劳厄衍射条件，了解一些测量晶格结构的手段

• Bravais lattice, unit cell and basis 晶体点阵/晶格，晶胞，基元 Fcc, bcc, sc等晶格的基本结构 • Miller indices 晶面与晶向的表示，密勒指数 懂得晶面及晶向的表示方法 • Real crystal structures 真实晶体结构 知道一些常用晶体结构，如金刚石结构，密堆积结构等 • The reciprocal lattice 倒易空间 能够画出倒易空间及第一布里渊区 • Experiments to determine the crystal sturcture 实验确定晶体结构 布拉格及劳厄衍射条件，了解一些测量晶格结构的手段

The tightest waytopack spheres:A-layerB-layerC-layerABCstackingsequence(FCC)ABAstackingsequenceA-layerA-layer(HCP)B-layerA-layerB-layerA-layerABCABC...=fcc,ABAB...=hcp!

它是由两个fcc点阵，每个点阵放上同种原子，沿体对角线平移1.／4体对角线长穿套起来的，这个结构的Bravais点阵是fcc点阵，它的初基基元包含两个原子，基元中两个原子的坐标用惯用晶胞的晶轴写出就是（000）和（1／4，1/4，1／4），将这两个原子组成的基元按fcc点阵的排列便可得金刚石结构，惯用晶胞中有4个基元，共有8个原子

PerovskiteTypeStructureABO3钛酸钙糙槽A-cation:cubiclatticeB-cation:body centeredO-anion:facecenteredoxidationstateexamplesII/ IVA2+/B4+BaTiO3Pb(Zr,Ti)O3I/VA+/B54KTaOA3+/B3+川/LaMnO3application:nonlinearresistors(PTC),SMD-capacitors,piezoelectricsensorsand actuators,pyro-detectors,ferroelectric memory

1(2mh) o(k)exp[ikr]dk(r) =让我们想象一个三维波矢空间，当然，并不是所有的都满足晶体的平移对称性y(r +R) =y(r)R为晶格基然而有一些特殊的K是满足的：iK·(r+RiKo(rCgiK.R =1e这些K点在波天空间内构成的点阵被称为倒易点阵

 r  k ik  r d k       3 3/ 2 ( ) exp[ ] (2 ) 1 ( )    让我们想象一个三维波矢空间，当然，并不是所有的k都满足晶体的平移对称性： (r R) (r)       R为晶格基矢 iK (r R) iK (r) e e          1 iKR e   然而有一些特殊的K是满足的： 这些K点在波矢空间内构成的点阵被称为倒易点阵

倒易点阵、倒格子（ReciprocalLattice)K.R=2πmm是整数将晶体中的物质波展开成一系列平面波，在动量空间内这些满足周期性的平面波的动量也形成一系列点阵，即为倒易点阵，或倒格子，相应晶体的实空间点阵被称为正点阵。在固体物理中，习惯用代表倒易空间的格失GG.R=2πm

K R  2m   m是整数 倒易点阵、倒格子（Reciprocal Lattice) 将晶体中的物质波展开成一系列平面波，在动量空间内这些 满足周期性的平面波的动量也形成一系列点阵，即为倒易点 阵，或倒格子,相应晶体的实空间点阵被称为正点阵。 在固体物理中，习惯用 G 代表倒易空间的格矢  G R  2m  

倒易点阵的原胞体积：Q'= br.(b2 ×bs) = (2元)请作为作业习题来证明Qa,xa3a,xab1=2元b,=2元aa,xa)2a,xaa,xab, =2元b,=2元a.(a,xa,)Qaixa,a,xazb,=2元2元b3二a(a,xa32正格子中的大单胞，对应倒格子中的小单胞

倒易点阵的原胞体积: 请作为作业习题来证明          1 2 3 3 1 2 2 3 1 2 2 2 a a b a a b a a b          正格子中的大单胞，对应倒格子中的小单胞

二维六角晶系的布里渊区234

1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 二维六角晶系的布里渊区

Bragg把晶体对X光的2入射波波长衍射当作由原子平面的反射，在反射方向上，一个平面内所有原子的散射波掠射角7BA位相相同、相互叠加，当不同原子平面间的辐射波符合Bragg关系时，散射波在反射方向得到加强，dsinedsin形成衍射。(hkl)2d hk sin 0 = n2