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真空中自由电子的色散关系？
固体物理的核心理论之一：能带论 能带论的两种理解： 1、近自由电子图像 + 周期势的微扰 2 、紧束缚近似 （原子轨道线形叠加 ）
金属晶体 金属中的价电子离开了原来的原子,变成了在全晶体中运动的自由电子， 这些电子也被称为自由电子气。(free electron gas) 对于金属体系而言，原子核对于电子的束缚非 常弱，周期性势场可以忽略，金属体系中的电 子是最接近自由电子的。 Screening effects （屏蔽作用）：由于电子可 以自由运动，因此金属中的静电场变得非常弱
成功的固体理论都是都是抓住物理本质的合理近似。自由 电子模型是固体理论的最早尝试 1897 年Thomson发现电子 1900 年Drude将气体分子的经典统计理论运用于金属，提出用自由电子气的模 型解释金属导电：电子在金属中行为类似于理想气体 Lorentz假设自由电子的运动速度服从Maxwell-Boltzman分布， 由此解释了 Wiedemann Wiedemann -Franz 定律：电子热导率与电导率之比正比于温度 电子热导率与电导率之比正比于温度 经典模型在解释金属比热、顺磁磁化率等多种金属性质时出现失败 1927 年Sommerfeld（索末菲）改用量子理论校正自由电子模型并取得成功
Drude 模型：金属可以看作自由电子组成的理想气体 1、自由电子近似：忽略电子和离子实之间的相互作用，相对于离子实而言，电 子是自由的，其运动范围仅因存在表面势垒而限制在样品内部。这相当于将离子 实系统看成是保持体系电中性的均匀电荷背景，类似于凝胶，也称为凝胶模型 （Jellium model)， 由于正电荷均匀分布，施加在电子上的电场为零，对电子并 无作用。 2、独立电子近似：忽略电子和电子之间的相互作用。 由于金属中的电子具有很大自由度，并具有屏蔽效应，同时由于电子的泡利不相 容原理，这两个近似是相对合理的
