从前面的讨论中已经知道，通过晶体的能带结构，特别 是对费米面的了解，就能够理解晶体的各种物理性质，虽然 已经有了许多计算晶体能带和费米面的方法，但必须得到实 验的验证才行。能够证明晶体中出现能带的实验是很多的， 且已经发展了多种测定晶体能带结构的实验方法，不但有效 地验证了能带计算模型和方法的符合程度，而且也成为探知 晶体能带结构，理解晶体性质的重要手段。 能带实验研究依然要从晶体的热、电、磁及光学性质的 测量入手，经常使用的实验方法有：电子热容测量；软 X 射 线的发射与吸收；光吸收与磁光吸收；回旋共振与AzbelKaner 共振；反常趋肤效应；De Hass-van Alphen 效应； 磁场电效应（磁致电阻效应）；超声衰减；磁声几何效应等 。 6.5 能带结构的实验研究:
一.软 X 射线的发射与吸收 二.光吸收与磁光吸收 三.回旋共振与Azbel-Kaner 共振 四.反常趋肤效应 五.磁声技术 六.角分辨光电子能谱（ARPES） 参考：Kittel 8版 9.4 节p167 Busch 书 6.8节 我们前面已经提到利用低温电子热容和温度关系可以测 定Bloch电子的有效质量m*或 N(E)，但热容是晶体的整体性 质，无方向性，所以给出的只能是各个方向的平均值，对于 探知能带结构来说是远不够的。De Hass-van Alphen 效应 是测定费米面的有效手段，上节已经比较详细的介绍，这里 都不再重复
一 . 软 X射线发射谱： 当晶体被一束高能电子轰击时，低能带的一些电子被 激发，会留下一些空能级，如果电子从价带或导带落入这 些空能级，就会发射出一个软 X射线范围的光子，记录下 这些光子的能量范围和强度变化即可探知价带或导带电子 分布情况。 1s 2s 2p 价电子 能 带 K L1 L 2 K：外层电子落入 空的1s态而发射 的 X射线； L1：外层电子落入 2s态所发射的 X 射线； L 2：外层电子落入 2p态所发射的 X 射线。 软 X 射 线 EF
又因为发射谱的强度： I NE 跃迁几率 测得的X射线发射谱强度的变化可以直接地反映出价电 子能带能态密度的状况。金属和绝缘体是明显不同的。 由于低能带和导带或价带相比非常窄，几乎可以看作是 分立能级，电子从能级准连续分布的价带上不同能级跃迁到 内层将发射不同能量的光子，因而测得的能量范围应该和价 带中电子占据的范围（即和费米能级）相当。 金属的发射谱 高端突然下降 而绝缘体的发射谱 两端都缓慢下降 （随能量变化不大）
能带有交 迭的证明 见Busch 书 p251
通过软 X 射线发射测量得出的金属费米能（参照上面曲线） 金属发射谱的特征是在高能端出现突然的强度降落，发射边和 费米能的位置相对应，E > E F后，态密度 N(E)急降至零。在 谱的低端，强度的下降相当于 N(E)逐渐下降至零的情形。强 度谱的形状还受多种因素影响，但发射谱的宽度应与费米能 值相当。如果与自由电子费米能计算值比照还可估算出 m * 。 2 2 2 F F k E m
说明：在前面的的讨论中，我们已经看到求得态密度函 数 N(E) 的重要性和困难性，要从理论上求出晶体的 N(E)， 必须先给出晶体的能谱 En(k) 表达式，一般说来，这是比较 困难的（只有自由电子近似下，才有简明的表达式），即便 是得到了， 由于 En(k)函数的复杂性也会给求解 N(E)带来不 少数学上的困难，因此，从实验上来测定实际材料态密度函 数就变得十分重要，软 X 射线发射谱是最常用的实验之一。 此外，X射线的吸收谱——电子从低能级向未被占据态 的激发所致——也常被用来测量未被占据态的能态密度
二. 光吸收与磁光吸收 紫外光技术测定能带结构原理图如下所示：当光束射到金 属上时，电子从费米能级以下跃迁到较高的一个能带，这种带 间吸收可以用光学方法来观察，并获得能带形状的信息。 因为结果涉及到 两个能带，所以 但只能先知道一 个能带的形状， 才能探知另一个 能带情况。大多 数金属的吸收频 率位于紫外区。 见Omar 书p270
光学区段的光子能量仅足以激发同一能带中占据态与非占据 态之间的跃迁（带内跃迁）或者相邻能带之间的跃迁（价带与导 带之间的带间跃迁），在这一能谱区中（10-5cm ～10-3cm ）,绝缘 体和半导体的吸收性质与金属的完全不同，可以直接得出价带与 导带间能隙大小的信息，入射波能量只有达到最小的能隙值时， 价带的电子才能被激发到导带中去，故绝缘体和半导体的强吸收 从 开始，这个最小能量值由能隙宽度给出： 对应的波长称作基本吸收的吸收边 。实际情况中影响光吸 收的因素是复杂的，给出的能带信息需要仔细分析。GaAs 的情 况较简单，吸收主要决定于直接跃迁，吸收边很陡，其位置相当 于价带和导带之间的能差，见下页图。 min E g min min