一海大理学院学课件 大学物理学电子教案 安培力与磁力矩 11-6载流导线在磁场中所受的力 11-7磁场对载流线圈的作用
大学物理学电子教案 海大理学院教学课件 安培力与磁力矩 11-6 载流导线在磁场中所受的力 11-7 磁场对载流线圈的作用
复习 带电粒子在磁场中所受的力一洛伦兹力 Fm=qd×B 带电粒子在磁场中的运动 速度方向与磁场方向平行一直线运动 垂直一圆周运动 有夹角一螺旋运动 •速度选择器 ·霍耳效应一现象、规律、理论解释和应用
复 习 •带电粒子在磁场中所受的力——洛伦兹力 Fm qv B = •带电粒子在磁场中的运动 速度方向与磁场方向平行——直线运动 垂直——圆周运动 有夹角——螺旋运动 •速度选择器 •霍耳效应——现象、规律、理论解释和应用
11-6载流导线在磁场中所受的力 安培力 电子在磁场中受力一洛 仑兹力 F=ev,sine 电流元Idl在磁场中所受的力等于Sdl个电 子所受的力 dF=nSdl·ev Bsine I=neSva dF IdlBsinO dF IdlBsino 不论电荷的正负，该公式总是成立的 dF Idl x B 对于有限长载流导线 F=∫IxB
11-6 载流导线在磁场中所受的力 一、安培力 电子在磁场中受力——洛 仑兹力 F = evd sin dl B I B I θφ 电流元Idl在磁场中所受的力等于nSdl个电 子所受的力 dF = nSdl evd Bsin neSvd I = dF = IdlBsin dF = IdlBsin dF Idl B = •不论电荷的正负，该公式总是成立的 •对于有限长载流导线 F = Idl B
例题1、有一段弯曲导线αb通有电流1，求此导线在如图所示 均匀磁场中受的力？ F=心MxB F=Ii)×B F=几×B F=IBsine 与磁感应强度B在同一平面内，所以，该 力方向垂直于纸面向外
例题1、有一段弯曲导线ab 通有电流I ，求此导线在如图所示 均匀磁场中受的力？ F I dl B b a = ( ) F = IlBsin l dl B a b = b a F Idl B l与磁感应强度B在同一平面内，所以，该 力方向垂直于纸面向外。 F Il B =
二、 电流的单位平行电流间的相互作用 1、平行载流直导线间的相互作用 问题：两平行长直载流导线，相距为d 求：每单位长度线段所受的作用力。 电流I在电流I2处所产生的磁场为： B1= o11 导线2上d,长度受力为 2πd dF;B,Iadl= 11dl 2x d =Bl,= 4,II2 dl, 2πd 不通电流
二、电流的单位 平行电流间的相互作用 d I B o 2 1 1 = 电流 I1在电流 I2处所产生的磁场为： 问题：两平行长直载流导线，相距为 d 求：每单位长度线段所受的作用力。 2 1 2 2 1 2 2 2 dl d I I dF B I dl o = = 导线2上dl2长度受力为 1、平行载流直导线间的相互作用 d I I B I dl dF o 2 1 2 1 2 2 2 = = B1 F2 d 1 I F1 d B2 d I2
电流I,在电流I,处所产生的磁场为： B2= 4.2 2πd dF B,I dl, 日R =B,= 4.12l1 dl, 2πd 2、电流强度的单位： 在其空中有两根平行的长直线，它们之间相距1m,两导线上电 流流向相同，大小相等，调节它们的电流，使得两导线每单位 长度上的吸引力为2×10N·m1,我们就规定这个电流为1A
2、电流强度的单位： 在其空中有两根平行的长直线，它们之间相距1m，两导线上电 流流向相同，大小相等，调节它们的电流，使得两导线每单位 长度上的吸引力为2×10-7N· m-1，我们就规定这个电流为1A。 d I B o 2 2 2 = 1 2 1 1 2 1 1 2 dl d I I dF B I dl o = = 电流 I2在电流 I1 处所产生的磁场为： d I I B I dl dF o 2 2 1 2 1 1 1 = = B1 F2 d 1 I F1 d B2 d I2
11-7 磁场对载流线圈的作用 磁场作用于载流线圈的磁力矩 •受力情况 F F3=BIl,sin(-)=BIl,sinp F-BIl sino 两者大小相等，方向相反，且在同一直线 上，故对于线圈来说，它们合力矩为零。 F=BIL F=BIL, F与F,形成一个力偶
11-7 磁场对载流线圈的作用 一、磁场作用于载流线圈的磁力矩 •受力情况 F1 ＝BIl2 F2 ＝BIl2 B F4 F3 F1 F2 l1 l2 M N O P I F3 ＝BIl1 sin( −) = BIl1 sin F4 ＝BIl1 sin 两者大小相等，方向相反，且在同一直线 上，故对于线圈来说，它们合力矩为零。 F1与F2形成一个力偶
线圈所受有磁力矩 M-FI cos M=FI cose =BIl,l sin BIS sin0 N 引入磁矩 M=m×B 讨论： B=π2，线圈与磁场平行，磁通量D=0,力矩Mmax=SB 0=0, 垂直， D=BS,力矩M=0,平衡 0=π， 垂直， D=-BS,力矩M=0,平衡
•线圈所受有磁力矩 M＝F1 l 1 cos sin sin cos 2 1 1 1 BIS BIl l M F l = = ＝ M m B = 引入磁矩 •讨论： =/2，线圈与磁场平行，磁通量F =0，力矩Mmax =ISB =0， 垂直， F =BS，力矩M=0，平衡 =， 垂直， F =-BS，力矩M=0，平衡
例题2、证明转动带电园盘的磁矩。 m=QoR 解： dq e.2xr.dr a d/ dq 0.卫 T 2R2 wordr dm=d.m2=πog3dr m=∫dm=oxa'dr=4oR
例题2、证明转动带电园盘的磁矩。 2 4 1 m = QR r dr o r r R Q dq 2 d 2 = 解： r r R Q T dq I 2 d 2 d 2 = = =rdr dm dI r r dr 2 3 = = = = R m m r r 0 3 d d 2 4 1 = QR
二、磁电式电流计原理 作用：测量电流 •原理：载流线圈在磁场中受 磁力矩的作用发生偏转。 结构： •永久磁铁的两极 ·圆柱体铁心 绕固定转轴转动的铝制框架 框架上绕有线圈 M'-a0 转轴的两端各有一个旋丝 一 端上固定一针 M-NBIS NBIS-a0 0=k0 NBS
二、磁电式电流计原理 •作用：测量电流 •原理：载流线圈在磁场中受 磁力矩的作用发生偏转。 •结构： •永久磁铁的两极 •圆柱体铁心 •绕固定转轴转动的铝制框架 •框架上绕有线圈 •转轴的两端各有一个旋丝 •一端上固定一针 M＝NBIS NBIS＝ M＝ k NBS I＝ ＝