Southwest Jiaotong University GPS技术与应用 第四讲卫星信号与接收处理 袁林果 西南交通大学测量工程系 Email:Igyuan@home.switu.edu.cn A GPS定位的基本观测量是观测站(用户接收天线)至 GPS卫星(信号发射天线)的距离(或称信号传播路 径),它是通过测定卫星信号在该路径上的传播时间 (时间延迟)或测定卫星载波信号相位在该路径上的 变化周数(相位延迟)来导出的。 p=v△t 2005.10-16 GS技术与应用
1 GPS技术与应用 第四讲卫星信号与接收处理 袁林果 西南交通大学测量工程系 Email: lgyuan@home.swjtu.edu.cn 2005-10-16 GPS技术与应用 2 GPS定位的基本观测量是观测站（用户接收天线）至 GPS卫星（信号发射天线）的距离（或称信号传播路 径），它是通过测定卫星信号在该路径上的传播时间 （时间延迟）或测定卫星载波信号相位在该路径上的 变化周数（相位延迟）来导出的。 ρ = v∆t
41电磁波传播的基本概念 1电磁波及其参数 电磁波是一种随时间t变化的正弦或余弦波。如果设电 磁波初相角为qo,角频率ω,振幅为A,则电磁波的数 学表达式为y=Asin(ot+q0) =Aesin(ot+ po GFS技术与应用 A ■设电磁波的频率为f,周期为T,相位为Φ,墅 当t=0时有初相位Φ,则: 0=2rf,f价,Φ=T+Φ,q=2mΦo ay=Asin2π(tT+Φ) ■利用电磁波测距除了精确测定电磁波的传播 时间或相位变化外,还应准确地测定电磁波 的传播速度v ■若设电磁波的波长为λ,相位常数为k,则: ak=2/λ=o/,V入==0/k 2005.10-16 GS技术与应用 2
2 2005-10-16 GPS技术与应用 3 4.1 电磁波传播的基本概念 1.电磁波及其参数 电磁波是一种随时间t变化的正弦或余弦波。如果设电 磁波初相角为ϕ0，角频率ω，振幅为Ae，则电磁波的数 学表达式为 y=Aesin(ωt+ ϕ0) ϕ0 ωt+ϕ0 t0 t1 y=Aesin(ωt+ ϕ0) Ae 2005-10-16 GPS技术与应用 4 设电磁波的频率为f，周期为T，相位为Φ，且 当t=0时有初相位Φ0，则： ω=2πf，f=1/T， Φ=t/T+ Φ0， ϕ0=2πΦ0 y=Aesin2 π(t/T+ Φ0) 利用电磁波测距除了精确测定电磁波的传播 时间或相位变化外，还应准确地测定电磁波 的传播速度v 若设电磁波的波长为λ，相位常数为k，则： k= 2π/ λ= ω/v，v= λf= λ/T= ω/k
2电磁波的传播速度与大气折射 ■假设电磁波在真空中的传播速度为cac,则 aCac=λacf=aT=oka 口在卫星大地测量中,国际上采用c=299782458×108(ms) ■对GPS而言,卫星发射信号传播到接收机天线的时间约01秒,当 光速值的最后一位含有一个单位的误差,将会引起01m的距离误 差。表明准确确定电磁波传播速度的重要意义 ■实际的电磁波传播是在大气介质中,在到达地面接收机前要穿过 性质、状态各异且不稳定的若干大气层,这些因素可能改变电磁 波传播的方向、速度和强度,这种现象称为大气折射 GFS技术与应用 A 电磁波在大气中的传播速度可以用折射率n来表示眼 a n=c/y ¤折射率与大气的组成和结构密切相关,其实际值接近于1, 故常用折射数N来表示,N°=(n-1)10 ■根据大气物理学,如果电磁波在某种介质中的传播 速度与频率有关,则该介质成为弥散介质 ¤通常称dvdf为速度弥散 a如果把具有不同频率的多种波叠加,所形成的复合波称为 群波,则在具有速度弥散现象的介质中,单一频率正弦波 的传播与群波的传播是不同的。 2005.10-16 GS技术与应用
3 2005-10-16 GPS技术与应用 5 2. 电磁波的传播速度与大气折射 假设电磁波在真空中的传播速度为cvac，则 cvac= λvacf= λvac/T= ω/kvac 在卫星大地测量中，国际上采用c=2.99782458×108(m/s) 对GPS而言，卫星发射信号传播到接收机天线的时间约0.1秒，当 光速值的最后一位含有一个单位的误差，将会引起0.1m的距离误 差。表明准确确定电磁波传播速度的重要意义 实际的电磁波传播是在大气介质中，在到达地面接收机前要穿过 性质、状态各异且不稳定的若干大气层，这些因素可能改变电磁 波传播的方向、速度和强度，这种现象称为大气折射。 2005-10-16 GPS技术与应用 6 电磁波在大气中的传播速度可以用折射率n来表示 n=c/v 折射率与大气的组成和结构密切相关，其实际值接近于1， 故常用折射数N0来表示，N0=(n-1)106 根据大气物理学，如果电磁波在某种介质中的传播 速度与频率有关，则该介质成为弥散介质 通常称dv/df为速度弥散 如果把具有不同频率的多种波叠加，所形成的复合波称为 群波，则在具有速度弥散现象的介质中，单一频率正弦波 的传播与群波的传播是不同的
假设单一正弦波的相位传播速度为相速v群波爵 传播速度为群速v,则有 a式中λ为通过大气层的电磁波波长。 若取通过大气层的电磁波频率为f,则相应的折射 率为 n=np t ■在GPS定位中,群速v与码相位测量有关,而相 速v与载波相位测量有关 GFS技术与应用 42大气层对电磁波传播的影响帶 大气层的结构与性质 地球表面被,层很到为地球总质量的合方质量约为 kg 由于地 球引力的作用,大气质量在垂真方向上分布极不均匀,主 在10km以 90%的以上质量分布在30km以下 °度时霸电察物牲物周吴垲得夯为 口按不同标准有不同的分层方法,根据对电磁波传播的不同 影响,一般分为对流层和电离层。 2005.10-16 GS技术与应用 4
4 2005-10-16 GPS技术与应用 7 假设单一正弦波的相位传播速度为相速vp，群波的 传播速度为群速vg，则有 式中λ为通过大气层的电磁波波长。 若取通过大气层的电磁波频率为f，则相应的折射 率为 在GPS定位中，群速vg与码相位测量有关，而相 速vp与载波相位测量有关。 λ λ ∂ ∂ = − p g p v v v f n n n f p g p ∂ ∂ = + 2005-10-16 GPS技术与应用 8 4.2 大气层对电磁波传播的影响 一． 大气层的结构与性质 地球表面被一层很厚的大气所包围，大气的总质量约为 3.9 ×1018（kg），约为地球总质量的百万分之一。由于地 球引力的作用，大气质量在垂直方向上分布极不均匀，主 要集中在大气底部，其中75%的质量分布在10km以下， 90%的以上质量分布在30km以下。 同时大气在垂直方向上的物理性质差异也很大，根据温 度、成分和荷电等物理性质的不同，大气可分为性质各异 的若干大气层。 按不同标准有不同的分层方法，根据对电磁波传播的不同 影响，一般分为对流层和电离层
对流层性质 对流层是指从地面向上约40km范围内的大气底层,占整个大气 质量的99%。 ■对流层与地面接触,从地面得到辐射热能,温度随高度的上升而 降低,平均每升高1km降低650C,而在水平方向(南北方向) 上,温差每100km一般不超过1cC 对流层虽仅有少量带电离子,但却具有很强的对流作用, 雾、雨、雪、风等主要天气现象均出现其中 该层大气中除了含有各种气体元素外,还含水滴、冰晶和尘埃等 杂质,对电磁波的传播有很大影响。 GFS技术与应用 电离层性质 A 电离层分布于地球大气层的顶部,约在地面向上70km以上范 由于原子氧吸收了太阳紫外线的能量,该大气层的温度随高度 上升而迅速升高,同时由于太阳和其它天体的各种射线作用 使大部分大气分子发生电离,具有密度较高的带电粒子 电离层中电子的密度决定于太阳辐射强度和大气密度,因而导 致电离层的电子密度不仅随高度而异,而且与太阳黑子的活动 密切相关 电磁波在电离层中的传播速度与频率相关,电离层属于弥散性 2005.10-16 GS技术与应用
5 2005-10-16 GPS技术与应用 9 对流层是指从地面向上约40km范围内的大气底层，占整个大气 质量的99%。 对流层与地面接触，从地面得到辐射热能，温度随高度的上升而 降低，平均每升高1km降低6.50C，而在水平方向（南北方向） 上，温差每100km 一般不超过10C。 对流层虽仅有少量带电离子，但却具有很强的对流作用，云、 雾、雨、雪、风等主要天气现象均出现其中。 该层大气中除了含有各种气体元素外，还含水滴、冰晶和尘埃等 杂质，对电磁波的传播有很大影响。 对流层性质 2005-10-16 GPS技术与应用 10 电离层分布于地球大气层的顶部，约在地面向上70km以上范 围。 由于原子氧吸收了太阳紫外线的能量，该大气层的温度随高度 上升而迅速升高，同时由于太阳和其它天体的各种射线作用， 使大部分大气分子发生电离，具有密度较高的带电粒子。 电离层中电子的密度决定于太阳辐射强度和大气密度，因而导 致电离层的电子密度不仅随高度而异，而且与太阳黑子的活动 密切相关。 电磁波在电离层中的传播速度与频率相关，电离层属于弥散性 介质。 电离层性质
折射数随高度的变化 400MHz( 1.6GHz GFS技术与应用 某时刻全球电子密度 A CODE GLOBAL ION DSPHERE MAPS FOR DAY 2H3. 205-12: Co VT TEC (TEcU) 2005.10-16 GS技术与应用
6 2005-10-16 GPS技术与应用 11 折射数随高度的变化 2005-10-16 GPS技术与应用 12 某时刻全球电子密度 http://www.aiub.unibe.ch/ionosphere/gim_12ut.jpg
2.对流层的影响与改正 在对流层中,折射率略大于1,随着高度的增加逐渐减 小,当接近对流层顶部时,其值接近于1 对流层的折射影响,在天顶方向(高度角900)可产生 2.3m的电磁波传播路径误差,当高度角为10° 播路 径误差可达20m。在精密定位中,对流层的影响必须顾 对流层的折射率与大气压力、温度和湿 系密切,由于 该层对流作用强,大气压 温度和湿 化复杂,对该 层大气折射率的变化和影响,目前尚难 GFS技术与应用 通常将对流层的大气折射分为干分量和湿分量两 分,N和N分别表示干、湿分量的折射数,则N= :+N,Nd和N与大气的压力、温度和湿度有如下近 似关系 N=77.6 N=3.73×1050 式中P为大气压力(mbar),Tk为绝对温度 (Tk=C+2732),e0为水汽分压(mbar)。沿天顶方 向,对流层大气对电磁波传播路径的影响,可表示为 =8+dS 2005.10-16 GS技术与应用 7
7 2005-10-16 GPS技术与应用 13 2. 对流层的影响与改正 ¾ 在对流层中，折射率略大于1，随着高度的增加逐渐减 小，当接近对流层顶部时，其值接近于1 ¾ 对流层的折射影响，在天顶方向（高度角900）可产生 2.3m的电磁波传播路径误差，当高度角为100时，传播路 径误差可达20m。在精密定位中，对流层的影响必须顾 及。 ¾ 对流层的折射率与大气压力、温度和湿度关系密切，由于 该层对流作用强，大气压力、温度和湿度变化复杂，对该 层大气折射率的变化和影响，目前尚难以模型化。 2005-10-16 GPS技术与应用 14 ¾ 通常将对流层的大气折射分为干分量和湿分量两部 分，Nd和Nw分别表示干、湿分量的折射数，则N0= Nd+Nw。 Nd和Nw与大气的压力、温度和湿度有如下近 似关系 ¾ 式 中 P 为大气压力（ mbar ） ， Tk 为绝对温度 （Tk=0C+273.2）,e0为水汽分压（mbar）。沿天顶方 向，对流层大气对电磁波传播路径的影响，可表示为 2 5 0 3.73 10 77.6 k w k d T e N T P N = × = d w δS = δS +δS
干分量引起的电磁波传播路径距离差主要与地面的大嚼 气压力和温度有关;湿分量引起的电磁波传播路径距 离差主要与传播路径上的大气状况密切相关。 由地球表面向上沿天顶方向的电磁波传播路径为 考虑干、湿分量的折射数,则有 S=S+10°NaH+10-“NdH S为电磁波在真空中的传播路径,H为当Nd趋近于0 时的高程值(约40km),H为当N趋近于0时的高程 值(约10km) GFS技术与应用 A 于是沿天顶方向电磁波传播路径的距离差为 ds=s-s=ds, +as ds,=10-N,dH Ndh 2005.10-16 GS技术与应用 8
8 2005-10-16 GPS技术与应用 15 ¾ 干分量引起的电磁波传播路径距离差主要与地面的大 气压力和温度有关；湿分量引起的电磁波传播路径距 离差主要与传播路径上的大气状况密切相关。 ¾ 由地球表面向上沿天顶方向的电磁波传播路径为 ¾ 考虑干、湿分量的折射数，则有 ¾ S0为电磁波在真空中的传播路径，Hd为当Nd趋近于0 时的高程值（约40km）， Hw为当Nw趋近于0时的高程 值（约10km）. ∫ ∫ − = = + H H S ndH S N dH 6 0 0 10 ∫ ∫ − − = + + d Hw w H S S Nd dH N dH 6 6 0 10 10 2005-10-16 GPS技术与应用 16 于是沿天顶方向电磁波传播路径的距离差为 S N dH S N dH S S S S S w d H w w H d d d w ∫ ∫ − − = = = − = + 6 6 0 10 10 δ δ δ δ δ
在卫星大地测量中,不可能沿电磁波传播路线直接测定对流 的折射数,一般可以根据地面的气象数据来描述折射数与高程 的关系。 根据理论分析,折射数的干分量与高程H的关系为 H-H N=N H Na为按前(A)式计算的地面大气折射数的干分量,对于参数 Ha,H. Hopfield通过分析全球高空气象探测资料,推荐了如下 经验公式 H=40136+148.72(7k-273.16 GFS技术与应用 A 由于大气湿度随地理纬度、季节和大气状况而变化 尚难以建立折射数湿分量的理论模型,一般采用与干 分量相似的表示方法 N=N H 式中N为按(A)式计算的地面大气折射数的湿分 量,高程的平均值取为H=11000m 2005.10-16 GS技术与应用 9
9 2005-10-16 GPS技术与应用 17 ¾ 在卫星大地测量中，不可能沿电磁波传播路线直接测定对流层 的折射数，一般可以根据地面的气象数据来描述折射数与高程 的关系。 ¾ 根据理论分析，折射数的干分量与高程H的关系为 ¾ Nd0为按前（A）式计算的地面大气折射数的干分量，对于参数 Hd，H. Hopfield通过分析全球高空气象探测资料，推荐了如下 经验公式 4 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = d d d d H H H N N = 40136 +148.72( − 273.16) Hd Tk 2005-10-16 GPS技术与应用 18 ¾ 由于大气湿度随地理纬度、季节和大气状况而变化， 尚难以建立折射数湿分量的理论模型，一般采用与干 分量相似的表示方法 ¾ 式中Nw0为按（A）式计算的地面大气折射数的湿分 量，高程的平均值取为Hw=11000m 4 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = w w w w H H H N N
积分可得沿天顶方向对流层对电磁波传播路径影响的近 关系 H S=1.552×10- 4810e OH 数查径游2mg类 顶方向距离总 差的90%,湿分量的影响远较干分量影 响小。 实际观测时,观测站接收的卫星信号往往不是来自天 顶,此时在考虑对流层影响时必须顾及电磁波传播方向 的高度角 GFS技术与应用 A 假设GPS卫星相对观测站的高度角为h。,可得 dp =asd/sinh 实践表明,上式中含有较大的模型误差,当h。大于100 时,改正量的估算误差可达0.5m。许多学者先后推荐 了改正模型 =a4/sin(h2+6.25)2 n=a/sin(b2+625)2 a=1.552×10-[40136+14872(7-27316)-H1] aS.=746512×1072(11000-Hr) 2005.10-16 GS技术与应用 10
10 2005-10-16 GPS技术与应用 19 ¾ 积分可得沿天顶方向对流层对电磁波传播路径影响的近 似关系： ¾ 数字分析表明，在大气的正常状态下，沿天顶方向，折 射数干分量对电磁波传播路径的影响约为2.3m，约占天 顶方向距离总误差的90%，湿分量的影响远较干分量影 响小。 ¾ 实际观测时，观测站接收的卫星信号往往不是来自天 顶，此时在考虑对流层影响时必须顾及电磁波传播方向 的高度角。 w k w d k d H T e S H T P S 2 5 0 5 4810 1.552 10 1.552 10 − − = × = × δ δ 2005-10-16 GPS技术与应用 20 ¾ 假设GPS卫星相对观测站的高度角为hs，可得 ¾ 实践表明，上式中含有较大的模型误差，当hs大于100 时，改正量的估算误差可达0.5m。许多学者先后推荐 了改正模型： w w s d d s S S /sinh /sinh δρ δ δρ δ = = [ ] 7.46512 10 (11000 ) 1.552 10 40136 148.72( 273.16) /sin( 6.25) /sin( 6.25) 2 2 0 5 2 1 2 2 1 2 T k w k T k d w w s d d s H T e S T H T P S S h S h = × − = × + − − = + = + − − δ δ δρ δ δρ δ
