卫星定位技术与方法 第十六讲 袁林果 Email:Fayuan@home.situ.edu.cn 西南交通大学土木工程学院测量工程系 GPS高程问题 复习
1 卫星定位技术与方法 第十六讲 袁林果 Email: lgyuan@home.swjtu.edu.cn 西南交通大学土木工程学院测量工程系 讲授内容 一．GPS高程问题 二．复习
·GPS测量成果在解决高程问题方面的应用,包 括两个方面 一利用水准测量和重力测量资料,确定大地水准面的高 程 利用大地水准面资料确定点的高程 在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常 系统 大地高系统:大地高系统是以参考椭球面为基准面的高 程系统。某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的 法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球 高,大地高一般用符号H表示。大地高是一个纯几何量 不具有物理意义,同一个点,在不同的基准下,具有 不同的大地高 正高系统:正高系统是以大地水准面为基准面的高程系 统。某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准 面的交点之间的距离,正高用符号H表示。 三.正常高:正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系 统。某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地 水准面的交点之间的距离,正常高用H表示
2 GPS高程 • GPS测量成果在解决高程问题方面的应用，包 括两个方面 – 利用水准测量和重力测量资料，确定大地水准面的高 程 – 利用大地水准面资料确定点的高程 高程系统 • 在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常 高系统。 一． 大地高系统：大地高系统是以参考椭球面为基准面的高 程系统。某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的 法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球 高，大地高一般用符号H表示。大地高是一个纯几何量 ，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准下，具有 不同的大地高。 二． 正高系统：正高系统是以大地水准面为基准面的高程系 统。某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准 面的交点之间的距离，正高用符号Hg表示。 三． 正常高：正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系 统。某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地 水准面的交点之间的距离，正常高用Hr表示
大地水准面到参考椭球面的距离,称为大地水准面差距, 记为h ·似大地水准面到参考椭球面的距离,称为高程异常,记为。 大地高与正高之间的关 系可以表示为 H=H +h 今大地高与正常高之间的“批 关系可以表示为 H=H1+5 世水 天文大地水准与天文重力水准 重力场模型法 ·司托克斯重力大地水准面模型法 ·GPS水准法 综合利用GPS测量和水准观测资料确定高程异常的方
3 高程系统之间的转换关系 • 大地水准面到参考椭球面的距离，称为大地水准面差距， 记为hg。 • 似大地水准面到参考椭球面的距离，称为高程异常，记为ζ 。 大地高与正高之间的关 系可以表示为： 大地高与正常高之间的 关系可以表示为： H = Hg + hg H = Hr +ζ 高程异常的确定方法 • 天文大地水准与天文重力水准 • 重力场模型法 • 司托克斯重力大地水准面模型法 • GPS水准法 – 综合利用GPS测量和水准观测资料确定高程异常的方 法
等值线图法 根据上述求解的己知点的高程异常值,绘出测区高程 异常的等值线图,然后利用内插方法确定未知点的高 程异常 ·解析法 采用某种规律的数学面,来拟合测区的似大地水准面 然后根据网点的位置参数,计算测区似大地水准面 的拟合程度。 基本原理:所谓高程异常拟合法就是利用在范围不大的区 域中,高程异常具有一定的几何相关性这一原理,采用数学 方法,求解正高、正常高或高程异常。 将高程异常表示为下面多项式的形式: 零次多项式:=a 次多项式:=a+吗1:d十吗 次多项式:乐=+1龆+a2+妞2+出+吗龀 其中:n为GPS网的点数 B B-3
4 高程异常值内插 • 等值线图法 – 根据上述求解的已知点的高程异常值，绘出测区高程 异常的等值线图，然后利用内插方法确定未知点的高 程异常。 • 解析法 – 采用某种规律的数学面，来拟合测区的似大地水准面 ，然后根据网点的位置参数，计算测区似大地水准面 的拟合程度。 高程异常拟合法 基本原理：所谓高程异常拟合法就是利用在范围不大的区 域中，高程异常具有一定的几何相关性这一原理，采用数学 方法，求解正高、正常高或高程异常。 将高程异常表示为下面多项式的形式： 零次多项式： 一次多项式： 二次多项式： 其中：n为GPS网的点数
利用公共点上GPS测定的大地高和水准测量测定的正常高计算出该点上 的高程异常。,存在一个这样的公共点,就可以依据上式列出一个方程 5=a+吗1+2西+2+a42+4妞叫 若共存在m个这样的公共点,则可列出m个方程 吗·1+a·吗·十s· s=ao +a, dB +a2, dLm+,dB+a,dLm +asdBm dL 从而组成误差方程矿=Ax+L 1奶44· 1“出 asI y=.2 通过最小二乘法可以求解出多项式的系数 x=-APAAPLI P为权阵,它可以根据水准高程和GPS所测得的大地高 的精度来加以确定
5 • 利用公共点上GPS测定的大地高和水准测量测定的正常高计算出该点上 的高程异常ζ，存在一个这样的公共点，就可以依据上式列出一个方程： 若共存在m个这样的公共点，则可列出m个方程。 … … m = a + a dBm + a dLm + a dBm + a dLm + a5dBm ⋅ dL 2 4 2 ζ 0 1 2 3 从而组成误差方程 通过最小二乘法可以求解出多项式的系数： P为权阵，它可以根据水准高程和GPS所测得的大地高 的精度来加以确定
·适用范围 上面介绍的高程拟合的方法,是一种纯几何的方法,因此, 般仅适用于高程异常变化较为平缓的地区(如平原地区),其 拟合的准确度可达到厘米级。对于高程异常变化剧烈的地区( 如山区),这种方法的准确度有限,这主要是因为在这些地区 ,高程异常的已知点很难将高程异常的特征表示出来 ·选择合适的高程异常已知点 所谓高程异常的已知点的高程异常值一般是通过水准测量测定 正常高、通过GPS测量测定大地高后获得的。在实际工作中, 般采用在水准点上布设GPS点或对GPS点进行水准联测的方 法来实现,为了获得好的拟合结果要求采用数量尽量多的已知 点,它们应均匀分布,并且最好能够将整个GPS网包围起来。 高程异常已知点的数量 若要用零次多项式进行高程拟合时,要确定1个参数,因此,需要1个以上 的已知点:若要采用一次多项式进行高程拟合,要确定3个参数,需要3个 以上的已知点:若要采用二次多项式进行高程拟合,要确定6个参数,则需 要6个以上的已知点 ·分区拟合法 若拟合区域较大,可采用分区拟合的方法, 个GPS网划分为若干区 域,利用位于各个区域中的已知点分别扩 域中的各点的高程异常值 从而确定出它们的正常高。下图是一个 的示意图,拟合分两个区 或进行,以虚线为界,位于虚线上的已知 域都采用
6 注意事项 • 适用范围： – 上面介绍的高程拟合的方法，是一种纯几何的方法，因此，一 般仅适用于高程异常变化较为平缓的地区（如平原地区），其 拟合的准确度可达到厘米级。对于高程异常变化剧烈的地区（ 如山区），这种方法的准确度有限，这主要是因为在这些地区 ，高程异常的已知点很难将高程异常的特征表示出来。 • 选择合适的高程异常已知点 – 所谓高程异常的已知点的高程异常值一般是通过水准测量测定 正常高、通过GPS测量测定大地高后获得的。在实际工作中， 一般采用在水准点上布设GPS点或对GPS点进行水准联测的方 法来实现，为了获得好的拟合结果要求采用数量尽量多的已知 点，它们应均匀分布，并且最好能够将整个GPS网包围起来。 • 高程异常已知点的数量 – 若要用零次多项式进行高程拟合时，要确定1个参数，因此，需要1个以上 的已知点；若要采用一次多项式进行高程拟合，要确定3个参数，需要3个 以上的已知点；若要采用二次多项式进行高程拟合，要确定6个参数，则需 要6个以上的已知点。 • 分区拟合法 – 若拟合区域较大，可采用分区拟合的方法，即将整个GPS网划分为若干区 域，利用位于各个区域中的已知点分别拟合出该区域中的各点的高程异常值 ，从而确定出它们的正常高。下图是一个分区拟合的示意图，拟合分两个区 域进行，以虚线为界，位于虚线上的已知点两个区域都采用
1.GPS卫星定位技术的发展过程 2.GPS系统的组成 3.GPS系统特点 4.名词解释 黄道春分点岁差章动极移历元 5.什么是协议坐标系?建立方法,协议天球坐标系与协议 地球坐标系的转换 6.什么是WGS-84坐标系?WGs_84坐标系采用什么椭 球体参数? 7.为什么说时间系统在GPS定位中具有重大意义? 8.叙述UT、ST、TA、GPS时的时间尺度和基准点? 9.名词解释 中心力摄动力无摄运动受摄运动二体运动开普勒轨 道参数 10.叙述开普勒三大定律的具体内容 11.什么是伪随机码?有何作用? 12什么叫CA码(粗码、捕获码)和P码(精码)?它们 有什么不同之处? 13.GPS卫星采用伪随机码扩频技术可起到什么作用? 14GPS卫星公共基准信号频率是多少?向地面发射哪两种 频率的载波?其相应波长是多少? 15.简述导航电文的内容和作用 16.GPS接收机分为几种类型?各种类型又是如何划分的?
7 复习提纲 1. GPS卫星定位技术的发展过程 2. GPS系统的组成 3. GPS系统特点 4. 名词解释 黄道 春分点 岁差 章动 极移 历元 5．什么是协议坐标系？建立方法，协议天球坐标系与协议 地球坐标系的转换 6．什么是WGS—84坐标系？WGS—84坐标系采用什么椭 球体参数？ 7．为什么说时间系统在GPS定位中具有重大意义？ 8．叙述UT、ST、TA、GPS时的时间尺度和基准点？ 复习提纲 9. 名词解释 中心力 摄动力 无摄运动 受摄运动 二体运动 开普勒轨 道参数 10.叙述开普勒三大定律的具体内容。 11.什么是伪随机码？有何作用？ 12.什么叫C/A码（粗码、捕获码）和P码（精码）？它们 有什么不同之处？ 13.GPS卫星采用伪随机码扩频技术可起到什么作用？ 14.GPS卫星公共基准信号频率是多少？向地面发射哪两种 频率的载波？其相应波长是多少？ 15.简述导航电文的内容和作用？ 16.GPS接收机分为几种类型？各种类型又是如何划分的？
17什么是GPS卫星星历?分为几种?其内容和作用是什么 18简述GPS卫星定位的两种基本的观测量。 19名词解释 整周模糊度周跳多路径效应天线相位差 20.简述GPS卫星测量的主要误差来源 21.什么叫电离层折射误差?怎样消除电离层折射的影响? 22什么叫对流层折射?怎样消除对流层折射的影响? 23简述美国对GPS采用的SA技术和AS技术。对GPS定位 有何影响? 24.名词解释 静态定位动态定位绝对定位相对定位单差双 差整数解实数解 25为了评价GPS定位结果,在导航学中一般采用有关精度 因子DoP( Dilution of precision)的概念,其定义是什么 ?根据不同的要求,采用哪几种不同的精度评价模型和 相应的精度因子。 26.为何至少需要四颗卫星才能进行GPS定位? 27.何为伪距测量?写出伪距定位观测方程并解释其式中各 项的含义 28.何为载波相位观测量?写出载波相位测量观测方程,并 解释其各项含文。 29.差分观测值作为相位差观测值的线性函数有几种组合方 式?有何意义? 幾相测粕爾圉霎洗线什要可作为相
8 复习提纲 17.什么是GPS卫星星历？分为几种？其内容和作用是什么 ？ 18.简述GPS卫星定位的两种基本的观测量。 19.名词解释 整周模糊度 周跳 多路径效应 天线相位差 20.简述GPS卫星测量的主要误差来源。 21.什么叫电离层折射误差？怎样消除电离层折射的影响？ 22.什么叫对流层折射？怎样消除对流层折射的影响？ 23.简述美国对GPS采用的SA技术和AS技术。对GPS定位 有何影响？ 24.名词解释 静态定位 动态定位 绝对定位 相对定位 单差 双 差 三差 整数解 实数解 复习提纲 25.为了评价GPS定位结果，在导航学中一般采用有关精度 因子DOP(Dilution of Precision)的概念，其定义是什么 ？根据不同的要求，采用哪几种不同的精度评价模型和 相应的精度因子。 26.为何至少需要四颗卫星才能进行ＧＰＳ定位？ 27.何为伪距测量？写出伪距定位观测方程并解释其式中各 项的含义。 28.何为载波相位观测量？写出载波相位测量观测方程，并 解释其各项含义。 29.差分观测值作为相位差观测值的线性函数有几种组合方 式？有何意义？ 30.关于载波相位原始观测量的不同线性组合，都可作为相 对定位的相关观测量，它们的主要优点是什么？
31.何为一次差分观测量? 32.何为二次差分观测量? 33.何为三次差分观测值? 4.同一测段基线向量解算结果的质量评价指标主要从哪 些方面来衡量? 5.名词解释 GPS测量的精度标准观测时段同步观测 测环 独立观测环异步观测环 独立基线非独立 基线GPS网的基准设计 36.什么是GPS网?一般分几类?有什么不同的作用? 37.GPS控制网的基准包括几方面?各表示什么含义? 38什么是RTK定位技术?测量的基本原理是什么 39GPS现代化信号结构发生了哪些变化?带来的 优点? 40.GPS有哪些应用方面,优点 41.名词解释 大地高正高正常高高程异
9 复习提纲 31. 何为一次差分观测量？ 32. 何为二次差分观测量？ 33. 何为三次差分观测值？ 34. 同一测段基线向量解算结果的质量评价指标主要从哪 些方面来衡量？ 35. 名词解释 GPS测量的精度标准 观测时段 同步观测 同步观 测环 独立观测环 异步观测环 独立基线 非独立 基线 GPS网的基准设计 36. 什么是GPS网？一般分几类？有什么不同的作用？ 37. GPS控制网的基准包括几方面？各表示什么含义？ 复习提纲 38.什么是RTK定位技术？测量的基本原理是什么 ？ 39.GPS现代化信号结构发生了哪些变化？带来的 优点？ 40.GPS有哪些应用方面，优点？ 41.名词解释 大地高 正高 正常高 高程异