§2-2点的投景 、点在一个投影面上的投影 二、点在三投影面体系中的投影 三、空间二点的相对位置 四、重影点 五、例题例1例2例3例4
§2-2 点的投影 五、例题 一、点在一个投影面上的投影 二、点在三投影面体系中的投影 三、空间二点的相对位置 四、重影点 例1 例2 例3 例4
一、点在一个投影面上的投影 过空间点A的投射线与投影面P 的交点即为点A在P面上的投影 a A P 点在一个投影面上的投影 B1 不能确定点的空间位置。 B2 B3 采用多面投影 巡回
P ● b ● A P 采用多面投影 过空间点A的投射线与投影面P 的交点即为点A在P面上的投影。 B1 B2 ● B3 ● ● 点在一个投影面上的投影 不能确定点的空间位置。 ● a 一、点在一个投影面上的投影
点在三投影面体系中的投影 1.投影面 ◆正面投影面(正面或V面) ◆水平投影面(水平面或H) W ◆侧面投影面(侧面或W面) 2.投影轴 0X轴V面与H面的交线 三个投影面 0Y轴H面与W面的交线 互相垂直 0Z轴V面与W面的交线
H W V ◆正面投影面（正面或V面） ◆水平投影面（水平面或H面） ◆侧面投影面（侧面或W面） X O Z OX轴 V面与H面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 OY轴 H面与W面的交线 Y 三个投影面 互相垂直 二、点在三投影面体系中的投影 1.投影面 2.投影轴
点在三投影面体系中的投影 3.空间点A(x,y,z)在三个投影面上的投影 水平投影a 空间点A(x,y,z) 正面投影a′ 侧面投影a″ 4.投影面展开 不动 向右翻 Z W a Y 向下翻
空间点 A(x,y,z) V W H X Y Z O V H W ● A a ● ●a a● ax az a y 向右翻 向下翻 不动 a a Z a a y a y a X Y O Y ● ● z ●a x 水平投影 a 正面投影 a ’ 侧面投影 a ’’ 二、点在三投影面体系中的投影 3.空间点A(x,y,z)在三个投影面上的投影 4.投影面展开
○=、点在三投影面体系中的投影 5.点的投影规律: Z 0 a a Yhy 45° (1)a'a⊥0X轴 (2)a'a"⊥0Z轴 (3)aa=a"an=y=A到V面的距离 aa2xa"ay=z=A到H面的距离 往a=a′an=x=A到W面的距离
5.点的投影规律: 二、点在三投影面体系中的投影 ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a a （1）aa⊥OX轴 （3）aax= aaz = y = A到V面的距离 aax= aay = z = A到H面的距离 aay= aaz = x = A到W面的距离 ax az a y ● ● Yw Z az a X Yh ay O a ax ay a ● （2）aa⊥OZ轴 45°
点在三投影面体系中的投影 6.特殊位置点的投影 b B dd 点在投影面上; d 0 点在投影轴上; H 点的各面投影要写在 bob 相应的投影面区域内 yp ch 巡回
6.特殊位置点的投影 点在投影面上； 点在投影轴上； 点的各面投影要写在 相应的投影面区域内 二、点在三投影面体系中的投影
)三、空间二点的相对位置心 1.两点的相对位置 B点在A点之前、之左、之下 指空间两点的上下、前后、左 右位置关系。 2.无轴投影图 a. A B 上下 b △z 巡回
1.两点的相对位置 指空间两点的上下、前后、左 右位置关系。 3.判断方法 X YH YW Z 三、空间二点的相对位置 b a a a b b ● ● ● ● ● ● B点在A点之前、之左、之下 2.无轴投影图 X YH YW Z 点的相对位置: 前后, 左右, 上下 两个点的坐标差: y x z
四、重影点 1.定义 A、C为H面的重影点 空间两点在某一投影面上 的投影重合为一点时,则称此 两点为该投影面的重影点。 c◆ C 处于同一条投射线上的点 2.判别可见性 前遮后,左遮右,上遮下 a( c 被挡住的投影加()
1.定义 空间两点在某一投影面上 的投影重合为一点时，则称此 两点为该投影面的重影点。 A、C为H面的重影点 ● ● ● ● ● a a c c 被挡住的投影加( ) a c ( ) 四、重影点 2.判别可见性 处于同一条投射线上的点 前遮后,左遮右,上遮下
例1:已知(1)点A距V15,距H20,距W面5 (2)点B距V面0,距H面15,距W面15 求点A,B的三面投影 A(5,15,20 b B(15,0,15) Yw
。 (2)点B距V面0,距H面15,距W面15 求点A,B的三面投影。 b’ a ’ a ’’ b a b’’ X Yh Yw Z O A(5,15,20) B(15,0,15) 例1：已知(1)点A距V面15,距H面20,距W面5
例2:已知点的两个投影,求第三投影。 解法 通过作45° aza 线使 bazaar a 解法二 a az a 用圆规直接量 取 .a az -aax ax 巡回
● ● a a ax 例2：已知点的两个投影，求第三投影。 ● ●a ● a a ax az az 解法一: 通过作45° 线使 aaz=aax 解法二: 用圆规直接量 取aaz=aax a ● (1)