广东财经大学：信息学院《管理运筹学》课程教学大纲.doc_大学文库

mathematical models and methods in economics and management fields are discussed.Thus,the ability for students of establishing models,solving models, analyzing model solutions and making economic evaluation are cultivated based on practical problems. 三、课程性质与教学目的课程性质：专业选修课教学目的：通过本课程的学习，使学生能够理解和掌握管理运筹学的基本概念、基本原理和基本方法，同时具备基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解的结果并进行经济评价的能力，从而为今后其它专业课程的学习以及解决实际问题奠定扎实的理论基础。四、教学内容及要求第一章绪论 (一)目的与要求 3.理解管理运筹学模型： 4.理解管理决策的定性方法和定量方法： 5.掌握管理运筹学的工作步骤，了解其未来发展趋势。 6.运筹学在中国的起源及对世界的贡献 (二)教学内容第一节管理运筹学简史 1.主要内容运筹学(Operations Research or Operational Research,缩写OR)是近几十年来才逐步发展起来的一门新兴学科，最早是由于军事上的需要而产生的。到利1049任 ,英国的陆、 ”空三军都正式建立了 OR组织专门研究各种新式武器如何有效使用新问题。第次世界大战结束后，由于经营管理中的许多问题利战争中所碰到的问题极为相似，于是运筹学的研究方法及其理论很快深入到工业生产部门和商业部门。我国从1956年起开始了对运筹学的研究与应用。1958年分别在中国科学院力学研究所、数学研究所成立了两个运筹学研究室，1960年两个运筹学研究室会并那在运算在我国经济管理领域得到，泛的应用，运筹学的研也日益受到政府部门和企业的重视，因而使我国在运筹学的某些研究分支上已达到世界水平。钱学森、华罗庚、许国志、刘源张等老一辈数学家致力于在中国推广运筹学，为运筹学的普及和深入开展作出了不可磨灭的贡献。运筹学的中国邮递员问题。 2.基本概念和知识点：运筹学 3.问题与应用（能力要求）：什么是运筹学？运筹学的起源？运筹学在我国的引入和发展？

2 mathematical models and methods in economics and management fields are discussed. Thus, the ability for students of establishing models, solving models, analyzing model solutions and making economic evaluation are cultivated based on practical problems. 三、课程性质与教学目的课程性质：专业选修课教学目的：通过本课程的学习，使学生能够理解和掌握管理运筹学的基本概念、基本原理和基本方法，同时具备基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解的结果并进行经济评价的能力，从而为今后其它专业课程的学习以及解决实际问题奠定扎实的理论基础。四、教学内容及要求第一章绪论（一）目的与要求 1.了解管理运筹学的发展历史； 2.了解管理运筹学的研究对象与特征； 3.理解管理运筹学模型； 4.理解管理决策的定性方法和定量方法； 5.掌握管理运筹学的工作步骤，了解其未来发展趋势。 6.运筹学在中国的起源及对世界的贡献（二）教学内容第一节管理运筹学简史 1.主要内容运筹学（Operations Research or Operational Research,缩写 OR）是近几十年来才逐步发展起来的一门新兴学科，最早是由于军事上的需要而产生的。到 1942 年，英国的陆、海、空三军都正式建立了 OR 组织，专门研究各种新式武器如何有效使用新问题。第二次世界大战结束后，由于经营管理中的许多问题和战争中所碰到的问题极为相似，于是运筹学的研究方法及其理论很快深入到工业生产部门和商业部门。我国从 1956 年起开始了对运筹学的研究与应用。1958 年分别在中国科学院力学研究所、数学研究所成立了两个运筹学研究室，1960 年两个运筹学研究室合并。现在，运筹学已在我国经济管理领域得到广泛的应用，运筹学的研究也日益受到政府部门和企业的重视，因而使我国在运筹学的某些研究分支上已达到世界水平。钱学森、华罗庚、许国志、刘源张等老一辈数学家致力于在中国推广运筹学，为运筹学的普及和深入开展作出了不可磨灭的贡献。运筹学的中国邮递员问题。 2.基本概念和知识点：运筹学 3.问题与应用（能力要求）：什么是运筹学？运筹学的起源？运筹学在我国的引入和发展？

第二节管理运筹学的研究对象与特征 1.主要内容管埋云第学是用定最化方法来为管理冲管提仕定品依混的一门学科。管理云筹学把复杂的管理系统归结为数学模型，然后使用数学方法和计算机求解与分析，从而得到系统最优运行方案，供管理人员和决策人员参考。管理运筹学的研究对象是各种有组织的系统（主要是经济组织系统）的经营管理问题，该系统是在一定时空条件下存在：为人所能控制和操纵，有两个以上行动方案可供抉择而需要人们作决策的系统」管理运筹学具有如下主要特征管理运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体最优：管理运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有综合性：管理运筹学的方法具有显著的系统特征，其各种方法的运用，几乎都需要建立数学模型和利用计算机进行求解：管理运筹学的效果具有连续性 ,即具有动态性管理运筹学具有强烈的实践性和应用的广泛性。 2.基本概念和知识点：运筹学的研究对象 3.问题与应用（能力要求）：运筹学与最优化科学的关系？第三节管理运筹学模型 1.主要内容管理运筹学中所使用的数学模型，一般由决策变量、约束条件或限制条件以及目标函数所构成，其实质表现为在约束条件允许的范围内，寻找目标函数的最优解。即其数学模型的一般形式为： ax(min)Z=f（x,2,,xn): s.t. g,(x,x2,…,x)≤（或=，或2）0，i=1,2,…,m h,(1,x2,…,xn)=0j=1,2,…,1 其中xU=2,…,m为决策变量，Z为目标函数，g,(x,,x)≤0和 h,(x1,x2,…,xn)=0为约束条件。针对实际问颗所律立的管理运筹学模型，一般应满足两个基本要求：一是要能完整地描述所研究的系统，以便能代替现实供我们分析研究：二是要在适合所研究问题的前提下，模型应尽量简单。 2.基本概念和知识点：决策变量：目标函数：约束条件 3.问题与应用（能力要求）：运筹学的一般数学模型第四节管理运筹学的研究步骤及其展望 1.主要内容 3

3 第二节管理运筹学的研究对象与特征 1.主要内容管理运筹学是用定量化方法来为管理决策提供定量依据的一门学科。管理运筹学把复杂的管理系统归结为数学模型，然后使用数学方法和计算机求解与分析，从而得到系统最优运行方案，供管理人员和决策人员参考。管理运筹学的研究对象是各种有组织的系统（主要是经济组织系统）的经营管理问题，该系统是在一定时空条件下存在；为人所能控制和操纵，有两个以上行动方案可供抉择而需要人们作决策的系统。管理运筹学具有如下一些主要特征：管理运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体最优；管理运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有综合性；管理运筹学的方法具有显著的系统特征，其各种方法的运用，几乎都需要建立数学模型和利用计算机进行求解；管理运筹学的效果具有连续性，即具有动态性；管理运筹学具有强烈的实践性和应用的广泛性。 2.基本概念和知识点：运筹学的研究对象 3.问题与应用（能力要求）：运筹学与最优化科学的关系？第三节管理运筹学模型 1.主要内容管理运筹学中所使用的数学模型，一般由决策变量、约束条件或限制条件以及目标函数所构成，其实质表现为在约束条件允许的范围内，寻找目标函数的最优解。即其数学模型的一般形式为： max(min) ( , , , ) 1 2 n Z = f x x  x ； s.t.    = =   = h x x x j l g x x x i m j n i n ( , , , ) 0, 1,2, , ( , , , ) ( )0 1,2, , ; 1 2 1 2    或＝，或，  其中 x ( j 1,2, ,n) j =  为决策变量， Z 为目标函数 , gi (x1 , x2 ,  , xn )  0 和 hj (x1 , x2 ,  , xn ) = 0 为约束条件。针对实际问题所建立的管理运筹学模型，一般应满足两个基本要求：一是要能完整地描述所研究的系统，以便能代替现实供我们分析研究；二是要在适合所研究问题的前提下，模型应尽量简单。 2.基本概念和知识点：决策变量；目标函数；约束条件 3.问题与应用（能力要求）：运筹学的一般数学模型第四节管理运筹学的研究步骤及其展望 1.主要内容

应用管理运筹学的方法来研究实际问题时，首先要求用系统观点来分析问题，即不仅要求提出需要解决的问题和希望达到的目标，而且还要弄清问题所处的环境和约束条件，从而建立相应的管理运筹学模型，以找问题的最优解，为决策提供定量依据。管理运筹学的研究步骤主要分为以下几步： (1)提出问题。提出需要解决的问题： (2)收集资料。根据要解决的问题收集相应的基础资料： (3)建立模型。用数学语言描述问题，即选用适当的数学方法建立相应的数学模型。 (4)求解。用相应的运筹学算法求出所建模型的解： (5)解的检验。首先检验解在理论上是否正确，其次检验解是否反映现实问题： (6)解的实施。向决策者提供决策所需要的数据和决簧方案，并付者实施运筹学是一门独立的新兴学科，它的发展与社会科学、技术科学和军事科学的发展紧密相关，已成为项工程与管理学科不可缺少的基础鳄。它的方法和实践己在管理科学、社会经济、工程技术和军事决策等方面起着主要的作用并已产生巨大的经济效益和社会效益。运筹学同其他自然科学和人文科学的交叉，便形成了如，计算运筹学、工程技术运筹学和管理运筹学等。 2.基本概念和知识点：模型：模型的解 3.问题与应用（能力要求）：运筹学建模过程 (二)思老与实践什么是定量方法？什么是定性方法？两者的区别和联系？运筹学模型的基本要素有哪些运筹学的起源和发展？运筹学在我国的起源和发展？ (四)教学方法与手段本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。第二章线性规划 (一)目的与要求 1.掌握线性规划的数学模型及建模步骤。 2.掌握线性规划的图解法。认识线性趣别的标准刑及堂据怯化为标准刑的方法 4.掌握单纯形法与单纯形表掌握人工变量方法的使用 5.掌握线性规划在经济管理中的一些常见应用实例。 6.我国导弹领域的长足进步以及运筹学的贡献 (二)教学内容第一节线性规划模型 1.主要内容在生产实践中，常常会遇到两类优化问题：如何运用现有的资源（如人力机器、原材料等)安排生产，使产值最大或利润最高：或者，对于给定的任务，如何统筹安排以便消耗最少的资源。线性规划是用来解决这类问题常见的方法，而建立线性规划数学模型则是用线性规划解决问题时最基本的步骤。 2.基本概念和知识点 )决策变量：决策变量是模型要决定的未知量，即决策者采用的模型所规定的抉择方案。确定合适的决策变量是能否成功地建立数学模型的关键

4 应用管理运筹学的方法来研究实际问题时，首先要求用系统观点来分析问题，即不仅要求提出需要解决的问题和希望达到的目标，而且还要弄清问题所处的环境和约束条件，从而建立相应的管理运筹学模型，以寻找问题的最优解，为决策提供定量依据。管理运筹学的研究步骤主要分为以下几步：（1）提出问题。提出需要解决的问题；（2）收集资料。根据要解决的问题收集相应的基础资料；（3）建立模型。用数学语言描述问题，即选用适当的数学方法建立相应的数学模型；（4）求解。用相应的运筹学算法求出所建模型的解；（5）解的检验。首先检验解在理论上是否正确，其次检验解是否反映现实问题；（6）解的实施。向决策者提供决策所需要的数据和决策方案，并付诸实施。运筹学是一门独立的新兴学科，它的发展与社会科学、技术科学和军事科学的发展紧密相关，已成为一项工程与管理学科不可缺少的基础学科。它的方法和实践已在管理科学、社会经济、工程技术和军事决策等方面起着主要的作用并已产生巨大的经济效益和社会效益。运筹学同其他自然科学和人文科学的交叉，便形成了如，计算运筹学、工程技术运筹学和管理运筹学等。 2.基本概念和知识点：模型；模型的解 3.问题与应用（能力要求）：运筹学建模过程 (三)思考与实践什么是定量方法？什么是定性方法？两者的区别和联系？运筹学模型的基本要素有哪些？运筹学的起源和发展？运筹学在我国的起源和发展？（四）教学方法与手段本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。第二章线性规划（一）目的与要求 1.掌握线性规划的数学模型及建模步骤。 2.掌握线性规划的图解法。 3.认识线性规划的标准型及掌握转化为标准型的方法。 4.掌握单纯形法与单纯形表；掌握人工变量方法的使用。 5.掌握线性规划在经济管理中的一些常见应用实例。 6.我国导弹领域的长足进步以及运筹学的贡献（二）教学内容第一节线性规划模型 1.主要内容在生产实践中，常常会遇到两类优化问题：如何运用现有的资源（如人力、机器、原材料等）安排生产，使产值最大或利润最高；或者，对于给定的任务，如何统筹安排以便消耗最少的资源。线性规划是用来解决这类问题常见的方法，而建立线性规划数学模型则是用线性规划解决问题时最基本的步骤。 2.基本概念和知识点（1）决策变量：决策变量是模型要决定的未知量，即决策者采用的模型所规定的抉择方案。确定合适的决策变量是能否成功地建立数学模型的关键

(2)目标函数：将决策者所追求的目标表示为决策变量的函数。 (3)约束条件：约束条件可用决策变量的等式或不等式来表示。 3问题与应用 ()如何理解线性规划的建模原理？ (2)基于实际问题如何建立线性规划模型？第二节线性规别模型的标准型 1主要内空由于线性规划模型的目标函数和约束条件内容和形式上的差别，使线性规划模型的具体形式往往很不一致。为了便于统一处理，有必要规定线性规划模型的标准形式。 2.基本概念和知识点 (1)最小化问题的转化。求minZ等价于求max(-Z),因此，只需改变目标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转接 (2 不等约束的处理。不等式约束可以通过引入松驰变量或剩余变量化为等式约束。 (3)非正变量与符号无限制变量（无约束变量）的处理。 3.问题与应用 (1)如何理解线性规划模型的标准形式？ (2)面对具体的线性规划模型如何转化为标准形式？第三节线性规划的图解法 1.主要内容当一个线性规划模型只含两个变量时，可以通过在平面上作图的方法来求解。这种方法的优点是直观性强，计算方便，但缺点是只适用于有两个变量的情形。 2.基本概念和知识点 (1)图解法的解题步骤在平面上律立直角坐标：图示约束条件，找出可行域：作出目标函数寻找最优解。 (2)线性规划问题求解的几种可能结果唯一解；多重解：无界解；无可行解。 3.问题与应用 (1)对于一个有两个变量的线性规划问题如何运用图解法求解？第四节线性规划的单纯形算法 1.主要内容单纯形算法是Dantzig于1947年提出来的，五十多年来，它一直是求解线性规划最有效的方法之一 2.基本概念和知识点 (1) 可行解、最优解、基、基变量、非基变量、基解、基可行解等概念。 (2)单纯形算法的基本原理 (3)最优性检验与解的判别。 (4)单纯形列表算法。 5

5 （2）目标函数：将决策者所追求的目标表示为决策变量的函数。（3）约束条件：约束条件可用决策变量的等式或不等式来表示。 3.问题与应用（1）如何理解线性规划的建模原理？（2）基于实际问题如何建立线性规划模型？第二节线性规划模型的标准型 1.主要内容由于线性规划模型的目标函数和约束条件内容和形式上的差别，使线性规划模型的具体形式往往很不一致。为了便于统一处理，有必要规定线性规划模型的标准形式。 2.基本概念和知识点（1）最小化问题的转化。求 minZ 等价于求 max(-Z)，因此，只需改变目标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转换。（2）不等约束的处理。不等式约束可以通过引入松驰变量或剩余变量化为等式约束。（3）非正变量与符号无限制变量（无约束变量）的处理。 3.问题与应用（1）如何理解线性规划模型的标准形式？（2）面对具体的线性规划模型如何转化为标准形式？第三节线性规划的图解法 1.主要内容当一个线性规划模型只含两个变量时，可以通过在平面上作图的方法来求解。这种方法的优点是直观性强，计算方便，但缺点是只适用于有两个变量的情形。 2.基本概念和知识点（1）图解法的解题步骤在平面上建立直角坐标；图示约束条件，找出可行域；作出目标函数；寻找最优解。（2）线性规划问题求解的几种可能结果唯一解；多重解；无界解；无可行解。 3.问题与应用（1）对于一个有两个变量的线性规划问题如何运用图解法求解？第四节线性规划的单纯形算法 1.主要内容单纯形算法是 DantZig 于 1947 年提出来的，五十多年来，它一直是求解线性规划最有效的方法之一。 2.基本概念和知识点（1）可行解、最优解、基、基变量、非基变量、基解、基可行解等概念。（2）单纯形算法的基本原理。（3）最优性检验与解的判别。（4）单纯形列表算法

3.问题与应用 (2) 第五节大M法一一一种人工变量法 1.主要内容一般地，许多线性规划问题化为标准形后，其约束方程组的系数矩阵不一定含有m阶单位矩阵。这时可采用人造基方法，即对不等式约个非负的剩余变量后，再加上个非负的人工变量：对于等式约束直接加上一个非负的人工变量，总能得到一个单位矩阵，即为人工变量法。 2.基本概念和知识点 (1)虑拟变量 (2)大M法 3.问题与应用 (1)如何理解虚拟变量？ (2)堂握大M法。第六节案例分析（线性规划在经济管理中的应用） 1主要内为任何一个经济系统，为了进行自己的经济活动，都拥有一定的资源，如人力物质、设备、资金、工时等。经济管理工作的根本任务就在于科学地组织各项经济活动，以使这些资源得到最充分的利用，从而取得最大的经济效益。经济活动所涉及的范围很广，如经营规划的制订，生产规划的安排，原材料的利用、投资的安排，库存的控制等等。所有这些经济管理活动都存在一个合理使用资源以提高经济效益的问题，即存在个官理优化向题是在现有资源条件下，当生产任务具有一定灵活性时，问如何合理安排，以保证生产任务的完成，又能最大限度地实现某一预期目的（如产值最大或利润最高）？二是为了完成一定的任务，问怎样进行组织，才能使资源的消耗为最少？导弹的可靠性评价问题，给研制工作带来巨大的挑战。按照传统的数理统计需要抽取30-100个样本实验，但是这显然不可能代价太大。七机部要求最多2次，周总理要求万无一失（可靠性99.99%）。现在，样本数N=2,属于于小本，经过系统科学工作者的研究，确定了如下方法：实验分两个阶段，冷试验在地面进行，各个零部件分别进行试验，如发动机等。热试验分为局部点火，全弹上天。为检验效果，向太平洋发射两颗，花了3-4亿人民币。目标：在太平洋特定区域按照合格与不合格划分成内框和外框。内框合格外框不合格。只有第发在内框内，才发射第二发。经过检验，平均只要1.2发，就可以检测出导弹的可靠性，减少了0.8发。 2.基本概念和知识点 (1)合理下料问颜 (2)配料间颗」 (5)外购合同问题。 (6)广告方式的选择问题

6 3.问题与应用（1）如何理解单纯形算法的基本原理和基本概念？（2）如何掌握单纯形列表算法？第五节大 M 法——一种人工变量法 1.主要内容一般地，许多线性规划问题化为标准形后，其约束方程组的系数矩阵不一定含有 m 阶单位矩阵。这时，可采用人造基方法，即对不等式约束减去一个非负的剩余变量后，再加上一个非负的人工变量；对于等式约束直接加上一个非负的人工变量，总能得到一个单位矩阵，即为人工变量法。 2.基本概念和知识点（1）虚拟变量。（2）大 M 法。 3.问题与应用（1）如何理解虚拟变量？（2）掌握大 M 法。第六节案例分析（线性规划在经济管理中的应用） 1.主要内容任何一个经济系统，为了进行自己的经济活动，都拥有一定的资源，如人力、物质、设备、资金、工时等。经济管理工作的根本任务就在于科学地组织各项经济活动，以便这些资源得到最充分的利用，从而取得最大的经济效益。经济活动所涉及的范围很广，如经营规划的制订，生产规划的安排，原材料的利用、投资的安排，库存的控制等等。所有这些经济管理活动，都存在一个合理使用资源，以提高经济效益的问题，即存在一个管理优化问题：一是在现有资源条件下，当生产任务具有一定灵活性时，问如何合理安排，以保证生产任务的完成，又能最大限度地实现某一预期目的（如产值最大或利润最高）？二是为了完成一定的任务，问怎样进行组织，才能使资源的消耗为最少？导弹的可靠性评价问题，给研制工作带来巨大的挑战。按照传统的数理统计，需要抽取 30-100 个样本做实验，但是这显然不可能，代价太大。七机部要求最多 2 次，周总理要求万无一失（可靠性 99.99%）。现在，样本数 N=2，属于小样本，经过系统科学工作者的研究，确定了如下方法：实验分两个阶段，冷试验在地面进行，各个零部件分别进行试验，如发动机等。热试验分为局部点火，全弹上天。为检验效果，向太平洋发射两颗，花了 3-4 亿人民币。目标：在太平洋特定区域按照合格与不合格划分成内框和外框。内框合格，外框不合格。只有第一发在内框内，才发射第二发。经过检验，平均只要 1.2 发，就可以检测出导弹的可靠性，减少了 0.8 发。 2.基本概念和知识点（1）合理下料问题。（2）配料问题。（3）投资问题。（4）任务安排问题。（5）外购合同问题。（6）广告方式的选择问题