中国石油大学（华东）：《化工热力学》课程教学资源（课件讲义）第3章 流体的热力学性质计算

第3章 流体的热力学性质计算 ◆流体的热力学性质是指气体、液体的热数据和热力学函数，包括气 体、液体的温度T、压力p、体积V、等压热容C,、等容热容C、热 力学能U、焓H、熵S、Helmholtz自由能A、Gibbs自由能G、逸度f 等。这些性质是化工过程计算、分析以及化工装置设计中不可缺少 的重要依据。 ◆流体的热力学性质： >可直接测量：温度、压力、体积、热容、焓等 >不可直接测量：热力学能、熵、Helmholtz自由能、Gibbs自由能G 等 流体热力学性质的计算非常重要 惟真帷竇

 流体的热力学性质是指气体、液体的热数据和热力学函数，包括气 体、液体的温度T、压力p、体积V、等压热容Cp、等容热容CV、热 力学能U、焓H、熵S、Helmholtz自由能A、Gibbs自由能G 、逸度f 等。这些性质是化工过程计算、分析以及化工装置设计中不可缺少 的重要依据。  流体的热力学性质：  可直接测量：温度、压力、体积、热容、焓等  不可直接测量：热力学能、熵、Helmholtz自由能、Gibbs自由能G 等  流体热力学性质的计算非常重要 第3章 流体的热力学性质计算

◆热力学在工程上应用最广泛的是根据体系状态变化而产生的热力学 性质变化来确定与途径有关的功量和热量。 例：等压过程的热效应：2，=△H=H2一H1 绝热过程的功：W、=AH ◆过程的热力学分析，能量的有效利用，损失功W=TAS ◆相平衡和化学平衡的判断：△G 计算状态函数在某一特定过程中的改变量是研究流体热力学性质的 一个重要方面。 惟真帷實

 热力学在工程上应用最广泛的是根据体系状态变化而产生的热力学 性质变化来确定与途径有关的功量和热量。 例：等压过程的热效应： Qp =∆H = H 2－ H1 绝热过程的功： Ws =∆ H  过程的热力学分析，能量的有效利用，损失功WL =T0∆ St  相平衡和化学平衡的判断：∆ G  计算状态函数在某一特定过程中的改变量是研究流体热力学性质的 一个重要方面

本章目的： >推导出由pVT关系来计算热力学性质的关联式。 >由容易测定的热力学性质（如T,p,V以及C。,C)经过 适当的数学方法（微积分）来计算真实气体的热力学性质 (H,U,G、)以及过程的焓变和熵变。 >由一个状态方程EOS和C,d的信息推算任意状态下的热力学 性质。 惟真帷竇

 推导出由pVT关系来计算热力学性质的关联式。  由容易测定的热力学性质（如T、p、V以及Cp、CV）经过 适当的数学方法（微积分）来计算真实气体的热力学性质 （H、U、S、G、.）以及过程的焓变和熵变。  由一个状态方程EOS和Cp id的信息推算任意状态下的热力学 性质。 本章目的：

主要内容 ◆复习“物化”中学过的热力学基本关系式 ◆单相流体热力学性质的计算 ①复习理想气体热力学性质的计算 ②真实气体热力学性质的计算 ◆热力学性质图表及其应用 惟真帷實

 复习“物化”中学过的热力学基本关系式  单相流体热力学性质的计算 ①复习理想气体热力学性质的计算 ②真实气体热力学性质的计算  热力学性质图表及其应用 主要内容

Y O 第3章 流体的热力学性质计算 3.1热力学性质间的关系 3.2理想气体热力学性质的计算 3.3真实气体热力学性质的计算 3.4纯流体的热力学性质图和表 惟真帷竇

第3章 流体的热力学性质计算 3.1 热力学性质间的关系 3.2 理想气体热力学性质的计算 3.3 真实气体热力学性质的计算 3.4 纯流体的热力学性质图和表

3.1热力学性质间的关系 3.1.1热力学基本方程 3.1.2点函数间的数学关系式 3.1.3 Maxwell关系式 3.1.4其它重要的热力学关系式 —Maxwell关系式的应用 惟真帷實

3.1 热力学性质间的关系 3.1.1 热力学基本方程 3.1.2 点函数间的数学关系式 3.1.3 Maxwell关系式 3.1.4 其它重要的热力学关系式 ——Maxwell关系式的应用

3.1.1热力学基本方程 根据热力学第一、第二定 dU Tds-paV 3-1) 律，对单位质量定组成的 均匀流体，在非流动状态 dH TdS +Vdp (3-2) 下，不考虑动、位能的变 dA=-pdV-SdT ”(3-3) 化，可推出其热力学性质 间的关系。 dG=Vdp-SdT B-4) 即“物化”讲过的四大微 热力学基本方程 分方程 适用于定组成的均相流体。 惟真帷實

根据热力学第一、第二定 律，对单位质量定组成的 均匀流体，在非流动状态 下，不考虑动、位能的变 化，可推出其热力学性质 间的关系。 即“物化”讲过的四大微 分方程 3.1.1 热力学基本方程 dU  TdS  pdV dH  TdS Vdp dA  pdV  SdT dG Vdp  SdT (3-2) (3-3) (3-4) (3-1) 热力学基本方程 适用于定组成的均相流体

注意几点： ◆封闭或定组成的散开体系均适用； ◆均相体系（单相)： ◆平衡态间的变化； ◆常用于1摩尔时的性质。式中容量性质为单位质量或单位摩尔 的量，即强度性质 惟真帷竇

注意几点：  封闭或定组成的敞开体系均适用；  均相体系（单相）；  平衡态间的变化；  常用于1摩尔时的性质。式中容量性质为单位质量或单位摩尔 的量，即强度性质

如何计算U、H、A、G? 1)U、H、A、G=f,V,T,S) dU Tds-pdy 2)p,V,T,S中只有两个是独立变量。S不能直接测定， dH TdS +Vdp 以(T,p)和(T,)为自变量最有实际意义。 dA=-pdV-SdT 3)若有S=S(T,p)和V=V(T,p),就能推算不可直接测 dG=Vdp-SdT 量的U、H、A、G。 问题：如何建立V=(T,p)和S=S(T,p)? >建立V=(T,p),用EOS。 >通过Maxwell:关系式建立S=S(T,p),使难测量与易测 量联系起来。 惟真帷竇

如何计算U、H、A、G？ 1) U、H、A、G = f (p，V，T，S) 2) p，V，T，S中只有两个是独立变量。S不能直接测定， 以(T，p)和(T，V)为自变量最有实际意义。 3) 若有S =S(T，p)和V＝V(T，p)，就能推算不可直接测 量的U、H、A、G。 问题：如何建立V＝V(T，p)和S =S(T，p)？  建立V＝V(T，p)，用EOS。  通过Maxwell关系式建立S =S(T，p)，使难测量与易测 量联系起来。 G V p S T A p V S T H T S V p U T S p V d d d d d d d d d d d d         

3.1.2点函数间的数学关系式 热力学性质都是状态函数，相当于数学上的点函数。 对一个单组分单相系统，若x,y,z都是点函数，z为x,y的连续函数， 则 z=f(x,y)=M -N 微分得 Oz Oz d dx+ 或 dz Mdx+Ndy ax)y ay) dy dz是全微分 则 OM aN (3-6) 8y Ox 惟真帷竇

热力学性质都是状态函数，相当于数学上的点函数。 对一个单组分单相系统，若x 、 y 、z 都是点函数， z为 x 、 y 的连续函数， 则 z  f (x, y) 3.1.2 点函数间的数学关系式 微分得 y y z x x z z y x d d d                     dz  Mdx  Ndy x y x N y M                   则  dz是全微分 = M = N (3-6) 或