免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 10.5平均数 教学目标: 1、掌握加权平均数的概念,会求一组数据的加权平均数 2、根据加权平均数的求解过程,培养学生的判断能力。 3、通过解决身边的实际问题,让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类 历史发展的作用 教学重点:掌握加权平均数的概念;会求一组数据的加权平均数,理解加权平均数的 教学难点:理解加权平均数的意义,会求一组数据的加权平均数 教学过程 创设问题情景,引入新课 用样本估计总体是统计的基本思想。当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有 破坏性时,我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体,看下面的问题:农科院为了选 出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块实验田进行试验,得到了各试 验田每公顷的产量(见下表)根据这此数据,应为农科院选择甜玉米提出怎样的建议呢? 品种 各试验田每公顷产量(单位:吨) 7.65 7.59 7.65 甲 7.41 7.41 7.55 7.56 7.53 7.44 7.:49 7.52 7.46 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。如何考察一种甜玉 米的产量和产量的稳定性呢?这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总 体的平均数的方差等知识 通过本章的学习,你将对数据的作用有更深的体会 以前我们对平均数、中位数和众数有了一些了解,知道它们都可以作为数据的代表 从不同的角度提供信息,从本节开始,我们将在实际情景中,进一步探讨它们的统计意义 体会它们在实际问题中的作用 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 10.5 平均数 教学目标： 1、掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。 2、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。 3、通过解决身边的实际问题 ，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类 历史发展的作用。 教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的 意义。 教 学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。 教学过程： 一、 创设问题情景，引入新课 用样本估计总体是统计的基本思想。当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有 破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体，看下面的问题：农科院为了选 出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用 10 块实验田进行试验，得到了各试 验田每公顷的产量（见下表）根据这此数据，应为农科院选择甜玉米提出怎样的建议呢？ 品种 各试验田每公顷产量（单位：吨） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65[ 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7. 49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。如何考察一种甜玉 米的产量和产量的稳定性呢？这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总 体的平均数的方差等知识。 通过本章的学习，你将对数据的作用有更深的体会。 以前我们对平均数、中位数和众数有了一些了解，知道它们都可以作为数据的代表， 从不同的角度提供信息，从本节开始，我们将在实际情景中，进一步探讨它们的统计意义， 体会它们在实际问题中的作用
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 讲授新课 活动1 问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表 人均耕地面积/ 郊县 人数/万 公顷 0.15 B 0.21 C 0.18 这个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷) 师生行为:学生分组讨论,发生疑问后,教师给予引导,引出“加权平均数”的概念。 活动2 问题:【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名读者进行了听、说、读、 写的英语水平测试。他们的各项成绩(百分制)如下 应试者 读 乙 80 85 (1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3:3:2 2的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制)。从他们的成绩看应该录取谁? 2)如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译,听、说、读、写成绩按照2:2:3 3的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制)。从他们的成绩看应该录取谁? 师生行为:(1)如果这家公司按照3:3:2:2的比确定听、说、读、写的成绩,说明 各项成绩的“重要程度”不同,由于是招一名口语能力较强的翻译,因此“听”“说”“读” “写”所占的权重就要大些,即“听”“说”的成绩比读、写的成绩更加重要,计算两名候 选人的平均成绩,实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数,3,3,2,2分别是 它们的权。 (2)由于录取时,侧重考虑笔译能力,所以在四项成绩的权的分配上与(1)有所不 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二、 讲授新课 活动 1 问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 郊县 人数/万 人均耕地面积/ 公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 这个郊县的人均耕地面积是多少？（精确到 0.01 公顷） 师生行为：学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。 活动 2 问题：【例 1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、 写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3︰3︰2 ︰2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2︰2︰3︰ 3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？ 师生行为：（1）如果这家公司按照 3︰3︰2︰2 的比确定听、说、读、写的成绩，说明 各项成绩的“重要程度”不同，由于是招一名口语能力较强的翻译，因此“听”“说”“读” “写”所占的权重就要大些，即 “听”“说”的成绩比读、写的成绩更加重要，计算两名候 选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，3，3，2，2 分别是 它们的权。 （2）由于录取时，侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与（1）有所不
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 同。读、写的权就大一些。 那么加权平均数到底该如何求呢? 定义:若n个数 x。的权分别是a,O2,O3,On,,则 x+x2+x+…+xO叫做这n个数的加权平均数。 a+02+3+…+n 刚才我们分析了上面应试者甲、乙各项成绩的权重,下面就请同学们自己计算出相应 的加权平均数。并在小组内讨论 解:(1)听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定,则甲的平均成绩为: 85×3+83×3+78×2+75×2 3+3+2+2 乙的平均成绩为 73×3+80×3+85×2+82×2 =79.3 3+3+2+2 显然甲的成绩比乙高,所以从成绩看应该录取甲。 (2)听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定,则甲的平均成绩为: 85×2+83×2+78×3+75×3 2+2+3+3 乙的平均成绩为 73×2+80×2+85×3+75×3 =79.5 2+2+3+3 显然的乙成绩比甲高,所以从成绩看应该录取乙。 我们不妨再看一个例题,进一步体会“权”的作用 活动3 【例2】一次演讲比赛中,评委将从演讲内容,演讲能力,演讲效果三个方面为选手 打分,各项成绩按百分制,然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的 比例,计算选手的综合成绩(百分制)。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示 演讲内容 演讲能力 演讲效果 请决出两人的名次 很显然,此题是要求两名选手的三项成绩的加权平均数,50%、40%、10%具有什么意义? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 同。读、写的权就大一些。 那么加权平均数到底该如何求呢？ 定 义 ： 若 n 个 数 x1,x2, … ,xn 的 权 分 别 是 , , , , 1 2 3 n ， 则 n n n x x x x + + + + + + + + 1 2 3 1 1 2 2 3 3 叫做这 n 个数的加权平均数。 刚才我们分析了上面应试者甲、乙各项成绩的权重，下面就请同学们自己计算出相应 的加权平均数。并在小组内讨论。 解：（1）听、说、读、写成绩按照 3︰3︰2︰2 的比确定，则甲的平均成绩为： 81 3 3 2 2 85 3 83 3 78 2 75 2 = + + + + + + 乙的平均成绩为： 79.3 3 3 2 2 73 3 80 3 85 2 82 2 = + + + + + + 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看应该录取甲。 （2）听、说、读、写成绩按照 2︰2︰3︰3 的比确定，则甲的平均成绩为： 79.5 2 2 3 3 85 2 83 2 78 3 75 3 = + + + + + + 乙的平均成绩为： 79.5 2 2 3 3 73 2 80 2 85 3 75 3 = + + + + + + 显然的乙成绩比甲高，所以从成绩看应该录取乙。 我们不妨再看一个例题，进一步体会“权”的作用。 活动 3 【例 2】一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手 打分，各项成绩按百分制，然后再按演讲内容占 50%，演讲能力占 40%，演讲效果占 10%的 比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次。 很显然，此题是要求两名选手的三项成绩的加权平均数，50%、40%、10%具有什么意义？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 50%、40%、10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度, 是三项成绩的权。明白了这一点。就能根据加权平均数的公式求甲、乙的最后成绩 解:选手A的最后得分是 85×50%+95×40%+95×10% =42.5+38+95=90 50%+40%+10% 选手B的最后得分是 95×50%+85×40%+95×10% =47.5+34+95=91 由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名 巩固提高 活动4 教材练习1、2 四、课时小结 本节课我们主要学习了加权平均数。在一组数据里,由于每个数据的权不同,所以计 算平均数时,应用加权平均数的公式,才符合实际,因此本节课的重点是加权平均数的概念 及加权平均数的计算。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 50%、40 %、10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成 绩在总成绩中的重要程度， 是三项成绩的权。明白了这一点。就能根据加权平均数的公式求甲、乙的最后成绩。 解：选手 A 的最后得分是 42.5 38 9.5 90 50% 40% 10% 85 50% 95 40% 95 10% = + + = + + + + 选手 B 的最后得分是 47.5 34 9.5 91 50% 40% 10% 95 50% 85 40% 95 10% = + + = + + + + 由上可知选手 B 获得第一名,选手 A 获得第二名. 三、 巩固提高 活动 4 教材练习 1、2； 四、 课时小结 本节课我们主要学习了加权平均数。在一组数据里，由于每个数据的权不同，所以计 算平均数时，应用加权平均数的公式，才符合实际，因此本节课的重点是加权平均数的概念 及加权平均数的计算