24 物理实验 2004年2月 PHYSICS EXPERIMENTATION Feb.,2004 旋转液体实验装置的设计 袁野,晏湖根,陆申龙,孙玉龙 (1.复旦大学物理系,上海200433;2.上海大学电子设备厂,上海201800) 摘要:对如何利用旋转液体这一有趣现象进行物理实验作了探索,设计出一套用于进行旋转液体实验的仪器,并 绍了该仪器的设计思路及特点 关键词:旋转液体;重力加速度;凹透镜焦距;成像 中图分类号O314;O435.1 文献标识码:A文章编号:10054642(2004)02004304 1引言 装了1块小磁钢,用集成霍尔传感器进行测量周 期测量结果直接输入旋转周期测定仪(图2)中, 旋转液体现象以其直观性、生动性,往往能激可直接在屏幕上读出转速,满足了进一步细致研 发起学生做实验的兴趣,然而国内相应的旋转液究的需要 体实验装置很少,国外现行的旋转液体的实验装 置仅能分析旋转液体的角速度与液面最低点的函 数关系,可做的物理实验内容是有限的.2001 年在土耳其举办的第32届国际物理奥林匹克竞 赛的综合实验题中给出了一套研究旋转液体的实 验装置,该装置利用激光研究旋转液体,丰富了对 oo ooC。o 旋转液体的研究的内容然而这套装置在具体应 用上仍存在着诸多问题.由于装置比较粗糙,实验 结果误差较大P/,定量测试结果不佳从实验的过 程分析,该装置主要在计时和位置测量方面不够 1.水平校准螺母2.底座3.支柱4.旋转电机 准确为适合于大学物理实验教学需要笔者在原5转盘6霍尔传感器7.圆柱容器8透明屏幕 有装置的基础上重新设计了一套实验装置,并通9半导体激光器10.竖尺11转速测量和直流电源 过具体实验与原来的装置的测量结果做了比较 组合仪 图1旋转液体实验装置图 2改进的旋转液体实验装置 改进的旋转液体实验装置图见图1.其他附 件:水平气泡仪,游标卡尺,导线若干 改进的旋转液体实验装置的特点如下 1)计时准确原实验中测量转速采用秒表计 图2转速周期测量和直流电源组合仪 时,记下转过若干圈后的总时间,然后求得转速 这样容易造成过失误差.另外,实验中也无法即时 2)结构稳定,调节方便.在图1中,透明屏幕 读出转速因而无法对转速实行监控及观测圆筒采用双轴固定在2根平行的支架上(原装置为 是否均匀转动为解决此问题,笔者在转盘侧壁加根支架,稳定性好,借助水平气泡仪易于进行水 攸稿日期 作者简介 甲3 0415 野(1982-),男,复旦大学物理系2000级本科生 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId Al rights reserved
收稿日期 :2003204215 作者简介 :袁 野(1982 - ) ,男 ,复旦大学物理系 2000 级本科生. 旋转液体实验装置的设计 袁 野1 ,晏湖根1 ,陆申龙1 , 孙玉龙2 (1. 复旦大学 物理系 ,上海 200433 ; 2. 上海大学 电子设备厂 ,上海 201800) 摘 要 :对如何利用旋转液体这一有趣现象进行物理实验作了探索 ,设计出一套用于进行旋转液体实验的仪器 ,并 介绍了该仪器的设计思路及特点. 关键词 :旋转液体 ;重力加速度 ;凹透镜焦距 ;成像 中图分类号 :O314 ; O435. 1 文献标识码 :A 文章编号 :100524642 (2004) 0220043204 1 引 言 旋转液体现象以其直观性、生动性 ,往往能激 发起学生做实验的兴趣 ,然而国内相应的旋转液 体实验装置很少 ,国外现行的旋转液体的实验装 置仅能分析旋转液体的角速度与液面最低点的函 数关系 , 可做的物理实验内容是有限的[1 ] . 2001 年在土耳其举办的第 32 届国际物理奥林匹克竞 赛的综合实验题中给出了一套研究旋转液体的实 验装置 ,该装置利用激光研究旋转液体 ,丰富了对 旋转液体的研究的内容. 然而这套装置在具体应 用上仍存在着诸多问题. 由于装置比较粗糙 ,实验 结果误差较大[2 ] ,定量测试结果不佳. 从实验的过 程分析 ,该装置主要在计时和位置测量方面不够 准确. 为适合于大学物理实验教学需要 ,笔者在原 有装置的基础上重新设计了一套实验装置 ,并通 过具体实验与原来的装置的测量结果做了比较. 2 改进的旋转液体实验装置 改进的旋转液体实验装置图见图 1. 其他附 件 :水平气泡仪 ,游标卡尺 ,导线若干. 改进的旋转液体实验装置的特点如下 : 1) 计时准确. 原实验中测量转速采用秒表计 时 ,记下转过若干圈后的总时间 ,然后求得转速 , 这样容易造成过失误差. 另外 ,实验中也无法即时 读出转速 ,因而无法对转速实行监控及观测圆筒 是否均匀转动. 为解决此问题 ,笔者在转盘侧壁加 装了 1 块小磁钢 ,用集成霍尔传感器进行测量. 周 期测量结果直接输入旋转周期测定仪 (图 2) 中 , 可直接在屏幕上读出转速 ,满足了进一步细致研 究的需要. 1. 水平校准螺母 2. 底座 3. 支柱 4. 旋转电机 5. 转盘 6. 霍尔传感器 7. 圆柱容器 8. 透明屏幕 9. 半导体激光器 10. 竖尺 11. 转速测量和直流电源 组合仪 图 1 旋转液体实验装置图 图 2 转速周期测量和直流电源组合仪 2) 结构稳定 ,调节方便. 在图 1 中 ,透明屏幕 采用双轴固定在 2 根平行的支架上 (原装置为 1 根支架) ,稳定性好 ,借助水平气泡仪易于进行水 第 24 卷 第 2 期 2004 年 2 月 物 理 实 验 PHYSICS EXPERIMENTATION Vol. 24 No. 2 Feb. ,2004 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
44 物理实验 第24卷 平调节 的液面上的D点,反射光点为C.D处切线与x 3)测量准确.原实验中验证f与关系的结方向的夹角为0,则∠BDC=20实验中测出透明 果不理想的一个很重要的原因是所能测得的数据屏幕至圆筒底部的距离H、液面静止时高度h以 组数十分有限,影响了作图的准确性而实际测量及两光点B,C的距离d,则 结果表明,转速的小范围变化可引起竖直方向上 半导体激光器 几厘米的焦点空间位置的移动.根据实际情况 设计了适当的圆柱容器的尺寸910cm),并将2 根支架加高到50cm左右,这样就可以很轻松的 (4b透明屏幕 上有毫米刻度坐标 测量到15组以上的ω,提高了测量准确性.另外 在圆筒侧壁印上了坐标格,使得准确读取旋转液 体液面位置成为可能.值得一提的是,由此还可以 多出一种测量重力加速度的方法:从侧壁上大致 读出旋转液面的最高点和最低点的高度差Δh,联 系旋转周期T可以推算出重力加速度g=2△b 转轴R/2 2R2 r2△h这种实验方法虽然结果精确度不高(误 图3旋转液体的轴截面图 差在3%左右),但仍不失为一种培养学生定性分 析能力的好方法 tan 2 8 4)其它的设计.透明屏幕上也加印了毫米坐 标格(20cm×5cm坐标纸,用透明片静电复印可 得),便于在屏幕上读取入射光点和反射光点的距 又因tan=4c2 x,故在x=处有 离;采用光阑限制激光束的粗细,便于准确读出光 or 点位置:在转盘底部距中心R处印上一圈黑 g 线便于准确而迅速的定出激光束的入射位置;做 R,T可直接测量,可由式(2)算出,故用式 了1把竖尺,使得测量屏幕位置变得更加容易和(3)可求得g 准确,等等 2验证式(1所描述的f与o的关系 5)体积小.整套装置特别小巧125cmx5cm 如图3所示,f可以通过测量位于焦距处的 ×50cm,非常合适于综合物理实验课程使用 透明屏幕高度H以及液面最低点高度y,并由 3实验原理及实验内容 f=H-y0得到 3)研究旋转液体表面成像规律 当装有液体的圆柱形容器绕其轴匀速旋转 给激光器装上有箭头状光阑的帽盖,使其光 时液体表面会呈现抛物面状应用半导体激光器束略有发散且在屏幕上成箭头状像.光束平行光 可以对液体表面性质进行一系列研究 轴在偏离光轴处射向旋转液体,经液面反射后,在 1)测量重力加速度g 屏上也留下了箭头.为了使此箭头看得更为清晰 图3为旋转液体的轴截面图,液面与轴截面在屏上铺1块半透明纸,使反射所成像落在上面 的交线方程为y-2+m,因而x2-(y 固定旋转周期T,上下移动屏幕的位置,观察 像箭头的方向及大小变化.实验发现,屏幕在较低 y为典型的抛物面方程且在x=处y值不随处时,入射光和反射光留下的箭头方向相同随着 的改变而变化旋转抛物面的焦距为3 屏幕逐渐上移,反射光留下的箭头越来越小直至 成一光点,随后箭头反向且逐渐变大.也可以固定 屏幕,改变旋转周期T将会观察到类似的现象 BC为透明屏幕激光束竖直向下打在x= 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd All rights reserved
平调节. 3) 测量准确. 原实验中验证 f 与ω关系的结 果不理想的一个很重要的原因是所能测得的数据 组数十分有限 ,影响了作图的准确性. 而实际测量 结果表明 ,转速的小范围变化可引起竖直方向上 几厘米的焦点空间位置的移动. 根据实际情况 , 设计了适当的圆柱容器的尺寸 (910 cm) ,并将 2 根支架加高到 50 cm 左右 ,这样就可以很轻松的 测量到 15 组以上的 ω,提高了测量准确性. 另外 , 在圆筒侧壁印上了坐标格 ,使得准确读取旋转液 体液面位置成为可能. 值得一提的是 ,由此还可以 多出一种测量重力加速度的方法 :从侧壁上大致 读出旋转液面的最高点和最低点的高度差Δh ,联 系旋转周期 T ,可以推算出重力加速度 g = ω2 R 2 2Δh = 2π2 R 2 T 2Δh . 这种实验方法虽然结果精确度不高 (误 差在 3 %左右) ,但仍不失为一种培养学生定性分 析能力的好方法. 4) 其它的设计. 透明屏幕上也加印了毫米坐 标格(20 cm ×25 cm 坐标纸 ,用透明片静电复印可 得) ,便于在屏幕上读取入射光点和反射光点的距 离;采用光阑限制激光束的粗细 ,便于准确读出光 点位置;在转盘底部距中心 R/ 2处印上一圈黑 线 ,便于准确而迅速的定出激光束的入射位置;做 了 1 把竖尺 ,使得测量屏幕位置变得更加容易和 准确 ,等等. 5) 体积小. 整套装置特别小巧(25 cm ×25 cm ×50 cm) ,非常合适于综合物理实验课程使用. 3 实验原理及实验内容 当装有液体的圆柱形容器绕其轴匀速旋转 时 ,液体表面会呈现抛物面状. 应用半导体激光器 可以对液体表面性质进行一系列研究. 1) 测量重力加速度 g 图 3 为旋转液体的轴截面图 ,液面与轴截面 的交线方程为 y = ω2 x 2 2 g + y0 , 因而 x 2 = 2 g ω2 ( y - y0 ) 为典型的抛物面方程 ,且在 x = R 2 处 y 值不随 ω的改变而变化. 旋转抛物面的焦距为[3 ] f = g 2ω2 (1) BC 为透明屏幕 ,激光束竖直向下打在 x = R 2 的液面上的 D 点 ,反射光点为 C. D 处切线与 x 方向的夹角为θ,则 ∠BDC = 2θ. 实验中测出透明 屏幕至圆筒底部的距离 H、液面静止时高度 h0 以 及两光点 B , C 的距离 d ,则 图 3 旋转液体的轴截面图 tan 2θ= d H - h0 (2) 又因 tanθ= d y d x = ω2 x g ,故在 x = R 2 处有 tanθ= ω2 R 2 g = 2 2π2 R gT2 (3) R , T 可直接测量 ,θ可由式 (2) 算出 ,故用式 (3) 可求得 g. 2) 验证式(1) 所描述的 f 与ω的关系 如图 3 所示 , f 可以通过测量位于焦距处的 透明屏幕高度 H 以及液面最低点高度 y0 , 并由 f = H - y0得到. 3) 研究旋转液体表面成像规律 给激光器装上有箭头状光阑的帽盖 ,使其光 束略有发散且在屏幕上成箭头状像. 光束平行光 轴在偏离光轴处射向旋转液体 ,经液面反射后 ,在 屏上也留下了箭头. 为了使此箭头看得更为清晰 , 在屏上铺 1 块半透明纸 ,使反射所成像落在上面. 固定旋转周期 T ,上下移动屏幕的位置 ,观察 像箭头的方向及大小变化. 实验发现 ,屏幕在较低 处时 ,入射光和反射光留下的箭头方向相同;随着 屏幕逐渐上移 ,反射光留下的箭头越来越小直至 成一光点 ,随后箭头反向且逐渐变大. 也可以固定 屏幕 ,改变旋转周期 T ,将会观察到类似的现象. 44 物理实验 第 24 卷 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
第2期 袁野,等:旋转液体实验装置的设计 4实验结果比较 由∫=H-y得到假设∫=ar,则lnf=AnT+ na,即lnf与lnT为线性关系,nfnT图如图 具体实验结果表明,原来需要将近5h的实5所示,线性拟合后的方程为lnf=1.908nT+2 验内容,改进装置约3h即可完成 520线性相关系数r=0.9993.B=1.908,na= 1)测量重力加速度g 2.520.由此可以看出实验结果也是好于原实验的 实验条件:R=5.888cm,H=17.20cm,h=B=1.7/由式(1)得,理想值为B=2 10.00cn 实验数据见表1 表2f与T的关系数据 表1测g数据表 m 2.903.850.5471.35 d cm 7.353.004.350. 1.47 0.546 0.566 3.35 7.953.104.850.6121.57 0.491 10.00 0.512 8.453.205.250.6391.66 0.618 0.445 9.953.256.700.7091.90 2.62 0.344 0.649 0.406 11.053.357.700.7882.040.238 2 12.253.408.850.8502.18 0.292 1.68 753.5010.250.9012 0.862 0.236 15.353.5511.800.9722.47 0.028 7.053.6013.451.0392.600.038 1.130 19.453.7015.751.13 0.0963 0.584 20.653.7016.951.1552.830.14 0.70 0.0485 22.653.7518.901.2352.940.211 453.75 0 由表1数据作tanb-72图如图4所示,得1 853.80 条直线斜率k=0.16833,由式(3)可知 2元E由此算得g=97m3.上海的重力加 速度公认值为9.794ms2.实验值与标准值的偏 差约为0.3%,重复测量实验结果较一致,好于原 实验中所允许的5%偏差 0.6 10 0.8 图5 In fIn T关系图 5结束语 改进后的旋转液体实验装置由于采用光阑技 术,使得激光束直径.5mm,装置的透明屏幕 T+/s2 转筒、平台等经过精心设计和改进,并用霍尔传感 图4tan0-T2关系图 器测周期,因此改进装置具有准确度高、调节方 便,体积小等诸多优点实验内容丰富,综合性强 2)验证f与的关系 测得多组∫与T的值如表2所示角速度参考文献 =2研究∫与u关系,即测量∫与T关系∫可[1「德] PHYWE公司物理实验仪器产品说明书 2001.48 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd All rights reserved
4 实验结果比较 具体实验结果表明 ,原来需要将近 5 h 的实 验内容 ,改进装置约 3 h 即可完成. 1) 测量重力加速度 g 实验条件 : R = 5. 888 cm, H = 17. 20 cm, h0 = 10. 00 cm. 实验数据见表 1. 表 1 测 g 数据表 d/ cm T/ s tanθ T - 2/ s - 2 12. 00 0. 546 0. 566 3. 35 10. 00 0. 575 0. 512 3. 02 8. 00 0. 618 0. 445 2. 62 7. 00 0. 649 0. 406 2. 37 5. 70 0. 705 0. 348 2. 01 4. 60 0. 772 0. 292 1. 68 3. 60 0. 862 0. 236 1. 35 2. 80 0. 980 0. 188 1. 04 2. 00 1. 130 0. 136 0. 783 1. 40 1. 308 0. 096 3 0. 584 0. 70 1. 927 0. 048 5 0. 269 由表 1 数据作 tan θ2T - 2图如图 4 所示 ,得 1 条直线 ,斜率 k = 0. 168 3 s 2 , 由式 (3) 可知 g = 2 2π2 R k ,由此算得 g = 9. 77 m/ s2 . 上海的重力加 速度公认值为 9. 794 m/ s2 . 实验值与标准值的偏 差约为 0. 3 % ,重复测量实验结果较一致 ,好于原 实验中所允许的 5 %偏差. 图 4 tanθ2T - 2关系图 2) 验证 f 与ω的关系 测得多组 f 与 T 的值如表 2 所示. 角速度 ω= 2π T ,研究 f 与ω关系 ,即测量 f 与 T 关系. f 可 由 f = H - y0 得到. 假设 f =αT β,则 ln f =βln T + ln α,即 ln f 与 ln T 为线性关系 ,ln f2ln T图如图 5 所示 ,线性拟合后的方程为 ln f = 1. 908ln T + 2. 520 ,线性相关系数 r = 0. 999 3.β= 1. 908 ,ln α= 2. 520. 由此可以看出实验结果也是好于原实验的 β= 1. 7[由式(1) 得 ,理想值为β= 2 ]. 表 2 f 与 T 的关系数据 H/ cm y0/ cm f/ cm T/ s ln ( f/ cm) ln ( T/ s) 6. 75 2. 90 3. 85 0. 547 1. 35 - 0. 603 7. 35 3. 00 4. 35 0. 572 1. 47 - 0. 559 7. 95 3. 10 4. 85 0. 612 1. 57 - 0. 491 8. 45 3. 20 5. 25 0. 639 1. 66 - 0. 448 9. 95 3. 25 6. 70 0. 709 1. 90 - 0. 344 11. 05 3. 35 7. 70 0. 788 2. 04 - 0. 238 12. 25 3. 40 8. 85 0. 850 2. 18 - 0. 163 13. 75 3. 50 10. 25 0. 901 2. 33 - 0. 104 15. 35 3. 55 11. 80 0. 972 2. 47 - 0. 028 17. 05 3. 60 13. 45 1. 039 2. 60 0. 038 19. 45 3. 70 15. 75 1. 135 2. 76 0. 127 20. 65 3. 70 16. 95 1. 155 2. 83 0. 144 22. 65 3. 75 18. 90 1. 235 2. 94 0. 211 25. 45 3. 75 21. 70 1. 340 3. 08 0. 293 30. 85 3. 80 27. 05 1. 536 3. 30 0. 429 图 5 ln f2ln T 关系图 5 结束语 改进后的旋转液体实验装置由于采用光阑技 术 ,使得激光束直径 ≤0. 5 mm,装置的透明屏幕、 转筒、平台等经过精心设计和改进 ,并用霍尔传感 器测周期 ,因此改进装置具有准确度高、调节方 便 ,体积小等诸多优点. 实验内容丰富 ,综合性强. 参考文献 : [1 ] [德 ] PHYWE 公司. 物理实验仪器产品说明书[ Z]. 2001. 48. 第 2 期 袁 野 ,等 :旋转液体实验装置的设计 54 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
物理实验 第24卷 [2]沈易,陆申龙第32届国际物理奥林匹克竟赛力学 1992.182183 与光学综合实验题解答与分析[]物理实验,200 [4]郑永令,贾起民,力学[M]上海:复旦大学出版社, 21(11):2631 989.120 [3]谷超豪.数学词典[M].上海:上海辞书出版社,[5]章志鸣,沈元华,陈惠芬.光学[M]北京:高等教育 出版社,1995 Instrument for rotating liquid experiment YUAN Ye, YAN Hurgen', LU Sherrlong', SUN Yulong? (1. Department of Physics, Fudan University, Shanghai 200433, China 2. Shanghai University, Shanghai 201800, China) Abstract: This paper gives some advices on how to utilize the rotating liquid to demonstrate some interesting phenomena in physics experiments. An instrument for otating liquid experiment is designed. The idea of design and the features of the instrument Key words: rotating liquid; acceleration of gravity; focal length of concave lens; imaging (上接第42页) the vibration and the measuring values of Dynamic Me- chanical Properties of Wood[J]木材学会志,1975,21 [2]史伯章,阮锡根.几种测量木材模量及内耗的方法 的比较U].南京林业大学学报,1989,13(4)21~ [3]方同,薛璞振动理论和应用[M]西安:西北工业大 学出版社2002.208 [4]瞿正德.电工与电子技术基础[M]北京:中国铁道 出版社,198851~104 [5]王化祥,张淑英.传感器原理及应用[M]天津:天津 大学出版社,199.35 图5加相位补偿线圈输入与输出信号无相位差 [6]潘人培,赵平华.悬丝耦合弯曲共振法测定金属材 参考文献 料杨氏模量]物理实验200020(9):5~7,9 [1]小野晃明. The Relations of Experimental Factors to Improve ment on the device for measuring dyna mic Young modul us by resonance method YU Guarxia, ZHANG Aizhen, RU Xige College of Information Science and Techology, Nanjing Forest University, Nanjing 210037, China) Abstract The phase variance and error caused by frequency change, which exist in the experiment of measur ing dynamic Young modul us by resonance method, are analyzed. By connecting coil and AC constant current source in series, the experiment device is improved Key words: dynamic Young modulus; resonance method; variance of phase; frequency change 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId Al rights reserved
[2 ] 沈易 ,陆申龙. 第 32 届国际物理奥林匹克竞赛力学 与光学综合实验题解答与分析[J ]. 物理实验 ,2001 , 21 (11) : 2631. [3 ] 谷超豪. 数学词典 [ M ]. 上海 : 上海辞书出版社 , 1992. 182183. [4 ] 郑永令 ,贾起民. 力学[M]. 上海 :复旦大学出版社 , 1989. 120. [5 ] 章志鸣 ,沈元华 ,陈惠芬. 光学[M]. 北京 :高等教育 出版社 ,1995. Instrument for rotating liquid experiment YUAN Ye1 , YAN Hu2gen 1 , LU Shen2long1 , SUN Yu2long2 (1. Department of Physics , Fudan University , Shanghai 200433 , China ; 2. Shanghai University , Shanghai 201800 , China) Abstract : This paper gives some advices on how to utilize the rotating liquid to demonstrate some interesting phenomena in physics experiments. An instrument for rotating liquid experiment is designed. The idea of design and the features of the instrument are introduced. Key words : rotating liquid ; acceleration of gravity ; focal length of concave lens ; imaging (上接第 42 页) 图 5 加相位补偿线圈输入与输出信号无相位差 参考文献 : [1 ] 小野晃明. The Relations of Experimental Factors to the Vibration and the Measuring Values of Dynamic Me2 chanical Properties of Wood [J ]. 木材学会志 ,1975 ,21 (10) :543～550. [2 ] 史伯章 ,阮锡根. 几种测量木材模量及内耗的方法 的比较[J ]. 南京林业大学学报 ,1989 ,13(4) :21～28. [3 ] 方同 ,薛璞. 振动理论和应用[M]. 西安 :西北工业大 学出版社 ,2002. 208～258. [4 ] 瞿正德. 电工与电子技术基础[M]. 北京 :中国铁道 出版社 ,1988. 51～104. [5 ] 王化祥 ,张淑英. 传感器原理及应用[M]. 天津 :天津 大学出版社 ,1999. 35～44. [6 ] 潘人培 ,赵平华. 悬丝耦合弯曲共振法测定金属材 料杨氏模量[J ]. 物理实验 ,2000 ,20(9) :5～7 ,9. Improvement on the device for measuring dynamic Young modulus by resonance method YU Guan2xia , ZHANG Ai2zhen , RU Xi2gen (College of Information Science and Technology , Nanjing Forest University , Nanjing 210037 , China) Abstract : The phase variance and error caused by frequency change , which exist in the experiment of measur2 ing dynamic Young modulus by resonance method , are analyzed. By connecting coil and AC constant current source in series , the experiment device is improved. Key words : dynamic Young modulus ; resonance method ; variance of phase ; frequency change 64 物理实验 第 24 卷 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
