第20卷第7期 Vol 20 No. 7 2001年7月 COLL EGE PHYSICS July 200 一个传统磁学实验的改进 用集成霍尔传感器探测亥姆霍兹线圈的交直流磁场 孙轶如,戴俊毅1,陆申龙2 (1.复旦大学物理系98级,上海200433,2.复旦大学物理系,上海200433) 摘要:用集成霍尔传感器测量亥姆霍兹线圈的交流和直流磁场,验证场的叠加原理,提供一种测量交流和直流 磁场更精确的新实验方法 关键词:集成霍尔传感器;亥姆霍兹线圈;叠加原理 中图分类号O441.2文献标识码B文章编号:1000712(2001)07-0044-03 .接5V电源电压,以使固定值电流通过霍尔元件 1引言 out和V.为输出电压端,它是霍尔电势差经放大器放 测量亥姆霍兹线圈磁场的传统实验一般是使用探大,且已消除剩余电压的电势差当集成霍尔传感器与 测线圈配以指针式交流电压表测量其产生磁场的磁感磁感应强度B垂直时,该输出电压ΔU与磁感应强度 应强度但这种测量准确度不高近年来,在科研和工B关系为 业中,集成霍尔传感器被广泛应用于磁场测量,测量准 B=△U/K 确度高体积小(面积4mm×mm,厚2mm),易于在 磁场中移动和定位.例如Ss95A型集成霍尔传感器就 是一种高灵敏度的优质磁场传感器,其内部具有放大 器和剩余电压补偿电路,电压输出相当稳定,因此用此 UNTO 传感器 放大器 集成霍尔传感器配以直流数字电压表可精确探测亥姆 霍兹线圈的磁场,测量准确度比用探测线圈高得多.用 集成霍尔传感器不仅可测交流磁场,更可在直流磁场 中精确验证叠加原理,这一点探测线圈很难做到至今 图1 大学物理教学实验中还没有用集成霍尔传感器探测交 流磁场的实验,因此本实验也体现出了集成霍尔传感κ为集成传感器的灵敏度,在零磁场(T时其输出电 器精确、稳定地测量交流磁场的一种应用.本文对此传压值为2.500V.因此测量时采用补偿法,直流数字电 统磁学实验进行的改进已在教学中试用,取得了很好压表一端接2.500V(对地),另一端接霍尔传感器out 的效果 端,即可测量ΔU值.亥姆霍兹线圈的结构参见图2,它 的两个半径为R的圆线圈平行放置,相距d=R.串联 2原理 通电后,由毕奥·萨伐尔定律和磁场叠加原理,在两线 SSA型集成霍尔传感器的内部结构如图1所圈轴线中心点附近,存在匀强磁场,方向沿轴线方向 示,它由霍尔元件,放大器和剩余电压补偿器三部分组 成其中霍尔元件的一个电流端与一个电压端已共接 3实验装置 所以整个传感器共有3端引脚,即V+,V.,out.V+和 实验装置如图2所示,由亥姆霍兹线圈、直流稳流 收稿日期:2000-06-08;修回日期:2000-10-2 作者简介孙铁如(1980→,女,上海人,复旦大学98级理科基地班学生 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved
第 20 卷第 7 期 大 学 物 理 Vol. 20 No. 7 2001 年 7 月 COLL EGE PHYSICS J uly. 2001 收稿日期:2000 - 06 - 08 ;修回日期 :2000 - 10 - 28 作者简介:孙轶如(1980 —) ,女 ,上海人 ,复旦大学 98 级理科基地班学生. 一个传统磁学实验的改进 ———用集成霍尔传感器探测亥姆霍兹线圈的交直流磁场 孙轶如1 ,戴俊毅1 ,陆申龙2 (1. 复旦大学 物理系 98 级 ,上海 200433 ;2. 复旦大学 物理系 ,上海 200433) 摘要 :用集成霍尔传感器测量亥姆霍兹线圈的交流和直流磁场 ,验证场的叠加原理 ,提供一种测量交流和直流 磁场更精确的新实验方法. 关键词 :集成霍尔传感器 ;亥姆霍兹线圈 ;叠加原理 中图分类号 :O 441. 2 文献标识码 :B 文章编号 :100020712 (2001) 0720044203 1 引言 测量亥姆霍兹线圈磁场的传统实验一般是使用探 测线圈配以指针式交流电压表测量其产生磁场的磁感 应强度. 但这种测量准确度不高. 近年来 ,在科研和工 业中 ,集成霍尔传感器被广泛应用于磁场测量 ,测量准 确度高 ,体积小(面积 4 mm ×3 mm ,厚 2 mm) ,易于在 磁场中移动和定位. 例如 SS95A 型集成霍尔传感器就 是一种高灵敏度的优质磁场传感器 ,其内部具有放大 器和剩余电压补偿电路 ,电压输出相当稳定 ,因此用此 集成霍尔传感器配以直流数字电压表可精确探测亥姆 霍兹线圈的磁场 ,测量准确度比用探测线圈高得多. 用 集成霍尔传感器不仅可测交流磁场 ,更可在直流磁场 中精确验证叠加原理 ,这一点探测线圈很难做到. 至今 大学物理教学实验中还没有用集成霍尔传感器探测交 流磁场的实验 ,因此本实验也体现出了集成霍尔传感 器精确、稳定地测量交流磁场的一种应用. 本文对此传 统磁学实验进行的改进已在教学中试用 ,取得了很好 的效果. 2 原理 SS95A 型集成霍尔传感器的内部结构如图 1 所 示 ,它由霍尔元件 ,放大器和剩余电压补偿器三部分组 成. 其中霍尔元件的一个电流端与一个电压端已共接 , 所以整个传感器共有 3 端引脚 ,即 V + , V - ,out. V + 和 V - 接 5 V 电源电压 ,以使固定值电流通过霍尔元件. out 和 V - 为输出电压端 ,它是霍尔电势差经放大器放 大 ,且已消除剩余电压的电势差. 当集成霍尔传感器与 磁感应强度 B 垂直时 ,该输出电压ΔU 与磁感应强度 B 关系为 B =ΔU/ K (1) 图 1 K 为集成传感器的灵敏度 ,在零磁场(0 T) 时其输出电 压值为 2. 500 V. 因此测量时采用补偿法 ,直流数字电 压表一端接 2. 500 V (对地) ,另一端接霍尔传感器 out 端 ,即可测量ΔU 值. 亥姆霍兹线圈的结构参见图 2 ,它 的两个半径为 R 的圆线圈平行放置 ,相距 d = R. 串联 通电后 ,由毕奥 - 萨伐尔定律和磁场叠加原理 ,在两线 圈轴线中心点附近 ,存在匀强磁场 ,方向沿轴线方向. 3 实验装置 实验装置如图 2 所示 ,由亥姆霍兹线圈、直流稳流 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
第7期 孙轶如等一个传统磁学实验的改进 表示数为0000V(这时应使用数字电压表的0~2V 直教稳压电源 歌半电压衰 档,且仍使集成霍尔传感器处在零磁场条件下),这样 可直接读出输出的信号值.用低频信号发生器向亥姆 霍兹线圈供以交流电,将集成霍尔传感器放入亥姆霍 兹线圈磁场中,测量轴线上的磁感应强度分别记录每 个线圈单独通以电流I时产生的磁感应强度和两个线 圈串联并通以时产生的磁感应强度在磁场中旋转 霍尔传感器,电压示数最大时,可找出磁感应强度方 向.当亥姆霍兹线圈上改通直流稳流电时,则可同样步 骤测出其直流磁场的叠加分布.然后再改变d,如d R/2,d=2R,画出多幅轴向磁场分布图 5实验结果 源(0~3A)和低频信号发生器各一台,直流和交流四 位半数字电压表各一台(0~2V和0~20V两档),直 在螺线管磁场中将集成霍尔传感器灵敏度校准 流稳压电源(2.4~2.6V和4.8~5.2V两档)组成.得:K=29.79/T亥姆霍兹线圈的每个线圈匝数:N 直流稳流源和低频信号发生器分别用以供给亥姆霍兹 =500匝 线圈稳恒电流和交变电流.通过调节直流稳压电源输 )交流电通过亥姆霍兹线圈,证明磁场叠加原理 出电压使集成霍尔传感器在零磁场时输出电压为成立 2.500V,集成霍尔传感器输出电压由四位半数字电压 通以100.0mA交流电,d=R=10.00cm取两线 表测量 圈轴线中心点为原点,轴线为x轴,所得数据见表1 表中数据显示出磁场满足叠加原理坐标2到2间的 4实验方法 数据很好的验证了亥姆霍兹线圈中心位置存在匀强磁 开关K打向1,使集成霍尔传感器处于零磁场条场 件下(亥姆霍兹线圈未通电,且霍尔传感器翻转180° 时,电压输出不变,即霍尔传感器已处于与地磁场垂直 B实验=UK=13.62/29.79=4.57×104T 的方向上了),调节48-52V电源的电压输出,使数 B理论=N0R2∥(R2+x2)32=5 257 字电压表示数为2.500V,这时集成霍尔元件便达到标 10·6×0.1002×.1000/0 准化工作状态,其剩余电压恰好被补偿将集成霍尔传 0.0503)32=4497×104T 感器置于通电螺线管中心位置,以该点磁感应强度理百分误差为1.6% 指向2,调节2.4~2.6V电源的电压输出,使数字电压成直流电通过亥姆霍兹线圈证明磁场叠加原理 论计算值为标准值,校正传感器灵敏度K.把开关K1 x/cm 7.0-6.00-5.00-4.00-3.00-2.00-1.000.001.002.003.004.005.006.007.00 U(a/mV2.562.943.393.954.545.266.036.827.668.428.999.379.479.358.91 Ub/mv9.019.389.529.378.948.327.566.735.915.184463.853.302.85249 (U(a)+u(b 1157112.312.9113.3313.4813.5813.5913.5513.5713.6013.4513.2312.7612.2011.40 U(a+b/mv1.64|12.4113.0013.3913.5613.6213.62|13.62|13.6313.6113.5113.2812.8412.261.45 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved
图 2 源(0～3 A) 和低频信号发生器各一台 ,直流和交流四 位半数字电压表各一台(0～2 V 和 0～20 V 两档) ,直 流稳压电源(2. 4 ～2. 6 V 和 4. 8 ～5. 2 V 两档) 组成. 直流稳流源和低频信号发生器分别用以供给亥姆霍兹 线圈稳恒电流和交变电流. 通过调节直流稳压电源输 出电压使集成霍尔传感器在零磁场时输出电压为 2. 500 V ,集成霍尔传感器输出电压由四位半数字电压 表测量. 4 实验方法 开关 K1 打向 1 ,使集成霍尔传感器处于零磁场条 件下(亥姆霍兹线圈未通电 ,且霍尔传感器翻转 180° 时 ,电压输出不变 ,即霍尔传感器已处于与地磁场垂直 的方向上了) ,调节 4. 8～5. 2 V 电源的电压输出 ,使数 字电压表示数为 2. 500 V ,这时集成霍尔元件便达到标 准化工作状态 ,其剩余电压恰好被补偿. 将集成霍尔传 感器置于通电螺线管中心位置 ,以该点磁感应强度理 论计算值为标准值 ,校正传感器灵敏度 K. 把开关 K1 指向 2 ,调节 2. 4～2. 6 V 电源的电压输出 ,使数字电压 表示数为 000. 0 V(这时应使用数字电压表的 0～2 V 档 ,且仍使集成霍尔传感器处在零磁场条件下) ,这样 可直接读出输出的信号值. 用低频信号发生器向亥姆 霍兹线圈供以交流电 ,将集成霍尔传感器放入亥姆霍 兹线圈磁场中 ,测量轴线上的磁感应强度. 分别记录每 个线圈单独通以电流 I 时产生的磁感应强度和两个线 圈串联并通以 I 时产生的磁感应强度. 在磁场中旋转 霍尔传感器 ,电压示数最大时 ,可找出磁感应强度方 向. 当亥姆霍兹线圈上改通直流稳流电时 ,则可同样步 骤测出其直流磁场的叠加分布. 然后再改变 d ,如 d = R/ 2 , d = 2 R ,画出多幅轴向磁场分布图. 5 实验结果 在螺线管磁场中将集成霍尔传感器灵敏度校准 得 : K = 29. 79 V/ T ;亥姆霍兹线圈的每个线圈匝数 : N = 500 匝. 1) 交流电通过亥姆霍兹线圈 ,证明磁场叠加原理 成立 通以 100. 0 mA 交流电 , d = R = 10. 00 cm. 取两线 圈轴线中心点为原点 ,轴线为 x 轴 ,所得数据见表 1. 表中数据显示出磁场满足叠加原理. 坐标 - 2 到 2 间的 数据很好的验证了亥姆霍兹线圈中心位置存在匀强磁 场. x = 0. 00 cm 处 : B实验 = U/ K = 13. 62/ 29. 79 = 4. 57 ×10 - 4 T B理论 = Nμ0 R 2 I/ ( R 2 + x 2 ) 3/ 2 = 500 ×1. 257 × 10 - 6 ×0. 1002 ×0. 1000/ (0. 1002 + 0. 0502 ) 3/ 2 = 4. 497 ×10 - 4 T 百分误差为 1. 6 % 2) 直流电通过亥姆霍兹线圈 ,证明磁场叠加原理 成立 表 1 x/ cm - 7. 00 - 6. 00 - 5. 00 - 4. 00 - 3. 00 - 2. 00 - 1. 00 0. 00 1. 00 2. 00 3. 00 4. 00 5. 00 6. 00 7. 00 U ( a) / mV 2. 56 2. 94 3. 39 3. 95 4. 54 5. 26 6. 03 6. 82 7. 66 8. 42 8. 99 9. 37 9. 47 9. 35 8. 91 U ( b) / mV 9. 01 9. 38 9. 52 9. 37 8. 94 8. 32 7. 56 6. 73 5. 91 5. 18 4. 46 3. 85 3. 30 2. 85 2. 49 ( U ( a) + u ( b) ) / mV 11. 57 12. 33 12. 91 13. 33 13. 48 13. 58 13. 59 13. 55 13. 57 13. 60 13. 45 13. 23 12. 76 12. 20 11. 40 U ( a + b) / mV 11. 64 12. 41 13. 00 13. 39 13. 56 13. 62 13. 62 13. 62 13. 63 13. 61 13. 51 13. 28 12. 84 12. 26 11. 45 第 7 期 孙轶如等 :一个传统磁学实验的改进 54 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
大学物理 第20卷 通以300.0mA直流电,d=R=10.00cm.所得数 据见图3图中上方曲线表示U(a+b),下方曲线表示6结束语 U(以+U(b.所得数据同样也精确地验证了匀强磁场探测线圈测磁感应强度也是一种测量交流磁场的 的存在和叠加原理.x=0.00cm处:B实验=1.34×10重要方法在本实验中仍可保留,以进行比较但探测线 T,B理论=1.349×10·3T.百分误差为0.7% 圈由于体积较大,定位不准,只能测交流磁场,加上一般 指针式交流电压表准确度不如直流数字电压表等客观 问题,用集成霍尔传感器替代探测线圈测量磁场将使实 验更精确,教学内容更丰富,值得在物理实验教学中推 参考文献 图3直流磁场的叠加 []CH-1型螺线管磁场分布测定仪产品说明.上海大学核 3)改变两个线圈间距d,所得数据见图4 力电子设备厂,199 [2]方佩敏新编传感器原理、应用、电路详解[M]北京:电子 工业出版社,1994.171~172 [3]贾玉润等.大学物理实验[M]上海:复旦大学出版社 图4两线圈距离不同时的比较 《全国中学生物理竞赛导引一全国中学生物理竞赛 参考资料汇编》一书已到 《全国中学生物理竞赛导引—全国中学生物理竞赛参考资料汇编》一书汇集了第11届~第15届全国中学 生物理竞赛(即高中物理竞赛)的初赛、复赛理论、决赛理论及实验试题和解答,对部分试题的分析评述以及全国中 学生物理竞赛内容提要等竞赛资料 本书出版后,受到了广大教师和参赛学生的热烈欢迎,加印两次仍供不应求,为配合2001年的全国中学生物 理竟赛,本书又再次加印,欢迎订购.本书约21万字,每本定价12.80元,发行办法 1.购100本以上每本邮购价9元;购50本以上每本邮购价10元;购30~49本每本邮购价13元;购10~29本 每本邮购价14元;10本以下每本邮购价15元.款到寄书 2.邮局汇款:100875北京师范大学《大学物理》编辑部张铭收,务请在附言栏内写明:“购竞赛导引×× 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved
通以 300. 0 mA 直流电 , d = R = 10. 00 cm. 所得数 据见图 3. 图中上方曲线表示 U ( a + b) ,下方曲线表示 U ( a) + U ( b) . 所得数据同样也精确地验证了匀强磁场 的存在和叠加原理. x = 0. 00 cm 处 : B实验 = 1. 34 ×10 - 3 T ,B理论 = 1. 349 ×10 - 3 T. 百分误差为 0. 7 %. 图 3 直流磁场的叠加 3) 改变两个线圈间距 d ,所得数据见图 4. 图 4 两线圈距离不同时的比较 6 结束语 探测线圈测磁感应强度也是一种测量交流磁场的 重要方法 ,在本实验中仍可保留 ,以进行比较. 但探测线 圈由于体积较大 ,定位不准 ,只能测交流磁场 ,加上一般 指针式交流电压表准确度不如直流数字电压表等客观 问题 ,用集成霍尔传感器替代探测线圈测量磁场将使实 验更精确 ,教学内容更丰富 ,值得在物理实验教学中推 广. 参考文献 : [ 1 ] ICH - 1 型螺线管磁场分布测定仪产品说明. 上海大学核 力电子设备厂 ,1999. [2 ] 方佩敏. 新编传感器原理、应用、电路详解[ M ] . 北京 :电子 工业出版社 ,1994. 171～172. [3 ] 贾玉润等. 大学物理实验[ M ] . 上海 :复旦大学出版社 , 1988. 262～265. 《全国中学生物理竞赛导引 ———全国中学生物理竞赛 参考资料汇编》一书已到 《全国中学生物理竞赛导引 ———全国中学生物理竞赛参考资料汇编》一书汇集了第 11 届～第 15 届全国中学 生物理竞赛(即高中物理竞赛) 的初赛、复赛理论、决赛理论及实验试题和解答 ,对部分试题的分析评述以及全国中 学生物理竞赛内容提要等竞赛资料 1 本书出版后 ,受到了广大教师和参赛学生的热烈欢迎 ,加印两次仍供不应求 1 为配合 2001 年的全国中学生物 理竞赛 ,本书又再次加印 ,欢迎订购 1 本书约 21 万字 ,每本定价 12180 元 1 发行办法 : 1. 购 100 本以上每本邮购价 9 元 ;购 50 本以上每本邮购价 10 元 ;购 30～49 本每本邮购价 13 元 ;购 10～29 本 每本邮购价 14 元 ;10 本以下每本邮购价 15 元 1 款到寄书 1 2. 邮局汇款 :100875 北京师范大学《大学物理》编辑部 张铭 收 ,务请在附言栏内写明“购竞赛导引 ××× : 册”1 64 大 学 物 理 第 20 卷 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved