第20卷第5期 Vol. 20 No 5 2001年5月 COLL EGE PHYSICS May 200 光的多普勒效应实验—介绍一个自学物理实验 童培雄,刘贵兴,沈元华 (复旦大学物理系,上海200433) 摘要:介绍利用一台迈克耳孙干涉仪,配上一套自制的可使反射镜缓慢移动的简易装置进行光的多普勒效 测速实验 关键词:光;拍频;多普勒效应 中图分类号:O43 文献标识码:A 文章编号:1000-0712(2001)05-0033-03 若以光的频率∫=元表示,则反射镜移动速度 光的多普勒效应是光学教学中学生较难理解的概 念之一虽然天文观察中的“红移州和光谱线的多普根据此式,测出拍频△f即可由入射光频f算出v 勒展宽2都是由光的多普勒效应所产生的现象,但这 3实验装置 些现象学生很难观察到.为了使学生对光的多普勒效 应有个直观的认识,我们利用一台迈克耳孙干涉仪,配 验装置光路图如图1所示,虚线框内是迈克耳 上自制简易装置,使学生观察到因光的多普勒效应而孙干涉仪反射镜M1可以前后缓慢移动由氦·氖激 产生光的频移现象,并通过测量拍频△∫来测定物体缓光器发出一束激光经半反镜M分成两束激光后分别 慢运动的速度 经过反射镜M1、M2反射,再经过M而相互叠加照射在 2实验原理 当圆频率为ω的光源与观察者的相对速度为u 时,由于多普勒效应,观察者观察到的光的圆频率/为 上-M 其中c为光速.当M<c时,有 若光源与观察者相对静止,但光束照射到一块垂直于 入射光的反射镜上,而反射镜沿光束方向运动的速度 为v,则观察到反射光的圆频率应为 氦-氖激光器2.反射镜M13.分光片M 补偿片5.反射镜M26.数字实时示波器 7.扬声器8.频率计9.音频放大器10.硅光电池 入射光与反射光的圆频率之差为 收稿日期:2000-01-24 作者简介:童培雄(1962一),男浙江宁波人,复旦大学物理系工程师,长期从事自学物理实验教学研究 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved
第 20 卷第 5 期 大 学 物 理 Vol. 20 No. 5 2001 年 5 月 COLL EGE PHYSICS May. 2001 收稿日期:2000 - 01 - 24 作者简介:童培雄(1962 —) ,男 ,浙江宁波人 ,复旦大学物理系工程师 ,长期从事自学物理实验教学研究. 光的多普勒效应实验 ———介绍一个自学物理实验 童培雄 ,刘贵兴 ,沈元华 (复旦大学 物理系 ,上海 200433) 摘要 :介绍利用一台迈克耳孙干涉仪 ,配上一套自制的可使反射镜缓慢移动的简易装置进行光的多普勒效应 测速实验. 关键词 :光 ;拍频 ;多普勒效应 中图分类号 :O 43 文献标识码 :A 文章编号 :100020712 (2001) 0520033203 1 前言 光的多普勒效应是光学教学中学生较难理解的概 念之一. 虽然天文观察中的“红移”[ 1 ]和光谱线的多普 勒展宽[ 2 ]都是由光的多普勒效应所产生的现象 ,但这 些现象学生很难观察到. 为了使学生对光的多普勒效 应有个直观的认识 ,我们利用一台迈克耳孙干涉仪 ,配 上自制简易装置 ,使学生观察到因光的多普勒效应而 产生光的频移现象 ,并通过测量拍频Δf 来测定物体缓 慢运动的速度. 2 实验原理 当圆频率为 ω的光源与观察者的相对速度为 u 时 ,由于多普勒效应 ,观察者观察到的光的圆频率[1 ]为 ω′=ω c - u c + u (1) 其中 c 为光速. 当 u ν c 时 ,有 ω′=ω(1 - u c ) (2) 若光源与观察者相对静止 ,但光束照射到一块垂直于 入射光的反射镜上 ,而反射镜沿光束方向运动的速度 为 v ,则观察到反射光的圆频率应为 ω′=ω(1 - 2 v c ) (3) 入射光与反射光的圆频率之差为 Δω= 2 v c ω (4) 若以光的频率 f = ω 2π表示 ,则反射镜移动速度 v = Δf 2 f c (5) 根据此式 ,测出拍频Δf 即可由入射光频 f 算出 v . 3 实验装置 实验装置光路图如图 1 所示 ,虚线框内是迈克耳 孙干涉仪. 反射镜 M1 可以前后缓慢移动. 由氦 - 氖激 光器发出一束激光经半反镜 M 分成两束激光后分别 经过反射镜 M1 、M2 反射 ,再经过 M 而相互叠加照射在 1. 氦 - 氖激光器 2. 反射镜 M1 3. 分光片 M 4. 补偿片 5. 反射镜 M2 6. 数字实时示波器 7. 扬声器 8. 频率计 9. 音频放大器 10. 硅光电池 图 1 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
大学物理 第20卷 硅光电池上由于M1移动,其中一束光产生多普勒频宽度L1与L2分别比照射在挡光片上光点的直径略 移,所以两束激光叠加在硅光电池上产生拍频△f.拍小它们之间的距离为L3,则它们中心线之间的距离 频信号通过屏蔽线引出输入数字实时示波器就会显示为 拍频.已知氦-氖激光器发出频率为f波长为A,光速 L=L3+ 为c,则反射镜M1移动速度为 如果拍频在音频范围内,则拍频信号经放大器放 大后就会从扬声器中听到多普勒啸叫声为了使反射 镜M1匀速移动速度大小又可选择,本实验使用一个 可以调速的电动机通过连接机构带动迈克耳孙干涉仪 转动盘,使反射镜M1匀速移动电动机可以正转或反 转,所以反射镜M1可以向前或向后缓慢移动 可调速电动机装置与迈克耳孙干涉仪的连接图如 1.挡光片12.挡光片2 图2所示.当接通电源,电动机转动时,固定在电动机 转轴上的转动棒绕轴心转动,带动迈克耳孙干涉仪读 测定装置如图4所示,把挡光片固定在反射镜M1 数转动盘转动,与转动盘连接螺杆随之转动,使反射镜上.反射镜M移动时,激光被挡两次,光电池接收到的 M移动调节调速仪上的电位器旋钮,可以改变电动光信号强度变化两次,如图5用数字实时示波器测出 机转动速度,也就是反射镜移动速度 接收到光信号强度最弱两点之间时间差Δt,则反射镜 M1的移动速度为 1.电动机固定支架2ND-7可逆电动机3.转动棒 4.干涉仪转动手柄5.可移动反射镜M16.转动螺杆7迈 耳孙干涉仪8.读数转动盘9.电动机转轴10.防震泡垫 11.调速仪12.调速旋钮 1.氦氖激光器2.示波器3.硅光电池 4.挡光片5.反射镜M 图 实验时,迈克耳孙干涉仪一般放在实验桌上,当电 动机转动时桌面会产生振动,使反射镜发生颤抖,干扰 实验结果,严重时无法测出拍频.为了防止干扰,在电 动机装置与迈克耳孙干涉仪底座下面放上防震垫,如 泡沫塑料或一叠厚纸.电动机转动时,转动棒与转动手 柄直接接触过程中也会产生机械振动影响实验结果 因此在转动手柄上应包一层泡沫塑料,否则也无法测 出拍频激光器应采用无交流干扰的低噪声激光器 为了验证多普勒测速的准确性,可采用简单的光4实验过程 电门测速装置,测定反射镜M1的移动速度在反射镜 打开电动机开关,调节调速仪上调速钮,使反射镜 M1上装上挡光片1与挡光片2,如图3所示挡光片的 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved
硅光电池上. 由于 M1 移动 ,其中一束光产生多普勒频 移 ,所以两束激光叠加在硅光电池上产生拍频Δf . 拍 频信号通过屏蔽线引出输入数字实时示波器就会显示 拍频. 已知氦 - 氖激光器发出频率为 f ,波长为λ,光速 为 c ,则反射镜 M1 移动速度为 vd = Δf 2 f c = Δf 2 λ (6) 如果拍频在音频范围内 ,则拍频信号经放大器放 大后就会从扬声器中听到多普勒啸叫声. 为了使反射 镜 M1 匀速移动 ,速度大小又可选择 ,本实验使用一个 可以调速的电动机通过连接机构带动迈克耳孙干涉仪 转动盘 ,使反射镜 M1 匀速移动. 电动机可以正转或反 转 ,所以反射镜 M1 可以向前或向后缓慢移动. 可调速电动机装置与迈克耳孙干涉仪的连接图如 图 2 所示. 当接通电源 ,电动机转动时 ,固定在电动机 转轴上的转动棒绕轴心转动 ,带动迈克耳孙干涉仪读 数转动盘转动 ,与转动盘连接螺杆随之转动 ,使反射镜 M1 移动. 调节调速仪上的电位器旋钮 ,可以改变电动 机转动速度 ,也就是反射镜移动速度. 1. 电动机固定支架 2. ND - 7 可逆电动机 3. 转动棒 4. 干涉仪转动手柄 5. 可移动反射镜 M1 6. 转动螺杆 7. 迈 克耳孙干涉仪8 . 读数转动盘9 . 电动机转轴10 . 防震泡垫 11. 调速仪 12. 调速旋钮 图 2 实验时 ,迈克耳孙干涉仪一般放在实验桌上 ,当电 动机转动时桌面会产生振动 ,使反射镜发生颤抖 ,干扰 实验结果 ,严重时无法测出拍频. 为了防止干扰 ,在电 动机装置与迈克耳孙干涉仪底座下面放上防震垫 ,如 泡沫塑料或一叠厚纸. 电动机转动时 ,转动棒与转动手 柄直接接触过程中也会产生机械振动影响实验结果 , 因此在转动手柄上应包一层泡沫塑料 ,否则也无法测 出拍频. 激光器应采用无交流干扰的低噪声激光器. 为了验证多普勒测速的准确性 ,可采用简单的光 电门测速装置 ,测定反射镜 M1 的移动速度. 在反射镜 M1 上装上挡光片 1 与挡光片 2 ,如图 3 所示. 挡光片的 宽度 L 1 与 L 2 分别比照射在挡光片上光点的直径略 小. 它们之间的距离为 L 3 ,则它们中心线之间的距离 为 L = L 3 + L 1 + L 2 2 (7) 1. 挡光片 1 2. 挡光片 2 图 3 测定装置如图 4 所示 ,把挡光片固定在反射镜 M1 上. 反射镜 M1 移动时 ,激光被挡两次 ,光电池接收到的 光信号强度变化两次 ,如图 5. 用数字实时示波器测出 接收到光信号强度最弱两点之间时间差Δt ,则反射镜 M1 的移动速度为 vg = l Δt (8) 1. 氦 - 氖激光器 2. 示波器 3. 硅光电池 4. 挡光片 5. 反射镜 M1 图 4 图 5 4 实验过程 打开电动机开关 ,调节调速仪上调速钮 ,使反射镜 43 大 学 物 理 第 20 卷 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
第5期 童培雄等:光的多普勒效应实验一介绍一个自学物理实验 M以某一速度移动.这时从数字实时示波器屏幕上显 表2光电门测速 示出拍频信号,如图6所示用数字频率计测量反射镜 验次数 M1移动时所得到拍频Δ∫,根据公式6)算出v4同样 用光电门测速装置测量反射镜M1(挡光片)移动时激 光被挡两次的时间差△t,求出用光电门测速法得到速 度vg(L1、L2、L3用游标卡尺测量).最后比较va与 rd10·m 用光电门测速结果vs=(2.63±0.02)×10°mm 6实验讨论 耳孙干涉仪,并且测量拍频在反射镜M1移动20mm 范围内进行 2)光的多普勒效应是一种相对论效应,在一般实 验室中很难观察到.本实验通过一台迈克耳孙干涉仪 把这种效应清楚地显示出来,对于学生掌握其中物理 概念和学习巧妙的实验构思都很有帮助.在动手能力 图6 上,本实验除了让学生学会调节迈克耳孙干涉仪和装 配(连线)调速电动机装置外,还可以在如何将该装置 5实验结果 与迈克耳孙干涉仪连接以及加何消除各种干扰等方面 表1多普勒效应测速(A=6328m) 得到训练.由于实验现象明显、实验装置简单,可供低 年级学生选做 A/108.0880281ss6s.08.12|808292参考文献 10m2.525425824925625212211潘笃武等光学上册M上海:复旦大学出版社 199765~67,108~111 用多普勒效应测速结果va=(2.550.02)×01(2]潘笃武等.光学下册[M]上海:复旦大学出版社 oppler effect of light TON G Perxiong l iu Gui-xing shen Yuan hua Fudan University, Shanghai, 200433, China) 4, Abstract: An experiment of Doppler effect of light is introduced, in which one mirror of the michelson interferometer is slowly moved by a set of self-made apparat us 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved
M 以某一速度移动. 这时从数字实时示波器屏幕上显 示出拍频信号 ,如图 6 所示. 用数字频率计测量反射镜 M1 移动时所得到拍频Δf ,根据公式 (6) 算出 vd . 同样 用光电门测速装置测量反射镜 M1 (挡光片) 移动时激 光被挡两次的时间差Δt ,求出用光电门测速法得到速 度 vg ( L 1 、L 2 、L 3 用游标卡尺测量) . 最后比较 vd 与 vg . 图 6 5 实验结果 表 1 多普勒效应测速(λ= 632. 8 nm) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 Δf / 102 8. 08 8. 02 8. 15 7. 86 8. 09 8. 12 8. 08 7. 92 vd/ 10 - 1mm·s - 1 2. 56 2. 54 2. 58 2. 49 2. 56 2. 57 2. 56 2. 50 用多普勒效应测速结果 vd = (2. 55 ±0. 02) ×10 - 1 mm·s - 1 . 表 2 光电门测速 实验次数 1 2 3 Δt/ s 14. 8 14. 8 14. 6 L / mm 3. 88 3. 86 3. 88 v g/ 10 - 1mm·s - 1 2. 62 2. 61 2. 66 用光电门测速结果 vg = (2. 63 ±0. 02) ×10 - 1mm· s - 1 . 6 实验讨论 1) 光的多普勒效应实验对迈克耳孙干涉仪的机 械传动部分性能要求非常高 ,否则就不能保证反射镜 M1 匀速移动. 本实验选用原上海机械学院生产的迈克 耳孙干涉仪 ,并且测量拍频在反射镜 M1 移动 20 mm 范围内进行. 2) 光的多普勒效应是一种相对论效应 ,在一般实 验室中很难观察到. 本实验通过一台迈克耳孙干涉仪 把这种效应清楚地显示出来 ,对于学生掌握其中物理 概念和学习巧妙的实验构思都很有帮助. 在动手能力 上 ,本实验除了让学生学会调节迈克耳孙干涉仪和装 配(连线) 调速电动机装置外 ,还可以在如何将该装置 与迈克耳孙干涉仪连接以及加何消除各种干扰等方面 得到训练. 由于实验现象明显、实验装置简单 ,可供低 年级学生选做. 参考文献 : [1 ] 潘笃武等. 光学 上册 [ M ] . 上海 : 复旦大学出版社 , 1997. 65～67 ,108～111. [2 ] 潘笃武等. 光学 下册 [ M ] . 上海 : 复旦大学出版社 , 1997. 305～307. Doppler effect of light TON G Pei2xiong ,L IU Gui2xing ,SHEN Yuan2hua (Department of Physics ,Fudan University ,Shanghai ,200433 ,China) Abstract:An experiment of Doppler effect of light is introduced , in which one mirror of the Michelson interferometer is slowly moved by a set of self2made apparatus. Key words :light ;beat frequency ;Doppler effect 第 5 期 童培雄等 :光的多普勒效应实验 ———介绍一个自学物理实验 53 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved