物理实验第20卷第11期 用集成开关型霍尔传感器测定弹簧的劲度系数 焦丽凤陆申龙2)曹正东2 (1)常熟高等专科学校2155002)复旦大学物理系上海200433) 摘要介绍集成开关型霍尔传感器的优点和特性,并将其用于弹簧振子周期的测定 关键词弹簧振子周期测定集成开关型霍尔传感器 大后,送至施密特触发器,由触发器整形,使其 成为方波输送到OC门输出当施加的磁场达 集成霍尔传感器在科研和工业、交通、通讯到“工作点”(即B学)时,触发器输出高电压(相 等行业得到了广泛的应用如利用集成开关型对于地电位),使三极管导通,此时,OC门输出 霍尔传感器(简称集成霍尔开关)测量马达转端输出低电压,通常称这种状态为“开”当施加 速、进行产品计数、车辆行程计数和液位控制的磁场达到“释放点”(即B甲)时,触发器输出低 等我们将此磁敏传感技术用于物理教学实验,电压,三极管截止,使OC门输出高电压,这时 用以测量弹簧振子简谐运动周期,并作设计性称其为“关”态这样两次高低电压变换,使霍尔 开放实验由于该集成霍尔开关结构简单、体积开关完成一次开关动作 小测量数据稳定可靠,它还可用于单摆、扭摆、 转动惯量、气垫导轨和液体流速测量等其它物3集成霍尔开关特性测量 理实验 测量装置如图2所示将集成霍尔开关 2集成霍尔开关的工作原理 A44E的三个引脚用包塑细导线引出,分别按 图2中电路接入测量时,将磁铁的S极对着集 如图1所示集成霍尔开关是由稳压器A、成霍尔开关的感应面;在引脚3与1两端接 霍尔电势发生器(即硅霍尔片)B、差分放大器个2kg的负载电阻电源输入电压为12V,集 C、施密特触发器D和OC门输出E五个基本成霍尔开关的输出电压由四位半直流数字电压 部分组成1,2,3代表集成霍尔开关的三个引表(PZ114型)读出,磁感应强度B用SXG-B 出端点 毫特仪测量 电压表 图1传感器结构原理图 在输入端输入电压c,经稳压器稳压后 加在霍尔电势发生器两端根据霍尔效应原理, 图2特性测量电路图 当霍尔片处于磁场中时,在垂直磁场的方向通 传感器主要特性是它的输出特性,即输入 以电流,则与这二者相垂直的方向上将会有一磁感应强度(传感器感应面所在位置处)B与输 个霍尔电势差1输出,该PH信号经放大器放出电压V之间的关系测量结果见表1,表中r 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved
用集成开关型霍尔传感器测定弹簧的劲度系数 焦丽凤1) 陆申龙2) 曹正东2) ( 1) 常熟高等专科学校 215500 2) 复旦大学物理系 上海 200433) 摘 要 介绍集成开关型霍尔传感器的优点和特性, 并将其用于弹簧振子周期的测定. 关键词 弹簧振子 周期测定 集成开关型霍尔传感器 1 引 言 集成霍尔传感器在科研和工业、交通、通讯 等行业得到了广泛的应用. 如利用集成开关型 霍尔传感器 (简称集成霍尔开关) 测量马达转 速、进行产品计数、车辆行程计数和液位控制 等. 我们将此磁敏传感技术用于物理教学实验, 用以测量弹簧振子简谐运动周期, 并作设计性 开放实验. 由于该集成霍尔开关结构简单、体积 小、测量数据稳定可靠, 它还可用于单摆、扭摆、 转动惯量、气垫导轨和液体流速测量等其它物 理实验. 2 集成霍尔开关的工作原理 如图 1 所示Λ集成霍尔开关是由稳压器A、 霍尔电势发生器 (即硅霍尔片)B、差分放大器 C、施密特触发器D 和OC 门输出 E 五个基本 部分组成. 1, 2, 3 代表集成霍尔开关的三个引 出端点. 图 1 传感器结构原理图 在输入端输入电压V CC, 经稳压器稳压后 加在霍尔电势发生器两端. 根据霍尔效应原理, 当霍尔片处于磁场中时, 在垂直磁场的方向通 以电流, 则与这二者相垂直的方向上将会有一 个霍尔电势差V H 输出, 该V H 信号经放大器放 大后, 送至施密特触发器, 由触发器整形, 使其 成为方波输送到OC 门输出. 当施加的磁场达 到“工作点”(即B op ) 时, 触发器输出高电压(相 对于地电位) , 使三极管导通, 此时, OC 门输出 端输出低电压, 通常称这种状态为“开”. 当施加 的磁场达到“释放点”(即B rp ) 时, 触发器输出低 电压, 三极管截止, 使OC 门输出高电压, 这时 称其为“关”态. 这样两次高低电压变换, 使霍尔 开关完成一次开关动作. 3 集成霍尔开关特性测量 测量装置如图 2 所示. 将集成霍尔开关 A 44E 的三个引脚用包塑细导线引出, 分别按 图 2 中电路接入. 测量时, 将磁铁的 S 极对着集 成霍尔开关的感应面; 在引脚 3 与 1 两端接一 个 2k8 的负载电阻. 电源输入电压为 12V , 集 成霍尔开关的输出电压由四位半直流数字电压 表(PZ114 型) 读出, 磁感应强度 B 用 SXG2IB 毫特仪测量. 图 2 特性测量电路图 传感器主要特性是它的输出特性, 即输入 磁感应强度(传感器感应面所在位置处)B 与输 出电压V 之间的关系. 测量结果见表 1, 表中 r 物理实验 第 20 卷 第 11 期 54 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
物理实验第20卷第11期 为磁铁与集成霍尔开关感应面之间的距离 钢粘在砝码的边侧,S极面对准集成霍尔开关 表1特性测量数据 集成霍尔开关感应面距磁钢4m左右当弹 测量值BhT 簧振动时,磁钢随着砝码上下运动,致使集成霍 工作点B15.2-18 0.14339 尔开关与磁钢两者之间的距离r发生变化当r 释放点"17131. ≤4mm时,集成霍尔开关导通,当r≥5mm时, 集成霍尔开关断开这样,霍尔开关不断地接通 磁滞BH3.55.00.143394x5 与断开,从而可以测出弹簧的振动周期本实验 由测量数据作出图3所示的输出特性曲线曲装置用的磁钢体积很小磁性较弱,如用体积稍 线表明,当没有磁场时(即B=0),传感器输出大磁性强些的磁钢则霍尔开关与磁钢间距离 截止,此时输出电压。为与vs相近的高电压可以远些 oH=11.785V.磁感应强度B由0开始增加, Vo保持不变仍为vo当B增加到Bq时,Vo 发生突变,输出低电压VoL=0.1433%V,使霍尔 开关“开”通如果磁感应强度B减小,此段时 间内Vo保持不变为o.当B减小到B甲时, Vo突然跳回voH,输出高电压,使霍尔开关 “关”断B与B甲的差值一定,在此差值内,Vo 保持不变,因而使开关输出稳定可靠,这也就是 集成霍尔开关传感器优良特性之 图4实验装置简图 1.立柱2.弹簧3.砝码4.磁钢 5.A44E6.JSK型电子计时器 4.2实验结果 用两种不同的方法测量同一根弹簧的劲度 系数先用焦利秤方法,测量数据见表2,表中 m为弹簧下悬挂的砝码质量,x为加上砝码时 图3输出特性 焦利秤的指示读数 4用集成霍尔开关测量弹簧的劲度系数 表2焦利秤测量数据 4.1实验装置 m/g4.004.5015.005060065070050 如图4所示劲度系数为k的弹簧固定在xm.334567810.012.41914 焦利秤上,下端挂一质量为m的砝码,如果略 去阻力,则砝码在弹簧的回复力作用下作周期对表2数据用逐差法处理,得 为T的简谐振动其振动周期r为 x=9.15mm 重力加速度为9.7‰m/2,可求出 式中m为弹簧的有效质量显然,只要测得m (0)据k=△mg)g为重力加速度,上海地区的 m0和T,可由(1)式求出弹簧的劲度系数k k=200x10×9.79 9.15×10 =2.14N血 实验时,把直径约加mm的小型钕铁硼磁 (下转封3) 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved
为磁铁与集成霍尔开关感应面之间的距离. 表 1 特性测量数据 测 量 值 B öm T V OöV römm “工作点”B op 1512～ 1815 0114339 4 “释放点”B rp 1117～ 1315 111785 5 磁滞B H 315～ 510 0114339 4< r< 5 由测量数据作出图 3 所示的输出特性曲线. 曲 线表明, 当没有磁场时(即B = 0) , 传感器输出 截止, 此时输出电压V O 为与V CC相近的高电压 V OH = 111785V. 磁感应强度B 由 0 开始增加, V O 保持不变仍为V OH. 当B 增加到B op 时, V O 发生突变, 输出低电压V OL = 0114339V , 使霍尔 开关“开”通. 如果磁感应强度B 减小, 此段时 间内V O 保持不变为V OL. 当B 减小到B rp 时, V O 突然跳回 V OH , 输出高电压, 使霍尔开关 “关”断. B op与B rp的差值一定, 在此差值内, V O 保持不变, 因而使开关输出稳定可靠, 这也就是 集成霍尔开关传感器优良特性之一. 图 3 输出特性 4 用集成霍尔开关测量弹簧的劲度系数 411 实验装置 如图 4 所示, 劲度系数为 k 的弹簧固定在 焦利秤上, 下端挂一质量为m 的砝码, 如果略 去阻力, 则砝码在弹簧的回复力作用下作周期 为 T 的简谐振动. 其振动周期 T 为 T = 2Π m + m 0 k (1) 式中m 0 为弹簧的有效质量. 显然, 只要测得m , m 0 和 T , 可由(1) 式求出弹簧的劲度系数 k. 实验时, 把直径约 2mm 的小型钕铁硼磁 钢粘在砝码的边侧, S 极面对准集成霍尔开关, 集成霍尔开关感应面距磁钢 4mm 左右. 当弹 簧振动时, 磁钢随着砝码上下运动, 致使集成霍 尔开关与磁钢两者之间的距离 r 发生变化. 当 r ≤4mm 时, 集成霍尔开关导通; 当 r≥5mm 时, 集成霍尔开关断开. 这样, 霍尔开关不断地接通 与断开, 从而可以测出弹簧的振动周期. 本实验 装置用的磁钢体积很小, 磁性较弱, 如用体积稍 大、磁性强些的磁钢, 则霍尔开关与磁钢间距离 可以远些. 图 4 实验装置简图 11 立柱 21 弹簧 31 砝码 41 磁钢 51A 44E 61JSK 型电子计时器 412 实验结果 用两种不同的方法测量同一根弹簧的劲度 系数. 先用焦利秤方法, 测量数据见表 2, 表中 m 为弹簧下悬挂的砝码质量, x 为加上砝码时 焦利秤的指示读数. 表 2 焦利秤测量数据 m ög 4100 4150 5100 5150 6100 6150 7100 7150 x ömm 113 314 516 718 1010 1214 1419 1714 对表 2 数据用逐差法处理, 得 ∃x = 9115mm 依据 k = ∃ (m g ) ∃x , g 为重力加速度, 上海地区的 重力加速度为 9179m ös 2 , 可求出 k = 2100 × 10- 3 × 9179 9115 × 10- 3 = 2114N öm (下转封 3) 64 物理实验 第 20 卷 第 11 期 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
θ得ξ,截距即为动摩擦系数μ,实验结果p在 我国一位选手在完成此项实验中获得最高 0.2~0.4范围(铝斜面和滑块表面都贴有一层分,且其他成员的得分普遍较高他们物理概念 纸,请勿摸) 清楚,不仅拥有扎实的数学功底,也拥有分析问 4对实验题的分析 题、提出模型、解决问题的能力,这与平时培养 他们的老师教导有方是分不开的.但在考试时 本实验试题有如下特点 也存在一些问题 1)本题为一设计性试题,在试题中所运用 1)每位同学都注意到数据点与实验结果要 的基本方程需同学根据中学物理和普通物理中注明不确定度,这一点很好但个别同学在表示 的有关概念进行推导其中涉及到力学、电学和不确定度的方法上仍需改进 磁学的一些基本物理概念 2)每位选手都能指出各自所做的实验中滑 2)考生必须用实验数据来证明所做实验满块是作匀速运动的,但缺少必要的图或数据以 足试题的基本要求,如答题中必须测量滑块在证明这一点,只有一位同学给出了确定倾角下 两集成霍尔传感器之间运动速率均满足匀速条滑块作匀速运动的证明作为设计性试验,应该 件等.没有数据则扣分 将各种倾角下作匀速运动的实验原始数据记录 3).用了先进的测时装置,利用集成霍尔下来,并用数据来说明在>θ日n范围内滑 传感器开关特性将电源对电容充电,通过测量块作匀速运动 电压来测得时间 本实验对提高能力和素质有一定的帮助 4)要求同学具有将非线性方程(1)通过变其出题的思想方法以及实验技巧等可引入到普 量转换变为线性方程(2)的能力,以及通过作图物实验教学中 法得到截距、斜率,最后求得所需正确答案的基 最后,感谢郑永令教授和蒋最敏教授的指 本实验能力 导和帮助 (2000-10-08收稿) (上接46页)按图4进行安装和实验由JK型干扰性能也很好,加之集成霍尔开关和磁钢之 电子计时器测出弹簧振动20次的时间为间即使有非铁磁性介质,霍尔开关仍能计数工 13.35则振动一次的平均周期7=0.6675s作,这是光电计时器无法做到的利用这一特 由天平秤得砝码质量(包括磁钢质量)m=性,霍尔开关可用于封闭式容器内的液位控制 20.18g,弹簧质量M=11.76g因为弹簧的有和液体流量测定,还可以用在键盘、报警汽车 效质量m0近似为M,分别将这些已知数值代点火器及自动控制检测等方面 入公式(1),可求得 6参考文献 k≈4(m+m =2.136Nh 1杨述武主编普通物理实验(一力学、热学部分) 从实验结果可以看出,两种不同测量的劲 北京:高等教育出版社,1993 2方佩敏新编传感器原理、应用、电路详解,北京:电 度系数比较一致 子工业出版社,1994164174 5结束语 (2000-01-27收稿) 集成霍尔开关的工作频率高,可靠性强,抗 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved
Η得 Νds, 截距即为动摩擦系数 Λ, 实验结果 Λ在 012～ 014 范围(铝斜面和滑块表面都贴有一层 纸, 请勿摸) Ζ 4 对实验题的分析 本实验试题有如下特点: 1) 本题为一设计性试题, 在试题中所运用 的基本方程需同学根据中学物理和普通物理中 的有关概念进行推导Ζ其中涉及到力学、电学和 磁学的一些基本物理概念Ζ 2) 考生必须用实验数据来证明所做实验满 足试题的基本要求, 如答题中必须测量滑块在 两集成霍尔传感器之间运动速率均满足匀速条 件等Ζ 没有数据则扣分Ζ 3) 采用了先进的测时装置, 利用集成霍尔 传感器开关特性将电源对电容充电, 通过测量 电压来测得时间Ζ 4) 要求同学具有将非线性方程(1) 通过变 量转换变为线性方程(2) 的能力, 以及通过作图 法得到截距、斜率, 最后求得所需正确答案的基 本实验能力Ζ 我国一位选手在完成此项实验中获得最高 分, 且其他成员的得分普遍较高Ζ他们物理概念 清楚, 不仅拥有扎实的数学功底, 也拥有分析问 题、提出模型、解决问题的能力, 这与平时培养 他们的老师教导有方是分不开的Ζ 但在考试时 也存在一些问题: 1) 每位同学都注意到数据点与实验结果要 注明不确定度, 这一点很好Ζ但个别同学在表示 不确定度的方法上仍需改进Ζ 2) 每位选手都能指出各自所做的实验中滑 块是作匀速运动的, 但缺少必要的图或数据以 证明这一点, 只有一位同学给出了确定倾角下 滑块作匀速运动的证明Ζ作为设计性试验, 应该 将各种倾角下作匀速运动的实验原始数据记录 下来, 并用数据来说明在 Ηmax> Η> Ηm in范围内滑 块作匀速运动Ζ 本实验对提高能力和素质有一定的帮助, 其出题的思想方法以及实验技巧等可引入到普 物实验教学中Ζ 最后, 感谢郑永令教授和蒋最敏教授的指 导和帮助Ζ (2000210208 收稿) (上接 46 页) 按图 4 进行安装和实验. 由 JSK 型 电子计时器测出弹簧振动 20 次的时间为 13135s, 则振动一次的平均周期 T = 016675s. 由天平秤得砝码质量 (包括磁钢质量) m = 20118g, 弹簧质量M = 11176g. 因为弹簧的有 效质量m 0 近似为 1 3 M , 分别将这些已知数值代 入公式(1) , 可求得 k = 4Π 2 (m + m 0) T 2 = 21136N öm 从实验结果可以看出, 两种不同测量的劲 度系数比较一致. 5 结束语 集成霍尔开关的工作频率高, 可靠性强, 抗 干扰性能也很好, 加之集成霍尔开关和磁钢之 间即使有非铁磁性介质, 霍尔开关仍能计数工 作, 这是光电计时器无法做到的. 利用这一特 性, 霍尔开关可用于封闭式容器内的液位控制 和液体流量测定, 还可以用在键盘、报警、汽车 点火器及自动控制检测等方面. 6 参考文献 1 杨述武主编. 普通物理实验 (一. 力学、热学部分). 北京: 高等教育出版社, 1993. 176～ 180 2 方佩敏. 新编传感器原理、应用、电路详解; 北京: 电 子工业出版社, 1994. 164～ 174 (2000201227 收稿) © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved