第19卷第11期 Ⅴol.19No.11 2000年11月 COLLEGE PHYSICS Nov.2000 迈克耳孙干涉仪测平行玻片折射率实验 的进一步研究① 栾兰,闪辉,马秀芳,沈元华② (复旦大学物理系,上海200433) 摘要:用迈克耳孙干涉仪测平行玻片折射率的实验中,干涉条纹的位置和形状出现许多与常规不同的现象 本文对此作一理论分析,并与实验结果相比较 关键词:迈克耳孙干涉仪:平行玻片:折射率 中图分类号:04-34:0436文献标识码:A文章编号:1000-0712(200011-0020-04 引言 迈克耳孙干涉仪是一种典型的分振幅双光束干涉 待测玻片B 装置,在许多教科书中都对它作了较详细的描述[-3 M 虽然迈克耳孙干涉仪从发明到现在已逾百年,其多种 变形广为应用,但它本身更多是作为一种教学实验仪 源 器.其中一个可做的实验是用它测量平行玻片的折射 透镜L 用迈克耳孙干涉仪测平行玻片折射率的实验装置 如图1所示.其中反射镜M1、M2和半反射镜M、补偿 现察屏 板G构成干涉仪的主体,M是M2通过M所成的像,B 是待测玻片不放玻片时,用白光调出干涉条纹.其 中,彩色条纹中央的白色(或灰色)条纹对应于M1与 图1测平行玻片折射率的实验装置 M2重合的位置.设此时M1离开观察透镜L的距离为 z1.加上厚度为t、折射率为n的玻片后,再用白光调 由此可知,用白光为光源,在迈克耳孙干涉仪上调 出彩色干涉条纹,设出现某颜色的干涉条纹时对应的出干涉条纹,是本实验的关键.为此,常用的方法是 距离为z2显然,x1与2的差应等于由玻片引入的光使M1与M稍有夹角,用单色面光源调出近似直线状 程与空气的光程之差,即 条纹,然后调节M1,直至干涉条纹出现曲率相反的情 况,在其分界处,即可调出白光干涉条纹,如图2(a)所 示,另一种方法是使M1与M2平行,用单色面光源调 由此可得 2+1=过+1(2)出同心圆环形等倾干涉条纹,然后向条纹缩进的方向 其中,d M1在两次观测中移动的距离,可调节M1,直至长出,在其分界处,也可调出白光干涉条 从实验中测得玻片的厚度t可用千分尺测得,于是,纹,如图2(b)所示,然而,这两种方法在加入玻片后都 根据式(2),可得其折射率n 无法使用.首先,观察到的白光干涉条纹总是呈圆环 形,即使令M1与M稍有夹角,条纹仍近似为圆环形 ①收稿日期:2000-02-23 ②作者简介:栾兰(1979-),女,上海人,复旦大学物理系97级学生
第!"卷第!!期 大 学 物 理 #$%& !"’$& !! ()))年 !!月 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! *+,,-.- /0123*2 ’$4 & ())) 迈克耳孙干涉仪测平行玻片折射率实验 的进一步研究! 栾 兰，闪 辉，马秀芳，沈元华" （复旦大学 物理系，上海 ())566） 摘要：用迈克耳孙干涉仪测平行玻片折射率的实验中，干涉条纹的位置和形状出现许多与常规不同的现象 7 本文对此作一理论分析，并与实验结果相比较 7 关键词：迈克耳孙干涉仪；平行玻片；折射率 中图分类号：+ 5 8 65；+ 569 文献标识码：: 文章编号：!)));)］7 用迈克耳孙干涉仪测平行玻片折射率的实验装置 如图 ! 所示 7 其中反射镜 ?!、?( 和半反射镜 ?、补偿 板 . 构成干涉仪的主体，?@ (是 ?( 通过 ? 所成的像，A 是待测玻片 7 不放玻片时，用白光调出干涉条纹 7 其 中，彩色条纹中央的白色（或灰色）条纹对应于 ?! 与 ?@ (重合的位置 7 设此时 ?! 离开观察透镜 , 的距离为 ! ! 7 加上厚度为 "、折射率为 # 的玻片后，再用白光调 出彩色干涉条纹 7 设出现某颜色的干涉条纹时对应的 距离为 ! ( 7 显然，! ! 与 ! ( 的差应等于由玻片引入的光 程与空气的光程之差，即 ! ! 8 ! ( B（# 8 !）" （!） 由此可得 # B ! ! 8 ! ( " C ! B $ " C ! （(） 其中，$ B ! ! 8 ! ( 是 ?! 在两次观测中移动的距离，可 从实验中测得 7 玻片的厚度 " 可用千分尺测得，于是， 根据式（(），可得其折射率 # 7 图 ! 测平行玻片折射率的实验装置 由此可知，用白光为光源，在迈克耳孙干涉仪上调 出干涉条纹，是本实验的关键 7 为此，常用的方法是： 使 ?! 与 ?@ (稍有夹角，用单色面光源调出近似直线状 条纹，然后调节 ?!，直至干涉条纹出现曲率相反的情 况，在其分界处，即可调出白光干涉条纹，如图 ( （D）所 示 7 另一种方法是使 ?! 与 ?@ (平行，用单色面光源调 出同心圆环形等倾干涉条纹，然后向条纹缩进的方向 调节 ?!，直至长出，在其分界处，也可调出白光干涉条 纹，如图 （( E）所示 7 然而，这两种方法在加入玻片后都 无法使用 7 首先，观察到的白光干涉条纹总是呈圆环 形，即使令 ?! 与 ?@ (稍有夹角，条纹仍近似为圆环形， ! " 作者简介：栾兰（!"<"—），女，上海人，复旦大学物理系 "< 级学生 7 收稿日期：())) 8 )( 8 (6
第11期 栾兰等:迈克耳孙干涉仪测平行玻片折射率实验的进一步研究 根本不可能呈直线状:其次,在圆环形条纹的缩进与长 均匀一片 图 出的分界处,不能调出白光干涉条纹实际调出白光干n-cs(-1)=1(√n2-sm21-cs) (3) 涉时M1的位置离该分界处所对应的M1的位置相距 甚远.因此,上述两种方法都不可能在加入玻片后调由图3b)可知 出干涉条纹.这是为什么?文献[1-5]都未对此作深 AL=AB+BC-AD=2AB-ACsin i= 入讨论.本文将对此作一理论分析,并与实验结果进行 2d 2 dini (4) 比较 由于光束两次经过玻片,故总光程差变化为 2理论分析 △=2△L-△L=21(√m2-sin2z-cosi)-2dosi 式(1)和(2)是在光正入射的情况下得出的.为了 分析观察屏上干涉条纹的分布,需要计算在不同入射显然,=A是干涉条纹的轨迹.即轨迹为 角情况下的光程差加入玻片前后光程差的变化由两 t(Vn2-sini-cos i)-2dcos i= ka 部分组成:玻片引起的光程差变化△L和反射镜移动引 由式(2)知,可看到白光干涉条纹的条件是d 起的光程差变化△L',如图3所 t(n-1),以此代入式(6),可得 由于t和n均为常数,上式左边仅是倾角i的函数,即 任一级次k所对应的干涉条纹是倾角为常数的轨迹 一圆环.因此,式(7)表明,在可看到白光干涉条纹 的范围内,条纹轨迹为圆环形,而不可能是直线.这说 明了加入玻片后,即使令M1与M稍有夹角,在可看到 白光干涉条纹的范围,条纹仍近似为圆环形,不可能呈 (a)玻片引起的程差变化 直线状的原因 若采用单色光源,则d为任意值时都可看到条纹 M1(放玻片前) 当d为常数时,式(6)代表的就是一组等倾圆条纹.设 M1(放玻片后) 第k级圆环的半径为r,则当r<f时,有 sIn L 代入式(6),得 (b)反射镜移动引起的程差变化 △2-5-(1-5)-2(1-) 图3加入玻片前后光程差的变化 2(d+t-nt)= 由图3(a)可知: 为了判断d改变时条纹缩进或长出,只要在式(8) ALenAB- ACe(i-i')= 中令k为常数而看△r/△d的正负号即可:若△r/△d 0,则d增加时条纹半径变大,条纹长出:若△r/△d<0
根本不可能呈直线状；其次，在圆环形条纹的缩进与长 图 ! 出的分界处，不能调出白光干涉条纹，实际调出白光干 涉时 "# 的位置离该分界处所对应的 "# 的位置相距 甚远 $ 因此，上述两种方法都不可能在加入玻片后调 出干涉条纹 $ 这是为什么？文献［# % &］都未对此作深 入讨论 $本文将对此作一理论分析，并与实验结果进行 比较 $ ! 理论分析 式（#）和（!）是在光正入射的情况下得出的 $ 为了 分析观察屏上干涉条纹的分布，需要计算在不同入射 角情况下的光程差 $ 加入玻片前后光程差的变化由两 部分组成：玻片引起的光程差变化!! 和反射镜移动引 起的光程差变化!!"，如图 ’ 所示 $ 图 ’ 加入玻片前后光程差的变化 由图 （’ (）可知： !! ) #$% * $& ) #$% * $%+,（- ’ * ’"）) ([ # * +,（- ’ * ’"）] +,- ’" ) ( #! * -./ ! ! ’ * +,- ( )’ （’） 由图 （’ 0）可知： !!" ) $% 1 %& * $) ) ! $% * $&-./ ’ ) ! * +,- ’ * ! *-./! ’ +,- ’ ) ! * +,- ’ （2） 由于光束两次经过玻片，故总光程差变化为 !) !!! *!!" ) ! ( #! * -./ ! ! ’ * +,- ( )’ * ! *+,- ’ （&） 显然，!) + "是干涉条纹的轨迹 $ 即轨迹为 ! ( #! * -./ ! ! ’ * +,- ( )’ * ! *+,- ’ ) + " （3） 由式（!）知，可看到白光干涉条纹的条件是 * ) （( # * #），以此代入式（3），可得 ! ( #! * -./ ! ! ’ * ! (#+,- ’ ) + " （4） 由于 ( 和 # 均为常数，上式左边仅是倾角 ’ 的函数，即 任一级次 + 所对应的干涉条纹是倾角为常数的轨迹 ———圆环 $ 因此，式（4）表明，在可看到白光干涉条纹 的范围内，条纹轨迹为圆环形，而不可能是直线 $ 这说 明了加入玻片后，即使令 "# 与 "5 !稍有夹角，在可看到 白光干涉条纹的范围，条纹仍近似为圆环形，不可能呈 直线状的原因 $ 若采用单色光源，则 * 为任意值时都可看到条纹 $ 当 * 为常数时，式（3）代表的就是一组等倾圆条纹 $ 设 第 + 级圆环的半径为 ,，则当 ," - 时，有 -./ ’#’# , - ， +,- ’## * ’ ! ! ## * , ! ! - ! 代入式（3），得 !) ! ( #! * , ! ! - ! * # * , ! ! - [ ( ! ) ] * ! * # * , ! ! - ( ! ) # * 1 ( * ( ( ) # , ! - ! * （! * 1 ( * #(）) + " （6） 为了判断 * 改变时条纹缩进或长出，只要在式（6） 中令 + 为常数而看!, .!* 的正负号即可：若!, .!* 7 8，则 * 增加时条纹半径变大，条纹长出；若!, .!* 9 8， 第 ## 期 栾 兰等：迈克耳孙干涉仪测平行玻片折射率实验的进一步研究 !#
则d增加时条纹半径变小,条纹缩进.对式(8)微分 √a3(t)+uB(t)=0.002mm 可得=2(+n2,由于r0时,△r/△d>0,d增加时条纹长出 时M1位置z1的读数如表2所示 7<0时,△/△d<0,d增加时条纹缩进因此,d增加表2未加玻片时调出白光条纹时M1位置:1的读数 时条纹缩进长出的分界处应位于n=0位置,即 调出白光条纹时的读 d 序条纹刚出现时的读条纹刚消失时的 号数=1(a)/m数:1(b)m 显然,此处与不放待测玻片时条纹缩进长出的分 a)+:(b)]mm 界处(d=0)以及在放待测玻片后能看到白光干涉条纹 3.06080 3.05530 3.05805 的位置(d=nt-t)均相距甚远 3.06058 3.05520 3.05789 3实验结果 3.060 3.05480 3.05761 以上理论分析结果说明了两个实验现象,即在加4|-3.0608|-3.05482-3.05780 入玻片后,用白光调出的干涉条纹只能是圆环形的,不 3.06080 3.05480 可能是直线型的;这些圆环形条纹在单向调节M1时, 只能不断长出(d增加)或不断缩进(d减少),不可能出 由以上数据算得:1的平均值为:1=-3.05783 现从缩进到长出的变化.同时,得到一个推论,即要在mm:z1的A类不确定度为uA(z1)=0.00007mm,迈 加入玻片后,单向调节M1时看到条纹发生缩进长出的克耳孙干涉仪不确定度限值为0.004/mm,故z1的B 变化,只能用单色光,在do=t/n-t处找到 类不确定度为u(x1)=0.004/3mm=0.002mm, 这个理论上的推论是否正确?我们用实验进行了成不确定度为 检验,实验结果如下 1)测量玻片的厚度.用千分尺测量平行玻片厚度 n(x1)=√m3(x1)+nB(x1)=0.002mm (-3.058±0.002)m t,结果如表1所示 加玻片后用白光光源调出绿光条纹时M1位置z2 表1用千分尺测量平行玻片厚度t 的读数如表3所示 序号 表3加玻片后用白光光源调出绿光条纹时M1位置 的读数 ti/mm 2.03q2 2.0282.02(2.026 序刚出现条纹时的读条纹刚消失时的 2.0342.0 2.0322.03(2.030 数x/m=[2 (t,-toyn 号数:2(a)/mm数x2(b)/m a)+2,(b)V, 序号 1.95850 1.95982 1.95886 to/mm 1.95934 -1.95886-1.95914 2.0 2. 2.030 1.95942 1.95840 1.95891 20302.0322.0322.0342.034 1.95918 1.95892 1.95905 同样求平均值及不确定度可得z2=(-1.959± 由以上数据算得:t的平均值为2.032mm,A类不 0.002)mm 确定度为uA(t)=0.0005m.千分尺的不确定度限 将上述结果代入式(2)得 值为0.004mm,故t的B类不确定度为ug(t)= -3.05 0.004/3mm=0.002mm,合成不确定度为u(t)= +1=1.5407
则 ! 增加时条纹半径变小，条纹缩进 ! 对式（"）微分， 可得!" !! # $（" ! % # & # $ %） （$ & $ & " $） ，由于 "! &，式中分母大于 零，故!" $!! 的符号取决于分子 ! 令分子 $（" ! % # & # $ %）#!，则!’ ( 时，!" $!! ’ (，! 增加时条纹长出； !) ( 时，!" $!! ) (，! 增加时条纹缩进 ! 因此，! 增加 时条纹缩进长出的分界处应位于!# ( 位置，即 !( # # % & # （*） 显然，此处与不放待测玻片时条纹缩进长出的分 界处（! # (）以及在放待测玻片后能看到白光干涉条纹 的位置（! # %# & #）均相距甚远 ! ! 实验结果 以上理论分析结果说明了两个实验现象，即在加 入玻片后，用白光调出的干涉条纹只能是圆环形的，不 可能是直线型的；这些圆环形条纹在单向调节 +, 时， 只能不断长出（! 增加）或不断缩进（! 减少），不可能出 现从缩进到长出的变化 ! 同时，得到一个推论，即要在 加入玻片后，单向调节 +, 时看到条纹发生缩进长出的 变化，只能用单色光，在 !( # # $ % & # 处找到 ! 这个理论上的推论是否正确？我们用实验进行了 检验，实验结果如下 ! ,）测量玻片的厚度 ! 用千分尺测量平行玻片厚度 #，结果如表 , 所示 ! 表 " 用千分尺测量平行玻片厚度 ! 序号 , $ - . / # ( $ 00 & ( 1 ((. & ( 1 ((. & ( 1 ((. & ( 1 ((. & ( 1 ((. # , $ 00 $ 1 (-( $ 1 ($" $ 1 ($" $ 1 ($2 $ 1 ($2 # $ 00 # （#, & #(）$ 00 $ 1 (-. $ 1 (-$ $ 1 (-$ $ 1 (-( $ 1 (-( 序号 2 3 " * ,( # ( $ 00 & ( 1 ((. & ( 1 ((. & ( 1 ((. & ( 1 ((. & ( 1 ((. # , $ 00 $ 1 ($2 $ 1 ($" $ 1 ($" $ 1 (-( $ 1 (-( # $ 00 # （#, & #(）$ 00 $ 1 (-( $ 1 (-$ $ 1 (-$ $ 1 (-. $ 1 (-. 由以上数据算得：# 的平均值为 $ ’ (-$ 00，4 类不 确定度为 (（4 #）# ( ’ ((( / 00! 千分尺的不确定度限 值为 ( 1 ((. 00，故 # 的 5 类不确定度为 (5 （ #）# ( ’ ((. $"- 00 # ( 1 (($ 00，合成不确定度为 (（ #）# ($ （4 #）% ($ " （5 #）# ( ’ (($ 00! 由此可得：玻片的厚度 # #（$ ’ (-$ 6 ( ’ (($）00! $）测量玻片的折射率 ! 未加玻片时调出白光条纹 时 +, 位置 ) , 的读数如表 $ 所示 ! 表 # 未加玻片时调出白光条纹时 +" 位置 ) " 的读数 序 号 条纹刚出现时的读 数 )（, *）$ 00 条纹刚消失时的读 数 )（, +）$ 00 调出白光条纹时的读 数 ), $ 00 # , $ ［ ), （*）% )（, +）］$ 00 , & - 1 (2( "( & - 1 (// -( & - 1 (/" (/ $ & - 1 (2( /" & - 1 (// $( & - 1 (/3 "* - & - 1 (2( .$ & - 1 (/. "( & - 1 (/3 2, . & - 1 (2( 3" & - 1 (/. "$ & - 1 (/3 "( / & - 1 (2( "( & - 1 (/. "( & - 1 (/3 "( 由以上数据算得：) , 的平均值为 ) , # & - ’ (/3 "- 00；) , 的 4 类不确定度为 (4 （ ) ,）# ( ’ ((( (3 00，迈 克耳孙干涉仪不确定度限值为 ( 1 ((. 7 00，故 ) , 的 5 类不确定度为 (（5 ) ,）# ( ’ ((. $"- 00 # ( 1 (($ 00，合 成不确定度为： (（ ) ,）# ($ （4 ) ,）% ($ （5 ) " ,）# ( ’ (($ 00 故 ) , #（ & - ’ (/" 6 ( ’ (($）00! 加玻片后用白光光源调出绿光条纹时 +, 位置 ) $ 的读数如表 - 所示 ! 表 ! 加玻片后用白光光源调出绿光条纹时 +" 位置 ) # 的读数 序 号 刚出现条纹时的读 数 )（$ *）$ 00 条纹刚消失时的读 数 )（$ +）$ 00 调出绿光条纹时的读 数 )$ $ 00 # , $ ［ )$ （*）% )（$ +）］$ 00 , & , 1 */" 2$ & , 1 */" /( & , 1 */" /2 $ & , 1 */* "$ & , 1 */" "2 & , 1 */* -. - & , 1 */* .$ & , 1 */" "2 & , 1 */* ,. . & , 1 */* .$ & , 1 */" .( & , 1 */" *, / & , 1 */* ," & , 1 */" *$ & , 1 */* (/ 同样求平均值及不确定度可得 ) $ #（ & , ’ */* 6 ( ’ (($）00! 将上述结果代入式（$）得 % # ), & )$ # % , # & -’(/" &（ & ,’*/*） $’(-$ % , # ,’/.( 3 $$ 大 学 物 理 第 ,* 卷
第11期 栾兰等:迈克耳孙干涉仪测平行玻片折射率实验的进一步研究 n的不确定度为 其不确定度为: x()试()试( do=z3-z1=(-0.714±0.003)m 0.0006 n=1.5407±0.0006 根据上述实验测得的n和t,可算出: 3)用单色光源(汞灯加绿滤色片)寻找条纹从缩进 t=-0.713mm 到长出的分界线位置x3的读数如表4所示 其不确定度为 表4汞绿光条纹从缩进到长出的分界线位置x3的读数 u2(n)=0.002mm 条纹从缩进到长出 序|条纹缩进时的读条纹长出时的读的分界线位置:即 t/n-t=(-0.713±0.002)mm (11) 号数:3(a)m数:b)/mnm=[:(a)+ 比较式(10)和(11)可知,实验测得的值d0与t/n t在不确定度允许的范围内符合,即式(9)被实验证 3.82522 3.71674 3.77098 实,这证明了我们的理论分析是正确的 3.77225 参考文献 3.82962 3.71628 3.77295 [1]赵凯华等.光学上册[M].北京:北京大学出版社, 3.82656 3.71900 3.77278 [2]王秉超等.光学[M].长春:吉林大学出版社,1991.133 同上可得,23=(-3.772±0.002)mm [3]章志鸣等.光敩M].北京:高等教育出版社,1995.86~90. 故实验测得条纹从缩进到长出变化的位置(x2)到[41]马葭生等.大学物理选题实验50例[M].上海:华东师 未加玻片时调出白光干涉条纹位置(1)的距离为 范大学出版社,1992.199~204 23-z1=[-3.772-(-3.058)1mm=-0.714mm [5]张毓英等.光学实验(北京大学教材)M].北京:电子 工业出版社,1989.100 a deeper research on the experiment measuring the refractive index of thin glass plate with Michelson interferometer lUaN Lan, shan Hui, MA Xiu-fang, shen Yuan-hua Department of Physics, Fudan University, Shanghai, 200433, China) Abstract: In the experiment measuring the refractive index of thin glass plate, the shape and posi- tion of white light interference fringes are found not the same as usual. The theoretical analysis and ex perimental results on this problem are presented Key words: Michelson interferometer: thin glass plate: refractive index
! 的不确定度为 （" !）! " # " ( ) # # "（# $" ）$ " ( ) # # "（# $# ）$ $"% $# # ( # ) # "（# ! #）! & % &&& ’ 即 ! ! " % ()& * + & % &&& ’ ,）用单色光源（汞灯加绿滤色片）寻找条纹从缩进 到长出的分界线位置 $ , 的读数如表 ) 所示 - 表 ! 汞绿光条纹从缩进到长出的分界线位置 $" 的读数 序 号 条纹缩进时的读 数 $（, &）’ .. 条纹长出时的读 数 $（, (）’ .. 条纹从缩进到长出 的分界线位置 $ , ’ .. ! " # ［ $（, &）$ $（, (）］’ .. " % , / 0#( ## % , / *"’ *) % , / **& 10 # % , / 0#’ ’) % , / *"* 0’ % , / **# #( , % , / 0#1 )& % , / *"( 1# % , / **# ’’ ) % , / 0#1 ’# % , / *"’ #0 % , / **# 1( ( % , / 0#’ (’ % , / *"1 && % , / **# *0 同上可得，$ , !（ % , % **# + & % &&#）..- 故实验测得条纹从缩进到长出变化的位置（ $ ,）到 未加玻片时调出白光干涉条纹位置（ $ "）的距离为： $ , % $ " ! [ % , % **# %（ % , % &(0）] .. ! % & / *") .. 其不确定度为： " ! "（# $ "）$ "（# $ ! ,）! & % &&, .. 即 )& ! $ , % $ " !（ % & % *") + & % &&,）.. （"&） 根据上述实验测得的 ! 和 #，可算出： # ! % # ! % & % *", .. 其不确定度为 " ! " ! ( % ") # "（# #）$ # ! ( # ) # "（# ! !）! & % &&# .. 即 # ’ ! % # !（ % & % *", + & % &&#）.. （""） 比较式（"&）和（""）可知，实验测得的值 )& 与 # ’ ! % # 在不确定度允许的范围内符合，即式（1）被实验证 实，这证明了我们的理论分析是正确的 - 参考文献： ［"］ 赵凯华等 - 光学 上册［2］- 北京：北京大学出版社， "10) - ,&1 3 ,#, - ［#］ 王秉超等 - 光学［2］- 长春：吉林大学出版社，"11" - ",, 3 ",’ - ［,］ 章志鸣等 - 光学［2］- 北京：高等教育出版社，"11(-0’ 3 1&- ［)］ 马葭生等 - 大学物理选题实验 (& 例［2］- 上海：华东师 范大学出版社，"11# - "11 3 #&) - ［(］ 张毓英等 - 光学实验（北京大学教材）［2］- 北京：电子 工业出版社，"101 - "&& - # $%%&%’ ’%(%)’*+ ,- .+% %/&%’01%-. 1%)(2’0-3 .+% ’%4’)*.05% 0-$%/ ,4 .+0- 36)(( &6).% 70.+ 80*+%6(,- 0-.%’4%’,1%.%’ 4567 489，:;67 ;=<?@89A，:;B7 C<89?D<8 （EFG8HI.F9I J@ KDLM=NM，O<P89 59=QFHM=IL，:D89AD8=，#&&),,，RD=98） #9(.’)*.：S9 IDF FTGFH=.F9I .F8M<H=9A IDF HF@H8NI=QF =9PFT J@ ID=9 AU8MM GU8IF，IDF MD8GF 89P GJM=? I=J9 J@ VD=IF U=ADI =9IFH@FHF9NF @H=9AFM 8HF @J<9P 9JI IDF M8.F 8M <M<8U/ WDF IDFJHFI=N8U 898ULM=M 89P FT? GFH=.F9I8U HFM<UIM J9 ID=M GHJXUF. 8HF GHFMF9IFP/ :%; 7,’$(：2=NDFUMJ9 =9IFH@FHJ.FIFH；ID=9 AU8MM GU8IF；HF@H8NI=QF =9PFT 第 "" 期 栾 兰等：迈克耳孙干涉仪测平行玻片折射率实验的进一步研究 #