物理实验第22卷第7期 用力敏传感器测量液体表面张力系数 焦丽凤陆申龙2 (1)常熟高等专科学校江苏常熟2155002)复旦大学物理系上海200433) 摘要利用力敏传感器测量液体表面张力系数,既改进了传统的实验方法和仪器,提高了实验的准确度和稳 定性,同时因实现了非电量电测,也有助于测量过程中学生对物理过程的观察和规律的理解 关键词拉脱法,表面张力系数,力敏传感器 中图分类号0351.1 文献标识码A 文章编号:1005-4642(2002)07-0040-03 M easuring surface ten sion coeff ic ien t of liqu ids with force sen sor JAO L ifeng LU Shen-long 1)Chang shu H igher T ra in ing College, Changshu, J iangsu, 215500 2)Departm ent of Physics, Fudan U niversity, Shanghai, 200433) Abstract U sing fo rce sen so r to m easure surface tenson coefficient of liqu ids can not only m prove the accuracy and stability of the experm ent as the result of bettering the trad it onal experm ental m ethods and instrum ents, but also help ob serve and understand the w ho le phy sical p rocess and law during the experm ent as the result of hav ing ach ieved non-electric test ing Key words put"off m ethod, surface ten son coeffic ient, fo rce sensor 实验原理 硅压阻式力敏传感器由弹性梁(弹簧片)和 贴在梁上的传感器芯片组成如图1所示该芯 11硅压阻式力敏传感器测量拉力 片由4个扩散电阻集成一个微型的惠斯通电 硅压阻式力敏传感器是利用半导体压阻效桥·当外界拉力作用于梁上时,在拉力的作用 应,同时采用半导体的集成电路工艺和微细加下,梁产生弯曲,硅压阻式力敏传感器受力的作 工技术,使应变部分与感压膜部分形成一体,将用,电桥失去平衡,有电压输出·输出电压与所 输出放大电路、信号处理电路等集成在同一块加外力成线性关系,即 芯片而制成·因此具有输出信号大,频率响应 快,电路处理方便,可靠性高,体积小,重量轻等 优点,可用于压力、拉力荷重、扭矩、位移、角速 度和加速度等物理量的测量及控制,也可用于 血压、颅压、心音、脉相等生理、生化指标的测量 图1硅压阻式力敏传感器构造示意图 和各种控制系统中山 力臂固定点2.硅力敏传感芯片 3.黄铜弹性梁4.限位器5.挂钩 c1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved
用力敏传感器测量液体表面张力系数 焦丽凤1) 陆申龙2) ( 1) 常熟高等专科学校 江苏 常熟 215500; 2) 复旦大学物理系 上海 200433) 摘 要: 利用力敏传感器测量液体表面张力系数, 既改进了传统的实验方法和仪器, 提高了实验的准确度和稳 定性, 同时因实现了非电量电测, 也有助于测量过程中学生对物理过程的观察和规律的理解Ζ 关键词: 拉脱法; 表面张力系数; 力敏传感器 中图分类号: O 35111 文献标识码: A 文章编号: 100524642 (2002) 0720040203 M easur ing surface ten sion coeff ic ien t of liquids with force sen sor J IAO L i2feng1) LU Shen2long2) ( 1)Changshu H igher T rain ing Co llege, Changshu, J iangsu, 215500; 2)D epartm en t of Physics, Fudan U n iversity, Shanghai, 200433) Abstract: U sing fo rce sen so r to m easu re su rface ten sion coefficien t of liqu ids can no t on ly im p rove the accu racy and stab ility of the experim en t as the resu lt of bettering the traditional experim en tal m ethods and in strum en ts, bu t also help ob serve and understand the w ho le physical p rocess and law du ring the experim en t as the resu lt of having ach ieved non2electric testing. Key words: pu t2off m ethod; su rface ten sion coefficien t; fo rce sen so r 1 实验原理 1. 1 硅压阻式力敏传感器测量拉力 硅压阻式力敏传感器是利用半导体压阻效 应, 同时采用半导体的集成电路工艺和微细加 工技术, 使应变部分与感压膜部分形成一体, 将 输出放大电路、信号处理电路等集成在同一块 芯片而制成Ζ 因此具有输出信号大, 频率响应 快, 电路处理方便, 可靠性高, 体积小, 重量轻等 优点, 可用于压力、拉力、荷重、扭矩、位移、角速 度和加速度等物理量的测量及控制, 也可用于 血压、颅压、心音、脉相等生理、生化指标的测量 和各种控制系统中[ 1 ] Ζ 硅压阻式力敏传感器由弹性梁(弹簧片) 和 贴在梁上的传感器芯片组成, 如图 1 所示Ζ该芯 片由 4 个扩散电阻集成一个微型的惠斯通电 桥Ζ 当外界拉力作用于梁上时, 在拉力的作用 下, 梁产生弯曲, 硅压阻式力敏传感器受力的作 用, 电桥失去平衡, 有电压输出Ζ 输出电压与所 图 1 硅压阻式力敏传感器构造示意图 11 力臂固定点 21 硅力敏传感芯片 31 黄铜弹性梁 41 限位器 51 挂钩 加外力成线性关系, 即 04 物理实验 第 22 卷 第 7 期 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
物理实验第22卷第7 (1)环状吊片拉脱前后输出电压的变化值可表示为 式中∫为所加外力,M为相应的电压改变量 M=U1-U2=kD1+D2) (7) 系数k为常量 由上式可得液体的表面张力系数为 图2为硅力敏传感器芯片中的非平衡电 桥,其中R1,R2,R3,R4为半导体应变片由4个 kTT(D 1+ D 2) 扩散电阻集成的惠斯通电桥,具有很高的灵敏(8)式是假定液体与金属圆环吊片间接触为全 度和稳定性,且线性很好 浸润接触,且接触角为零,如果接触角不为零, 则拉力用(8)式计算时将进行修正1 2实验装置与方法 专置 21实验装 实验装置见图3.实验中使用复旦大学电 图2微型惠斯通电桥 工系传感器研究室研制的FT-1张力传感器 12拉脱法 该传感器使用6~12V直流电源,同时有零输 拉脱法是将铂丝环与液体接触,把铂环慢出补偿电压,可使无表面张力时传感器输出为 慢拉离液体所需的拉力由液体表面张力环的零,通过电压读数的变化来测出表面张力装置 内径和外径及液体材质、纯度等因素决定1 中的传感器固定杆、升降台和底座螺丝均可调 用丝做成的吊环测量液体表面张力接触角节.金属圆环用铝片制成,实验液体用纯水 不为零,必须修正,而金属吊片一般接触角为 零,不须要修正341若用吊片与待测液体接触, 假定吊片与液体接触角为零,考虑一级近似可 以认为拉脱力等于表面张力系数乘周长,即 式中f为液体的表面张力,L为吊片与液体接 触的长度,比例系数a为表面张力系数 改进型的液体表面张力测量装置是把一个 金属圆环吊片固定在力敏传感器的拉钩上,将 图3实验装置图 该环状吊片浸没于液体中,然后缓慢地拉起使 1.立柱2.传感器固定杆3.升降台4.底座螺丝 其脱离液面.圆环吊片在脱离液面瞬间 金属片状圆环 杯7.数字电压表 f1=D计+D2)+Mg (3)22实验方法 式中f1等于力敏传感器受到的拉力,D1,D 1)将传感器的固定杆安装在立柱上,要保 分别为环状吊片的外径和内径,M为环状吊片证测力方向和传感器弹簧片的平面垂直 的质量,g为重力加速度而此时传感器受到的 2)传感器定标接上电源和数字电压表,先 拉力f1和输出电压U1成正比,有 通电预热,然后将标准砝码悬挂在传感器梁端 UI= kf (4)头的小钩中,等质量地加砝码,依次从数字电压 式中k为力敏传感器的灵敏度 表读出对应的电压输出值 环状吊片拉脱后传感器受到的拉力为 3)用游标卡尺测量吊片的外径和内径 (5) 4)将金属圆环吊片洗净,挂在小钩上将该 同样有 环浸没于液体中,并渐渐拉起,测出从液面即将 1905200573870889M(6)拉断时数字电压表的读数值U,拉断瞬间数字
∃U = kf (1) 式中: f 为所加外力, ∃U 为相应的电压改变量, 系数 k 为常量Ζ 图 2 为硅力敏传感器芯片中的非平衡电 桥, 其中R 1, R 2, R 3, R 4 为半导体应变片Ζ由 4 个 扩散电阻集成的惠斯通电桥, 具有很高的灵敏 度和稳定性, 且线性很好Ζ 图 2 微型惠斯通电桥 1. 2 拉脱法 拉脱法是将铂丝环与液体接触, 把铂环慢 慢拉离液体所需的拉力由液体表面张力、环的 内径和外径及液体材质、纯度等因素决定[ 2 ] Ζ 用丝做成的吊环测量液体表面张力接触角 不为零, 必须修正, 而金属吊片一般接触角为 零, 不须要修正[ 3, 4 ] Ζ若用吊片与待测液体接触, 假定吊片与液体接触角为零, 考虑一级近似可 以认为拉脱力等于表面张力系数乘周长, 即 f = ΑL (2) 式中: f 为液体的表面张力, L 为吊片与液体接 触的长度, 比例系数 Α为表面张力系数Ζ 改进型的液体表面张力测量装置是把一个 金属圆环吊片固定在力敏传感器的拉钩上, 将 该环状吊片浸没于液体中, 然后缓慢地拉起使 其脱离液面Ζ 圆环吊片在脱离液面瞬间 f 1= ΑΠ(D 1+ D 2) + M g (3) 式中: f 1 等于力敏传感器受到的拉力, D 1, D 2 分别为环状吊片的外径和内径,M 为环状吊片 的质量, g 为重力加速度Ζ而此时传感器受到的 拉力 f 1 和输出电压U 1 成正比, 有 U 1= kf 1 (4) 式中 k 为力敏传感器的灵敏度Ζ 环状吊片拉脱后传感器受到的拉力为 f 2= M g (5) 同样有 U 2= kf 2 (6) 环状吊片拉脱前后输出电压的变化值可表示为 ∃U = U 1- U 2= kΑΠ(D 1+ D 2) (7) 由上式可得液体的表面张力系数为 Α= ∃U kΠ(D 1+ D 2) (8) (8) 式是假定液体与金属圆环吊片间接触为全 浸润接触, 且接触角为零, 如果接触角不为零, 则拉力用(8) 式计算时将进行修正[ 3 ] Ζ 2 实验装置与方法 2. 1 实验装置 实验装置见图 3Ζ 实验中使用复旦大学电 工系传感器研究室研制的 FT 21 张力传感器Ζ 该传感器使用 6～ 12V 直流电源, 同时有零输 出补偿电压, 可使无表面张力时传感器输出为 零, 通过电压读数的变化来测出表面张力Ζ装置 中的传感器固定杆、升降台和底座螺丝均可调 节Ζ 金属圆环用铝片制成, 实验液体用纯水Ζ 图 3 实验装置图 11 立柱 21 传感器固定杆 31 升降台 41 底座螺丝 51 金属片状圆环 61 烧杯 71 数字电压表 2. 2 实验方法 1) 将传感器的固定杆安装在立柱上, 要保 证测力方向和传感器弹簧片的平面垂直Ζ 2) 传感器定标: 接上电源和数字电压表, 先 通电预热, 然后将标准砝码悬挂在传感器梁端 头的小钩中, 等质量地加砝码, 依次从数字电压 表读出对应的电压输出值Ζ 3) 用游标卡尺测量吊片的外径和内径Ζ 4) 将金属圆环吊片洗净, 挂在小钩上Ζ将该 环浸没于液体中, 并渐渐拉起, 测出从液面即将 拉断时数字电压表的读数值U 1, 拉断瞬间数字 物理实验 第 22 卷 第 7 期 14 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
物理实验第22卷第7期 电压表的读数U2 蒸发液体,可将浸没环下沾一圈液体进行测量 5)测出水的温度 34其它液体的表面张力系数测定 笔者依据该方法用2号环对无水乙醇、丙 3实验结果 三醇、乙醚等其它液体的表面张力系数测定实 31定标 验结果是无水乙醇的0021Nhm,与公认 向传感器上的砝码盘内依次加不同质量砝值Q022N血的百分差为11%;丙三醇的a 码,测出相应拉力时传感器的电压输出值,实验=0057h,与公认值Q0594Nh的相对 结果见表1 偏差为25%·乙醚等满足饱和状态的液体,因 表1力敏传感器定标 实验条件不满足,测得的相对偏差较大 以点m:分析与结论 用计算器进行直线拟合,得传感器灵敏度 1)从实验结果可得用力敏传感器测得的 B=292mV/g,线性相关系数r=09997 液体表面张力系数与理论值吻合较好 32金属环几何尺寸测量 2)本方法测得的相对偏差较其它仪器测量 用游标卡尺测量圆环吊片的外径D1和内的偏差要小,提高了实验的准确度,无需修正 径D2,测得数据见表2 3)实验中对多种直径的圆环吊片进行了测 表2金属环几何尺寸测量 试.试验发现,只有当环的直径大于33cm时, 液体和金属片的接触角才近视为零,运用(8)式 2894 测量液体的表面张力系数与实际结果比较符 4806 合,可以不进行修正因此,我们认为,金属片状 4616 6884 吊环的内、外径在335m或直径为33m 33表面张力系数测定 左右较合适,过大或过小都不利这是因为圆环 吊片的环直径过小时,接触角不为零;而直径太 仅给出环1和环2的测量结果,见表3 表3水表面张力系数测量(水温301℃) 大时环易晃动,会出现不平衡及局部先拉断情 金属琍U1hnvU2hmV/×10N 况 45771263 00727 4)用传感器实现了拉力的非电量电测,可 986 与计算机连接进行实时测量,也可展示表面张 959593 1226 00705 力拉脱的物理过程,这将有助于学生理解表面 00706 张力的性质,掌握表面张力系数的测量方法 1209762 环21374 00706 5参考文献 上海地区重力加速度g=9.794/s2由表1刘仲娥张维宋文洋,敏感元器件与应用M]青 3环1数据可得c=0.071Nhm.水的表面张 岛:青岛海洋大学出版社,1993.5875 2贾玉润等·大学物理实验M].上海复旦大学出版 力系数在301℃时的公认值为00712Nh,测 社,1987,137138 量的相对偏差为015%,由表3环2数据可3亚当森Aw,表面的物理化学(上册)M]顾惕人 得,0.070/,相对偏差为10% 译,北京科学出版社,1984.3513 笔者用3号、4号以及内径小于25m的4顾锡人等表面化学队M]北京:科学出版社,1994 环测量,发现测量结果偏差均较大对纯水因蒸 20~-23 发较慢,片状圆环可以全部浸没测量,对一些易 (2001-09-28收稿,2002-04-28收修改稿) c1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved
电压表的读数U 2Ζ 5) 测出水的温度Ζ 3 实验结果 3. 1 定标 向传感器上的砝码盘内依次加不同质量砝 码, 测出相应拉力时传感器的电压输出值, 实验 结果见表 1Ζ 表 1 力敏传感器定标 M ög 0. 500 1. 000 1. 500 2. 000 2. 500 3. 000 3. 500 U ömV 15. 0 29. 8 44. 9 59. 9 74. 9 87. 4 103. 0 用计算器进行直线拟合, 得传感器灵敏度 B = 29. 23mV ög, 线性相关系数 r= 0. 999 7Ζ 3. 2 金属环几何尺寸测量 用游标卡尺测量圆环吊片的外径D 1 和内 径D 2, 测得数据见表 2Ζ 表 2 金属环几何尺寸测量 编号 D 1öcm D 2öcm 1 2. 894 2. 640 2 3. 500 3. 286 3 4. 806 4. 616 4 6. 884 3. 706 3. 3 表面张力系数测定 仅给出环 1 和环 2 的测量结果, 见表 3Ζ 表 3 水表面张力系数测量(水温 30. 1℃) 金属环 U 1ömV U 2ömV f ö×10- 3N ΑöN ·m - 1 环 1 95. 4 57. 7 12. 63 0. 072 7 98. 6 62. 3 12. 16 0. 069 97 95. 9 59. 3 12. 26 0. 070 5 94. 2 57. 2 12. 40 0. 071 3 环 2 117. 1 72. 2 15. 04 0. 070 6 120. 9 76. 2 14. 98 0. 070 3 137. 4 92. 5 15. 04 0. 070 6 122. 3 77. 5 15. 01 0. 070 4 上海地区重力加速度 g = 91794m ös 2 Ζ由表 3 环 1 数据可得 Α λ = 01071 1N öm. 水的表面张 力系数在30. 1℃时的公认值为0. 071 2N öm , 测 量的相对偏差为 0. 15% ; 由表 3 环 2 数据可 得, Α λ = 01070 5N öm , 相对偏差为 1. 0% Ζ 笔者用 3 号、4 号以及内径小于 2. 5cm 的 环测量, 发现测量结果偏差均较大Ζ对纯水因蒸 发较慢, 片状圆环可以全部浸没测量, 对一些易 蒸发液体, 可将浸没环下沾一圈液体进行测量Ζ 3. 4 其它液体的表面张力系数测定 笔者依据该方法用 2 号环对无水乙醇、丙 三醇、乙醚等其它液体的表面张力系数测定Ζ实 验结果是: 无水乙醇的 Α λ = 0. 021 7N öm , 与公认 值 0. 022 0N öm 的百分差为 1. 1% ; 丙三醇的 Α λ = 0. 057 9N öm , 与公认值 0. 059 4N öm 的相对 偏差为 2. 5% Ζ乙醚等满足饱和状态的液体, 因 实验条件不满足, 测得的相对偏差较大Ζ 4 分析与结论 1) 从实验结果可得: 用力敏传感器测得的 液体表面张力系数与理论值吻合较好Ζ 2) 本方法测得的相对偏差较其它仪器测量 的偏差要小, 提高了实验的准确度, 无需修正Ζ 3) 实验中对多种直径的圆环吊片进行了测 试Λ试验发现, 只有当环的直径大于 3. 3cm 时, 液体和金属片的接触角才近视为零, 运用(8) 式 测量液体的表面张力系数与实际结果比较符 合, 可以不进行修正Λ因此, 我们认为, 金属片状 吊环的内、外径在 3～ 3. 5cm 或直径为 3. 3cm 左右较合适, 过大或过小都不利Λ这是因为圆环 吊片的环直径过小时, 接触角不为零; 而直径太 大时环易晃动, 会出现不平衡及局部先拉断情 况Λ 4) 用传感器实现了拉力的非电量电测, 可 与计算机连接进行实时测量, 也可展示表面张 力拉脱的物理过程, 这将有助于学生理解表面 张力的性质, 掌握表面张力系数的测量方法Ζ 5 参考文献 1 刘仲娥, 张维, 宋文洋Λ 敏感元器件与应用[M ]Λ 青 岛: 青岛海洋大学出版社, 1993Λ 58～ 75 2 贾玉润等Λ大学物理实验[M ]Λ上海: 复旦大学出版 社, 1987Λ 137～ 138 3 亚当森 A W Λ表面的物理化学(上册) [M ]Λ顾惕人 译Λ 北京: 科学出版社, 1984Λ 351～ 374 4 顾锡人等. 表面化学[M ]. 北京: 科学出版社, 1994. 20～ 23 (2001209228 收稿, 2002204228 收修改稿) 24 物理实验 第 22 卷 第 7 期 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved