第17卷第2期 理Vol.17No.22000 用集成霍尔传感器研究霍尔效应及测量 螺线管磁场分布 陆申龙!焦丽风2 (复旦大学!上海20033常熟高等专科学校2常熟215500 摘要提出用集成霍尔传感器代替原来的锗霍尔元件来研究霍尔效应, 并用这种新方法测定通电螺线管的磁场分布。这样使实验数据稳定可靠,且丰 富了教学内容 关键词集成霍尔传感器霍尔效应螺线管磁场 磁场的测定是高校理工科物理实验中的一个必做实验,现在大部分院校均采用锗霍 尔元件螺线管磁场分布测定仪来测量通电螺线管的磁场分布。而用霍尔效应实验仪硏究 霍尔电势差与磁感应强度关系,由于锗霍尔元件灵敏度低,螺线管必须通以大电流,才能 在管内产生2×10-3T一×10-2T范围的磁场,因而螺线管内温升过高,散热不良,导致输 出不稳定,测量数据记录困难,实验时间稍久就会因温度过高而使霍尔元件损坏,仪器损 坏率较高。霍尔元件在测量管内磁感应强度时,同时产生的剩余电压(不平衡电压和四种 副效应产生的电压等)约(2~3)×10-3T,几乎与霍尔电势差同一数量级,虽然此系统误差 可以用实验方法消除,但从实验测量磁场的方法,这些学习内容又结合不够。至于用电磁 铁产生的磁场来研究霍尔效应,也存在剩磁的问题。为此,笔者用先进的95A型集成霍 尔元件代替锗霍尔元件,该集成霍尔元件灵敏度高,可测量0~64mT范围的弱磁场,同时 元件内部采用了补偿法消除剩余电压,这就解决了上述所提实验的弊端,使实验数据稳 定,直观性强,不仅有效地改善了实验效果,而且一台仪器就可以包含二种仪器可做的教 学内容,还发展了一些新的实验内容。 原理 将一块金属或半导体薄板垂直放在磁场B中,在垂直于磁场的方向通以电流I,则与 这二者相垂直的方向上产生一个电势差UH,这种现象称为霍尔效应。可以证明,霍尔电 势差UH的表达式为 式中K1称为霍尔元件的灵敏度,它是霍尔元件的重要参数 95A型集成霍尔元件的内容结构如图1所示。左端为一霍尔传感器,中间连接了 个放大器,右端方框表示薄膜电阻组成的剩余电压补偿器。95A型集成霍尔元件测量时 c1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved
用集成霍尔传感器研究霍尔效应及测量 螺线管磁场分布 陆申龙1 焦丽凤2 (复旦大学1 上海 200433 常熟高等专科学校2 常熟 215500) 摘 要 提出用集成霍尔传感器代替原来的锗霍尔元件来研究霍尔效应 , 并用这种新方法测定通电螺线管的磁场分布。这样使实验数据稳定可靠 ,且丰 富了教学内容。 关键词 集成霍尔传感器 霍尔效应 螺线管磁场 磁场的测定是高校理工科物理实验中的一个必做实验 ,现在大部分院校均采用锗霍 尔元件螺线管磁场分布测定仪来测量通电螺线管的磁场分布。而用霍尔效应实验仪研究 霍尔电势差与磁感应强度关系 ,由于锗霍尔元件灵敏度低 ,螺线管必须通以大电流 ,才能 在管内产生 2 ×10 - 3T—1 ×10 - 2T范围的磁场 ,因而螺线管内温升过高 ,散热不良 ,导致输 出不稳定 ,测量数据记录困难 ,实验时间稍久就会因温度过高而使霍尔元件损坏 ,仪器损 坏率较高。霍尔元件在测量管内磁感应强度时 ,同时产生的剩余电压(不平衡电压和四种 副效应产生的电压等) 约(2～3) ×10 - 3T ,几乎与霍尔电势差同一数量级 ,虽然此系统误差 可以用实验方法消除 ,但从实验测量磁场的方法 ,这些学习内容又结合不够。至于用电磁 铁产生的磁场来研究霍尔效应 ,也存在剩磁的问题。为此 ,笔者用先进的 95A 型集成霍 尔元件代替锗霍尔元件 ,该集成霍尔元件灵敏度高 ,可测量 0～64mT 范围的弱磁场 ,同时 元件内部采用了补偿法消除剩余电压 ,这就解决了上述所提实验的弊端 ,使实验数据稳 定 ,直观性强 ,不仅有效地改善了实验效果 ,而且一台仪器就可以包含二种仪器可做的教 学内容 ,还发展了一些新的实验内容。 11 原理 将一块金属或半导体薄板垂直放在磁场 B 中 ,在垂直于磁场的方向通以电流 I ,则与 这二者相垂直的方向上产生一个电势差 UH ,这种现象称为霍尔效应。可以证明 ,霍尔电 势差 UH 的表达式为 : UH = KHIB (1) 式中 KH 称为霍尔元件的灵敏度 ,它是霍尔元件的重要参数。 95A 型集成霍尔元件的内容结构如图 1 所示。左端为一霍尔传感器 ,中间连接了一 个放大器 ,右端方框表示薄膜电阻组成的剩余电压补偿器。95A 型集成霍尔元件测量时 第 17 卷 第 2 期 实 验 技 术 与 管 理 Vo1. 17 No. 2 2000 72 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
输出信号大,不必考虑剩余电压的影响,V+和V间电源电压为5V左右,0和V.两端即 为输出电压。在磁感应强度为零时,调节电源电压,使输出电压2.500V,在此标准状态 下,它的输出电压U与磁感应强度B关系如图2所示。 尔传感器 放大器 剩余电压补偿器 图195A型集成霍尔元件内部结构图 OUTPUT 4.5V 0.5V 图2传感器输出电压与磁感应强度关系图 该关系可用下式表示 B=(U-2.500)/K (2)式中U为集成霍尔传感器输出电压,K为该集成霍尔传感器的灵敏度 如果,外接一个2.500V辅助直流电源,使磁感应强度为0T时输出信号U1为0,那么 集成霍尔传感器输出电压U1与磁感应强度B的关系为 B=U1/ K 补偿测量集成霍尔元件输出电压U1的电路图见图3,当开关K指向b时,传感器处 于零磁场输出电压U1=0 2.实验装置 实验装置如图3所示。其中1为95A型集成霍尔元件,它装在一塑料管的左端点上 塑料管上有刻度,可左右拉伸,并读出集成霍尔元件在螺线管中的位置。2为长直螺线 管,此螺线管绕10层,螺线管匝数为3000匝,长度为260m,内径25mm,外径45m,两端 接晶体管直流稳压电源。34均为直流电源。5为集成霍尔元件的输出端0和ⅴ两端,它 连接020V四位半直流数字电压表。 6为读数标志K打向a为直读集成霍尔元件电压U,K打向b为补偿法读集成霍尔 元件电势差U1 c1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved
输出信号大 ,不必考虑剩余电压的影响 ,V + 和 V - 间电源电压为 5V 左右 ,0 和 V - 两端即 为输出电压。在磁感应强度为零时 ,调节电源电压 ,使输出电压 2. 500V ,在此标准状态 下 ,它的输出电压 U 与磁感应强度 B 关系如图 2 所示。 图 1 95A 型集成霍尔元件内部结构图 图 2 传感器输出电压与磁感应强度关系图 该关系可用下式表示 : B = ( U - 2. 500) / K (2) (2) 式中 ,U 为集成霍尔传感器输出电压 ,K为该集成霍尔传感器的灵敏度。 如果 ,外接一个 21500V 辅助直流电源 ,使磁感应强度为 0T时 ,输出信号 U1 为 0 ,那么 集成霍尔传感器输出电压 U1 与磁感应强度 B 的关系为 : B = U1/ K (3) 补偿测量集成霍尔元件输出电压 U1 的电路图见图 3 ,当开关 K指向 b 时 ,传感器处 于零磁场 ,输出电压 U1 = 0。 21 实验装置 实验装置如图 3 所示。其中 1 为 95A 型集成霍尔元件 ,它装在一塑料管的左端点上 , 塑料管上有刻度 ,可左右拉伸 ,并读出集成霍尔元件在螺线管中的位置。2 为长直螺线 管 ,此螺线管绕 10 层 ,螺线管匝数为 3000 匝 ,长度为 260mm ,内径 25mm ,外径 45mm ,两端 接晶体管直流稳压电源。3、4 均为直流电源。5 为集成霍尔元件的输出端 0 和 V 两端 ,它 连接 0220V 四位半直流数字电压表。 6 为读数标志 ,K打向 a 为直读集成霍尔元件电压 U , K打向 b 为补偿法读集成霍尔 元件电势差 U1。 82 实 验 技 术 与 管 理 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
用集成霍尔传感器研究霍尔效应及测量螺线管磁场分布 K专2.500V 图3实验装置简图 3.实验方法及结果 实验步骤:(1)按图3接好电路。(2)当螺线管通过直流电流I时,在0500mA电流 输出范围内每隔50mλA测一点集成霍尔传感器处于螺线管中央时输出电压U,记录U-L 关系数据。用最小二乘法求出斜率ΔUΔL值和相关系数r。(3)以通电螺线管中心点磁 感应强度理论计算值为标准值,校准95A型集成霍尔传感器的灵敏度K。(4)测量螺线管 磁场分布,求管内磁感应强度B与位置刻度ⅹ的关系。实验数据见表1和表2 表1测量霍尔电势差(已放大为U)与螺线管通电电流L关系 0.0500.1000.1500.200 0.3000 0.4500.500 2.5002.5222.5442.5662.588 26322 表2螺线管内磁感应强度B与位置刻度x的关系(用补偿法) (一半长度测量数据) Im=250mA xcm001.0012012.6 603.004 0500600708.090 U/m10.018.537.755.767.890.2100.4105.2107.5108.9109.8 B/mTo.3250.6011.2251.8102.2032.9313.,2633.4193.494 边缘点 vcm|10.0011.0012.0013.0014.0015.0016.00 um110.2110.5110.7110.8110.911101110 B/mT|3.5813.5913.5983.6013.6043.6073.607 实验结果 (1)研究霍尔效应由最小二乘法求出斜率ΔU/ΔL=0.4425V/A,相关系数 c1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved
图 3 实验装置简图 31 实验方法及结果 实验步骤 : (1) 按图 3 接好电路。(2) 当螺线管通过直流电流 Im 时 ,在 02500mA 电流 输出范围内每隔 50mA 测一点集成霍尔传感器处于螺线管中央时输出电压 U ,记录 U - Im 关系数据。用最小二乘法求出斜率ΔU/ΔIm 值和相关系数 r。(3) 以通电螺线管中心点磁 感应强度理论计算值为标准值 ,校准 95A 型集成霍尔传感器的灵敏度 K。(4) 测量螺线管 磁场分布 ,求管内磁感应强度 B 与位置刻度 x 的关系。实验数据见表 1 和表 2。 表 1 测量霍尔电势差(已放大为 U) 与螺线管通电电流 Im 关系 Im/ A 0 0. 050 0. 100 0. 150 0. 200 0. 250 0. 300 0. 350 0. 400 0. 450 0. 500 U/ V 2. 500 2. 522 2. 544 2. 566 2. 588 2. 610 2. 632 2. 654 2. 676 2. 698 2. 721 表 2 螺线管内磁感应强度 B 与位置刻度 x 的关系(用补偿法) (一半长度测量数据) Im = 250mA X/ cm 0. 00 1. 00 2. 00 2. 60 3. 00 4. 00 5. 00 6. 00 7. 00 8. 00 9. 00 U1/ mv 10. 0 18. 5 37. 7 55. 7 67. 8 90. 2 100. 4 105. 2 107. 5 108. 9 109. 8 B/ mT 0. 325 0. 601 1. 225 1. 810 2. 203 2. 931 3. 263 3. 419 3. 494 3. 539 3. 568 边缘点 X/ cm 10. 00 11. 00 12. 00 13. 00 14. 00 15. 00 16. 00 U1/ mv 110. 2 110. 5 110. 7 110. 8 110. 9 111. 0 111. 0 B/ mT 3. 581 3. 591 3. 598 3. 601 3. 604 3. 607 3. 607 中心点 实验结果 : (1) 研究霍尔效应 由最小二乘法求出斜率 ΔU/ΔIm = 0. 4425V/ A , 相关系数 用集成霍尔传感器研究霍尔效应及测量螺线管磁场分布 92 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
实验技术与管理 0.9999 由于螺线管内磁感应强度B与激励电流成正比,所以表1数据可以证明霍尔电势差 与磁感应强度B成正比 (2)计算集成霍尔元件的灵敏度K已知:通电螺线管 B中心 lm,N=3000匝,L=26.0c D=3.50cm(为螺线管的平均直径)[见[参考文献n2 所以 AU =30.77TV/T 根据95A型集成霍尔元件产品说明书上注明,该传感器灵敏度为(31.25±0.63)V/T 现计算值与说明书提供的技术指标相符 (3)通电螺线管内磁感应强度分布测定从表2数据可见,x自8.00cm至15.00cm 范围可近似认为均匀磁场区。螺线管中心位置的B中心=3.607mT,边缘点位置的B端= 1.810mT,即边缘点位置磁感应强度正好约为中心点的1/2 4.讨论 (1)原实验装置为了消除剩余电压的影响,要采用改变螺线管电流方向和霍尔元件 电流方向的4次变向性操作繁琐,而实际的磁感应强度测定仪(特斯拉计)均采用补偿法 消除剩余电压的干扰,至于集成霍尔元件内部己采用了补偿法,可以不必考虑剩余电压的 干扰,无需改变电流方向,就避免了测4个电压的问题。既使操作简便,更突出了教学重 点,即研究霍尔效应、测量螺线管磁场分布及补偿法测电压等,使实验内容大大增加,有利 教学质量提高。 (2)集成霍尔元件灵敏度较高,实验时,通过螺线管的电流强度只要原来的1/4就能 达到教学要求。由于电流减小,螺线管不易发热,再加上集成霍尔元件本身具备温度补 偿,使得输出数据相当稳定。从室温θ1=25.4℃开始通电23分钟,螺线管内温度增加至 02的实验结果见表3。 表3通电23分钟时螺线管内温升△测量 01/℃ a2/℃ 原仪器 8.40 13.00 新仪器 (3)原实验装置中,霍尔元件装在螺线管内部,实验者无法直接观察到管内的霍尔元 件,对霍尔元件结构及在螺线管内部的位置理解起来有困难。而新实验装置中集成霍尔 元件装在塑料管顶部,且塑料管可左右拉伸,实验者可取出直接观察集成霍尔元件引脚 对螺线管内磁感应强度与位置的关系有了更深入的认识。 (下转第32页) c1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved
r = 0. 99996 由于螺线管内磁感应强度 B 与激励电流成正比 ,所以表 1 数据可以证明霍尔电势差 与磁感应强度 B 成正比。 (2) 计算集成霍尔元件的灵敏度 K 已知 :通电螺线管 B中心 = μ0 N L 2 + D 2 Im , N = 3000 匝 , L = 26. 0cm D = 3. 50cm(为螺线管的平均直径) [见[参考文献]2 ] 所以 K = ΔU ΔB = ΔU μ0 N L 2 + D 2 Im = 30. 77V/ T 根据 95A 型集成霍尔元件产品说明书上注明 ,该传感器灵敏度为(31. 25 ±0. 63) V/ T , 现计算值与说明书提供的技术指标相符。 (3) 通电螺线管内磁感应强度分布测定 从表 2 数据可见 ,x 自 8. 00cm 至 15. 00cm 范围可近似认为均匀磁场区。螺线管中心位置的 B中心 = 3. 607mT ,边缘点位置的 B端 = 1. 810mT ,即边缘点位置磁感应强度正好约为中心点的 1/ 2。 41 讨论 (1) 原实验装置为了消除剩余电压的影响 ,要采用改变螺线管电流方向和霍尔元件 电流方向的 4 次变向性 ,操作繁琐 ,而实际的磁感应强度测定仪(特斯拉计) 均采用补偿法 消除剩余电压的干扰 ,至于集成霍尔元件内部已采用了补偿法 ,可以不必考虑剩余电压的 干扰 ,无需改变电流方向 ,就避免了测 4 个电压的问题。既使操作简便 ,更突出了教学重 点 ,即研究霍尔效应、测量螺线管磁场分布及补偿法测电压等 ,使实验内容大大增加 ,有利 教学质量提高。 (2) 集成霍尔元件灵敏度较高 ,实验时 ,通过螺线管的电流强度只要原来的 1/ 4 就能 达到教学要求。由于电流减小 ,螺线管不易发热 ,再加上集成霍尔元件本身具备温度补 偿 ,使得输出数据相当稳定。从室温θ1 = 25. 4 ℃开始通电 23 分钟 ,螺线管内温度增加至 θ2 的实验结果见表 3。 表 3 通电 23 分钟时螺线管内温升Δθ测量 参 量 仪 器 I/ mA θ1/ ℃ θ2/ ℃ Δθ/ ℃ 原仪器 1. 000 25. 40 38. 40 13. 00 新仪器 0. 250 25. 50 26. 30 0. 80 (3) 原实验装置中 ,霍尔元件装在螺线管内部 ,实验者无法直接观察到管内的霍尔元 件 ,对霍尔元件结构及在螺线管内部的位置理解起来有困难。而新实验装置中集成霍尔 元件装在塑料管顶部 ,且塑料管可左右拉伸 ,实验者可取出直接观察集成霍尔元件引脚 , 对螺线管内磁感应强度与位置的关系有了更深入的认识。 (下转第 32 页) 03 实 验 技 术 与 管 理 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
基于这种指导思想,我们在深入细致的市场调查和研究了我国高校电子实习领域电 化教学设备使用现状的基础上,设计了我校电子工艺实习中心多媒体电化教学系统的建 设方案,于1998年7月施工并一次调试成功 系统的结构如图1。该系统可用视频展示台( ELMO EV-450AF)授课并展示实物,也可 用录像机播放教学录像带。视、音频信号经视频音频分配器、计算机输出的数字信号经 GA分配器,同时传送到3个实验室。各室均由( EPSON BMP5100型)多媒体彩色液晶投 影机投影显示,并备有音箱系统。采用联网方式统一授课,也可在各实验室分别授课。教 师在实验室(或演播室)授课时可直接用讲稿、胶片、底片或展示元器件、实物,也可选择输 出计算机或光盘内存储的信息。 各实验室均安装一摄像头,拾取图像和音频信号回传演播室。教师可利用视频、音频 切换器及监视器了解各室的播放情况及系统的工作状态。 设计时,在满足教学要求的前提下尽量考虑降低造价,系统可同时供3个实验室6个 班学生授课使用。设备及施工费19万元,有较高的性能价格比。经过近一年的实用取得 了较好的效益和教学效果,提高了授课效率,受到了同学们的欢迎,他们感到这种生动活 泼的教学方式是喜闻乐见的。 (1999年7月) (上接第30页) (4)本仪器集成霍尔传感器输出电压252.7V范围,不需要放大器,因而可以直接通 过AD接口,输入计算机,进行计算机实时测量 上述实验装置和内容的改进,已得到了原仪器生产厂上海大学核力仪器厂的肯定,该 厂已对原仪器重新进行计改研制,制成了IH-型新型通电螺线管磁场测定仪。这一新 型教学仪器结构设计合理,装置牢靠,直观性强,数据稳定可靠,实验内容丰富,经复旦大 学大批量学生实验使用,教学效果很好,同时该仪器也受到很多高校的青睐 (1999年10月) 参考文献] ]林抒等,普通物理实验,人民教育出版社,1982:275~278 [2]威廉屮·斯特发尔,物理实验,上海科学技术出版社,1981:230~235 [3]上海大学核力电子设备厂,长直螺线管轴向磁场分布实验装置技术说明书 2 01995-2005 TSinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved
基于这种指导思想 ,我们在深入细致的市场调查和研究了我国高校电子实习领域电 化教学设备使用现状的基础上 ,设计了我校电子工艺实习中心多媒体电化教学系统的建 设方案 ,于 1998 年 7 月施工并一次调试成功。 系统的结构如图 1。该系统可用视频展示台(ELMO EV2450AF) 授课并展示实物 ,也可 用录像机播放教学录像带。视、音频信号经视频音频分配器、计算机输出的数字信号经 VGA 分配器 ,同时传送到 3 个实验室。各室均由(EPSON EMP25100 型) 多媒体彩色液晶投 影机投影显示 ,并备有音箱系统。采用联网方式统一授课 ,也可在各实验室分别授课。教 师在实验室(或演播室) 授课时可直接用讲稿、胶片、底片或展示元器件、实物 ,也可选择输 出计算机或光盘内存储的信息。 各实验室均安装一摄像头 ,拾取图像和音频信号回传演播室。教师可利用视频、音频 切换器及监视器了解各室的播放情况及系统的工作状态。 设计时 ,在满足教学要求的前提下尽量考虑降低造价 ,系统可同时供 3 个实验室 6 个 班学生授课使用。设备及施工费 19 万元 ,有较高的性能价格比。经过近一年的实用取得 了较好的效益和教学效果 ,提高了授课效率 ,受到了同学们的欢迎 ,他们感到这种生动活 泼的教学方式是喜闻乐见的。 (1999 年 7 月) (上接第 30 页) (4) 本仪器集成霍尔传感器输出电压 2152217V 范围 ,不需要放大器 ,因而可以直接通 过 AD 接口 ,输入计算机 ,进行计算机实时测量。 上述实验装置和内容的改进 ,已得到了原仪器生产厂上海大学核力仪器厂的肯定 ,该 厂已对原仪器重新进行计改研制 ,制成了 ICH —1 型新型通电螺线管磁场测定仪。这一新 型教学仪器结构设计合理 ,装置牢靠 ,直观性强 ,数据稳定可靠 ,实验内容丰富 ,经复旦大 学大批量学生实验使用 ,教学效果很好 ,同时该仪器也受到很多高校的青睐。 (1999 年 10 月) [参考文献] [1 ] 林抒等 ,普通物理实验 ,人民教育出版社 ,1982 :275～278 [2 ] 威廉·H·卫斯特发尔 ,物理实验 ,上海科学技术出版社 ,1981 :230～235 [3 ] 上海大学核力电子设备厂 ,长直螺线管轴向磁场分布实验装置技术说明书 23 实 验 技 术 与 管 理 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved