第25卷第3期 物理实验 Vol 25 No. 3 2005年3月 PHYSICS EXPERIMEN TA TION Mar.,2005 电源频率可调的单相旋转磁场实验仪 童培雄,赵在忠 (复旦大学物理系,上海200433) 摘要:设计了电源频率可调的单相交流电产生的旋转磁场实验仪,应用该仪器可测量电感损耗电阻、转速等 关键词单相旋转磁场;谐振;电容;电感;损耗电阻 中图分类号:TM343.1文献标识码:A文章编号:1005-4642(2005)03-0017-04 引言 单相交流电(加电容)产生的旋转磁场应用非式中C为串接电容的电容量,L1与L2为线圈1 常广泛。例如,电风扇的电机、某些电冰箱压缩机与线圈2的电感量,R与R2为回路中线圈1与 的电机因此笔者研制了电源频率可调的单相交线圈2的损耗电阻,为角频率当a变化(如电 流电产生(以下简称单相)的旋转磁场实验仪此源频率改变)时式(2)不能满足,需串接变阻器 实验仪用在自学物理实验教学上,效果很好学生R,使两回路中的电流有效值相等,相位差为 不仅对单相旋转磁场有所了解,而且对交流电的 概念(如谐振损耗电阻、电容与电感上电流与电 压之间相位关系等)也加深理解.学生通过测量 与演算选出电容,并把选出的电容接入电路中验 证,这样提高了学生做实验的兴趣.此外通过实 验,学生的实验设计能力分析问题与解决问题的 能力也有所提高.由于电源频率可调,实验内容 也增多了.本实验可作为定性与半定量实验 图1实验原理示意图 2实验原理 若两线圈产生的磁场的磁感应强度分别表示 2个参量(电感量线圈匝数等)很相近的线 为B1= Bm sin a,B2= Bcos a时,则总磁感应 圈(或电感)相互垂直放置,如图1所示,线圈通电 后在线圈各轴向方向产生的磁场相互垂直由于 强度B的大小为 相异步电动机是通过三相交流电所产生的旋转 B=、B12+B2=EBn 磁场来工作的,而单相电机使用单相交流电,所以B的方向为 要在某一线圈回路中串接电容来改变此线圈回路 BI 交流电流的相位.当要求两回路(线圈1与线圈2 回路)电流的有效值相等,相位差为90°时,则需 如在两磁场的中间放上导电的转子,则转子 满足以下条件 跟着总磁场一起转动,但转子的旋转速度永远小 于磁场的旋转速度 OR,+GA 三届全国高等学校物理实验教学研论会”论文 收稿日期2004-0625;修改日期2004-1008 作者简介:童培雄(1962-),男,上海人,复旦大学物理实验中心高级工程师,学士,主要从事大学物理实验教学工作 2'1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved
第 25 卷 第 3 期 2005 年 3 月 物 理 实 验 PH YSICS EXPERIMEN TA TION Vol. 25 No. 3 Mar. ,2005 “第三届全国高等学校物理实验教学研论会”论文 收稿日期 :2004206225 ;修改日期 :2004210208 作者简介 :童培雄(1962 - ) ,男 ,上海人 ,复旦大学物理实验中心高级工程师 ,学士 ,主要从事大学物理实验教学工作. 电源频率可调的单相旋转磁场实验仪 童培雄 ,赵在忠 (复旦大学 物理系 ,上海 200433) 摘 要 :设计了电源频率可调的单相交流电产生的旋转磁场实验仪 ,应用该仪器可测量电感、损耗电阻、转速等1 关键词 :单相旋转磁场 ;谐振 ;电容 ;电感 ;损耗电阻 中图分类号 : TM343. 1 文献标识码 :A 文章编号 :100524642 (2005) 0320017204 1 引 言 单相交流电(加电容) 产生的旋转磁场应用非 常广泛. 例如 ,电风扇的电机、某些电冰箱压缩机 的电机. 因此笔者研制了电源频率可调的单相交 流电产生(以下简称单相) 的旋转磁场实验仪. 此 实验仪用在自学物理实验教学上 ,效果很好. 学生 不仅对单相旋转磁场有所了解 ,而且对交流电的 概念(如谐振、损耗电阻、电容与电感上电流与电 压之间相位关系等) 也加深理解. 学生通过测量 与演算选出电容 ,并把选出的电容接入电路中验 证 ,这样提高了学生做实验的兴趣. 此外通过实 验 ,学生的实验设计能力、分析问题与解决问题的 能力也有所提高. 由于电源频率可调 ,实验内容 也增多了. 本实验可作为定性与半定量实验. 2 实验原理 2 个参量 (电感量、线圈匝数等) 很相近的线 圈(或电感) 相互垂直放置 ,如图 1 所示 ,线圈通电 后在线圈各轴向方向产生的磁场相互垂直. 由于 三相异步电动机是通过三相交流电所产生的旋转 磁场来工作的 ,而单相电机使用单相交流电 ,所以 要在某一线圈回路中串接电容来改变此线圈回路 交流电流的相位. 当要求两回路(线圈 1 与线圈 2 回路) 电流的有效值相等 ,相位差为 90°时 ,则需 满足以下条件 C = 1 ωR1 +ω2 L2 (1) ωL1 R2 = 1 (2) 式中 C 为串接电容的电容量 , L1 与 L2 为线圈 1 与线圈 2 的电感量 , R1 与 R2 为回路中线圈 1 与 线圈 2 的损耗电阻 ,ω为角频率. 当ω变化 (如电 源频率改变) 时 ,式 (2) 不能满足 ,需串接变阻器 ΔR ,使两回路中的电流有效值相等 , 相位差为 90°. 图 1 实验原理示意图 若两线圈产生的磁场的磁感应强度分别表示 为 B1 = Bm sin ωt , B2 = Bm cos ωt 时 ,则总磁感应 强度 B 的大小为 B = B1 2 + B2 2 = 2Bm (3) B 的方向为 tanθ= B1 B2 = tan ωt (4) 如在两磁场的中间放上导电的转子 ,则转子 跟着总磁场一起转动 ,但转子的旋转速度永远小 于磁场的旋转速度. ' 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
物理实验 第25卷 3实验装置 连.电容的数值大小由若干个并联的小电容决 定,通过电容开关控制接入.电源上有电压表、电 实验仪如图2所示.在仪器内部,接线柱A,流表(可通过接线柱外接)和频率显示表.通过移 B与线圈1(有铁芯的线圈,以下简称线圈)相连;动线圈内的铁芯可改变线圈的电感量因为该电 接线柱CD与线圈2相连;接线柱E,F与电容相源电压频率可调所以配备了可外接的变阻器 图2电源频率可调的单相旋转磁场实验仪 4实验内容 6)测量不同电压对应转子的转速:先把电压 调到最大值,然后慢慢降低电压测出不同电压对 1)用谐振法测实验仪中线圈1(或线圈2)的应转子的转速 电感量:将已知电容(也可使用实验仪上的电容) 7)对调接入线圈的2个接线端,观察转子转 与线圈1串联,并与频率可调电源相接电源上的动方向 电流表串接在线圈1的回路上,调节电源的频率 8)改变电源频率,重复以上实验 测出线圈上最大电流所对应的频率,由已知电容 9)测不同频率下的损耗电阻:在线圈1(或线 量谐振频率得到电感量 圈2)中串接不同电容,测量不同谐振频率下线圈 2)线圈1(或线圈2)损耗电阻测量因为频1(或线圈2)的损耗电阻 率较低,所以可用测得的直流电阻代替损耗电阻,5实验过程 也可通过测量谐振频率下的电源的电压与电路中 的电流得到电阻值 选取电源输出的电压频率f=35Hz 3)电容的选取确定电源输出的电压频率 1测线圈1的电感量L1与损耗电阻R1.取 (如35Hz),根据式(1)算出接入电路中电容的电C=39.6uF,谐振时测得fo=37.3Hz,则L1= 容量但还要考虑两回路的电流有效值相等所以d=0460H测得h=490mA,U=18v 为了满足式(2)还要在线圈2回路中接入电阻 4)测出两回路中的电流测出两回路中的电则R1=24.19 2)测线圈2的电感量L2与损耗电阻R2.取 流有效值,并与理论值比较 C=39.6μF,谐振时,测得f0=37.7Hz,则L2= 5)测转子转动的最小启动电压与转子能转 动的最小电压电源的电压由小逐渐调大,当转子aC=0.451H测得h=475mA,U=1.8V 转动时,测出此时电压,此电压即为转子转动的最则R2=24.99 小启动电压;然后逐渐降低电压直到转子停止转 3)aL1=1019,由于线圈1的感抗X的模 动,此电压即为转子转动的最小转动电压 与R2的阻值不相等,应在线圈2回路中接入变阻 2 81995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved
3 实验装置 实验仪如图 2 所示. 在仪器内部 ,接线柱 A , B 与线圈 1 (有铁芯的线圈 ,以下简称线圈) 相连 ; 接线柱 C ,D 与线圈 2 相连 ;接线柱 E ,F 与电容相 连. 电容的数值大小由若干个并联的小电容决 定 ,通过电容开关控制接入. 电源上有电压表、电 流表(可通过接线柱外接) 和频率显示表. 通过移 动线圈内的铁芯可改变线圈的电感量. 因为该电 源电压频率可调 ,所以配备了可外接的变阻器. 图 2 电源频率可调的单相旋转磁场实验仪 4 实验内容 1) 用谐振法测实验仪中线圈 1 (或线圈 2) 的 电感量 :将已知电容 (也可使用实验仪上的电容) 与线圈 1 串联 ,并与频率可调电源相接. 电源上的 电流表串接在线圈 1 的回路上 ,调节电源的频率 , 测出线圈上最大电流所对应的频率 ,由已知电容 量、谐振频率得到电感量. 2) 线圈 1 (或线圈 2) 损耗电阻测量 :因为频 率较低 ,所以可用测得的直流电阻代替损耗电阻 , 也可通过测量谐振频率下的电源的电压与电路中 的电流得到电阻值. 3) 电容的选取 :确定电源输出的电压频率 (如 35 Hz) ,根据式(1) 算出接入电路中电容的电 容量. 但还要考虑两回路的电流有效值相等 ,所以 为了满足式(2) 还要在线圈 2 回路中接入电阻. 4) 测出两回路中的电流 :测出两回路中的电 流有效值 ,并与理论值比较. 5) 测转子转动的最小启动电压与转子能转 动的最小电压 :电源的电压由小逐渐调大 ,当转子 转动时 ,测出此时电压 ,此电压即为转子转动的最 小启动电压 ;然后逐渐降低电压直到转子停止转 动 ,此电压即为转子转动的最小转动电压. 6) 测量不同电压对应转子的转速 :先把电压 调到最大值 ,然后慢慢降低电压测出不同电压对 应转子的转速. 7) 对调接入线圈的 2 个接线端 ,观察转子转 动方向. 8) 改变电源频率 , 重复以上实验. 9) 测不同频率下的损耗电阻 :在线圈 1 (或线 圈 2) 中串接不同电容 ,测量不同谐振频率下线圈 1 (或线圈 2) 的损耗电阻. 5 实验过程 选取电源输出的电压频率 f = 35 Hz. 1) 测线圈 1 的电感量 L1 与损耗电阻 R1 . 取 C = 39. 6μF,谐振时测得 f 0 = 37. 3 Hz ,则 L1 = 1 ω2 C = 0. 460 H. 测得 I1 = 490 mA , U = 11. 8 V , 则 R1 = 24. 1 Ω. 2) 测线圈 2 的电感量 L2 与损耗电阻 R2 . 取 C = 39. 6μF,谐振时 ,测得 f 0 = 37. 7 Hz ,则 L2 = 1 ω2 C = 0. 451 H. 测得 I2 = 475 mA , U = 11. 8 V , 则 R2 = 24. 9 Ω. 3)ωL1 = 101 Ω,由于线圈 1 的感抗 XL 的模 与 R2 的阻值不相等 ,应在线圈 2 回路中接入变阻 81 物 理 实 验 第 25 卷 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
第3期 童培雄等:电源频率可调的单相旋转磁场实验仪 器△R,△R=(101-24.99=76.19.此时两回 路的电流有效值1==114mA.由式(1)可知 表2不同频率下的损耗电阻 f/ Hz R/9 接入电容C=36.9μF.取实验仪提供的20μF 34.8 10μF,4.7μF,2.2uF电容通过电容开关接入 4.7 31.4 4)当电源输出的电压频率∫=35Hz时,单 88.0 独接入后两线圈回路分别接在电源上)测得的电 12.2 67.5 27.8 流有效值分别为h=112mA,h2=111mA;同时 61.3 接入后两线圈回路同时接在电源上测得的电流 16.9 57.7 52. 26.5 有效值分别为h1=104mA,h2=113mA:两电流 有效值基本上相等,与计算值相近.同时接入情 24.7 26.2 况下的差别主要原因是虽然两线圈相互垂直放 43.1 置,但两线圈相互之间总存在互感,此外它还与线 圈正接与反接等因素有关 5)测量不同电压对应转子的转速,实验数据 见表1,得到图像见图3 表1测量不同电压对应转子的转速 10.57 10.5 9.50 图4频率与损耗电阻关系图 7.50 6.50 6讨论 1)此实验还可拓展例如,可要求学生自己设 计测量转速的实验装置激光测速);测量在不同 频率下线圈的电感量:在两线圈电感量相差较大 情况下做本实验,观察现象并进行讨论 2)因电感量(或损耗电阻)随频率略有变化 如要测量在选用的电源频率下的电感量,可先粗 测电感,然后通过计算取合适电容,再测量在此电 图3电源的电压与转子的转速关系图 源频率下的电感量(或损耗电阻) 6)测转子的转动的最小启动电压与转子能转 3)在本实验中如果电源频率过高,虽然按式 动的最小电压转动的最小启动电压为42v,转)与式2)算出的电容接入,但转子仍有不转的 子能转动的最小电压为3.2V 可能,这时可让学生分析、讨论 7)测不同频率下的损耗电阻,实验数据见表参考文献 2.表2中的f是通过电源的频率显示表上读出 的,电阻值通过谐振时测得的电源的电压值(数据 [1]沈元华,陆申龙.基础物理实验[M]北京:高等教 略)与电路中的电流值(数据略)而得.频率与损 育出版社,2003.61~64 耗电阻关系见图4.从图4中看出,损耗电阻随频 [2]王兆敏.三相异步电动机旋转磁场显示仪].物 理实验,2003,23(7):23~24 率增加而增大,频率越低与直流电阻越接近(用万 用表测得此线圈的直流电阻为249) 2 81995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved
器ΔR ,ΔR = (101 - 24. 9) Ω = 76. 1 Ω. 此时两回 路的电流有效值 I = U Z = 114 mA. 由式(1) 可知 , 接入电容 C = 36. 9μF. 取实验仪提供的 20μF , 10μF ,4. 7μF ,2. 2μF 电容通过电容开关接入. 4) 当电源输出的电压频率 f = 35 Hz 时 ,单 独接入后(两线圈回路分别接在电源上) 测得的电 流有效值分别为 I1 = 112 mA , I2 = 111 mA ;同时 接入后(两线圈回路同时接在电源上) 测得的电流 有效值分别为 I1 = 104 mA , I2 = 113 mA ;两电流 有效值基本上相等 ,与计算值相近. 同时接入情 况下的差别主要原因是虽然两线圈相互垂直放 置 ,但两线圈相互之间总存在互感 ,此外它还与线 圈正接与反接等因素有关. 5) 测量不同电压对应转子的转速 ,实验数据 见表 1 ,得到图像见图 3. 表 1 测量不同电压对应转子的转速 U/ V n/ (r ·s - 1 ) 11. 5 10. 57 10. 5 9. 61 9. 50 8. 62 8. 50 7. 46 7. 50 6. 24 6. 50 5. 01 5. 50 3. 00 图 3 电源的电压与转子的转速关系图 6) 测转子的转动的最小启动电压与转子能转 动的最小电压 ,转动的最小启动电压为 4. 2 V ,转 子能转动的最小电压为 3. 2 V. 7) 测不同频率下的损耗电阻 ,实验数据见表 2. 表 2 中的 f 是通过电源的频率显示表上读出 的 ,电阻值通过谐振时测得的电源的电压值(数据 略) 与电路中的电流值 (数据略) 而得. 频率与损 耗电阻关系见图 4. 从图 4 中看出 ,损耗电阻随频 率增加而增大 ,频率越低与直流电阻越接近(用万 用表测得此线圈的直流电阻为 24 Ω) . 表 2 不同频率下的损耗电阻 C/μF f / Hz R损 /Ω 2 154 34. 8 4. 7 109 31. 4 6. 9 88. 0 29. 7 10 74. 7 28. 7 12. 2 67. 5 27. 8 14. 7 61. 3 27. 5 16. 9 57. 7 26. 8 20 52. 7 26. 5 22. 2 49. 7 26. 2 24. 7 45. 9 26. 2 30 43. 1 25. 7 36. 9 38. 9 25. 3 图 4 频率与损耗电阻关系图 6 讨 论 1) 此实验还可拓展. 例如 ,可要求学生自己设 计测量转速的实验装置 (激光测速) ;测量在不同 频率下线圈的电感量;在两线圈电感量相差较大 情况下做本实验 ,观察现象并进行讨论. 2) 因电感量(或损耗电阻) 随频率略有变化 , 如要测量在选用的电源频率下的电感量 ,可先粗 测电感 ,然后通过计算取合适电容 ,再测量在此电 源频率下的电感量(或损耗电阻) . 3) 在本实验中如果电源频率过高 ,虽然按式 (1) 与式(2) 算出的电容接入 ,但转子仍有不转的 可能 ,这时可让学生分析、讨论. 参考文献 : [1 ] 沈元华 ,陆申龙. 基础物理实验[ M ]. 北京 :高等教 育出版社 ,2003. 61～64. [2 ] 王兆敏. 三相异步电动机旋转磁场显示仪[J ]. 物 理实验 ,2003 ,23 (7) :23～24. 第 3 期 童培雄 ,等 :电源频率可调的单相旋转磁场实验仪 91 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
物理实验 第25卷 Single- phase rotating magnetic field experimental a pparatus with frequency varying po wer supply TON G Peixiong, ZHAO Zaizhong Department of Physics, Fudan University, Shanghai 200433, China) Abstract: A single-p hase rotating magnetic field experimental apparatus with frequency-varying power supply is int roduced. The inductor, loss resistance and velocity of rotation can be measured ur- Key words: single-p hase rotating magnetic field; resonance; capacitance; inductance; loss resist ance (上接第16页) Ma king sta bilized DC supply CHEn Zhao-dong, YANG Zhenping So ut hwest University of Science and Technology, Mianyang 621002, China) the load changed from 14 Q to 409, the output electric current is stabilized within #my upply.If Abstract: It is introduced how to use L M3 17 to make a stabilized direct current (dc) Key words: stabilized DC supply; LM317 产品动态 光学元件库—欧普特科技 北京欧普特科技有限公司参照国际通用规格及技术指标,备有完整系列的精密光学零部件(备有产 品样本供参考)供国内各大专院校、科研机构和实验室随时选用,我公司同时可为您提供技术咨询 光学透镜:平凸、双凸、平凹、双凹、消色差胶合透镜等,直径1~150mm,焦距1~1000m,材料包 括光学玻璃、紫外石英玻璃、有色光学玻璃和红外材料 光学棱镜:1~50mm各种规格直角棱镜及其它常用棱镜 光学反射镜:各种尺寸规格的镀铝、镀银、镀金及介质反射镜,直径5~200mm 光学窗口:各种尺寸规格材料的光学平面窗口和平晶,直径5~200mm 各种有色玻璃滤光片:直径5~200mm(紫外、可见、红外) 紫外石英光纤:进口紫外石英光纤,SMA接口光纤探头,紫外石英聚焦探头 地址:北京市海淀区知春路49号希格玛大厦B座#306室邮编:100080 联系人:陈锵刘传峰石冀阳 电话:01088096218/88096217传真:01088096216 E-mail:kevinchen@goldway.comcn;liuchuanfeng@goldway.comcn;optics@goldway.com.cn 网址:www.goldway.com.cn.cn 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved
Single2phase rotating magnetic field experimental apparatus with frequency2varying power supply TON G Pei2xiong , ZHAO Zai2zhong (Department of Physics , Fudan University , Shanghai 200433 , China) Abstract : A single2p hase rotating magnetic field experimental apparatus with frequency2varying power supply is introduced. The inductor , loss resistance and velocity of rotation can be measured u2 sing t he apparat us. Key words : single2p hase rotating magnetic field ; resonance ; capacitance ; inductance ; loss resist2 ance (上接第 16 页) Making stabilized DC supply CH EN Zhao2dong , YAN G Zhen2ping (Sout hwest University of Science and Technology , Mianyang 621002 , China) Abstract : It is introduced how to use LM317 to make a stabilized direct current (DC) supply. If t he load changed from 14 Ω to 40 Ω, t he outp ut electric current is stabilized wit hin ±3 mA. Key words : stabilized DC supply ; LM317 产品动态 光学元件库 ———欧普特科技 北京欧普特科技有限公司参照国际通用规格及技术指标 ,备有完整系列的精密光学零部件(备有产 品样本供参考) 供国内各大专院校、科研机构和实验室随时选用 ,我公司同时可为您提供技术咨询. 光学透镜 :平凸、双凸、平凹、双凹、消色差胶合透镜等 ,直径 1～150 mm ,焦距 1～1 000 mm ,材料包 括光学玻璃、紫外石英玻璃、有色光学玻璃和红外材料. 光学棱镜 :1～50 mm 各种规格直角棱镜及其它常用棱镜. 光学反射镜 :各种尺寸规格的镀铝、镀银、镀金及介质反射镜 ,直径 5～200 mm. 光学窗口 :各种尺寸规格、材料的光学平面窗口和平晶 ,直径 5～200 mm. 各种有色玻璃滤光片 :直径 5～200 mm (紫外、可见、红外) . 紫外石英光纤 :进口紫外石英光纤 ,SMA 接口光纤探头 ,紫外石英聚焦探头. 地 址 :北京市海淀区知春路 49 号希格玛大厦 B 座 # 306 室 邮编 :100080 联系人 :陈 锵 刘传峰 石冀阳 电话 :010288096218/ 88096217 传真 :010288096216 E2mail :kevinchen @goldway. com. cn ; liuchuanfeng @goldway. com. cn ; optics @goldway. com. cn 网 址 :www. goldway. com. cn. cn 02 物 理 实 验 第 25 卷 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved