物理实验第20卷第2期 多普勒效应测速实验 介绍我校一个选做物理实验 童培雄刘贵兴沈元华 (复旦大学物理系上海200433) 摘要主要介绍利用多普勒效应进行物体运动速度测量的实验,学生通过实验对多普勒效应和拍频的应用 有一个定量认识 关键词拍拍频多普勒效应 1前言 其中V为声速,v,v分别为声源与声波接收器 相对于介质的运动速度,Vv分别为声源发出 多普勒效应是普通物理教学中一个重要组与接收器接收到的声波频率在本实验中,介 成部分这不仅因为它的原理十分重要,而且质为空气,声波接收器运动速度为零v=0,可 因为它在当前高新技术的发展中有十分重要的解得 应用例如在交通方面,用微波多普勒测速仪 可以测定汽车的行驶速度;在军事上,利用多 普勒效应可使雷达能够区分飞机与飞机上施放 设y四△v则式(2)成为 的烟幕(金属箔等的干扰物),提高了雷达识别 △y (3) 能力此外在医疗诊断与气象预报中也有广泛 的应用1997年,美国斯坦福大学朱棣文等科当→△v时,分母中的△v可忽略不计,则式 学家获得诺贝尔奖的工作一一激光冷却中也用3)可写为 到了光的多普勒效应 为了让学生对多普勒效应有较深刻的理 由于v是已知的,所以只要设法测出△v 解,特别是对多普勒测速有定量的了解,我校 和v就可得到声源的运动速度y(实验中y方 自学物理实验室设计了一个利用声波的多普勒 效应和“拍”测量小车运动速度的实验装置让向已知)这就是多普勒效应测速法的基本原 学生自己进行测速实验教学实践证明了该实 验设计合理、性能稳定,物理内容丰富、教学3实验装置 效果好,深受学生的欢迎特别是本实验中声 源发出的声波不用人耳听不到的超声波,而选 多普勒效应测速实验的装置主要由导轨、 用人耳听得到的声波(声音),比较直观形象小车声波接收器(话简),声源(扬声器)和 实验原理 带连接,链条带由电动机带动使小车在导轨上 根据声波的多普勒效应公式当声源与声作匀速运动,如图1所示实验装置中导轨长 波接收器(观察者)沿着两者的连线相对运动1m,两根导轨相距16m小车长30am,宽 时,接收器接收到的频率为 y+ y 实验装置与信号发生器、数字实时示波器 (1) 的接线方法如图2所示其中S1,S2两个输出 c1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved
多普勒效应测速实验 ——介绍我校一个选做物理实验 童培雄 刘贵兴 沈元华 (复旦大学物理系 上海 200433) 摘 要 主要介绍利用多普勒效应进行物体运动速度测量的实验, 学生通过实验对多普勒效应和拍频的应用 有一个定量认识. 关键词 拍 拍频 多普勒效应 1 前 言 多普勒效应是普通物理教学中一个重要组 成部分. 这不仅因为它的原理十分重要, 而且 因为它在当前高新技术的发展中有十分重要的 应用. 例如在交通方面, 用微波多普勒测速仪 可以测定汽车的行驶速度; 在军事上, 利用多 普勒效应可使雷达能够区分飞机与飞机上施放 的烟幕 (金属箔等的干扰物) , 提高了雷达识别 能力. 此外在医疗诊断与气象预报中也有广泛 的应用. 1997 年, 美国斯坦福大学朱棣文等科 学家获得诺贝尔奖的工作——激光冷却中也用 到了光的多普勒效应。 为了让学生对多普勒效应有较深刻的理 解, 特别是对多普勒测速有定量的了解, 我校 自学物理实验室设计了一个利用声波的多普勒 效应和“拍”测量小车运动速度的实验装置让 学生自己进行测速实验. 教学实践证明了该实 验设计合理、性能稳定, 物理内容丰富、教学 效果好, 深受学生的欢迎. 特别是本实验中声 源发出的声波不用人耳听不到的超声波, 而选 用人耳听得到的声波 (声音) , 比较直观、形象. 2 实验原理 根据声波的多普勒效应公式, 当声源与声 波接收器 (观察者) 沿着两者的连线相对运动 时, 接收器接收到的频率为 Μ′= V + v′ V - v Μ (1) 其中V 为声速, v , v′分别为声源与声波接收器 相对于介质的运动速度, Μ, Μ′分别为声源发出 与接收器接收到的声波频率. 在本实验中, 介 质为空气, 声波接收器运动速度为零 v′= 0, 可 解得 v = Μ′- Μ Μ′ V (2) 设 Μ′- Μ= ∃Μ, 则式 (2) 成为 v = ∃Μ ∃Μ+ Μ V (3) 当 Μµ ∃Μ时, 分母中的 ∃Μ可忽略不计, 则式 (3) 可写为 v = ∃Μ Μ V (4) 由于V 是已知的, 所以只要设法测出 ∃Μ 和 Μ, 就可得到声源的运动速度 v (实验中 v 方 向已知). 这就是多普勒效应测速法的基本原 理. 3 实验装置 多普勒效应测速实验的装置主要由导轨、 小车、声波接收器 (话筒)、声源 (扬声器) 和 传送系统等五部分组成. 小车通过铜钩与链条 带连接, 链条带由电动机带动使小车在导轨上 作匀速运动, 如图 1 所示. 实验装置中导轨长 115m , 两根导轨相距 16cm. 小车长 30cm , 宽 24cm. 实验装置与信号发生器、数字实时示波器 的接线方法如图 2 所示. 其中 S1, S2 两个输出 物理实验 第 20 卷 第 2 期 3 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
4 物理实验第20卷第2期 端输出的频率、相位都相同,输入Y1与Y2的示波器采用TDS210型数字实时示波器 两个信号进行叠加而形成“拍”,拍频就是两个该示波器可以将不易捕捉到的单次或瞬间的信 信号频率之差Δv声源的声波频率ν直接可以号波形记录与存储下来,便于分析在本实验 从信号发生器上读出,声速可以根据实验时中,它可以同时记录和存储vv和△v的波形, 的环境温度査表而得到,最后根据公式可得出还可以根据需要把波形打印出来信号发生器 声源运动速度v 采用XD-7低频信号发生器,它输出信号频率 范围20Hz20kHz,其功率和稳定性都可达到 实验要求 为了验证所测的速度是否正确,导轨上安 装结构简单的秒表测速装置,如图3(b)所示 (其它如光电门测速等方法也可让学生自己设 计)方法是先在一根导轨上埋下两根细铜线 为了不影响小车速度,细铜线直径小于 1链条传送带2支架3交流电动机4传动齿轮 0.4mm.两根细铜线相距mm左右,并用涤纶 5电动机自动开关6两根导轨(铁轨)7计时装置 胶粘纸固定,铜线与导轨之间用涤纶胶粘纸绝 8连接小车与链条带的铜钩Q小车前轮10场声器缘,两根细铜线的一端分别接入电子秒表计时 11四个车轮的小车12小车后轮13话筒 钮(引出线用屏蔽线),而另一端开路当小车 前轮与后轮分别通过计时装置时,两根细铜线 上的A点与B点通过车轮导电而接通,相当于 前、后两次按动电子秒表,秒表的读数△t就是 前轮与后轮分别经过计时装置的时间差,小车 前轮与后轮中心之间的距离可以用米尺量 出最后计算得出用秒表测的小车运动速度vs 4实验过程 1数字实时示波器2扬声器3话筒4信号发生器 实验开始,小车置于导轨的右端,示波 置于“触发”状态,当扬声器发出某一频率声 波v打开电动机开关,小车开始运动,秒表自 动测出小车前轮与后轮分别经过计时装置时间 换电子秒表 差△t当小车在导轨上运行到某一位置时,按 下示波器上“run”(启动)键,示波器被触发, 1导轨2电动机开关1导轨2细铜线 在示波器上分别显示了声源发出的声波与接收 3开关拨扭4小车 3涤纶胶粘纸 到的声波两根扫描轨迹(要求两根扫描轨迹的 图3 幅度基本上相等,否则重新选择幅度档址)等 小车运行到导轨末端时,为了避免电动机屏扫描结束后,示波器自动停止扫描,图像 继续通电,我们在一根导轨末端加装一个电动固定(存储)将两个波形叠加,这时很清楚地 机自动关闭的保护装置,如图3(a)所示 在示波器上看到“拍”,读出拍频△最后测量 实验中应尽量选用口径大的扬声器,这样距离1,计算得到v,,并相互比较 话筒接收到声波的振幅较稳定,本实验中选用 功率大于5的8英寸的扬声器 C1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd All rights reserved
端输出的频率、相位都相同, 输入 Y1 与 Y2 的 两个信号进行叠加而形成“拍”, 拍频就是两个 信号频率之差 ∃Μ, 声源的声波频率 Μ直接可以 从信号发生器上读出, 声速V 可以根据实验时 的环境温度查表而得到, 最后根据公式可得出 声源运动速度 v. 图 1 1. 链条传送带 2. 支架 3. 交流电动机 4. 传动齿轮 5. 电动机自动开关 6. 两根导轨(铁轨) 7. 计时装置 8. 连接小车与链条带的铜钩 9. 小车前轮 10. 场声器 11. 四个车轮的小车 12. 小车后轮 13. 话筒 图 2 1. 数字实时示波器 2. 扬声器 3. 话筒 4. 信号发生器 (a) (b) 1. 导轨 2. 电动机开关 3. 开关拨扭 4. 小车 1. 导轨 2. 细铜线 3. 涤纶胶粘纸 图 3 小车运行到导轨末端时, 为了避免电动机 继续通电, 我们在一根导轨末端加装一个电动 机自动关闭的保护装置, 如图 3 (a) 所示. 实验中应尽量选用口径大的扬声器, 这样 话筒接收到声波的振幅较稳定, 本实验中选用 功率大于 5W 的 8 英寸的扬声器. 示波器采用 TD S 210 型数字实时示波器, 该示波器可以将不易捕捉到的单次或瞬间的信 号波形记录与存储下来, 便于分析. 在本实验 中, 它可以同时记录和存储 Μ, Μ′和 ∃Μ的波形, 还可以根据需要把波形打印出来. 信号发生器 采用 XD 27 低频信号发生器, 它输出信号频率 范围 20H z～ 20kH z, 其功率和稳定性都可达到 实验要求. 为了验证所测的速度是否正确, 导轨上安 装结构简单的秒表测速装置, 如图 3 (b) 所示 (其它如光电门测速等方法也可让学生自己设 计). 方法是先在一根导轨上埋下两根细铜线, 为 了 不 影 响 小 车 速 度, 细 铜 线 直 径 小 于 014mm. 两根细铜线相距 2mm 左右, 并用涤纶 胶粘纸固定, 铜线与导轨之间用涤纶胶粘纸绝 缘, 两根细铜线的一端分别接入电子秒表计时 钮 (引出线用屏蔽线) , 而另一端开路. 当小车 前轮与后轮分别通过计时装置时, 两根细铜线 上的A 点与B 点通过车轮导电而接通, 相当于 前、后两次按动电子秒表, 秒表的读数 ∃ t 就是 前轮与后轮分别经过计时装置的时间差, 小车 前轮与后轮中心之间的距离 l 可以用米尺量 出. 最后计算得出用秒表测的小车运动速度 v s. 4 实验过程 实验开始, 小车置于导轨的右端, 示波器 置于“触发”状态, 当扬声器发出某一频率声 波 Μ, 打开电动机开关, 小车开始运动, 秒表自 动测出小车前轮与后轮分别经过计时装置时间 差 ∃t. 当小车在导轨上运行到某一位置时, 按 下示波器上“run”(启动) 键, 示波器被触发, 在示波器上分别显示了声源发出的声波与接收 到的声波两根扫描轨迹 (要求两根扫描轨迹的 幅度基本上相等, 否则重新选择幅度档址). 等 一屏扫描结束后, 示波器自动停止扫描, 图像 固定 (存储). 将两个波形叠加, 这时很清楚地 在示波器上看到“拍”, 读出拍频 ∃Μ. 最后测量 距离 l, 计算得到 v , v s, 并相互比较. 4 物理实验 第 20 卷 第 2 期 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
物理实验第20卷第2期 M POs 2200s CURSOR 5实验结果 表1多普勒效应测速 113618523906 △M 0.5840.9902.06 340.4340.4340.4 CH 150Y CH2 17 M250 表2秒表测速 验次数 1.281.251.26 CH1-CH2 18.118618.4 讨论 1)由于本实验中声源发出的波不是超声 反相 波,频率较低,接收到的声波容易受到干扰 (如房间墙面等反射),所以需要反复调节信号 反相 CHI 1504 CH 174ml M 2S0ms 发生器的频率,选择合适频率,使接收到的声 (b) 波的波幅在测量过程中保持稳定 2)学生通过选做本实验后认为多普勒效应 不仅能够定性演示,而且可以定量测量并对 多普勒效应概念有了进一步理解此外还能够 亲身感觉到多普勒测速确实可以代替其它形式 的测速特别是它不需要其它辅助装置,例如 安装光电门等装置,只要运动物体发出声波 (声音),就可以正确测出运动物体的速度 3)本实验除了让学生对多普勒效应有较深 入的理解外,还涉及到声学(声波的发出与接 收)和波动学(波的叠加与“拍”的形成)等 较丰富的物理内容,并让学生学会巧妙地使用 电子秒表和信号发生器,特别是数字实时示波 示波器屏幕上各波形可以打印出来,图 器等,使他们在实验方法上也得到较好的训练 是打印结果图中左面1、2分别代表发出声波由于声音听得见,波形看得清,学生做实验的 与接收到声波的波形,M代表两个波形的叠兴趣较大,因而收到较好的教学效果 加为了相互比较,图4(b)与图4(c)的时7参考文献 间档址选择相同 1郑永令,贾起民力学(下册)上海:复旦大学出 版社,1990289292 (199904-26收稿) c1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved
图 4 示波器屏幕上各波形可以打印出来, 图 4 是打印结果, 图中左面 1、2 分别代表发出声波 与接收到声波的波形, M 代表两个波形的叠 加. 为了相互比较, 图 4 (b) 与图 4 (c) 的时 间档址选择相同. 5 实验结果 表 1 多普勒效应测速 ΜöH z 1136 1852 3906 ∃ΜöH z 01584 01990 21066 V öm ·s - 1 34014 34014 34014 vöcm ·s - 1 1715 1812 1810 vöcm ·s - 1 1719 表 2 秒表测速 实验次数 1 2 3 ∃ tös 1128 1125 1126 löcm 2312 2312 2312 v söcm ·s - 1 1811 1816 1814 v söcm ·s - 1 1814 6 讨 论 1) 由于本实验中声源发出的波不是超声 波, 频率较低, 接收到的声波容易受到干扰 (如房间墙面等反射) , 所以需要反复调节信号 发生器的频率, 选择合适频率, 使接收到的声 波的波幅在测量过程中保持稳定. 2) 学生通过选做本实验后认为多普勒效应 不仅能够定性演示, 而且可以定量测量. 并对 多普勒效应概念有了进一步理解. 此外还能够 亲身感觉到多普勒测速确实可以代替其它形式 的测速. 特别是它不需要其它辅助装置, 例如 安装光电门等装置, 只要运动物体发出声波 (声音) , 就可以正确测出运动物体的速度. 3) 本实验除了让学生对多普勒效应有较深 入的理解外, 还涉及到声学 (声波的发出与接 收) 和波动学 (波的叠加与“拍”的形成) 等 较丰富的物理内容; 并让学生学会巧妙地使用 电子秒表和信号发生器; 特别是数字实时示波 器等, 使他们在实验方法上也得到较好的训练. 由于声音听得见, 波形看得清, 学生做实验的 兴趣较大, 因而收到较好的教学效果. 7 参考文献 1 郑永令, 贾起民. 力学 (下册). 上海: 复旦大学出 版社, 1990. 289～ 292 (1999204226 收稿) 物理实验 第 20 卷 第 2 期 5 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved