中国科技论文 计源期刊 实验技术与管理Vol.20No.12003 新型半导体应变计 液体表面张力系数测定仪的研制 沈易陆申龙曹正东 (1复旦大学物理系,2同济大学物理系,上海200433) 摘要:用半导体应变计和片状吊环测量水、乙醇和甘油等液体的表面张力系数,得出了比 较准确的测量结果。并简述了片状吊环和半导体应变计的特性和优点。 关键词:表面张力系数;半导体应变计;片状吊环 中图分类号:IN304文献标识码B文章编号:1002-4956(2003)01-0039-04 液体的表面张力系数在物理和物理化学领域中有重要作用,常用的测量方法有拉脱 法、毛细管法和最大泡压法等。用拉脱法测量时,所测的液体表面张力在1×10-N至 10-N之间,因而所用测力仪器必须量程范围小,灵敏度高,稳定性好。新发展的用硅 压阻式力敏传感器制成的半导体应变计,能满足这些要求,其灵敏度约为3×103mV/N,测 量结果的准确度高,并可使用数字信号显示,便于计算机实时测量。 本仪器经过长时间的试验和教学实践,对水、乙醇和甘油等液体的测量结果与标准值 的误差皆在3%以内,达到了科研和教学的基本要求 1组成和测量原理 测量一个已知周长的金属圆环或金属片从待测液体表面脱离时所需要的力,从而求 得该液体的表面张力系数的方法称为拉脱法。若使用金属吊环法,考虑一级近似可认为 脱离力为表面张力系数乘上脱离表面的周长,即f=a·m(D1+D2)式中f为脱离力,D1 D2分别为圆环的外径和内径a为液体的表面张力系数,若采用金属吊片法,假定液体与 吊片间接触角为零,则f=a·P式中P为金属片周长 半导体应变计又称硅压阻式力敏传感器,它利用半导体压阻效应,用半导体的集成 电路工艺和微细加工技术,使应变部分与感应膜部形成一体,并将输出信号放大电路,信 号处理电路等集成在同一块芯片制成。因此,具有输出信号大,频率响应快,电路处理方 便,可靠性高,体积小,重量轻等优点,可用于压力、拉力、扭矩、位移、角速度和加速度等物 理量的测量和控制,也可用于血压、颅压、心音、脉搏等生理,生化指标的测量和控制系统 半导体应变计由弹性梁(金属薄片)和贴在梁上的传感器芯片组成,如图1所示,图中 收稿日期:2002-03-23 作者简介沈易(1980→,男,复旦大学物理系99级本科生 c1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved
收稿日期 :2002 - 03 - 23 作者简介 :沈 易(1980 —) ,男 ,复旦大学物理系 99 级本科生 1 新型半导体应变计 液体表面张力系数测定仪的研制 沈 易1 陆申龙1 曹正东2 (1 复旦大学物理系 ,2 同济大学物理系 ,上海 200433 ) 摘 要 : 用半导体应变计和片状吊环测量水、乙醇和甘油等液体的表面张力系数 ,得出了比 较准确的测量结果。并简述了片状吊环和半导体应变计的特性和优点。 关键词 : 表面张力系数 ;半导体应变计 ;片状吊环 中图分类号 :TN304 文献标识码 :B 文章编号 :1002 - 4956(2003) 01 - 0039 - 04 液体的表面张力系数在物理和物理化学领域中有重要作用 ,常用的测量方法有拉脱 法、毛细管法和最大泡压法等。用拉脱法测量时 ,所测的液体表面张力在 1 ×10 - 3N 至 1 ×10 - 2N 之间 ,因而所用测力仪器必须量程范围小 ,灵敏度高 ,稳定性好。新发展的用硅 压阻式力敏传感器制成的半导体应变计 ,能满足这些要求 ,其灵敏度约为 3 ×103mV/ N ,测 量结果的准确度高 ,并可使用数字信号显示 ,便于计算机实时测量。 本仪器经过长时间的试验和教学实践 ,对水、乙醇和甘油等液体的测量结果与标准值 的误差皆在 3 %以内 ,达到了科研和教学的基本要求。 1 组成和测量原理 测量一个已知周长的金属圆环或金属片从待测液体表面脱离时所需要的力 ,从而求 得该液体的表面张力系数的方法称为拉脱法。若使用金属吊环法 ,考虑一级近似可认为 脱离力为表面张力系数乘上脱离表面的周长 ,即 f =α·π( D1 + D2 ) 式中 ,f 为脱离力 ,D1 , D2 分别为圆环的外径和内径 α, 为液体的表面张力系数 ,若采用金属吊片法 ,假定液体与 吊片间接触角为零 ,则 f =α·P 式中 P 为金属片周长。 半导体应变计又称硅压阻式力敏传感器 ,它利用半导体压阻效应 ,采用半导体的集成 电路工艺和微细加工技术 ,使应变部分与感应膜部形成一体 ,并将输出信号放大电路 ,信 号处理电路等集成在同一块芯片制成。因此 ,具有输出信号大 ,频率响应快 ,电路处理方 便 ,可靠性高 ,体积小 ,重量轻等优点 ,可用于压力、拉力、扭矩、位移、角速度和加速度等物 理量的测量和控制 ,也可用于血压、颅压、心音、脉搏等生理 ,生化指标的测量和控制系统 中。 半导体应变计由弹性梁(金属薄片) 和贴在梁上的传感器芯片组成 ,如图 1 所示 ,图中 93 中国科技论文 统计源期刊 实 验 技 术 与 管 理 Vol. 20 No. 1 2003 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
实验技术与管理 1为传感器芯片2为弹性梁,3为挂钩。传感器芯片由4个硅扩散电阻集成一个非平衡 电桥,如图2所示。 U 图1半导体应变器的位置 图2传感器的内部电路 当外界压力作用于弹性梁上时,在压力作用下,电桥失去平衡,此时将有电压信号输 出输出电压大小与所加外力成正比。即△U=Ky式中f为外力的大小,K为半导体应 变计的灵敏度,AU为传感器输出电压的大小。 实验装置 实验仪器如图3所示,图中1为立柱2为半导体应变计及金属外壳;3为升降台4为 底座和底座调节螺丝,5为有一定厚度的金属薄片状圆环,6为大号培养皿,7为数字电压 表。大号培养皿中盛有待测液体,半导体应变计使用6-12V直流电源作为工作电源,由 于挂钩和秤盘均具有一定质量,仪器还提供输出零补偿电压,可用于调零。 m→3 图3实验装置 3实验方法和结果 (1)测量方法 ①接通数字电压表及直流电源,将仪器预热15分钟,在传感器梁端头小沟中,挂上 砝码盘,将数字电压表示值调为零; ②在盘上分别为0.5g1.0g、1.5g2.0g2.5g3.0g等质量的砝码,记录相应砝码作用 下,数字电压表的读数,用最小二乘法拟合,求出半导体应变计灵敏度K; ③用游标卡尺测量金属环的外径D1和内径D2 ④在使用NaOH溶液去污后,将金属环用纯水和待测液体洗净后擦干,挂在传感器 的小钩上,调节底板下的螺丝并使环的下沿和液面平行; ⑤调节培养皿下的升降台,使其上升直至环的下沿全部浸没于待测液体中。然后反 c1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved
1 为传感器芯片 ,2 为弹性梁 ,3 为挂钩。传感器芯片由 4 个硅扩散电阻集成一个非平衡 电桥 ,如图 2 所示。 图 1 半导体应变器的位置 图 2 传感器的内部电路 当外界压力作用于弹性梁上时 ,在压力作用下 ,电桥失去平衡 ,此时将有电压信号输 出 ,输出电压大小与所加外力成正比。即 ΔU = K·f 式中 ,f 为外力的大小 , K为半导体应 变计的灵敏度 ,ΔU 为传感器输出电压的大小。 2 实验装置 实验仪器如图 3 所示 ,图中 1 为立柱 ,2 为半导体应变计及金属外壳 ;3 为升降台 ,4 为 底座和底座调节螺丝 ,5 为有一定厚度的金属薄片状圆环 ,6 为大号培养皿 ,7 为数字电压 表。大号培养皿中盛有待测液体 ,半导体应变计使用 6 - 12V 直流电源作为工作电源 ,由 于挂钩和秤盘均具有一定质量 ,仪器还提供输出零补偿电压 ,可用于调零。 图 3 实验装置 3 实验方法和结果 (1) 测量方法 ①接通数字电压表及直流电源 ,将仪器预热 15 分钟 ,在传感器梁端头小沟中 ,挂上 砝码盘 ,将数字电压表示值调为零 ; ②在盘上分别为 015g、110g、115g、210g、215g、310g 等质量的砝码 ,记录相应砝码作用 下 ,数字电压表的读数 ,用最小二乘法拟合 ,求出半导体应变计灵敏度 K; ③用游标卡尺测量金属环的外径 D1 和内径 D2 ; ④在使用 NaOH 溶液去污后 ,将金属环用纯水和待测液体洗净后擦干 ,挂在传感器 的小钩上 ,调节底板下的螺丝并使环的下沿和液面平行 ; ⑤调节培养皿下的升降台 ,使其上升直至环的下沿全部浸没于待测液体中。然后反 04 实 验 技 术 与 管 理 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
新型半导体应变计液体表面张力系数测定仪的研制 41 方向调节升降台,使液面逐渐下降,这时,金属环和液面间形成一环形液膜,继续使液面下 降,测出数字电压表在环形液面即将拉断时的读数U1和拉断后瞬间的读数U2 ⑥将实验数据代入f和AU式,求出该液体的表面张力系数。 (2)半导体应变计的定标 表1挂钩下的砝码质量与的输出的关系 「物体质量mg050010150420042.003003.0 输出电压U/mv 15.0 44.9 74.9 87.4 03.0 上海市的重力加速度g=9794ms2 经最小二乘法拟合得仪器的灵敏度K=2.983mVN拟合的线性相关系数r=0.997 (3)水和其它液体表面张力系数的测量 金属环外径D1=3.496cm,内径D2=3.310cm。 水的温度:T=24.30℃ 表2水的表面张力系数测量 测量次数 U,/my △U/mv fx10·N 84.8 15.59 72.91 93.4 15.45 72.26 144.3 98.6 45.7 15.32 71.66 65.2 20.5 15.45 72.26 在此温度下水的表面张力系数为72.4×10N/m。经查表,在T=24.300时水的表 面张力系数为72.14×103N/m,百分误差为0.55%。 乙醇的温度:T=25.20℃ 表3乙醇的表面张力系数测量 测量次 U1/ mv f×10·N a/×10·Nm 21.80 21.94 21.94 在此温度下乙醇的表面张力系数为21.85×103N/m。经查表在T=25.20℃时乙醇 的表面张力系数为21.95×10N/m,百分误差为0.46% 甘油的温度:T=24.30℃ c1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved
方向调节升降台 ,使液面逐渐下降 ,这时 ,金属环和液面间形成一环形液膜 ,继续使液面下 降 ,测出数字电压表在环形液面即将拉断时的读数 U1 和拉断后瞬间的读数 U2 ; ⑥将实验数据代入 f 和ΔU 式 ,求出该液体的表面张力系数。 (2) 半导体应变计的定标 表 1 挂钩下的砝码质量与的输出的关系 物体质量 m/ g 01500 11000 11500 21000 21500 31000 31500 输出电压 U/ mv 1510 2918 4419 5919 7419 8714 10310 上海市的重力加速度 g = 91794m/ s2 经最小二乘法拟合得仪器的灵敏度 K = 21983mV/ N ,拟合的线性相关系数 r = 019997 (3) 水和其它液体表面张力系数的测量 金属环外径 D1 = 31496cm ,内径 D2 = 31310cm。 水的温度 : T = 24130 ℃ 表 2 水的表面张力系数测量 测量次数 U1/ mv U2/ mv ΔU/ mv f/ ×10 - 3N α/ ×10 - 3N/ m 1 13113 8418 4615 15159 72191 2 13915 9314 4611 15145 72126 3 14413 9816 4517 15132 71166 4 5914 1318 4616 15162 73106 5 6512 1816 4616 15162 73106 6 2516 - 2015 4611 15145 72126 在此温度下水的表面张力系数为 72154 ×10 - 3N/ m。经查表 ,在 T = 24130 ℃时水的表 面张力系数为 72114 ×10 - 3N/ m ,百分误差为 0155 %。 乙醇的温度 : T = 25120 ℃ 表 3 乙醇的表面张力系数测量 测量次数 U1/ mv U2/ mv ΔU/ mv f/ ×10 - 3N α/ ×10 - 3N/ m 1 913 - 416 1319 4166 21180 2 914 - 415 1319 4166 21180 3 1016 - 314 1410 4169 21194 4 1318 - 011 1319 4166 21180 5 1619 219 1410 4169 21194 6 1819 510 1319 4166 21180 在此温度下乙醇的表面张力系数为 21185 ×10 - 3N/ m。经查表 ,在 T = 25120 ℃时乙醇 的表面张力系数为 21195 ×10 - 3N/ m ,百分误差为 0146 %。 甘油的温度 : T = 24130 ℃ 新型半导体应变计液体表面张力系数测定仪的研制 14 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
42 实验技术与管理 表4甘油(丙三醇)的表面张力系数测量 测量次数 U1/ mv U/mv fr×10·3N a/×10·N 19.0 18.0 37.0 12.4 58.00 50.0 13.1 36.9 12.4 58.00 23456 15.7 36.9 12.4 58.00 l8.8 37.0 12.4 58.00 0.8 37.5 2.6 62.7 26.8 36.9 12.4 58.00 在此温度下甘油的表面张力系数为58.16×10N/m。经查表,在T=24.30℃时甘油 的表面张力系数为59.40×10N/m,百分误差为2.1% 4讨论 (1)片状吊环用于拉脱法实验的试验 通常拉脱法分为吊环法和吊片法,吊环为用金属细线围成的圆环,吊片为具有一定厚 度的长直金属片。有关表面张力系数测定的资料都指出了这二种方法的不足之处是:使 用细丝制成吊环时,接触角不接近于零,此时所测得的力是表面张力向下的分量,因而所 得表面张力系数误差较大,必须用修正公式对测量结果进行修正;吊片法虽然接触角趋近 与零,但在具体测量时,由于吊片在拉脱过程容易发生倾斜,实验时吊片的长度上限为 3-4厘米,而在测量力时,则希望力大一点,有利于提高测量准确度。为了克服这个矛 盾,将试验吊片头尾相接,呈圆环状,即新设计有一定厚度的片状吊环。经过对不同直径 吊环的多次试验,发现当吊环直径等于或略大于3.3cm时,被拉起的液体与金属环之间的 接触角接近于零,此时接触面总周长约为20厘米左右。在保持接触角为零时,能得到 个较大的待测力 (2)本仪器用传感器将压力的变化转换为电信号输出,便于使用计算机进行实时测 量,不仅可记录力随着时间的变化,而且可提高测量准确度,这对于科研和教学是有意义 (3)在教学实践中,使用本仪器不仅可测量单一纯净液体的表面张力系数,也可方便 地测量不同比例的混合液体的表面张力系数,如乙醇加纯水和纯水加少量洗洁精的表面 张力系数等,可用于研究一些材料成分的变化与表面张力系数的关系,有利于扩大学生知 识面,提高学习兴趣 [参考文献] [1]贾玉润 当 大学物理实验[M]复旦大学出版社 表面的物理化学[M]科学出版社 [3]顾惕人,等.表面化学[M]科学出版社,1994 c1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved
表 4 甘油( 丙三醇) 的表面张力系数测量 测量次数 U1/ mv U2/ mv ΔU/ mv f/ ×10 - 3N α/ ×10 - 3N/ m 1 1910 - 1810 3710 1214 58100 2 5010 1311 3619 1214 58100 3 5216 1517 3619 1214 58100 4 5518 1818 3710 1214 58100 5 5813 2018 3715 1216 58193 6 6217 2618 3619 1214 58100 在此温度下甘油的表面张力系数为 58116 ×10 - 3N/ m。经查表 ,在 T = 24130 ℃时甘油 的表面张力系数为 59140 ×10 - 3N/ m ,百分误差为 211 %。 4 讨论 (1) 片状吊环用于拉脱法实验的试验 通常拉脱法分为吊环法和吊片法 ,吊环为用金属细线围成的圆环 ,吊片为具有一定厚 度的长直金属片。有关表面张力系数测定的资料都指出了这二种方法的不足之处是 :使 用细丝制成吊环时 ,接触角不接近于零 ,此时所测得的力是表面张力向下的分量 ,因而所 得表面张力系数误差较大 ,必须用修正公式对测量结果进行修正 ;吊片法虽然接触角趋近 与零 ,但在具体测量时 ,由于吊片在拉脱过程容易发生倾斜 ,实验时吊片的长度上限为 3 —4 厘米 ,而在测量力时 ,则希望力大一点 ,有利于提高测量准确度。为了克服这个矛 盾 ,将试验吊片头尾相接 ,呈圆环状 ,即新设计有一定厚度的片状吊环。经过对不同直径 吊环的多次试验 ,发现当吊环直径等于或略大于 313cm 时 ,被拉起的液体与金属环之间的 接触角接近于零 ,此时接触面总周长约为 20 厘米左右。在保持接触角为零时 ,能得到一 个较大的待测力。 (2) 本仪器用传感器将压力的变化转换为电信号输出 ,便于使用计算机进行实时测 量 ,不仅可记录力随着时间的变化 ,而且可提高测量准确度 ,这对于科研和教学是有意义 的。 (3) 在教学实践中 ,使用本仪器不仅可测量单一纯净液体的表面张力系数 ,也可方便 地测量不同比例的混合液体的表面张力系数 ,如乙醇加纯水和纯水加少量洗洁精的表面 张力系数等 ,可用于研究一些材料成分的变化与表面张力系数的关系 ,有利于扩大学生知 识面 ,提高学习兴趣。 [参考文献] [1 ] 贾玉润 ,等 1 大学物理实验[M]1 复旦大学出版社 ,19871 [2 ] A1W1 亚当森 1 表面的物理化学[M]1 科学出版社 ,19841 [3 ] 顾惕人 ,等 1 表面化学[M]1 科学出版社 ,19941 24 实 验 技 术 与 管 理 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved