智能系统：无线传感器网络环境下基于卡尔曼滤波的PTP协议

第7卷第6期 智能系统学报 Vol.7 No.6 2012年12月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Dec.2012 D0I:10.3969/i.issn.16734785.201207033 网络出版t地址：htp://www.cnki.net/kcma/detail/23.1538.TP.20121116.1701.005.html 无线传感器网络环境下基于卡尔曼滤波的PTP协议 叶玲，李太华，代学武 (西南大学电子信息工程学院，重庆400715) 摘要：作为分布式系统的重要组成部分，精确时间同步是对时间敏感的工业无线网络的核心技术，基于时间信息 包交换的EEE1588精确时间同步协议(PTP)主要针对有线网络提出，其同步精度受制于时间戳的精度和传输延迟 抖动.在无线传感网中，节点难以获取精确时钟戳，同时由于信道共享、包冲突和信道衰落，无线网络的传输延迟抖 动非常明显.研究了无线网络中PTP的性能与时间戳精度之间的关系，提出了一个自回归模型来描述时钟漂移，将 PTP中的包交换过程抽象为一组状态空间方程，将延迟抖动等作为观测噪音，从而利用卡尔曼滤波器予以滤除.仿真 结果表明，在不同时间戳精度和延迟抖动下，卡尔曼滤波能有效改善时钟误差和稳定性， 关键词：精确时间同步协议；卡尔曼滤波；无线传感器网络；自回归模型；状态空间模型 中图分类号：TP393文献标志码：A文章编号：16734785(2012)06051807 Kalman filtering based precision time protocol (PTP)in wireless sensor networks YE Ling,LI Taihua,DAI Xuewu (School of Electronic and Information Engineering,Southwest University,Chongqing 400715,China) Abstract:As a key technique in any distributed system,precision time synchronization plays a core role in time- sensitive industrial wireless networks.Based on the time package exchange techniques,the IEEE 1588 Precision time protocol(PTP)is developed for wired Ethernet and its performance is degraded by the precision of time stam- ping and jitters of transmission delay.However,in wireless sensor network,it is difficult for the low-cost node to acquire accurate time stamps.Due to the sharing of wireless channel,transmission collision and severe fading,the jitters in WSN are overwhelming.In this paper,the relationship between PTP performance and precision of time stamping in wireless network is investigated.The drifting clock is modeled by an autoregressive (AR)model and the package exchanging behavior of PTP is abstracted as a set of state space equations.This allows the uncertainties of time stamping and jitters are treated as observation noises,which can be removed by the mature Kalman filter. The simulation results show that the proposed Kalman filtering technique improves the time synchronization,in terms of clock estimation error and clock stability,under various conditions of time stamping uncertainties and jit- ters. Keywords:precision time synchronization;Kalman filter;wireless sensor networks;AR model;state space model 保持节点之间时间上的同步在分布式系统中具 在足够小的范围内.作为分布式系统的一个重要分 有十分关键的地位，是保证各节点协同工作，处理数 支，无线传感器网络的很多应用依赖于时间同 据正确和信息传输可靠的前提.时间同步(time syn- 步1I,比如数据融合、TDMA调度、基于TOF(time of chronization)是一个将各分布式节点上的时钟对准 flight)定位技术[2]、面向波束成形(beam forming)的 的过程，其目的是把各节点和设备的时钟偏差限定 多节点协同技术3]等.无线传感器网络具有能量受 限、计算能力低、通信容量低等特点无线网络节 收稿日期：201207-23.网络出版日期：2012-11-16. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61101135)：西南大学基本 点的时钟通常是通过本地的晶振和中断机制来实现 科研业务费专项资金资助项目(XDK2012C063). 的，受制造误差、温度变化、CPU处理延迟等影响较 通信作者：李太华.E-mail:catalyst@swm.ed加.cn

第6期 叶玲，等：无线传感器网络环境下基于卡尔曼滤波的PTP协议 ·519 明显.因此，实施高精度的时间同步算法是一项具有 要研究PTP时间同步精度与时钟戳的不确定性和 挑战性的工作。 延迟抖动之间的数量关系.利用AR时钟模型构建 目前在数据包交换网络中，广泛使用的时间同 时钟的状态转移方程，将PTP协议建模为一组观测 步算法主要采用时间信息包交换技术，其研究的内 方程，然后基于卡尔曼滤波器对时钟偏移(offset)和 容主要是如何通过时间信息的交换来提高不够精确 时钟偏移率(skew)进行跟踪，以提高PTP同步协议 的时钟的精确度，比如因特网上广泛采用的NTP协 在无线传感器网络的时间同步的性能， 议、针对工业以太网的EEE1588PTP等.针对无线 1 传感器网络已陆续出现多种时间同步协议，主要可 系统建模 以分为以下几类：1)基于发送者一接收者的双向同 1.1时钟模型 步，典型算法如TPSNI5)(timing-sync protocol for sen- 时钟建模使用状态转移方程组来描述网络节点 sor networks)算法；2)基于发送者一接收者的单向 自身的本地（物理）时钟变化规律，而物理时钟通常 时间同步，如FTSP6]((flooding time synchronization 有偏差且不精确.如图1所示，横坐标表示基准时间 protocol)算法和DMTS](delay measurement time (或全局时间)t,纵坐标表示一个节点有误差的本地 synchronization)算法；3)基于接收者一接收者的同 时间C(t).C(t)具有分段线性特征，除在可数点集 步算法，如RBS(reference broadcast synchroniza- PCR(集合P表示时钟参数发生改变的情况)外二 tion)[8)算法.但它们未能在能效和精度上进行充分 次可导的函数，即dC2(t)/d2在tP时总是存在 的优化1.针对有线包交换网络，已经形成了一个 的.C(t)可表示为 IEEE 1588精确时间同步协议(precision time syn- c(e)=广dcrd+o (1) chronization protocol,PTP)标准1o.在一定条件下， Jo dr 其时间同步的精度可以控制在微秒范围内，该同步 式中：0。为时钟偏移的初始值，dC(t)/dt为时钟变 的精度远高于基于NTP时间同步协议.相比于 化率，也称作时钟变化频率偏移，描述了本地时钟的 FTSP等时间同步协议，由于PTP操作简单、对带宽 频率.理想情况下，精确时钟C(t)=t,其时钟变化 的要求相对较低，更适合于通信带宽和能量受限的 率为dC(t)/dt=1且P=⑦. 无线传感器网络设备.上述特点使其在同步精度和 C(t)/s 功耗上能够实现较好的平衡.但由于EEE1588PTP 时钟过快 dC)=1 dC0>1 /dt 协议是针对有线网络提出的，如何将PTP运用于无 线传感器网络以提高无线网络的时间同步精度尚未 有定论，国际和国内相关的工作才刚刚展开.因此本 时钟过慢 文重点研究如何利用卡尔曼滤波器在无线传感器网 标准时钟 dC0<1 络中实现高精度的时间同步 时间同步的本质是一个用通信带宽和计算功耗 换时间精度的问题，受到通信延迟抖动（与通信带 宽相关)和时间戳精度（与CPU处理能力相关）的 影响很大.基于时间信息包交换的时间同步过程涉 及2个方面：有偏差的物理时钟和时间信息交换协 图1时钟漂移模型 议（即时间同步算法）.为了更好地研究时间同步， Fig.1 Clock model 需要对物理时钟和时间信息交换分别进行建模，时 在此后的论述中，用TM(t)=t来表示精确时 钟模型主要有2种比较典型的方案：1)采用基于时 钟，即主时钟或全局时钟.时钟偏移0用来描述本地 钟振荡器物理特征的差分方程进行描述.在真实 时钟C(t)和全局时钟T4（t)之间的差值，0= 的无线传感器网络中，节点时钟频率漂移在不同时 Tw(t)-C(t).时钟偏移率a=1-dC(t)/dt,描述了 期服从不同规律.因此该方案的关键是获取差分方 本地时钟频率和全局时钟频率之间的差异， 程模型的参数.2)采用一阶高斯马尔可夫链模型， 本地软件时钟模型主要描述软件时钟和物理时 也称一阶自回归模型(autoregressive,AR)来描述时 钟的关系，常用模型是：软件时钟对硬件时钟值作 变的时钟漂移2] 仿射变换，硬件时钟是只读的，即不能更改硬件时钟 本文尝试将PTP协议用于无线传感器网络，主 速率.不同的软硬件配置有不同的软件时钟模型.本

·520 智能系统学报 第7卷 文中软件时钟的值是把物理时钟的值根据0和α来 交换过程中主从时间标记之间的关系.式(6)是时 修正后得到的. 钟偏移的观测方程，描述了如何从时间信息包交换 由于时钟偏移率α通常会受温度等环境因素 中“测量”出主从时钟偏移 影响，但比较缓慢，通常可以假设在一个较小的时间 主时 间隔内，α是不变的.因此，通过离散化处理，连续 从时钟 时间标记 数据包 时钟模型(1)可转化为一组离散时间域上的状态转 同步消息 移方程： []=a[订r[创++，[]. (2) 同步消息（包含：） 式中：0。是初始时钟漂移（即t=0时刻的时钟漂移 i66 6 值)，a[]是时间段r[门内的时钟偏移率(0≤i≤ 对同步消息斯确认 k-1),中[k]是瞬时的时钟偏移波动w[k]的累积 和，即中[k+1]=中，[k]+w[k].将式(2)写成递 归的形式，则时钟偏移的状态转移方程为 对：确认（包含，） [k+1]=[k]+a[k]r[k]+o[k].(3) :有4与1 根据文献[12]，时钟偏移率的变化可以用一个 时间 AR过程来描述，于是α的状态转移方程为 a[k+1]=a[k]+w.[k]. (4) 图2PTP协议时间标记包交换过程 式中：[k]为时间同步间隔（即2次同步之间的时 Fig.2 Timing diagram of message exchange by PTP 间间隔)，本文中假定为固定不变，即[k]=△T; 在PTP时间同步协议中，传输时延假定对等， ®[k]代表时钟偏移的白噪声；ω。[k]代表时钟偏移 即dm=d·但实际网络中由于无线介质的共享、冲 率的噪声（白频率噪声）.w[k]和o。[k]是2个不 突退避和重发等因素，数据包的传输时延不会相等， 相关的高斯白噪声过程，方差分别为σ。和σ： 即dm≠dm·在这里，将传输延迟的不对等性可以用 1.2PTP时间同步协议模型 延迟抖动来描述，即把传输时延dm和dm看作一个 TP协议[]是一种主从时钟同步协议，其基本 均值为d、方差为oa的高斯随机过程N(d,oa)的2 原理是：从节点通过与主节点交换包含时间标记的 次取值.令△d=（dm-d)/2,计算0的式(6)可 时间信息包，计算出主从节点之间的时钟偏移0，从 写为 而估计出主节点的时间，并调整从节点的本地时钟 8内=[]-4[)-4[利-4[】 使其与主时钟保持同步.PTP中的时间标记信息包 +△d 2 交换过程如图2所示. 式中：△d描述了传输延迟的不对称性，△d是一个均 图2中1和2为一次同步中主从时钟记录下 值为0，方差为1/2×σ的高斯随机变量.进一步考 的时间标记，t和t4为紧接着的一次Delay_Reg请 虑由于嵌入式系统中断处理延迟等所造成时间戳的 求报文传输过程中，从时钟和主时钟记录下的时间 不确定性，在主从时钟的观测值：中，同样存在时 标记.考虑到主从之间数据包的传输延迟，它们之间 钟值读取误差△：(i=1,2,3,4),△1和△4是主时 的关系如下： 钟的盖戳的不确定性，△t2和△t3是从时钟的盖戳 [=4[k]+k]+d[k], 的不确定性.于是0的观测方程为 (5) a[k]=[k]-0[k]+d[k]. [1=[[]-4[)-(4[因-5[] 式中：k代表第k次时间同步过程，d代表数据包从 2 十U 主时钟到从时钟的传播时延，dm代表数据包从从时 (7) 钟到主时钟的传播时延，将主从时钟间的时钟偏移 式中：0代表0的观测噪音，定义为 0看作待求解未知量，解方程组(5)，可得到 [h]=5-4+A+Ad 0w[k]=([([k]-t[k])-(t4[k]-[k])]+ 2 2 d[-d.[)×2 观测噪音v是时间标记误差△t(i=1,2,3, (6) 4)与传输延迟不对称性△d之和.假设时间标记的 式(5)描述了时间同步协议中时间标记信息包 不确定性是零均值的独立随机变量.σs是△t,和

第6期 叶玲，等：无线传感器网络环境下基于卡尔曼滤波的PTP协议 ·521· △t4的方差，o是△和△t的方差，则"m的方差 ["w[k]w[]]分别表示过程噪声和观测噪声， 是各个独立随机变量的方差之和： w[k]服从N(0,Q)正态分布，[k]服从N(0,R)正 。=n+s+i》. 态分布，且两噪声的各样本间均相互独立.[k]的 零均值假设在实际系统中并不一定成立，[k]的均 因为△2和△的均值不为零（时间延迟始终 值同样是一个与发送节点、接收节点相关的变量，尽 是个正数)，故v的均值不为0，而是△t2和△t的 管如此，在[k]均值未知的情况下对其进行零均值 平均值相加.假定在一个同步周期[k]内恒定不 的假设是开展卡尔曼滤波所要求的条件，而零均值 变，则时钟偏移率α[k]可以从0的观测值中计算出 的假设所引入的误差最终将体现在时钟同步误差的 来，a[k]的观测方程为 均值上.在这里，设定 &w[k1=Lk]-0[k-1】=k】-k-1] Tk △T (8) 同理，可以得到αxw[k]的观测噪音的方差为 △T 2 ow=(△r)206m R= 2 注意，由于aw[k]是从0的观测值得到的，观测 L△T (47)2 噪音w与vn相耦合，它们的协方差为 由此，卡尔曼滤波器的迭代算法过程可以描述 成如式(11)、(12)： wowr）=Cm(aw)=2 x(k1k-1)=Ax(k-1), (11) P(k1k-1)=AP(k-1)AT+2. (12) 2基于卡尔曼滤波器的时间同步 式(13)~(15)为更新过程： K(k)=P(kI k-1)H[HP(kl k-1)H+R]-, 假设基于主从时钟包交换所获取的时间信息是 (13) 绝对精确且可靠的，则如第1部分所述的关于时钟 偏移和时钟偏移率的观测值可直接用于矫正本地时 x(k)=x(kIk-1)+K(k)[y(k)-(kIk-1)], (14) 钟，以实现时间同步.然而，由于主从时钟包交换过 P(k)=[1-K(k)]P(k|k-1).(15) 程中存在着各种不确定因素，期间获取的时间信息 通常是不精确且不可靠的.因此，需要通过滤波器技 3 实验结果分析 术对其进行预处理.在第1部分已经建立的递归时 在这一部分，基于不同观测噪声条件，主要分析 钟模型和同步协议模型的基础上，可以利用卡尔曼 主从时钟之间，时钟偏移和时钟偏移率估计误差平 滤波器方程实现递归估计器。 均值和标准差的变化趋势. 基于这一目的，正如第1部分所述，从式(7)和 在仿真实验中，时钟模型（式(3）、(4))用来仿 式(8)可以得到观测方程： 真不精确时钟，最小步长是1068，远远小于时钟同 rOu[k]=0[k]+vou[k], (9) 步周期△T(在仿真实验中△T=0.1s),△T同样是 ay[h]a[k]+vou[k]. 卡尔曼滤波器进行迭代算法的周期. 将状态转移方程(3)、(4)和观测方程(9)写成矩阵 模拟了2组不同的时钟，相对稳定的时钟 形式，可建立时钟同步的状态空间模型： (o2=10-8,σ=10-4)1和相对不稳定的时钟 []=Ar[k-1]+w[], (10) (o2=10-16,0后=10-2).这2组时钟分别在基 y[k]=Hx[k]+[k]. 于卡尔曼滤波器和不使用卡尔曼滤波器的PTP时 式(10)分别称为时钟状态方程和观测方程.式中： 钟同步算法中，通过改变观测噪声（从时钟做时间 x[k]=[[k]aα[k]]T为第k轮时钟状态向量； 标记的不确定性，即σss,变化区间为[10-8,104]， y[k]=[0w[k]a&w[]I为第k轮时钟观测向量； 跨越4个数量级，反映不同时间标记机制引起的时 4-[0门，为状态转移矩库：日=[日]为测量 延.σss较小时，对应于基于硬件的时间标记，这时 时钟偏移主要受频率偏移和初始的，影响；σs越 系统的参数矩阵，它将真实状态空间映射到观测空 大则对应于基于软件的时间标记.基于卡尔曼滤波 间；w[k]=[o,[k]w。[k],[k]= 的时钟将提高时钟同步的精度，因为它是基于当前

·522 智能系统学报 第7卷 观测噪声的最优估计).在仿真实验中，着重比较 确定性很小时，时钟偏移估计误差均值差别不显著， σss对算法的性能的影响 但随着时间标记不确定性增大，基于卡尔曼滤波器 对于时间同步的精确度的衡量，采用了时钟偏移 伺服的TP算法的优势则十分显著， 的估计误差和时钟扭曲率估计误差这2项指标，分别 由图4知，随着时间标记不确定性的增加，时钟 用估计误差的均值和估计误差的方差来表示. 偏移率估计误差均值在无卡尔曼滤波器的算法模式 图34反应了在不同σss取值下，主从时钟在 下呈现显著增大趋势，但在基于卡尔曼滤波器的PTP 时钟偏移(offset)和时钟偏移率(skew)估计误差均 算法模式下，估计误差均值则表现出相对的稳定性， 值的变化趋势，体现了时钟可靠性的变化规律 且明显小于无卡尔曼滤波器的PTP算法.针对不同的 时钟类型，可以看出相对稳定时钟，在不同算法模式 一经Kaan滤波处的相对稳时钟 下其估计误差均值均低于相对不稳定时钟， 过Kam滤波处理 12: 处理 —m發先不辫 对 由图5可知，随着时间标记不确定性的增加，时 10r 钟偏移估计误差的标准差在2种算法模式下均呈现 增加趋势，但基于卡尔曼滤波器的PTP算法的标准 差明显小于无卡尔曼滤波器伺服的PTP算法.针对 不同的时钟类型，可以看出，相对稳定时钟，在不同 算法模式下其估计误差的标准差均低于相对不稳定 时钟.但同样可以看出，同一时钟在2种算法模式 下，当时间标记不确定性很小时，时钟偏移(ofst) 估计误差的标准差差别不显著，但随着时间标记不 1010 10 10 10 10 确定性增大，基于卡尔曼滤波器的PTP算法的优势 从时钟时间标记不确定件的标准差s 显著 图3时钟偏移估计误差的平均值 一术经Kan滤波处理的相对稳定时钟 经过Ka滤波处到 Fig.3 Offset estimation error mean 术经Kaam滤波处列 10 经过Ka滤波处理的相对不稳定时 一木经Kan滤波处的州对稳定时纳 过Kn波处理 和对稳定时 不Kahn波处理的H对不时钟 10 *-经过Ka1a波处到ú的对不时钟 10 10 10103 10 109 10 10 10 从时钟时标记不确定性的标准差/s 图5时钟偏移估计误差的标准差 1010 10 10 10 10 Fig.5 Offset estimation error standard deviation 从时钟时间标记不确定性的标准关s 图4时钟偏移率估计误差的平均值 由图6可知，随着时间标记不确定性的增加，时 Fig.4 Skew estimation error mean 钟偏移率估计误差的标准差在无卡尔曼滤波器的模 由图3可知，随着时间标记不确定性的增加， 式下呈现显著增大趋势，但在基于卡尔曼滤波器的 时钟偏移估计误差均值在2种算法模式下均呈现增 PTP模式下，估计误差的标准差则表现出相对的稳 加趋势，但基于卡尔曼滤波器的PTP算法的均值明 定性，且明显小于无卡尔曼滤波器伺服的P算 显小于无卡尔曼滤波器的PTP算法.针对不同的时 法.针对不同的时钟类型，可以看出相对稳定时钟， 钟类型，可以看出相对稳定时钟，在不同算法模式下 在不同算法模式下其估计误差的标准差均低于相对 其估计误差均值均低于相对不稳定时钟.但同样可 不稳定时钟.值得注意的是，图6中时钟偏移率估计 以看出同一时钟在2种算法模式下，当时间标记不 误差的标准差在前一段存在一变小趋势，这需要更

第6期 叶玲，等：无线传感器网络环境下基于卡尔曼滤波的PTP协议 ·523· 加精确的理论推导证明 4 结束语 一木术经Kann滤波处弹的相对稳时针 Kam 处的相付意 本文对基于卡尔曼滤波器的PTP时间同步算法 术经Kax如 外理的相 -5h 进行了理论分析、建模和仿真，并与无卡尔曼滤波的 一经过Kalman滤波处自的相对不稳时种 10 PTP时间同步算法就时钟估计误差精度和稳定性进 行比较研究.实验结果显示，基于卡尔曼滤波器的时 10 间同步算法在精度和稳定性上有明显的优势，并为在 +3 真实物理环境中配置无线传感器网络提供了参考，比 10 如在不同噪声环境下，节点时钟精度的选择等， 参考文献： [1]SUNDARARAMAN B,BUY U,KSHEMKALYANI A D. Clock synchronization for wireless sensor networks:a sur- 10 10 10 10 从附钟时间标记不确定性的标准差5 vey[J].Ad Hoc Networks,2005,3(3):281-323. [2]CAPKUN S,CAGALJ M,SRIVASTAVA M.Secure locali- 图6时钟偏移率估计误差的标准差 zation with hidden and mobile base stations[C]//Proceed- Fig.6 Skew estimation error standard deviation ings of 25th IEEE International Conference on Computer Communications.Barcelona,Spain,2006;1-10. 主从时钟时钟偏移和时钟偏移率估计误差均值 [3]MUDUMBAI R,BARRIAC G,MADHOW U.On the feasi- 和标准差反映了时钟同步算法的精度和稳定性.综 bility of distributed beamforming in wireless networks[J]. 合图3~6可知，基于卡尔曼滤波器的PTP时钟同 IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,6 步算法对主从时钟在时钟偏移和时钟偏移率的估 (5):1754-1763 计，无论是精度还是稳定性，均优于无卡尔曼滤波器 [4]LIU Q,LIU X,ZHOU J,et al.Adasynch:a general adap- 的PTP时钟同步算法.但是，当观测噪声比较小，即 tive clock synchronization scheme based on Kalman filter for 从时钟时间标记不确定性非常小时（比如，σss= WSNs[J].Wireless Personal Communications,2012,63 10-8s),基于卡尔曼滤波器的PTP时钟同步算法优 (1):217-239. 势不显著，而随着观测噪声逐步增大时，基于卡尔曼 [5]GANERIWAL S,KUMAR R,SRIVASTAVA M B.Timing- 滤波器的PTP时钟同步算法优势则愈发显著.因 syne protocol for sensor networks[C]//The First ACM Con- ference on Embedded Networked Sensor System.New York, 此，基于卡尔曼滤波器的PTP时钟同步算法比较适 USA,2003:138-149. 用于观测噪声较大的应用中.标准的无线传感器网 [6]MAROTI M.The flooding time synchronization protocol 络节点时钟之间标记不确定性的标准差σs在10- [C]//Proc 2nd ACM Conf Embedded Networked Sensor 左右5].由图3~6可以看出，当观测噪声处于这一 Systems.New York,USA,2004:39-49 量级时，基于卡尔曼滤波器的PTP时钟同步算法优 [7]PING S.Delay measurement time synchronization for wire- 势已十分显著.因此，基于卡尔曼滤波器的PP时 less sensor networks IRB-TR-03-013[R].Berkeley:Intel 钟同步算法适用于无线传感器网络的应用： Research,2003. 根据仿真实验结果（图3~6）可知，稳定性不同 [8]ELSON J,GIROD L,ESTRIN D.Fine-gained network time 的2类时钟，在2种不同时钟同步算法模式下，当观 synchronization using reference broadcasts [C]//Proc fifth 测噪声较小时，比如σs≤103时，相对稳定的时钟 Symposium on Operating Systems Design and Implementa- tion.New York,USA,2002:147-163. 的时钟同步精度和稳定性均优于相对不稳定的时 [9]ZENG Y,HU B,LIU S.Vector Kalman filter using multi- 钟.但是当观测噪声较大时，比如σss>10-5时，则 ple parents for time synchronization in multi-hop sensor net- 相对稳定的时钟的时钟同步精度和稳定性相对不稳 works C]//Proc of the IEEE SECON.San Francisco, 定的时钟虽有优势，但趋于不显著，特别是在无卡尔 USA,2008:413421. 曼滤波器的TP时钟同步算法模式下，因此，可以得 [10]EIDSON J C,FISCHER M,WHITE J.IEEE 1588 stand- 出结论，当观测噪声较大时，选择具有高稳定度（往往 ard for a precision clock synchronization protocol for net- 价格更高)时钟的无线传感器网络节点已无必要 worked measurement and control systems[S]//IEC 61588

·524· 智能系统学报 第7卷 (E):2004-EEE Std.1588(E),2002, 作者简介： [11]GALLEANI L,SACERDOTE L,TAVELLA P,et al.A 叶玲，女，1988年生，硕士研究生， mathematical model for the atomic clock error[J].Metro- 主要研究方向为无线传感器网络， 1ogia,2003,40(3):257-264. [12]HAMITON B R,MA X,ZHAO Q,et al.Aces:adaptive clock estimation and synchronization using Kalman filtering [C]//Proceedings of the 14th ACM Interational Confer- ence on Mobile Computing and Networking.New York, USA,2008:152-162. 李太华，男，1977年生，副教授，硕 [13]ABUBAKARI H,SASTRA S.IEEE 1588 style synchroni- 士生导师，主要研究方向为智能信号处 zation over wireless link[C]//Proe IEEE ISPCS.Ann Ar- 理、无线传感器网络。 bor,USA,2008:127-130. [14]BARENDT N,CORRELL K,BRANICKY M.Servo de- sign considerations for software-only implementations of the precision time protocol[C]//ISPCS.Zurich,Switzerland, 2005:10-12. [15 ]SAVVIDES A,HAN C,SRIVASTAVA M.Dynamic fine- 代学武，男，1976年生，副教授，硕 grained localization in ad-hoc networks of sensors [C]/ 士生导师，主要研究方向为智能信号处 Proceedings of the 7th Annual International Conference on 理、无线传感器网络。 Mobile Computing and Networking.New York,USA, 2001：166-179. 《计算机研究与发展》征订启事 《计算机研究与发展》(Journal of Computer Research and Development)是中国科学院计算技术研究所和 中国计算机学会联合主办、科学出版社出版的学术性刊物，中国计算机学会会刊.创刊于1958年（月刊），是 中国第一个计算机刊物.主要刊登计算机科学技术领域高水平的学术论文、最新科研成果和重大应用成果以 及技术进展.反映计算机领域内的新理论、新思想、新技术、重大科研任务的突破创新，是专业性很强的学术 刊物 《计算机研究与发展》历次被评为我国计算机类核心期刊，多次被评为中国百种杰出学术期刊.是本领 域最有影响力的学术期刊之一.此外，还被美国工程索引(E)检索系统、日本《科学技术文献速报》、俄罗斯 《文摘杂志》英国《科学文摘》(S)、《中国学术期刊文摘》、《中国科学引文索引》、“中国科学引文数据库”、 “中国科技论文统计源数据库”等重要检索机构收录.所投稿件无论录用与否均经过同行专家的严格评审， 读者对象为从事计算机研究与开发的研究人员、工程技术人员、各大专院校计算机相关专业的师生以及高新 企业研发人员等. 国内邮发代号：2654；国外发行代号：M603 国际标准连续出版物号：ISSN1000-1239 国内统一连续出版物号：CN11-1777/TP 联系方式：100190北京海淀区中关村科学院南路6号《计算机研究与发展》编辑部 电话：+86(10)62620696（兼传真）；+86(10)62600350 E-mail:crad@ict.ac.cn http://crad.ict.ac.cn