四步可逆循环过程构成: I等温可逆膨胀A→B Ⅱ绝热可逆膨胀B →C Ⅲ等温可逆压缩C →D V绝热可逆压缩D →A 设循环气体为1mo1理气 I等温可逆膨胀A→B A(TP1V1)→B(TP2V2) △U=0 体系高温T,吸热,向外做功,不消耗内能 QI-W-RTLn
1 四步可逆循环过程构成: Ⅰ 等温可逆膨胀 A → B Ⅱ 绝热可逆膨胀 B → C Ⅲ 等温可逆压缩 C → D Ⅳ 绝热可逆压缩 D → A 设循环气体为 1mol 理气 Ⅰ等温可逆膨胀 A → B A(T1 P1 V1)→B(T1 P2 V2) Q Ⅰ=W1 =RT1 Ln( 1 2 V V ) △U=0 体系高温 T1吸热,向外做功,不消耗内能
Ⅱ绝热可逆膨胀B→C B(T1P2V2)→C(T2P3V3) 绝热Qm=0 Wm=-△U=-Cv(T2-T1) 体系没有吸热,但向外做功W这一步是消耗 内能做功,所以由T降到低温T2 Ⅲ等温可逆压缩C→D C(T2P3V3)→D(T2P4V4) △U=0 低温T2放热 Q2-Wm-RT2Ln V
2 B(T1 P2 V2)→C(T2 P3 V3) Ⅲ 等温可逆压缩 C → D 绝热 QⅡ =0 WⅡ = -△U= - Cv(T2 - T1) Q2 =WⅢ=RT2 Ln( 3 4 V V ) Ⅱ绝热可逆膨胀 B → C 体系没有吸热,但向外做功 WⅡ这一步是消耗 内能做功,所以由 T1降到低温 T2 C(T2 P3 V3)→D(T2 P4 V4) △U=0 低温 T2放热
IV绝热可逆压缩:D→A D(T2P4Y4)→A(TPV1) Wv=-△U=C,(T1-T2) 不吸热,环境对体系做功,内能增加 绝热可逆过程ⅡV,符合绝热可逆方程 TIV2Y-TV3Y TIVIY-T2V4Y-
3 Ⅳ 绝热可逆压缩:D → A WⅣ= -△U =-Cv(T1 -T2) = RT1 Ln( 1 2 V V )+ RT2 Ln( 3 4 V V ) T1 V2 γ-1=T2 V3 γ-1 T1 V1 γ-1=T2 V4 γ-1 D(T2 P4 V4)→A(T1 P1 V1) 不吸热,环境对体系做功,内能增加 Wt = WⅠ+ WⅡ+ WⅢ+ WⅣ 绝热可逆过程ⅡⅣ,符合绝热可逆方程
若会号) Va T-Dn空) 4
4 2 1 T T =( 2 3 V V ) γ-1=( 1 4 V V ) γ-1 Wt = RT1 Ln( 1 2 V V )+ RT2 Ln( 3 4 V V ) 1 2 V V = 4 3 V V =R(T1 - T2 ) Ln( 1 2 V V )
Q吸Q=RTn(2) QarQ=-RTn(上) 、 Q:-Q:+9-R(T-T)in 《=RT-)n臣) 、 △U=Q-W=0Q=W=Q1+Q2 经卡诺循环后,内能不变,功和热相等
5 Q 吸=Q1 = RT1 Ln( 1 2 V V ) Q 放=Q2 = -RT2 Ln( 1 2 V V ) Qt = Q1 + Q2 = R(T1 - T2 ) Ln( 1 2 V V ) ΔUt = Qt - Wt =0 Wt = R(T1 - T2 ) Ln( 1 2 V V ) Qt =Wt = Q1 + Q2 经卡诺循环后,内能不变,功和热相等
2)卡诺热机的效率n W, n= WQ1+Q2 热机所做的功与工作物质从高温热源吸收的 热量之比为热机效率 1=9+0=1+ Q Q.-RT ()Q.=-RTaLn
6 2)卡诺热机的效率η η = 1 1 2 Q Q + Q = 1 + 1 2 Q Q Q1 = RT1 Ln( 1 2 V V ),Q2 = -RT2 Ln( 1 2 V V ) 热机所做的功与工作物质从高温热源吸收的 热量之比为热机效率 η Wt = Q1 + Q2 = Q1 Wt
n=1- <1 卡诺热机的效率 T 说明:a)n只与两个热源的温度有关,而与 工作物质的种类、状态及性质无关 b)温差越大, 工2→0,效率越高 T c)T1=873K,T2=313K,1=64% 实用上20%-40%(摩擦,汽车) d)n=〈1,即高温热源吸的热,不能全部 转换为功,另一部分传给低温热源
7 η=1- 1 2 T T < 1 卡诺热机的效率 说明:a)η只与两个热源的温度有关,而与 工作物质的种类、状态及性质无关 b)温差越大, 1 2 T T →0,效率越高 c)T1 =873K,T2 =313K,η=64% d)η= < 1,即高温热源吸的热,不能全部 转换为功,另一部分传给低温热源 实用上 20%-40%(摩擦,汽车)
e) 卡诺热机的效率最高1可〉n不 f)卡诺热机倒开,I→V→Ⅲ→Ⅱ→I就变 成了制冷机 制冷系数B= 2- T -W T-T2 3)得到重要的关系式 n=1+ 1 9 92 二0 T T T, 卡诺热机的热温商之和等于零 8
8 e)卡诺热机的效率最高 η可>η不 f)卡诺热机倒开,Ⅰ→Ⅳ→Ⅲ→Ⅱ→Ⅰ就变 成了制冷机 制冷系数 β= 1 2 2 ' 2 T T T W Q − = − 3) 得到重要的关系式 η=1+ 1 2 Q Q =1- 1 2 T T 卡诺热机的热温商之和等于零 1 1 T Q + 2 2 T Q =0
§1.8第一定律对实际气体体系的应用 1.焦耳-汤姆逊效应(Joule-Thomson) 1)实验装置 温度计 Pi P+dP P2-dP V 多孔塞
9 §1.8 第一定律对实际气体体系的应用 1. 焦耳-汤姆逊效应(Joule-Thomson) 1)实验装置
温度计 ● P2 P]+dP P2-dP T 多孔塞 10
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