工程科学学报，第39卷.第2期：276-282.2017年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.2:276-282,February 2017 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.016;http://journals.ustb.edu.cn 无钟高炉炉料分布预测模型 马财生，任廷志⑧ 燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，秦皇岛066004 ☒通信作者，E-mail:rtz@ysu.edu.cm 摘要为提高无钟高炉炉喉料面的预测精度，建立了考虑炉料运动的炉料分布数学模型.在分析炉料运动的基础上，指出 了炉料运动是影响炉料堆积过程的重要因素，采用尺寸比1：10的无钟布料器模型试验分析了不同炉料分速度对炉料堆积行 为的影响，建立了考虑炉料运动因素的料堆轮廓预测模型，并通过数值方法确定了料堆的位置和料面轮廓曲线，应用于料面 形状的预测.结果表明：炉料的运动是造成料堆两侧堆积角差异、料堆横截面面积变化以及料面轮廓改变的重要原因，料堆 轮廓采用直线段和曲线相结合的方式进行构造，炉料的堆积角和曲线过渡区域长度作为重要的模型参数均考虑了炉料速度 的影响，模型构造的轮廓接近真实料堆形状，应用该模型实现了炉喉料面的准确预测. 关键词高炉：无钟炉顶：炉料：料堆形状：预测模型 分类号TF321.3 Burden distribution prediction model in a blast furnace with bell-less top MA Cai-sheng,REN Ting-zhi National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling,Yanshan University,Qinhuangdao 066004.China Corresponding author,E-mail:rtz@ysu.edu.cn ABSTRACT In order to improve the accuracy of burden surface prediction in a blast fumace with bell-less top,a mathematical mod- el of burden distribution considering burden motion was established.Based on the analysis of burden motion in the furnace,the burden motion was pointed as an important factor affecting the burden formation,and a 1:10 dimension scale bell-less top distributor model was used to analyze the effect of different burden components'velocity on heap formation.Then a heap formation prediction model con- sidering burden motion was established,the numerical method was employed to determine the heap position and the heap shape,and at last the model was applied to predict the burden surface.Results show that the burden motion is the main reason causing the differ- ence between the heaping angles in both sides of the heap,the variations of area of the heap cross section and heap profile.The heap profile is constructed by lines and curves in the heap formation prediction model,and the important model parameters,including the heaping angles and the length of curved transition area,all take burden motion into account.Thus the profile constructed is close to the actual heap,and the accurate predicted burden surface is achieved after applying this model to burden distribution prediction. KEY WORDS blast furnaces;bell-less top;burden;heap shape;predictive models 钢铁是工业生产重要的金属材料，我国钢铁产量 促进装备改造升级和提高生产管理控制水平成为当前 连续多年位居世界之首，该行业的蓬勃发展为促进国 钢铁生产亟待解决的问题2).高炉布料作为高炉生 民经济又好又快发展做出了重要贡献]然而我国钢 产过程控制的重要组成部分，在提高煤气利用率、降低 铁冶炼过程耗能高、污染重，生产高品质钢铁的能力远 燃料比，以及保障高炉稳产顺行方面发挥着至关重要 不及发达国家，重重难题困扰着钢铁行业的发展，因此 的作用5-]，深入研究炉料在高炉内的分布规律，提高 收稿日期：2016-04-18 基金项目：国家科技支撑计划课题资助项目(2011BAF15B01):河北省自然科学基金资助项目(E2016203339)
工程科学学报,第 39 卷,第 2 期:276鄄鄄282,2017 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 39, No. 2: 276鄄鄄282, February 2017 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2017. 02. 016; http: / / journals. ustb. edu. cn 无钟高炉炉料分布预测模型 马财生, 任廷志苣 燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心, 秦皇岛 066004 苣 通信作者, E鄄mail:rtz@ ysu. edu. cn 摘 要 为提高无钟高炉炉喉料面的预测精度,建立了考虑炉料运动的炉料分布数学模型. 在分析炉料运动的基础上,指出 了炉料运动是影响炉料堆积过程的重要因素,采用尺寸比 1颐 10 的无钟布料器模型试验分析了不同炉料分速度对炉料堆积行 为的影响,建立了考虑炉料运动因素的料堆轮廓预测模型,并通过数值方法确定了料堆的位置和料面轮廓曲线,应用于料面 形状的预测. 结果表明:炉料的运动是造成料堆两侧堆积角差异、料堆横截面面积变化以及料面轮廓改变的重要原因,料堆 轮廓采用直线段和曲线相结合的方式进行构造,炉料的堆积角和曲线过渡区域长度作为重要的模型参数均考虑了炉料速度 的影响,模型构造的轮廓接近真实料堆形状,应用该模型实现了炉喉料面的准确预测. 关键词 高炉; 无钟炉顶; 炉料; 料堆形状; 预测模型 分类号 TF321郾 3 Burden distribution prediction model in a blast furnace with bell鄄less top MA Cai鄄sheng, REN Ting鄄zhi 苣 National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: rtz@ ysu. edu. cn ABSTRACT In order to improve the accuracy of burden surface prediction in a blast furnace with bell鄄less top, a mathematical mod鄄 el of burden distribution considering burden motion was established. Based on the analysis of burden motion in the furnace, the burden motion was pointed as an important factor affecting the burden formation, and a 1颐 10 dimension scale bell鄄less top distributor model was used to analyze the effect of different burden components蒺 velocity on heap formation. Then a heap formation prediction model con鄄 sidering burden motion was established, the numerical method was employed to determine the heap position and the heap shape, and at last the model was applied to predict the burden surface. Results show that the burden motion is the main reason causing the differ鄄 ence between the heaping angles in both sides of the heap, the variations of area of the heap cross section and heap profile. The heap profile is constructed by lines and curves in the heap formation prediction model, and the important model parameters, including the heaping angles and the length of curved transition area, all take burden motion into account. Thus the profile constructed is close to the actual heap, and the accurate predicted burden surface is achieved after applying this model to burden distribution prediction. KEY WORDS blast furnaces; bell鄄less top; burden; heap shape; predictive models 收稿日期: 2016鄄鄄04鄄鄄18 基金项目: 国家科技支撑计划课题资助项目(2011BAF15B01);河北省自然科学基金资助项目(E2016203339) 钢铁是工业生产重要的金属材料,我国钢铁产量 连续多年位居世界之首,该行业的蓬勃发展为促进国 民经济又好又快发展做出了重要贡献[1] . 然而我国钢 铁冶炼过程耗能高、污染重,生产高品质钢铁的能力远 不及发达国家,重重难题困扰着钢铁行业的发展,因此 促进装备改造升级和提高生产管理控制水平成为当前 钢铁生产亟待解决的问题[2鄄鄄4] . 高炉布料作为高炉生 产过程控制的重要组成部分,在提高煤气利用率、降低 燃料比,以及保障高炉稳产顺行方面发挥着至关重要 的作用[5鄄鄄6] ,深入研究炉料在高炉内的分布规律,提高
马财生等：无钟高炉炉料分布预测模型 ·277· 布料控制的精度具有重要的现实意义 准确预测高炉内的炉料分布是优化布料操作和控 制煤气流合理分布的基础)]，由于高炉内部环境复杂 人溜槽末端 恶劣，炉料分布状况难以直接观测，采用数学模型进行 运动锐迹 预测仍然是当前高炉布料控制最有效的方法s],为 炉料落 此，不同的学者和专家进行了大量卓有成效的工作，提 点轨迹 出了不同的炉料堆积模型和料面预测方法. Radhakrishna等、fu等和Jimg等[io-]采用相交直线段 构建料堆轮廓，模型简单实用，计算效率高，料堆两侧 采用了不同的堆积角，但真实的料堆轮廓存在曲线过 渡，且炉料堆积角在布料过程中发生变化：Nag等[]提 图1炉料在炉内下落过程示意图 出了采用高斯曲线拟合料堆轮廓，实现了料堆中间区 Fig.I Schematic of burden falling in the blast furnace 域的光滑曲线过渡，但是高斯曲线关于自身轴线对称， 末端运动轨迹法线方向的分速度：、切线方向的分速 采用该模型构造的料堆轮廓无法反映料堆内外侧堆积 度，和竖直方向的分速度" 角的差异.实际上，炉料的堆积行为除受本身物理属 性影响以外，还与其到达料面的运动状态有重要关系， 溜糟末端 料堆的堆积角变化以及曲线过渡区域范围等和料堆形 运动轨迹 状密切相关的参数均与炉料速度直接相关，现有数学 模型没有考虑炉料运动对炉料堆积行为的影响，只能 近似预测料堆的轮廓形状，必然会影响炉喉料面预测 的准确性.因此，为了精确预测炉喉料面形状，有必要 分析炉料运动对炉料堆积行为的影响，并建立更为合 理的炉料堆积预测模型. 炉料落 点轨迹 本文在分析无钟高炉炉喉空区炉料运动的基础 上，提出了把炉料速度作为炉料堆积行为研究的重要 图2炉料分布俯视示意图 参数，并通过试验探究了炉料分速度对炉料堆积行为 Fig.2 A bird's eye view of burden distribution 的影响，最后建立了料堆轮廓的数学模型，应用于炉喉 Uu tosin a, 料面的预测.该研究有助于提高炉料分布的预测精 度，为进一步优化布料控制奠定坚实的基础. Uuy =ol sin a, (1) M:=ocos a. 1炉料运动分析 式中，ω为溜槽转速，rads;l.为溜槽的有效长度，m; 无钟高炉采用布料器进行布料操作，炉料从料罐 a为溜槽倾角，rad;。为炉料脱离溜槽的相对速 流出后，依次经过布料器中心喉管、布料溜槽以及炉喉 度4，mg 空区，最后落至炉喉料面.炉料在炉喉空区的下落过 在忽略煤气阻力和浮力的情况下[，o],炉料落至 程如图1所示 炉喉料面所需时间：为 在图1中，建立直角坐标系Oxz,炉料从M点脱 t=(√2gh+t后cosa-cos)/g. (2) 离溜槽，速度为，随后做抛体运动直至落到炉喉N 式中，g为重力加速度，m·s2;h为溜槽出口至料面的 点，随着溜槽旋转，N点在水平面上形成圆形的落点轨 竖直距离，m 迹.炉料碰撞炉喉料面之前，其速度，可分解为沿落 根据运动独立性原理，炉料在空区运动仍然保持 点轨迹法线方向的分速度：、沿落点轨迹切线方向的 脱离溜槽时的分速度"和"，对应的分位移分别为 分速度"，以及竖直分速度，且炉料合速度所在竖直 =wt和l="4,则炉料的落点半径1，为 平面与A-A截面存在夹角Q.炉料在炉喉空区运动的 L,=√+(l.+l.sina). (3) 水平投影如图2所示 切向分速度，和法向分速度造成了炉料落至 环形布料过程中，溜槽在固定的倾角档位下完成 炉喉后沿着合速度的方向滑动和滚动，合速度) 整数周旋转，溜槽末端的M点在水平面上形成半径为 的方向与A-A截面存在夹角8. L.sina的圆形溜槽末端运动轨迹.炉料在M点脱离溜 1。+tol 槽时的速度，包含三个方向的速度分量，分别是溜槽 6=arctan arctan- (4) wl t
马财生等: 无钟高炉炉料分布预测模型 布料控制的精度具有重要的现实意义. 准确预测高炉内的炉料分布是优化布料操作和控 制煤气流合理分布的基础[7] ,由于高炉内部环境复杂 恶劣,炉料分布状况难以直接观测,采用数学模型进行 预测仍然是当前高炉布料控制最有效的方法[8鄄鄄9] ,为 此,不同的学者和专家进行了大量卓有成效的工作,提 出了 不 同 的 炉 料 堆 积 模 型 和 料 面 预 测 方 法. Radhakrishna 等、Fu 等和 Jing 等[10鄄鄄12] 采用相交直线段 构建料堆轮廓,模型简单实用,计算效率高,料堆两侧 采用了不同的堆积角,但真实的料堆轮廓存在曲线过 渡,且炉料堆积角在布料过程中发生变化;Nag 等[13]提 出了采用高斯曲线拟合料堆轮廓,实现了料堆中间区 域的光滑曲线过渡,但是高斯曲线关于自身轴线对称, 采用该模型构造的料堆轮廓无法反映料堆内外侧堆积 角的差异. 实际上,炉料的堆积行为除受本身物理属 性影响以外,还与其到达料面的运动状态有重要关系, 料堆的堆积角变化以及曲线过渡区域范围等和料堆形 状密切相关的参数均与炉料速度直接相关,现有数学 模型没有考虑炉料运动对炉料堆积行为的影响,只能 近似预测料堆的轮廓形状,必然会影响炉喉料面预测 的准确性. 因此,为了精确预测炉喉料面形状,有必要 分析炉料运动对炉料堆积行为的影响,并建立更为合 理的炉料堆积预测模型. 本文在分析无钟高炉炉喉空区炉料运动的基础 上,提出了把炉料速度作为炉料堆积行为研究的重要 参数,并通过试验探究了炉料分速度对炉料堆积行为 的影响,最后建立了料堆轮廓的数学模型,应用于炉喉 料面的预测. 该研究有助于提高炉料分布的预测精 度,为进一步优化布料控制奠定坚实的基础. 1 炉料运动分析 无钟高炉采用布料器进行布料操作,炉料从料罐 流出后,依次经过布料器中心喉管、布料溜槽以及炉喉 空区,最后落至炉喉料面. 炉料在炉喉空区的下落过 程如图 1 所示. 在图 1 中,建立直角坐标系 Oxyz,炉料从 M 点脱 离溜槽,速度为 vM ,随后做抛体运动直至落到炉喉 N 点,随着溜槽旋转,N 点在水平面上形成圆形的落点轨 迹. 炉料碰撞炉喉料面之前,其速度 vN可分解为沿落 点轨迹法线方向的分速度 vNn 、沿落点轨迹切线方向的 分速度 vNr以及竖直分速度 vNz,且炉料合速度所在竖直 平面与 A鄄鄄A 截面存在夹角 兹. 炉料在炉喉空区运动的 水平投影如图 2 所示. 环形布料过程中,溜槽在固定的倾角档位下完成 整数周旋转,溜槽末端的 M 点在水平面上形成半径为 l e sin琢 的圆形溜槽末端运动轨迹. 炉料在 M 点脱离溜 槽时的速度 vM包含三个方向的速度分量,分别是溜槽 图 1 炉料在炉内下落过程示意图 Fig. 1 Schematic of burden falling in the blast furnace 末端运动轨迹法线方向的分速度 vMx、切线方向的分速 度 vMy和竖直方向的分速度 vMz . 图 2 炉料分布俯视示意图 Fig. 2 A bird爷s eye view of burden distribution vMx = v0 sin 琢, vMy = 棕l e sin 琢, vMz = v0 cos 琢 ì î í ïï ïï . (1) 式中,棕 为溜槽转速,rad·s - 1 ;l e为溜槽的有效长度,m; 琢 为 溜 槽 倾 角, rad; v0 为 炉 料 脱 离 溜 槽 的 相 对 速 度[14鄄鄄15] ,m·s - 1 . 在忽略煤气阻力和浮力的情况下[6,10] ,炉料落至 炉喉料面所需时间 t 为 t = ( 2gh + v 2 0 cos 2 琢 - v0 cos 琢) / g. (2) 式中,g 为重力加速度,m·s - 2 ;h 为溜槽出口至料面的 竖直距离,m. 根据运动独立性原理,炉料在空区运动仍然保持 脱离溜槽时的分速度 vMx和 vMy,对应的分位移分别为 l x = vMx t 和 l y = vMy t,则炉料的落点半径 l r为 l r = l 2 y + (l x + l e sin 琢) 2 . (3) 切向分速度 vNr和法向分速度 vNn造成了炉料落至 炉喉后沿着合速度 vNh的方向滑动和滚动,合速度 vNh 的方向与 A鄄鄄A 截面存在夹角 兹. 兹 = arctan l e + v0 t 棕l e t - arctan v0 棕l e . (4) ·277·
·278· 工程科学学报，第39卷，第2期 将炉料颗粒在N点的速度分解成如图1所示的 立.其中一根轴上的齿轮与齿圈啮合，齿圈固定在旋 切向分速度、法向分速度和竖直分速度e,表 转圆筒的上部外侧，带动固定在旋转圆筒上的托圈以 示为： 及溜槽同步旋转.另外一根轴上的旋转运动通过齿轮 t=√+t,sin0, 副传递，带动螺杆旋转，竖直提升或者降落托圈，迫使 =√+co, 与溜槽相连的曲柄在滑道内移动，从而改变溜槽的倾 (5) 动角度.该运动系统用于模拟高炉多环布料操作 t=√2gh+cosa. 在单环布料测量料堆轮廓形状的过程中，料流流 上述理论推导适合炉料落至料面时的速度分析， 量难以在短时间内达到稳定状态，控制相对复杂，因此 同样适合炉料料流外侧轨迹线的预测. 设计了布料器平动运动系统，通过控制溜槽倾动和布 在高炉生产中，控制布料操作的重要参数包括溜 料器平动等价溜槽的倾动和旋转，以获得期望的落料 槽倾角、溜槽转速、料线深度和炉料批重等.在布料工 运动状态.在无钟布料器的两侧等高度设置两条平行 艺发生改变的时候，即使炉料在炉喉的落点位置相同， 的轨道，布料器的上部为矩形板，在两侧分别设置两个 炉料落至炉喉料面的运动状态也会发生变化，如果不 滚轮，驱动装置经由减速器降低转速、增加转矩后，带 考虑这种差异，仍然按照原来的炉料堆积规律进行料 动滚轮轴上的同轴齿轮，实现整个布料器在轨道方向 面形状预测，就会出现误差.因此，炉料的堆积应当将 的水平平动.使用该运动系统，溜槽不发生旋转，炉料 炉料颗粒落至料面时的运动状态考虑在内，把"、 落点轨迹为直线，料堆轮廓测量方便，仅用于分析不同 和作为研究炉料堆积行为的重要参数，通过试验获 分速度对料堆形状的影响， 取上述参数对料堆形状的影响，用于指导高炉炉喉料 2.2炉料堆积试验设计 面轮廓的准确预测. 试验采用的炉料为烧结矿.烧结矿堆密度为1695 2炉料堆积试验 kg·m3,质量流量为3.0kgs.经过试验筛筛分，获 得炉料的粒度分布如表1所示 2.1试验设备 炉料的堆积试验采用了尺寸比为1：10的无钟布 表1炉料粒度分布 料器模型，模型的结构示意图如图3所示 Table 1 Burden particle size distribution 在布料器的上部设置一个料罐，料罐的开口度可 炉料粒度/mm 粒度分布/% 调，使用料罐支架固定在布料器的上部.料罐的开口 60-80 1.20 正对布料器的中心，炉料从料罐流出后落入布料溜槽， 40-60 5.69 最后脱离溜槽降至下部容器 25-40 11.42 10~25 35.27 料罐 行星诚速箱 料 驭动装置 5~10 40.62 支架 <5 5.80 滚轮 试验遵循单一变量原则，分别研究法向分速度 旋转 齿周 圆筒 t、切向分速度，和竖直分速度变化时的烧结矿 轨道 料堆轮廓变化规律.试验均采用溜槽平动方式进行， 托圈 滑道 溜槽不发生旋转，使用溜槽沿轨道的平动分速度代替 切向分速度：，将溜槽调整至与轨道垂直的方向（图3 布料器 中溜槽的位置).在试验中，控制参数包括溜槽倾角、 溜槽 料面位置（溜槽竖直位置时末端到料面的距离）和溜 槽平移速度，试验设计如表2所示. 在试验中，S组为标准参考试验，炉料落至炉喉的 图3无钟布料器结构示意图 Fig.3 Schematic of the bell-less top distributor 法向分速度为1.60ms1,平动分速度为0.14ms1, 竖直分速度为3.0ms.A、B和C组的试验均是在S 在正常布料工况下，布料溜槽可以实现旋转和倾 组的基础上仅调整一个分速度，其余两个分速度保持 动两个运动.主电机和副电机均通过行星减速器减 不变，通过合理的控制溜槽倾角、料面位置和溜槽平移 速，从行星减速器内伸出两根同心轴，在副电机不工作 获得的.在A组试验中，法向分速度分别为1.65、1.75 时，两轴转速相同，实现了溜槽倾动和旋转的相互独 和1.85ms,平动分速度和竖直分速度均与S组保
工程科学学报,第 39 卷,第 2 期 将炉料颗粒在 N 点的速度分解成如图 1 所示的 切向分速度 vNr、法向分速度 vNn 和竖直分速度 vNz,表 示为: vNr = v 2 Mx + v 2 My sin 兹, vNn = v 2 Mx + v 2 My cos 兹, vNz = 2gh + v 2 0 cos 2 琢 ì î í ï ï ï ï . (5) 上述理论推导适合炉料落至料面时的速度分析, 同样适合炉料料流外侧轨迹线的预测. 在高炉生产中,控制布料操作的重要参数包括溜 槽倾角、溜槽转速、料线深度和炉料批重等. 在布料工 艺发生改变的时候,即使炉料在炉喉的落点位置相同, 炉料落至炉喉料面的运动状态也会发生变化,如果不 考虑这种差异,仍然按照原来的炉料堆积规律进行料 面形状预测,就会出现误差. 因此,炉料的堆积应当将 炉料颗粒落至料面时的运动状态考虑在内,把 vNr、vNn 和 vNz作为研究炉料堆积行为的重要参数,通过试验获 取上述参数对料堆形状的影响,用于指导高炉炉喉料 面轮廓的准确预测. 2 炉料堆积试验 2郾 1 试验设备 炉料的堆积试验采用了尺寸比为 1颐 10 的无钟布 料器模型,模型的结构示意图如图 3 所示. 在布料器的上部设置一个料罐,料罐的开口度可 调,使用料罐支架固定在布料器的上部. 料罐的开口 正对布料器的中心,炉料从料罐流出后落入布料溜槽, 最后脱离溜槽降至下部容器. 图 3 无钟布料器结构示意图 Fig. 3 Schematic of the bell鄄less top distributor 在正常布料工况下,布料溜槽可以实现旋转和倾 动两个运动. 主电机和副电机均通过行星减速器减 速,从行星减速器内伸出两根同心轴,在副电机不工作 时,两轴转速相同,实现了溜槽倾动和旋转的相互独 立. 其中一根轴上的齿轮与齿圈啮合,齿圈固定在旋 转圆筒的上部外侧,带动固定在旋转圆筒上的托圈以 及溜槽同步旋转. 另外一根轴上的旋转运动通过齿轮 副传递,带动螺杆旋转,竖直提升或者降落托圈,迫使 与溜槽相连的曲柄在滑道内移动,从而改变溜槽的倾 动角度. 该运动系统用于模拟高炉多环布料操作. 在单环布料测量料堆轮廓形状的过程中,料流流 量难以在短时间内达到稳定状态,控制相对复杂,因此 设计了布料器平动运动系统,通过控制溜槽倾动和布 料器平动等价溜槽的倾动和旋转,以获得期望的落料 运动状态. 在无钟布料器的两侧等高度设置两条平行 的轨道,布料器的上部为矩形板,在两侧分别设置两个 滚轮,驱动装置经由减速器降低转速、增加转矩后,带 动滚轮轴上的同轴齿轮,实现整个布料器在轨道方向 的水平平动. 使用该运动系统,溜槽不发生旋转,炉料 落点轨迹为直线,料堆轮廓测量方便,仅用于分析不同 分速度对料堆形状的影响. 2郾 2 炉料堆积试验设计 试验采用的炉料为烧结矿. 烧结矿堆密度为 1695 kg·m - 3 ,质量流量为 3郾 0 kg·s - 1 . 经过试验筛筛分,获 得炉料的粒度分布如表 1 所示. 表 1 炉料粒度分布 Table 1 Burden particle size distribution 炉料粒度/ mm 粒度分布/ % 60 ~ 80 1郾 20 40 ~ 60 5郾 69 25 ~ 40 11郾 42 10 ~ 25 35郾 27 5 ~ 10 40郾 62 < 5 5郾 80 试验遵循单一变量原则,分别研究法向分速度 vNn 、切向分速度 vNr和竖直分速度 vNz变化时的烧结矿 料堆轮廓变化规律. 试验均采用溜槽平动方式进行, 溜槽不发生旋转,使用溜槽沿轨道的平动分速度代替 切向分速度 vNr,将溜槽调整至与轨道垂直的方向(图3 中溜槽的位置). 在试验中,控制参数包括溜槽倾角、 料面位置(溜槽竖直位置时末端到料面的距离) 和溜 槽平移速度,试验设计如表 2 所示. 在试验中,S 组为标准参考试验,炉料落至炉喉的 法向分速度为 1郾 60 m·s - 1 ,平动分速度为 0郾 14 m·s - 1 , 竖直分速度为 3郾 0 m·s - 1 . A、B 和 C 组的试验均是在 S 组的基础上仅调整一个分速度,其余两个分速度保持 不变,通过合理的控制溜槽倾角、料面位置和溜槽平移 获得的. 在 A 组试验中,法向分速度分别为 1郾 65、1郾 75 和1郾 85 m·s - 1 ,平动分速度和竖直分速度均与S组保 ·278·
马财生等：无钟高炉炉料分布预测模型 ·279· 表2试验设计 Table 2 Experimental conditions 0 88色色 △A1 试验分组瀹槽倾角/rad料面位置/m平移速度/(m·s1) 60 +A2 50 A3 0.646 0.201 0.14 Al 0.682 0.234 0.14 30 A2 0.711 0.258 0.14 20 A3 0.744 0.280 0.14 10 BI 0.656 0.210 0.10 0 -150-100 -50 0 50 100150200 B2 0.601 0.163 0.18 水平位置/mm B3 0.578 0.140 0.22 图5法向分速度对料堆轮廓的影响 0.661 0.074 0.14 Fig.5 Effect of normal component's velocity on the heap profile C2 0.579 0.311 0.14 C3 0.519 0.648 0.14 80 △BI 70 o S 持一致：在B组试验中，平动分速度分别为0.10、0.18 60 p +B2 o B3 和0.22m·s1,法向分速度和竖直分速度均与S组保 持一致；在C组试验中，竖直分速度分别为2.5、3.5和 40 0 4.0m·s,法向分速度和平动分速度均与S组保持 30 ★6+ 20 一致. 2.3试验结果与分析 06 。。 -200-150-100-50050100150200 试验获得的料堆形状如图4所示. 水平位置mm D 图6切向分速度对料堆轮廓的影响 Fig.6 Effect of tangential component's velocity on the heap profile 减小，9，与P,的差值增大 图6为B组的试验结果，显示了不同炉料切向分 速度（平动分速度）下形成的料堆.在图6中，切向分 图4料堆形状示意图 Fig.4 Schematic of heap shape 速度对料堆两侧的堆积角P,与P2几乎没有影响，形成 的料堆形状几何形状相似.在流量恒定的前提下，单 在图4中，料堆分为K.、K和K三个区域.其中， 位时间内落料质量固定，则料堆横截面面积与炉料的 K区域靠近溜槽，K,区域远离溜槽，两个区域的料堆轮 切向分速度成反比，随着炉料的切向分速度增大，料堆 廓均接近直线，取P,和P,分别为上述两个区域的堆积 横截面的面积逐渐减小. 角.中间的K区域为曲线过渡，料堆的顶点T位于料 70 流的外侧轨迹线与K区域曲线的交叉点，取T点对应 CI 60 aS 的水平坐标为0，远离溜槽方向为正方向. +C2 50 oC3 将A、B和C组的试验结果与标准参考试验S进 40 行对比，测量的料面数据点采用滑动平均法进行平滑 30 处理，形成的料堆轮廓曲线分别如图5、图6和图7 20 8 所示. 图5为A组的试验结果，显示了不同炉料法向分 0 。 速度下形成的料堆.在使用注入法测定物料安息角的 150 -100 -50.050100150200 水平位置/mm 实验中，物料不存在法向分速度，故而物料落至料面后 等量分布至堆尖位置两侧，形成近似圆锥体.法向分 图7竖直分速度对料堆轮廓的影响 速度的存在使落至料堆堆尖区域的炉料趋于向K区 Fig.7 Effect of vertical component's velocity on the heap profile 域滚落，导致K侧相对K侧坡度平缓，即P,>2·随 图7为C组的试验结果，显示了不同炉料竖直分 着法向分速度逐渐增大，炉料翻越炉料堆尖并滚落至 速度下形成的料堆.随着炉料的竖直分速度增大，下 料堆的K区域的能力增强，堆积角P,增大，堆积角P, 降炉料对已经形成的料面不断冲击，炉料滚落至料堆
马财生等: 无钟高炉炉料分布预测模型 表 2 试验设计 Table 2 Experimental conditions 试验分组 溜槽倾角/ rad 料面位置/ m 平移速度/ (m·s - 1 ) S 0郾 646 0郾 201 0郾 14 A1 0郾 682 0郾 234 0郾 14 A2 0郾 711 0郾 258 0郾 14 A3 0郾 744 0郾 280 0郾 14 B1 0郾 656 0郾 210 0郾 10 B2 0郾 601 0郾 163 0郾 18 B3 0郾 578 0郾 140 0郾 22 C1 0郾 661 0郾 074 0郾 14 C2 0郾 579 0郾 311 0郾 14 C3 0郾 519 0郾 648 0郾 14 持一致;在 B 组试验中,平动分速度分别为 0郾 10、0郾 18 和 0郾 22 m·s - 1 ,法向分速度和竖直分速度均与 S 组保 持一致;在 C 组试验中,竖直分速度分别为 2郾 5、3郾 5 和 4郾 0 m·s - 1 ,法向分速度和平动分速度均与 S 组保持 一致. 2郾 3 试验结果与分析 试验获得的料堆形状如图 4 所示. 图 4 料堆形状示意图 Fig. 4 Schematic of heap shape 在图 4 中,料堆分为 Ku 、Km和 Kd三个区域. 其中, Ku区域靠近溜槽,Kd区域远离溜槽,两个区域的料堆轮 廓均接近直线,取 渍1和 渍2分别为上述两个区域的堆积 角. 中间的 Km区域为曲线过渡,料堆的顶点 T 位于料 流的外侧轨迹线与 Km区域曲线的交叉点,取 T 点对应 的水平坐标为 0,远离溜槽方向为正方向. 将 A、B 和 C 组的试验结果与标准参考试验 S 进 行对比,测量的料面数据点采用滑动平均法进行平滑 处理,形成的料堆轮廓曲线分别如图 5、图 6 和图 7 所示. 图 5 为 A 组的试验结果,显示了不同炉料法向分 速度下形成的料堆. 在使用注入法测定物料安息角的 实验中,物料不存在法向分速度,故而物料落至料面后 等量分布至堆尖位置两侧,形成近似圆锥体. 法向分 速度的存在使落至料堆堆尖区域的炉料趋于向 Kd区 域滚落,导致 Kd侧相对 Ku侧坡度平缓,即 渍1 > 渍2 . 随 着法向分速度逐渐增大,炉料翻越炉料堆尖并滚落至 料堆的 Kd区域的能力增强,堆积角 渍1增大,堆积角 渍2 图 5 法向分速度对料堆轮廓的影响 Fig. 5 Effect of normal component蒺s velocity on the heap profile 图 6 切向分速度对料堆轮廓的影响 Fig. 6 Effect of tangential component蒺s velocity on the heap profile 减小,渍1与 渍2的差值增大. 图 6 为 B 组的试验结果,显示了不同炉料切向分 速度(平动分速度)下形成的料堆. 在图 6 中,切向分 速度对料堆两侧的堆积角 渍1与 渍2几乎没有影响,形成 的料堆形状几何形状相似. 在流量恒定的前提下,单 位时间内落料质量固定,则料堆横截面面积与炉料的 切向分速度成反比,随着炉料的切向分速度增大,料堆 横截面的面积逐渐减小. 图 7 竖直分速度对料堆轮廓的影响 Fig. 7 Effect of vertical component蒺s velocity on the heap profile 图 7 为 C 组的试验结果,显示了不同炉料竖直分 速度下形成的料堆. 随着炉料的竖直分速度增大,下 降炉料对已经形成的料面不断冲击,炉料滚落至料堆 ·279·
·280· 工程科学学报，第39卷，第2期 的两侧，造成了曲面过渡K区域增大，且两侧料面更 对模型进行如下假设：(1)炉喉料面关于高炉中 加平坦，9和p均逐渐减小，料堆呈现“矮胖”趋势. 心线对称：(2)炉料的切向分速度不影响炉料堆积角 9,和92；(3)料堆的顶点始终位于料流的外侧轨迹 3炉料分布模型及应用 线上. 炉料堆积行为的研究有助于掌握炉料在高炉内的 料堆形状的主要特征包括了炉料堆积角”，、P,和 分布状况，应用上述规律可以实现准确的料面形状预 K区域的水平长度.其中，堆积角P,和P,与法向分速 测.料堆的轮廓采用图3所示的几何模型，将料堆置 度t和竖直分速度.有关，设定堆积角p,和P2的拟 于图1所示的高炉炉喉内，料堆的轮廓曲线函数f代r) 合模型为： 可以表示为： 91=poe+(1-e) (tan r+b, ro≤r<r1; (7) f八r)= {ar+a22+ar+ao,r1≤r≤r2; (6) P2=poe et-ce (8) tan zr +b2, r2<r≤r3 式中，p为炉料安息角，ad:c.(i=1,2,3,4)为待定参数 式中，r为料面一点至高炉中心线的径向距离，m;,(i= 在进行大量布料试验的基础上，对试验数据进行 0,1,2,3)为K。、K和K的区域边界点至高炉中心线的 非线性拟合，得c1=0.1551,c2=1.6805,c3=11.0750, 径向距离的值，m;a,(i=0,1,2,3)为K区域曲线的多 c4=0.0193.p,拟合的均方根误差为0.00576，P,拟合 项式系数；b,和b,分别为K和K区域的料堆轮廓直线 的均方根误差为0.00764.堆积角9，和P,的拟合如图 与图1所示坐标系z轴的截距，m. 8所示. (b) 0.8 0.8 0.7 0.6 0.6 0.5 04 0.4 02 0.30 02.5 2.0 1.5100.504 v/(m.s-) /ms-9 wm·8) 图8堆积角的非线性拟合.(a)9,拟合；(b)2拟合 Fig.8 Nonlinear fitting of heaping angles:(a)fitting of(b)fitting of 设定K区域的水平长度为L,其拟合模型为： 局部坐标系中，C点坐标(0,0)，D点坐标为(1,0)，设 I=0o5(opr)-05(csv+covx). (9) 定曲线CTD在局部坐标系表达式为u(r')=ar3+ 式中，Q为炉料流量，kgsp为炉料堆密度，kgm3； ar2+ar'+a6(0≤r'≤l.),则令该函数及其导数满足 「，为料堆顶点至高炉中心线径向距离，取为布料半径 下面关系： L,m;C和c。为待定参数 a=0, 对试验数据进行拟合，得c,=0.02875,c。=0.08989. ajl+ail+ail +ao =0, K区域的水平长度1拟合的均方根误差为0.00204 (10) a=tan 料堆轮廓的预测过程如图9所示 3ajt +2ail +ai -tan 2. 图9中，在C点建立局部直角坐标系'Cz'.则在 求解式(10)得：a;=(tang,-tan92)/,a;= (tan 2 -2tan )/,a=tan ,ao=0. 根据罗尔定理以及三次函数的性质，u(r')在(0， L)区间存在唯一极大值点，即料堆的顶点TT点在 局部坐标系下的横坐标=-5-√-3a区由此 3a5 可以确定lr=r,lm=ln-r以及lr=u(). 图9。料堆轮廓预测过程示意图 在全局坐标系中，设料堆的顶点位于料流的外侧 Fig.9 Schematic of heap shape prediction 轨迹线上一点(r,,),则C点坐标(r,-l,r-
工程科学学报,第 39 卷,第 2 期 的两侧,造成了曲面过渡 Km区域增大,且两侧料面更 加平坦,渍1和 渍2均逐渐减小,料堆呈现“矮胖冶趋势. 3 炉料分布模型及应用 炉料堆积行为的研究有助于掌握炉料在高炉内的 分布状况,应用上述规律可以实现准确的料面形状预 测. 料堆的轮廓采用图 3 所示的几何模型,将料堆置 于图 1 所示的高炉炉喉内,料堆的轮廓曲线函数 f( r) 可以表示为: f(r) = tan 渍1 r + b1 , r0臆r < r1 ; a3 r 3 + a2 r 2 + a1 r + a0 , r1臆r臆r2 ; - tan 渍2 r + b2 , r2 < r臆r3 ì î í ïï ïï . (6) 式中,r 为料面一点至高炉中心线的径向距离,m;ri (i = 0,1,2,3)为 Ku 、Km和 Kd的区域边界点至高炉中心线的 径向距离的值,m;ai(i = 0,1,2,3)为 Km区域曲线的多 项式系数;b1和 b2分别为 Ku和 Kd区域的料堆轮廓直线 与图 1 所示坐标系 z 轴的截距,m. 对模型进行如下假设:(1) 炉喉料面关于高炉中 心线对称;(2) 炉料的切向分速度不影响炉料堆积角 渍1和 渍2 ;(3) 料堆的顶点始终位于料流的外侧轨迹 线上. 料堆形状的主要特征包括了炉料堆积角 渍1 、渍2和 Km区域的水平长度. 其中,堆积角 渍1和 渍2与法向分速 度 vNn和竖直分速度 vNz有关,设定堆积角 渍1和 渍2的拟 合模型为: 渍1 = 渍0 [ e - c1 vNz + (1 - e - c1 vNz) ( 2 1 + e - c2 vNn - 1 ) c ] 3 , (7) 渍2 = 渍0 e - c1 vNz - c4 vNn . (8) 式中,渍0为炉料安息角,rad;ci(i =1,2,3,4)为待定参数. 在进行大量布料试验的基础上,对试验数据进行 非线性拟合,得 c1 = 0郾 1551,c2 = 1郾 6805,c3 = 11郾 0750, c4 = 0郾 0193. 渍1拟合的均方根误差为 0郾 00576,渍2拟合 的均方根误差为 0郾 00764. 堆积角 渍1和 渍2的拟合如图 8 所示. 图 8 堆积角的非线性拟合. (a) 渍1拟合;(b) 渍2拟合 Fig. 8 Nonlinear fitting of heaping angles: (a) fitting of 渍1 ;(b) fitting of 渍2 设定 Km区域的水平长度为 lm ,其拟合模型为: lm = Q 0郾 5 (棕籽rT ) - 0郾 5 (c5 v 2 Nz + c6 vNz). (9) 图 9 料堆轮廓预测过程示意图 Fig. 9 Schematic of heap shape prediction 式中,Q 为炉料流量,kg·s - 1 ;籽 为炉料堆密度,kg·m - 3 ; rT为料堆顶点至高炉中心线径向距离,取为布料半径 l r,m;c5和 c6为待定参数. 对试验数据进行拟合,得 c5 = 0郾 02875,c6 = 0郾 08989. Km区域的水平长度 lm拟合的均方根误差为0郾 00204. 料堆轮廓的预测过程如图 9 所示. 图 9 中,在 C 点建立局部直角坐标系 r忆Cz忆. 则在 局部坐标系中,C 点坐标(0,0),D 点坐标为( lm ,0),设 定曲线 CTD 在局部坐标系表达式为 u( r忆) = a忆3 r忆 3 + a忆2 r忆 2 + a忆1 r忆 + a忆0 (0臆r忆臆lm ),则令该函数及其导数满足 下面关系: a忆0 = 0, a忆3 l 3 m + a忆2 l 2 m + a忆1 lm + a忆0 = 0, a忆1 = tan 渍1 , 3a忆3 l 2 m + 2a忆2 lm + a忆1 = - tan 渍2 ì î í ï ï ï ï . (10) 求解式(10) 得:a忆3 = ( tan 渍1 - tan 渍2 ) / l 2 m ,a忆2 = (tan 渍2 - 2tan 渍1 ) / lm ,a忆1 = tan 渍1 ,a忆0 = 0. 根据罗尔定理以及三次函数的性质,u( r忆)在(0, lm )区间存在唯一极大值点,即料堆的顶点 T. T 点在 局部坐标系下的横坐标 r忆T = - a忆2 - a忆2 2 - 3a忆1 a忆3 3a忆3 ,由此 可以确定 lCF = r忆T ,lFD = lm - r忆T 以及 lFT = u(r忆T ). 在全局坐标系中,设料堆的顶点位于料流的外侧 轨迹线上一点( rT , zT ),则 C 点坐标( rT - lCF , zT - ·280·
马财生等：无钟高炉炉料分布预测模型 ·281· r),D点坐标为(r,+Lm,z,-In).则由此确定全局 试验结果如图10所示. 坐标系下料堆的轮廓曲线函数f(r)的表达式为： 在图10中，预测结果与实际测量结果相互吻合， f(r)= 测量点的均方根误差为0.00549，试验验证了炉喉料 (tan or +i-l-tan (r ler),rosr<n; 面形状预测模型的准确性 0.25 a,-ln+∑a(r-,+lae), r1≤r≤r2; 。初始料面 0.20 一预测料面 -tan or +it-lir +tan (r l),r2<rs rs. ·实测料面 (11) 0.15 其中，r。和r分别为函数f(r)与初始料面函数g(r)的 0.10 两个交点的横坐标，1=r-lc,2=rr+lm 0.05 在料堆轮廓的预测过程中，应当保证模型预测的 料堆体积与实际布料体积相一致，即 0.1 0.2 0.3 0.4 [2uLf(r)-g(r)]dr-v. (12) 至中心距离m 图10料面形状预测 式中，V为单环布料的炉料体积，m Fig.10 Prediction of burden surface 根据式(12)不断调整料堆顶点T在料流外侧轨 迹线的位置.如果计算炉料体积大于实际布料体积， 4结论 则沿着轨迹线下移料堆顶点的位置，反之，则沿着轨迹 线上移料堆顶点的位置，直至计算炉料体积与实际布 (1)炉料的运动速度影响炉料在炉喉料面的堆积 料体积的误差在2.5%之内. 行为.在炉喉截面，炉料的法向分速度引起料堆两侧 在料堆形状预测的基础上，根据布料矩阵对环形 堆积角的差异，而且法向分速度越大，两侧堆积角的差 布料后的炉喉料面形状进行预测，预测步骤如下： 值越大：切向分速度对堆积角的影响很小，在流量恒定 Step1设定i=l,测量初始料面g(r); 的前提下，炉料的切向分速度与料堆横截面的面积成 Step2选取第i个溜槽倾角档位，计算料流在空区 反比：竖直分速度造成了下降炉料对已经形成料面的 的外侧轨迹线以及炉料落至炉喉的速度； 不断冲击，随着竖直分速度增大，料堆的曲线过渡区域 Step3预测炉料在炉喉处的料堆形状： 增大，两侧堆积角均减小 Step4将第i个溜槽倾角档位布料后的料面形状 (2)建立了炉料分布的预测模型，料堆轮廓采用 设定成新的初始料面g(r),且i=i+1; 两直线段和一多项式曲线进行构造，料堆的堆积角和 Step5判断i与溜槽倾角档位数量的关系，如果i 曲线过渡区域长度受炉料速度的影响，计算确定了料 不大于溜槽倾角档位数量则转至Step2,如果i大于溜 堆的位置和料面轮廓曲线，并将模型应用于炉喉料面 槽倾角档位数量则转至Step6; 形状预测，预测料面与实测数据相互吻合，验证了考虑 Step6停止计算，输出料面轮廓. 炉料运动影响的炉料分布模型的预测精度 料面形状预测通过布料器模型进行验证，溜槽旋 转和倾动，不发生平动.炉料采用如表1所示的烧结 参考文献 矿，料线深度为0.2m,总布料体积为0.05m3,布料时 间为90s,布料操作如表3所示. [1]Li X L,Liu D X,Zhou X,et al.Setting value optimal control for blast furnace burden distribution.Control Theory Appl,2015,32 表3布料操作 (12):1660 Table 3 Operation of burden distribution (李晓理，刘德馨，周翔，等.高炉布料设定值优化控制.控 档位 溜槽倾角/rad 布料圈数 制理论与应用.2015,32(12)：1660) 0.7837 2 [2]Wang P,Jiang Z Y,Zhang X X,et al.Long-term scenario fore- 2 0.7470 2 3 cast of production routes,energy consumption and emissions for 0.7086 2 Chinese steel industry.J Univ Sci Technol Beijing,2014,36 4 0.6702 1 0.6283 1 (12):1683 6 0.5829 1 (汪鹏，姜泽毅，张欣欣，等。中国钢铁工业流程结构、能耗和 7 0.5306 0 排放长期情景预测.北京科技大学学报，2014,36(12)： 0.4712 1 1683) 9 0.3961 0 [3]Xiang Z Y,Wang X L,Yin H.More discussion on evaluation 10 0.2845 0 method for productive efficiency of ironmaking blast fumace./ron
马财生等: 无钟高炉炉料分布预测模型 lFT ),D 点坐标为( rT + lFD , zT - lFT ). 则由此确定全局 坐标系下料堆的轮廓曲线函数 f(r)的表达式为: f(r) = tan 渍1 r + zT - lFT - tan 渍1 (rT - lCF), r0 臆 r < r1 ; zT - lFT + 移 3 i =0 a忆i (r - rT + lCF) i , r1 臆 r 臆 r2 ; - tan 渍2 r + zT - lFT + tan 渍1 (rT + lFD), r2 < r 臆 r3 ì î í ï ï ï ï . (11) 其中,r0和 r3分别为函数 f( r)与初始料面函数 g( r)的 两个交点的横坐标,r1 = rT - lCF ,r2 = rT + lFD . 在料堆轮廓的预测过程中,应当保证模型预测的 料堆体积与实际布料体积相一致,即 乙 rE rB 2仔r[f(r) - g(r)]dr = V. (12) 式中,V 为单环布料的炉料体积,m 3 . 根据式(12)不断调整料堆顶点 T 在料流外侧轨 迹线的位置. 如果计算炉料体积大于实际布料体积, 则沿着轨迹线下移料堆顶点的位置,反之,则沿着轨迹 线上移料堆顶点的位置,直至计算炉料体积与实际布 料体积的误差在 2郾 5% 之内. 在料堆形状预测的基础上,根据布料矩阵对环形 布料后的炉喉料面形状进行预测,预测步骤如下: Step 1 设定 i = 1,测量初始料面 g(r); Step 2 选取第 i 个溜槽倾角档位,计算料流在空区 的外侧轨迹线以及炉料落至炉喉的速度; Step 3 预测炉料在炉喉处的料堆形状; Step 4 将第 i 个溜槽倾角档位布料后的料面形状 设定成新的初始料面 g(r),且 i = i + 1; Step 5 判断 i 与溜槽倾角档位数量的关系,如果 i 不大于溜槽倾角档位数量则转至 Step 2,如果 i 大于溜 槽倾角档位数量则转至 Step 6; Step 6 停止计算,输出料面轮廓. 料面形状预测通过布料器模型进行验证,溜槽旋 转和倾动,不发生平动. 炉料采用如表 1 所示的烧结 矿,料线深度为 0郾 2 m,总布料体积为 0郾 05 m 3 ,布料时 间为 90 s,布料操作如表 3 所示. 表 3 布料操作 Table 3 Operation of burden distribution 档位 溜槽倾角/ rad 布料圈数 1 0郾 7837 2 2 0郾 7470 2 3 0郾 7086 2 4 0郾 6702 1 5 0郾 6283 1 6 0郾 5829 1 7 0郾 5306 0 8 0郾 4712 1 9 0郾 3961 0 10 0郾 2845 0 试验结果如图 10 所示. 在图 10 中,预测结果与实际测量结果相互吻合, 测量点的均方根误差为 0郾 00549,试验验证了炉喉料 面形状预测模型的准确性. 图 10 料面形状预测 Fig. 10 Prediction of burden surface 4 结论 (1)炉料的运动速度影响炉料在炉喉料面的堆积 行为. 在炉喉截面,炉料的法向分速度引起料堆两侧 堆积角的差异,而且法向分速度越大,两侧堆积角的差 值越大;切向分速度对堆积角的影响很小,在流量恒定 的前提下,炉料的切向分速度与料堆横截面的面积成 反比;竖直分速度造成了下降炉料对已经形成料面的 不断冲击,随着竖直分速度增大,料堆的曲线过渡区域 增大,两侧堆积角均减小. (2)建立了炉料分布的预测模型,料堆轮廓采用 两直线段和一多项式曲线进行构造,料堆的堆积角和 曲线过渡区域长度受炉料速度的影响,计算确定了料 堆的位置和料面轮廓曲线,并将模型应用于炉喉料面 形状预测,预测料面与实测数据相互吻合,验证了考虑 炉料运动影响的炉料分布模型的预测精度. 参 考 文 献 [1] Li X L, Liu D X, Zhou X, et al. Setting value optimal control for blast furnace burden distribution. Control Theory Appl, 2015, 32 (12): 1660 (李晓理, 刘德馨, 周翔, 等. 高炉布料设定值优化控制. 控 制理论与应用, 2015, 32(12): 1660) [2] Wang P, Jiang Z Y, Zhang X X, et al. Long鄄term scenario fore鄄 cast of production routes, energy consumption and emissions for Chinese steel industry. J Univ Sci Technol Beijing, 2014, 36 (12): 1683 (汪鹏, 姜泽毅, 张欣欣, 等. 中国钢铁工业流程结构、能耗和 排放长期情景预测. 北京科技大学学报, 2014, 36 ( 12 ): 1683) [3] Xiang Z Y, Wang X L, Yin H. More discussion on evaluation method for productive efficiency of ironmaking blast furnace. Iron ·281·
·282· 工程科学学报，第39卷，第2期 Stol,2013,48(3):86 lron Steel,2013,48(8):19 (项钟庸，王筱留，银汉.再论高炉生产效率的评价方法.钢 (马富涛.高炉偏析布料料面的数值模拟.钢铁，2013,48 铁，2013,48(3)：86) (8):19) [4]Xiang Z Y.Wang X L.Blast Furnace Design:Theory and Prac- [10]Radhakrishnan V R,Ram K M.Mathematical model for predic- tice of fronmaking Process Design.2nd Ed.Beijing:Metallurgical tive control of the bell-less top charging system of a blast fumnace. Industry Press,2014 J Process Control,2001,11(5):565 (项钟庸，王镀留.高炉设计：炼铁工艺设计理论与实践.2 [11]Fu D,Chen Y,Zhou C Q.Mathematical modeling of blast fur- 版.北京：治金工业出版社，2014) nace burden distribution with non-uniform descending speed. [5]Li C H,An M,Gao Z K,et al.Research and practice of burden Appl Math Modell,2015,39(23):7554 distribution in BF./ron Steel,2006,41(5):6 [12]Jing W B.Jing W.Simulation of charge level for bell-less top (李传辉，安铭，高征铠，等.高炉无料钟炉顶布料规律探索 blast fumace.Iron Steel,2013,48(2):10 与实践.钢铁，2006,41(5)：6) (经文波.经薇.高炉无料钟布料料面模拟.钢铁，2013,48 [6]Liu Y C.Burden Distribution in Blast Furnace.3rd Ed.Beijing: (2):10) Metallurgical Industry Press,2005 [13]Nag S,Gupta A,Paul S,et al.Prediction of heap shape in blast (刘云彩.高炉布料规律.3版.北京：冶金工业出版社， furnace burden distribution.IS/J Int,2014,54(7):1517 2005) [14]Qiu J Y,Gao Z K,Zhang J L,et al.Simulation of burden traj- [7]Mitra T,Saxen H.Simulation of burden distribution and charging ectory in a bell-less top blast fumace.Chin Process Eng, in an ironmaking blast fumace.IFAC-PapersOnLine,2015,48 2011,11(3):368 (17):183 (邱家用，高征铠，张建良，等.无料钟炉顶高炉中炉料运动 [8]Zhang J,Song X M.Simulation and decision-making system in 流动轨迹的模拟.过程工程学报，2011,11(3)：368) burden distribution of blast furnace.I Northeast Univ Nat Sci, [15]Teng ZJ,Cheng SS,Zhao G L.Influence of chute cross section 2015,36(10):1398 and parameters on burden distribution for blast fumace./ron (张军，宋相满.高炉布料过程仿真与决策系统.东北大学学 Steel,2014,49(9):34 报（自然科学版），2015,36(10)：1398) (膝召杰，程树森，赵国磊。溜槽截面形状及参数对高炉布 [9]Ma F T.Simulation on charge level for BF segregation feeding. 料的彩响.钢铁，2014,49(9)：34)
工程科学学报,第 39 卷,第 2 期 Steel, 2013, 48(3): 86 (项钟庸, 王筱留, 银汉. 再论高炉生产效率的评价方法. 钢 铁, 2013, 48(3): 86) [4] Xiang Z Y, Wang X L. Blast Furnace Design: Theory and Prac鄄 tice of Ironmaking Process Design. 2nd Ed. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2014 (项钟庸, 王筱留. 高炉设计:炼铁工艺设计理论与实践. 2 版. 北京: 冶金工业出版社, 2014) [5] Li C H, An M, Gao Z K, et al. Research and practice of burden distribution in BF. Iron Steel, 2006, 41(5): 6 (李传辉, 安铭, 高征铠, 等. 高炉无料钟炉顶布料规律探索 与实践. 钢铁, 2006, 41(5): 6) [6] Liu Y C. Burden Distribution in Blast Furnace. 3rd Ed. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2005 (刘云彩. 高炉布料规律. 3 版. 北京: 冶金工业出版社, 2005) [7] Mitra T, Sax佴n H. Simulation of burden distribution and charging in an ironmaking blast furnace. IFAC鄄PapersOnLine, 2015, 48 (17): 183 [8] Zhang J, Song X M. Simulation and decision鄄making system in burden distribution of blast furnace. J Northeast Univ Nat Sci, 2015, 36(10): 1398 (张军, 宋相满. 高炉布料过程仿真与决策系统. 东北大学学 报(自然科学版), 2015, 36(10): 1398) [9] Ma F T. Simulation on charge level for BF segregation feeding. Iron Steel, 2013, 48(8): 19 (马富涛. 高炉偏析布料料面的数值模拟. 钢铁, 2013, 48 (8): 19) [10] Radhakrishnan V R, Ram K M. Mathematical model for predic鄄 tive control of the bell鄄less top charging system of a blast furnace. J Process Control, 2001, 11(5): 565 [11] Fu D, Chen Y, Zhou C Q. Mathematical modeling of blast fur鄄 nace burden distribution with non鄄uniform descending speed. Appl Math Modell, 2015, 39(23): 7554 [12] Jing W B, Jing W. Simulation of charge level for bell鄄less top blast furnace. Iron Steel, 2013, 48(2): 10 (经文波, 经薇. 高炉无料钟布料料面模拟. 钢铁, 2013, 48 (2): 10) [13] Nag S, Gupta A, Paul S, et al. Prediction of heap shape in blast furnace burden distribution. ISIJ Int, 2014, 54(7): 1517 [14] Qiu J Y, Gao Z K, Zhang J L, et al. Simulation of burden traj鄄 ectory in a bell鄄less top blast furnace. Chin J Process Eng, 2011, 11(3): 368 (邱家用, 高征铠, 张建良, 等. 无料钟炉顶高炉中炉料运动 流动轨迹的模拟. 过程工程学报, 2011, 11(3): 368) [15] Teng Z J, Cheng S S, Zhao G L. Influence of chute cross section and parameters on burden distribution for blast furnace. Iron Steel, 2014, 49(9): 34 (滕召杰, 程树森, 赵国磊. 溜槽截面形状及参数对高炉布 料的影响. 钢铁, 2014, 49(9): 34) ·282·