数)字电子技术) 项目一数字电路基础 模块一数制与编码 一、数制 二、数制转换 三、编码 广西机电职业技术学院电气系
数 字 电 子 技 术 广西机电职业技术学院电气系 项目一 数字电路基础 模块一 数制与编码 一、 数制 二、 数制转换 三、 编码
数字电团技术 目的与要求： 掌握二、八、十、十六进制的表示方 法及相互转换： 知道8421BCD码、余三码、格雷码 的意义及表示方法。 重点与难点： 重点：数制与码制的表示方法； 难点：二、八、十六进制的转换。 广西机电职业技术学院电气系
数 字 电 子 技 术 广西机电职业技术学院电气系 目的与要求： 掌握二、八、十、十六进制的表示方 法及相互转换； 知道8421BCD码、余三码、格雷码 的意义及表示方法。 重点与难点： 重点：数制与码制的表示方法； 难点：二、八、十六进制的转换
数守电团技术 、数制 (1)进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。 (2)基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。 (3)位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。 广西机电职业技术学院电气系
数 字 电 子 技 术 广西机电职业技术学院电气系 一、数制 （1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。 （2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。 （3） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂
数字电子技术) 1、十进制 数码为：0~9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9+1=10。 十进制数的权展开式： +5×102=500 102、101、100、101 5×101=50 称为十进制的权。各 数位的权是10的幂。 5×100= 5×10-1= 0.5 任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 5 5. =555.5 上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 同样的数码在不同的数 展开式。 位上代表的数值不同。 广西机电职业技术学院电气系
数 字 电 子 技 术 广西机电职业技术学院电气系 1、十进制 数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。 十进制数的权展开式： ５×１０2＝５００ ５×１０1＝ ５０ ５×１０0＝ ５ ５×１０-1＝ 0. 5 ＝５５５.５ 同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。 ５ ５ ５. ５ 102 、101 、100 、10-1 称为十进制的权。各 数位的权是10的幂。 任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 展开式
数字电团技术 2、二进制 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1+1=10 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2=1×22+0×21+1×20+0X2-1+1×2-2 =(5.25)1 各数位的权是2的幂 二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件 来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。 运算 加法规则：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10 规则 乘法规则：0.0=0,0.1=0,1.0=0,1.1=1 广西机电职业技术学院电气系
数 字 电 子 技 术 广西机电职业技术学院电气系 2、二进制 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10 二进制数的权展开式： 如:(101.01)2＝ 1×2 2 ＋0×2 1＋1×2 0+ 0×2 -1 + 1×2 -2 ＝(5.25)10 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0，0.1=0 ，1.0=0，1.1=1 运算 规则 各数位的权是２的幂 二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件 来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现
数宇电团技术 3、八进制 数码为：0~7；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7+1=10。 八进制数的权展开式： 如：(207.4)10=2×82+0×8+7×89+4×8(135.5)10 4、十六进制 各数位的权是8的幂 数码为：0~9、A~F;基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F十1=10。 十六进制数的权展开式： 如： (D8.8)2=13×16+8×160+8×161 =(216.5)10 各数位的权是16的幂 广西机电职业技术学院电气系
数 字 电 子 技 术 广西机电职业技术学院电气系 数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。 八进制数的权展开式： 如： (207.4)10 ＝ 2×8 2 ＋0×8 1＋7×8 0 ＋4×8 -1 ＝(135.5)10 3、八进制 4、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如： (D8.8)2＝ 13×161 ＋8×160 ＋8×16-1 ＝(216.5)10 各数位的权是8的幂 各数位的权是16的幂
数宇电囝技术 几种进制数之间的对应关系 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 0 00000 0 0 1 00001 23 00010 2 2 00011 3 4 00100 4 4 S 00101 6 00110 6 7 00111 7 8 01000 10 9 01001 11 9 10 01010 12 A 11 01011 13 B 2 01100 14 3 01101 15 D 14 01110 16 E 15 01111 17 F
数 字 电 子 技 术 广西机电职业技术学院电气系 几种进制数之间的对应关系 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
数字电子技术 5、结论 ①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N;运算 规律为逢N进一。 ②如果一个N进制数M包含n位整数和m位小数，即 (an-1 an-2...a1 a0.a-1a-2...a-m)2 则该数的权展开式为： (M)2=an-1XNa-1 +an2 XNB-2+...+aXNI+ao XN0+a_1XN-1+a-2XN2+...+a-mXN-m ③由权展开式很容易将一个进制数转换为十进制数。 广西机电职业技术学院电气系
数 字 电 子 技 术 广西机电职业技术学院电气系 5、结论 ①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算 规律为逢N进一。 ②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (an-1 an-2 … a1 a0 · a－1 a－2 … a－m)2 则该数的权展开式为： (M)2 ＝ an-1×Nn-1 ＋an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋a0 ×N0＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数
二、数制转换 1.各种数制转换成十进制 按权展开求和 2. 十进制转换为二进制 整数和小数分别转换 整数部分：除2取余法 小数部分：乘2取整法 [例] 将十进制数(33.375)1。转换成二进制数 33 余数 0.375 整数 2 16 1 ×2 2 8 0 读 0.750 X2 2 4 0 数 读 1.500 1 2 2 0 X2 2 序 0 1.000 序 (26.375)10=(11010.011)2 直除到商为0为止 广西机电职业技术学院电气系
数 字 电 子 技 术 广西机电职业技术学院电气系 1.500 1 整数 0.750 0 二、数制转换 1. 各种数制转换成十进制 2. 十进制转换为二进制 ［例］ 将十进制数(33.375)10 转换成二进制数 33 8 0 4 0 2 0 1 0 2 (26 )10 = (11010 ) 2 ×2 ×2 1.000 1 .375 2 2 2 2 0.375 ×2 一直除到商为0 为止 余数 16 1 按权展开求和 整数和小数分别转换 整数部分：除2 取余法 小数部分：乘2 取整法 读 数 顺 序 读 数 顺 序 .011 2 0 1
数宇电子技术 3.二进制与八进制间的相互转换 二进制→八进制 从小数点开始，整数部分向左 (小数部分向右)三位一组，最后不足三位 的加0补足三位，再按顺序写出各组对应 的八进制数。 (11100101.11101011)2=(?)8 011100101.111000010 (11100101.11101011)2 34572 补0≤=(345.726)8 八进制→二进制 每位八进制数用三位二进制数代 替，再按原顺序排列。 (745.361)8=(111100101.011110001)2 广西机电职业技术学院电气系
数 字 电 子 技 术 广西机电职业技术学院电气系 每位八进制数用三位二进制数代 替，再按原顺序排列。 八进制→二进制 3. 二进制与八进制间的相互转换 二进制→八进制 (11100101.11101011)2 = (345.726)8 (745.361)8 = (111100101.011110001)2 补0 (11100101.11101011)2 = ( ? )8 0 11100101.11101011 0 3 4 5 7 2 6 从小数点开始，整数部分向左 (小数部分向右)三位一组，最后不足三位 的加 0 补足三位，再按顺序写出各组对应 的八进制数 。 补0 11100101 11101011