题5]分析图P51时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程 画出电路的状态转换图,说明电路能否自启动。 Cl K FE F 图P5 图 答案 J1=K1=Q3 J2=K2=Q1 J3=002: K,=23 Y=O3 电路能自启动。状态转换图如图A5.1 题57在图P57电路中,若两个移位寄存器中的原始数据分别为A3A2A1A0=1001 B3B2B1B=0011,试问经过4个CP信号作用以后两个寄存器中的数据如何?这个电路完 成什么功能? 答案:经过四个时钟信号作用以后,两个寄存器里的数据分别为:A3A2A1Ao=1100,B3B2 B1B0=000。这是一个四位串行加法计数器。 巴毛 CI CO Cl 图P5.7 题58]分析图P58的计数器电路,说明这是多少进制的计数器。十进制计数器74160 的功能表见表534
[题 5.1] 分析图 P5.1 时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程， 画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。 答案： 1 1 3 2 2 1 3 1 2 3 3 ; J K Q J K Q J Q Q K Q = = = = = = Y Q= 3 电路能自启动。状态转换图如图 A5.1。 [题 5.7] 在图 P5.7 电路中，若两个移位寄存器中的原始数据分别为 A3 A2 A1 A0＝1001， B3 B2 B1 B0＝0011，试问经过 4 个 CP 信号作用以后两个寄存器中的数据如何？这个电路完 成什么功能？ 答案：经过四个时钟信号作用以后，两个寄存器里的数据分别为：A3 A2 A1 A0＝1100，B3B2 B1 B0＝0000。这是一个四位串行加法计数器。 [题 5.8] 分析图 P5.8 的计数器电路，说明这是多少进制的计数器。十进制计数器 74160 的功能表见表 5.3.4
EP Y EI LD 进位输出 CP Rp 计数输入 图P5.8 答案 图P58电路为七进制计数器 题59分析图P59的计数器电路,画出电路的状态转换图,说明这是多少进制的计数 器。十六进制计数器74LS161的功能表见表534 D. D, D: D, EP ET 74LS161 LDP--I CP CP R1 计数输入 Y 进位输出 图P5 答案 电路的状态转换图如图A5.9。这是一个十进制计数器
答案： 图 P5.8 电路为七进制计数器。 [题 5.9] 分析图 P5.9 的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是多少进制的计数 器。十六进制计数器 74LS161 的功能表见表 5.3.4。 答案： 电路的状态转换图如图 A5.9。这是一个十进制计数器
1010 图A5.9 题5.10]试用4位同步二进制计数器74LS161接成十二进制计数器,标出输入、输出 端。可以附加必要的门电路。74LS161的功能表见表5.34 答案 见图A5.10 r F45161 图A5.9 图A5.10 题5.11试分析图P51的计数器在M=1和M=0时各为几进制。74160的功能表见 表5.3 M pDD1D2D、C ET74160LDb进位输出 CP CP RI 计数输入 Qo QQ,Q, 图P5.11
[题 5.10] 试用 4 位同步二进制计数器 74LS161 接成十二进制计数器，标出输入、输出 端。可以附加必要的门电路。74LS161 的功能表见表 5.3.4。 答案： 见图 A5.10 [题 5.11] 试分析图 P5.11 的计数器在 M＝1 和 M＝0 时各为几进制。74160 的功能表见 表 5.3.4
答案: M=1时为六进制计数器,M=0时为八进制计数器 题5.16图P6电路是由两片同步十进制计数器74160组成的计数器,试分析这是多 少进制的计数器,两片之间是几进制。74160的功能表见表534 D. DD: D, ET74160(1)LD ET74160(2)LD 进位输出 CP Q, Q,Q,Q R R 计数输入 Qo Q1 Q: Q 答案 第(1)片74160接成十进制计数器,第(1)片74160接成三进制计数器。第(1)片 到第(2)片之间为十进制,两片串接组成三十进制计数器。 题5.20图P520所示电路是用二一十进制优先编码器74LS147和同步十进制计数器 74160组成的可控分频器,试说明当输入控制信号A、B、C、D、E、F、G、H、I分别为低 电平时由Y端输出的脉冲频率各为多少。已知CP端输入脉冲的频率为10KHz。74LS147 的功能表如表3.33所示,74160的功能表见表534 表5.3,3图5.3.11电路的状态转换表 等效十进制数进位输出 15
答案： M＝1 时为六进制计数器，M＝0 时为八进制计数器。 [题 5.16] 图 P5.16 电路是由两片同步十进制计数器 74160 组成的计数器，试分析这是多 少进制的计数器，两片之间是几进制。74160 的功能表见表 5.3.4。 答案： 第（1）片 74160 接成十进制计数器，第（1）片 74160 接成三进制计数器。第（1）片 到第（2）片之间为十进制，两片串接组成三十进制计数器。 [题 5.20] 图 P5.20 所示电路是用二－十进制优先编码器 74LS147 和同步十进制计数器 74160 组成的可控分频器，试说明当输入控制信号 A、B、C、D、E、F、G、H、I 分别为低 电平时由 Y 端输出的脉冲频率各为多少。已知 CP 端输入脉冲的频率为 10KHZ。74LS147 的功能表如表 3.3.3 所示，74160 的功能表见表 5.3.4
表5.3.44位同步二进制计数器74161的功能表 RI L作状态 预置数 保持(但C=0) 计数 CP ETEP B Ig Y C-di D E F ls Y 母母 Q Q Ro LD C 答案: 由图可见,计数器74160工作在可预置数状态,每当计数器的进位输出C=1时(即 Q3Q2Q1Q=1001时),在下一个CP上升沿到达时置入编码器74LS147的输出状态Y3Y2Y1 再从图A520给出的74160的状态转换图可知,当A=0时,Y3Y2Y1Y0=0001,则状 态转换顺序将如图中虚线所示,即成为九进制计数器。输出脉冲Y的频率为CP频率的1/9 依此类推便可得到下表 接低电平的输人端 ABCDEFG|H1 fr/f 1/91/81/71/61/51/41/31/20 fy(kH)|1.111.251.431.672253.3350
答案： 由图可见，计数器 74160 工作在可预置数状态，每当计数器的进位输出 C＝1 时（即 Q3Q2 Q1Q0＝1001 时），在下一个 CP 上升沿到达时置入编码器 74LS147 的输出状态 Y3 Y2 Y1 Y0。 再从图 A5.20 给出的 74160 的状态转换图可知，当 A=0 时，Y3 Y2 Y1 Y0＝0001，则状 态转换顺序将如图中虚线所示，即成为九进制计数器。输出脉冲 Y 的频率为 CP 频率的 1/9。 依此类推便可得到下表：
0100101 图A5.20 题522]图P522是一个移位寄存器型计数器,试画出它的状态转换图,说明这是几进 制计数器,能否自启动。 图, 输出 CI FF FF CP 输入 图P5.22 答案 Q=D=0,02+0,0+0,g O,=D2=Q O=D=O2 Y=g29 图A5.22 电路的状态转换图如图A522。这是一个五进制计数 器 题526]用ⅨK触发器和门电路设计一个4位循环码计数器,它的状态转换表应如表 P526所示
[题 5.22] 图 P5.22 是一个移位寄存器型计数器，试画出它的状态转换图，说明这是几进 制计数器，能否自启动。 答案： 1 1 1 2 3 2 3 2 3 1 2 2 1 1 3 3 2 2 3 n n n Q D Q Q Q Q Q Q Q D Q Q D Q Y Q Q + + + = = + + = = = = = 电路的状态转换图如图 A5.22。这是一个五进制计数 器。 [题 5.26] 用 JK 触发器和门电路设计一个 4 位循环码计数器，它的状态转换表应如表 P5.26 所示
表P5.26 电路状态 数顺序 进位输出C 0 Q000 0 0 01234567890123456 0 0000 00000000000000010 000 0 答案 按照表P526给出的计数顺序,得到图A526(a)所示的QQQQ的卡诺图。 从卡诺图写出状态方程,经化简后得到 0, 2+220+0,2,@o Q391+Qg+Q99(93+g3) (29903+(Q2900)93 0=0,01+0, 00+00,go =QQ1+QQ+Q990(2+2) (Q39g2+(Q2Q2 Q=200+23 2220+0 2, go Q9+(329+Q3Q290Q1+Q) =(Q④3·+g·(QQ2)·Q1 20=03 022+0, 21+0, 220+0, 22,g =Q3Q2Q(+0 =Q④g2由g9+ggQ9 从以上各式得到
答案： 按照表 P5.26 给出的计数顺序，得到图 A5.26（a）所示的 1 1 1 1 3 2 1 0 n n n n Q Q Q Q + + + + 的卡诺图。 从卡诺图写出状态方程，经化简后得到 1 3 3 1 3 0 2 1 0 3 1 3 0 2 1 0 3 3 2 1 0 3 2 1 0 3 ( ) ( ) ( ) n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q + = + + = + + + = + 1 2 2 1 2 0 3 1 0 2 1 2 0 3 1 0 2 2 3 1 0 2 3 1 0 2 ( ) ( ) ( ) n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q + = + + = + + + = + 1 1 1 0 3 2 0 3 2 0 1 0 3 2 0 3 2 0 1 1 2 3 0 1 0 3 2 1 ( )( ) ( ) ( ) n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q + = + + = + + + = • + • • 1 0 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 0 0 3 2 1 0 3 2 1 0 ( ) n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q + = + + + = = + = + 从以上各式得到
J3=0, 2o: K3=022 2o J2=399;K2=Q9 J1=g3由g2·90:k1=(Qg2)·Q J=g3由Q2④g1:k0=93④g2由9 进位输出信号为C=QQ29Q 得到的逻辑图如图A526(b)所示 (oreo,0. 90 00100110 e110004000141。::1 11::101010 1a00001001141 图A5.26(a) Q 图A5.26(b) 题527]用D触发器和门电路设计一个十一进制计数器,并检查设计的电路能否自启 答案 若取计数器的状态循环如表中所示,则即可得到如图A527(a)所示的卡诺图。由卡 诺图得到四个触发器的状态方程分别为 23+=02+2, 0,2 02=0221+22, 20+2, 212o Q,=0,0+0,0,0 2=0, 2+21,@o 由于D触发器的O+=D,于是得到图A527(b)的电路图。电路的状态转换图如图 A527(c),可见电路能够自启动
3 2 1 0 3 2 1 0 2 3 1 0 2 3 1 0 1 3 2 0 1 3 2 0 0 3 2 1 0 3 2 1 ; ; ; ( ) ; J Q Q Q K Q Q Q J Q Q Q K Q Q Q J Q Q Q K Q Q Q J Q Q Q K Q Q Q = = = = = • = • = = 进位输出信号为 C Q Q Q Q = 3 2 1 0 得到的逻辑图如图 A5.26（b）所示。 [题 5.27] 用 D 触发器和门电路设计一个十一进制计数器，并检查设计的电路能否自启 动。 答案： 若取计数器的状态循环如表中所示，则即可得到如图 A5.27（a）所示的卡诺图。由卡 诺图得到四个触发器的状态方程分别为 1 3 3 1 2 1 0 1 2 2 1 2 0 2 1 0 1 1 1 0 3 1 0 1 0 3 0 1 0 n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q + + + + = + = + + = + = + 由于 D 触发器的 n 1 Q D + = ，于是得到图 A5.27（b）的电路图。电路的状态转换图如图 A5.27（c），可见电路能够自启动
计数 电路状态 进位计数 电路状态 进位 顺序Q Q C顺序QQ Q C 0 o1000 0 o"a"" 0o0u61 01000011 a1101060 At XXxY =蘑 图A5 图A5.27(b 题528]设计一个控制步进电动机三相六状态工作的逻辑电路。如果用1表示电机绕 组导通,0表示电机绕组截止,则3个绕组ABC的状态转换图应如图528所示。M为输入 控制变量,当M=1时正转,当M=0时反转。 1/101 l00 100 101 110 0/1000/110 M/ABC 1/001 0/1010/010 1/110ABC 0/0010/011 001 010 1/011 011 1/01 图P5.28
[题 5.28] 设计一个控制步进电动机三相六状态工作的逻辑电路。如果用 1 表示电机绕 组导通，0 表示电机绕组截止，则 3 个绕组 ABC 的状态转换图应如图 5.28 所示。M 为输入 控制变量，当 M＝1 时正转，当 M＝0 时反转
答案 取Q1、Q2、Q三个触发器的状态分别表示A、B、C的状态。由图P528可见,输 出的状态与A、B、C的状态相同,故可直接得到ya=Q1、yb=Q2、yc=Q3。 根据图P528的状态转换图画出QQ2Q3作为QQ2Q3和M的逻辑函数的卡 诺图,如图A528(a)。由卡诺图写出状态方程为 0,+Mo O2=MO3+Me 0=M0+MO, 若采用D触发器,则根据O+=D,即得到 =MO2+MO3 93+MQ1 D,=MO+MO2 (90:00 OOAAeotl LrE lEd txxx1。1061bt 图A5.280 图A3.28(b 题5.29设计一个自动售票机的逻辑电路。每次只允许投入一枚五角或一元硬币,累 计投入两元硬贝给出一张邮票。如果投入一元五角硬币以后再投入一元硬币,则给出邮票的 同时还应找回五角钱。要求设计的电路能自启动 答案 以A=1表示投入1元硬币的信号,未投入时A=0:以B=1表示投入5角硬币的信号, 未投入时B=0:以X=1表示给出邮票,未给时Ⅹ=0:以Y=1表示找钱,Y=0表示不找钱 若未投币前状态为S0,投入5角后为S1,投入1元后为S2,投入1.5元后为S3,则进入 S3状态再投入5角硬币(B=1)时X=1,返回S0状态;如果投入一元硬币,则X=Y=1,返 回S0状态。于是得到图A529(a)的状态转换图。今以触发器QQ的四个状态组合00、 01、10、11分别表示S、S1、S2、S3,作Q"Q0m/Y的卡诺图,得到图A529(b)。由卡 诺图得出
答案： 取 Q1 、Q2、 Q3 三个触发器的状态分别表示 A、B、C 的状态。由图 P5.28 可见，输 出的状态与 A、B、C 的状态相同，故可直接得到 ya= Q1、yb= Q2、yc= Q3。 根据图 P5.28 的状态转换图画出 Q 1 1 n+ Q 1 2 n+ Q 1 3 n+ 作为 Q n 1 Q n 2 Q n 3 和 M 的逻辑函数的卡 诺图，如图 A5.28（a）。由卡诺图写出状态方程为 1 1 2 3 1 2 3 1 1 3 1 2 n n n Q M Q M Q Q M Q M Q Q M Q M Q + + + = + = + = + 若采用 D 触发器，则根据 n 1 Q D + = ，即得到 1 2 3 2 3 1 3 1 2 D M Q M Q D M Q M Q D M Q M Q = + = + = + [题 5.29] 设计一个自动售票机的逻辑电路。每次只允许投入一枚五角或一元硬币，累 计投入两元硬贝给出一张邮票。如果投入一元五角硬币以后再投入一元硬币，则给出邮票的 同时还应找回五角钱。要求设计的电路能自启动。 答案： 以 A=1 表示投入 1 元硬币的信号，未投入时 A=0；以 B=1 表示投入 5 角硬币的信号， 未投入时 B=0；以 X=1 表示给出邮票，未给时 X=0；以 Y=1 表示找钱， Y=0 表示不找钱。 若未投币前状态为 S0,投入 5 角后为 S1，投入 1 元后为 S2，投入 1.5 元后为 S3，则进入 S3 状态再投入 5 角硬币（B=1）时 X=1，返回 S0 状态；如果投入一元硬币，则 X=Y=1，返 回 S0 状态。于是得到图 A5.29（a）的状态转换图。今以触发器 Q1Q0 的四个状态组合 00、 01、10、11 分别表示 S0、S1、S2、S3，作 1 1 1 0 / n n Q Q XY + + 的卡诺图，得到图 A5.29(b)。由卡 诺图得出