题3.1]分析P3.1电路的逻辑功能,写出Y1、Y2的逻辑函数式,列出真值表,指出电 路完成什么逻辑功能 Y 图P3.1 答案 题3.1的真值表 B Y=ABC +(A+B+C).AB+AC+ BC= ABC+AbC+ C YI 0 ,=AB+ BC+ Ac 由真值表可见,这是一个全加器电路 B、C为加数、被加数和来自低位的进位 Y1是和,Y2是进位输出 题3.3]用或非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有3个或3 个以上为1时输出为1,输入为其它状态时输出为0。 答案: Y=ABCD+ABCd+AbcD+abc d+aBcD 题3.3的真值表 A B C D =ABC +ABd+acd+BCD ABC+ABd+ acd+ BcD 0 010 0 图A3.3 0 10101010
[题 3.1] 分析 P3.1 电路的逻辑功能，写出 Y1、Y2 的逻辑函数式，列出真值表，指出电 路完成什么逻辑功能。 答案： 1 2 Y ABC A B C AB AC BC ABC ABC ABC ABC ( ) Y AB BC AC = + + + • + + = + + + =++ 由真值表可见，这是一个全加器电路。A、 B、C 为加数、被加数和来自低位的进位， Y1 是和，Y2 是进位输出。 [题 3.3] 用或非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量 A、B、C、D 有 3 个或 3 个以上为 1 时输出为 1，输入为其它状态时输出为 0。 答案： Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABC ABD ACD BCD ABC ABD ACD BCD = + + + + = + + + = + + +
题3.7某医院有 、四号病室4间,每室设有呼叫按钮,同时在护士值班室 内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。 现要求当一号病室的按钮按下时,无论其它病室的按钮是否按下,只有一号灯亮。当 号病室的按钮没有按下而二号病室的按钮按下时,无论三号、四号病室的按钮是否按下,只 有二号灯亮。当一号、二号病室的按钮没有按下而三号病室的按钮按下时,无论四号病室的 按钮是否按下,只有三号灯亮。只有在一号、二号、三号病室的按钮均未按下而四号病室的 按钮按下时,四号灯才亮。试用优先编码器74IS148和门电路设计满足以上控制要求的逻 辑电路,给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号 答案 以AA、A、4分别表示按下一、二、三、四号病室 按钮给出的低电平信号,以FH、F、H表示一、二、 三、四号灯亮的信号。电路如图A3.7 图A37 题38写出图P38中Z1、Z2、Z3的逻辑函数式,并化简为最简的与一或表达式。译 码器74LS42的逻辑图见图3.3.10 答案: ZI=YYY,=MNPQ+MNPQ+MNPQ Z,=Y2ysI8=MNPQ+MNPQ+MNPQ Z=Y3=MNPQ+MNPO+MNPO M 3 Y Y Y Y Q 图P3.8 [题3.10试画出用3线-8线译码器74S138(见图338)和门电路产生如下多输出
[题 3.7] 某医院有一、二、三、四号病室 4 间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室 内对应地装有一号、二号、三号、四号 4 个指示灯。 现要求当一号病室的按钮按下时，无论其它病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一 号病室的按钮没有按下而二号病室的按钮按下时，无论三号、四号病室的按钮是否按下，只 有二号灯亮。当一号、二号病室的按钮没有按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的 按钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一号、二号、三号病室的按钮均未按下而四号病室的 按钮按下时，四号灯才亮。试用优先编码器 74LS148 和门电路设计满足以上控制要求的逻 辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。 答案： 以 A A A A 1 2 3 4 、 、、 分别表示按下一、二、三、四号病室 按钮给出的低电平信号，以 Y Y Y Y 1 2 3 4 、 、 、 表示一、二、 三、四号灯亮的信号。电路如图 A3.7。 [题 3.8] 写出图 P3.8 中 Z1、Z2、Z3 的逻辑函数式，并化简为最简的与－或表达式。译 码器 74LS42 的逻辑图见图 3.3.10。 答案： Z Y Y Y M N PQ M N PQ M NPQ 1 1 4 7 = = + + Z Y Y Y M NPQ M N PQ M N PQ 2 2 5 8 = = + + Z Y Y Y M NPQ M NPQ M N PQ 3 3 6 9 = = + + [题 3.10] 试画出用 3 线－8 线译码器 74LS138（见图 3.3.8）和门电路产生如下多输出
逻辑函数的逻辑图 Y,=ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD Y2=ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD Y3=AB S 士8 图A3-10 A. A 图3.3.8用与非门组成的3线-8线译码器74L138 答案 H1=AC=ABC+ABC=y·y Y2=ABC+ ABC+BC =ABC ABC+ABC +ABC=YYYY, ,=ABC+ABC+ABC=rorY [题3.16试用4选1数据选择器产生逻辑函数 Y=ABC +AC+BC 答案 将函数式化为Y=ABC+AB+ABC+ABC 令A=A,4=B,D=C,D1=1,D2=C,D3=C,如图A36 图A3.16
逻辑函数的逻辑图。 Y ABCD ABCD ABCD ABCD 1 = + + + Y ABCD ABCD ABCD ABCD 2 = + + + Y AB 3 = 答案： Y AC ABC ABC Y Y 1 5 7 = = + = • Y ABC ABC BC ABC ABC ABC ABC Y Y Y Y 2 1 3 4 7 = + + = + + + = Y ABC ABC ABC Y Y Y 3 0 4 6 = + + = [题 3.16] 试用 4 选 1 数据选择器产生逻辑函数 Y ABC AC BC = + + 答案： 将函数式化为 Y ABC AB ABC ABC = + + + ， 令 1 0 0 1 2 3 A A A B D C D D C D C = = = = = = , , , 1, , ，如图 A3.16
题3.17用8选1数据选择器CC4512产生逻辑函数 Y=ACD+ABCd+BC+ BCD 答案 将函数式化为Y=ABC·0+ABCD+ABCD+ABC1 +ABC·D+ABC·0+ABC·1+ABC●1 令A2=A,A1=B,A=C,并令D=D=0,D=D4=D,D2=D,D3=D6=D=1 即得图A3.17。 Do D, D, D,2B Ds D, B CC4512 图A3.17 题3.25]试利用两片4位二进制并行加法器74LS283和必要的门电路组成1个二一十 进制加法器电路。(提示:根据BCD码8421码的加法运算原则,当两数之和小于、等于9 (1001)时,相加的结果和按二进制数相加所得到的结果一样。当两数之和大于9(即等于 1010~111)1时,则应在按二进制数相加所得到的结果上加6(0110),这样就可以给出进 位信号,同时得到一个小于9的和。 答案 由表可见,若将两个8421的二一十进制数A3A2A1A0和B3B2B1B用二进制加法器相 加,则当相加结果≤9(1001)时,得到的和S3S2S1S0就是所求的二一十进制的和。而当相 加结果≥10(1010)以后,必须将这个结果在另一个二进制加法器加6(0110)进行修正 才能得到二一十进制的和及相应的进为输出。由表可知,产生进为输出C的条件为 Co =Co+SS,+S,, 产生C的同时,应该在 BB,B,B4A。A,A, S3S2SSo上加6(0110) 6e B, 6, B, Ao A, A: A 得到的S3S2S1S。和CO 就是修正后的结果。故得(174∠52 到图A3.25电路。 B。5,B2B; Ae A Ar A3 4∠S283 55s"s 图A3.25
[题 3.17] 用 8 选 1 数据选择器 CC4512 产生逻辑函数 Y ACD ABCD BC BCD = + + + 答案： 将函数式化为 0 1 0 1 1 Y ABC ABC D ABC D ABC ABC D ABC ABC ABC = • + • + • + • + • + • + • + • 令 2 1 0 A A A B A C = = = , , , 并令 0 5 1 4 2 3 6 7 D D D D D D D D D D = = = = = = = = 0, , , 1， 即得图 A3.17。 [题 3.25] 试利用两片 4 位二进制并行加法器 74LS283 和必要的门电路组成 1 个二－十 进制加法器电路。（提示：根据 BCD 码 8421 码的加法运算原则，当两数之和小于、等于 9 （1001）时，相加的结果和按二进制数相加所得到的结果一样。当两数之和大于 9（即等于 1010～1111）时，则应在按二进制数相加所得到的结果上加 6（0110），这样就可以给出进 位信号，同时得到一个小于 9 的和。） 答案： 由表可见，若将两个 8421 的二－十进制数 A3 A2 A1 A0 和 B3 B2 B1B0 用二进制加法器相 加，则当相加结果 9（1001）时，得到的和 S3 S2 S1S0 就是所求的二－十进制的和。而当相 加结果 10（1010）以后，必须将这个结果在另一个二进制加法器加 6（0110）进行修正， 才能得到二－十进制的和及相应的进为输出。由表可知，产生进为输出 ' CO 的条件为 ' C C S S S S O O = + + 3 2 3 1， 产生 ' CO 的同时，应该在 得到的 ' ' ' ' 3 2 1 0 S S S S 和 ' S3 S2 S1S0 上加 CO 6（0110）， 就是修正后的结果。故得 到图 A3.25 电路
题3.27试用两个4位数值比较器CC14585(见图3.3.32)组成十位数值比较器,需要 用几片?各片之间应如何连接? 答案 见图A3.27 图A3.27
[题 3.27] 试用两个 4 位数值比较器 CC14585（见图 3.3.32）组成十位数值比较器，需要 用几片？各片之间应如何连接？ 答案： 见图 A3.27