單車上的飛翔 機械與動力工程學院5111419055黨冰潔 在大學的青蒽歲月裡，單車總承載著我們許多美好的時光。雨後在柳葉中的 穿梭，上課鈴響之前踩著踏板的狂奔，都讓周圍的風呼嘯 著，似我們的年華般，飄然逝去。而最浪漫的，莫過於似 《山楂樹之戀》中老三載著靜秋那樣，張開雙臂，任單車 從高處肆意飛翔滑下，好似在飛翔。能夠支撐這一美好畫 面的，不僅是兩人之間純淨的情感，還有，一份屬於自然 的物理中的規律。 通過我們的常識可以知道，單車在靜止的時候是決然無法立住的，在低速行 駛的時候也總是走著S型的路線，那麼爲什麽在單車較快速行駛的時候我們可以 比較容易地掌握平衡，甚至撒開把都不會傾倒呢？ 首先，我們將自行車的構造簡化一下，回到最 原始的 發明。公元前3200年蘇美爾人發明了輪子，三國時 代，諸 葛亮發明了獨輪車，1886年英國人約翰.斯坦利發 明了第 輛現代意義上的自行車，那麼，我們就從一個輪 子說起。 試想，如果講一個輪子滚動向前，在不受到外界干 擾的情 況下會沿著直線一直前進知道動能消耗完全。如果 該只輪 子收到外界的擾動，那麼輪子不會立刻停下來，而 是沿著 一條園的弧線運動，且這個圓會越來越小直到輪子完全傾倒。這是因為輪子在滚 動并發生一定傾斜的時候會受到底面給予輪子的摩擦力，這個摩擦力提供給輪子 一個向心力使輪子在自己轉動的同時繞著另一個圓心在平面上畫出一個圆。這也 就是說，一個輪子，在沒有人控制的情况下回緩慢地一遍做圓周運動一遍向下傾 倒。根據歷史的規律，我們給這一個輪子加上人的控制，成為輛獨輪單車。這輛 獨輪單車在行進的過程中可能會受到來自外部的干擾，好在這些干擾不會讓輪子 很快地倒下，而是像我們在上文闡述的那樣一邊做圓周運動一邊傾倒，這就給了 人一個反應的時間，踩著單車的人會根據自己身體所得感受進行重 心的調節，比如經常在馬戲團看到踩單車的小丑伸開雙臂左右搖晃。 在調節重心的過程中，以車子與地面接觸的線為軸線人的重心繞其 做圓周運動，此時重力產生的力矩與摩擦產生的力矩相平衡，兩力 矩抵消，故自行車又回到了平衡的状態，繼續向前行駛。在獨輪車 行駛的過程中並不是一直直線向前的，而是由許許多多的較平滑的 曲綫構成的軌跡，也就是說，我們在騎獨輪車的時候一直是介於車子不平衡和人 將其調節為平衡的動態過程中的，可能這些微調整我們自身沒有明確的意識，但 是通過觀察即可以發現車子是不可能一直沿直線行走的。接著，我們將獨輪車的 原理推廣到雙輪車一一自行車。自行車的兩個輪胎 有著不同的功用，後輪主要用來提供驅動力，前輪 主要負責控制方向，所以前輪對於自行車的平衡起 著更重要的作用。那麼，與獨輪車的道理相同，人 也可以利用左右搖晃身體來調整重心，但是與獨輪 車不同的是人的雙手已經握在把上，無法有效地通
單車上的飛翔 機械與動力工程學院 5111419055 黨冰潔 在大學的青蔥歲月裡，單車總承載著我們許多美好的時光。雨後在柳葉中的 穿梭，上課鈴響之前踩著踏板的狂奔，都讓周圍的風呼嘯 著，似我們的年華般，飄然逝去。而最浪漫的，莫過於似 《山楂樹之戀》中老三載著靜秋那樣，張開雙臂，任單車 從高處肆意飛翔滑下，好似在飛翔。能夠支撐這一美好畫 面的，不僅是兩人之間純淨的情感，還有，一份屬於自然 的物理中的規律。 通過我們的常識可以知道，單車在靜止的時候是決然無法立住的，在低速行 駛的時候也總是走著 S 型的路線，那麼爲什麽在單車較快速行駛的時候我們可以 比較容易地掌握平衡，甚至撒開把都不會傾倒呢？ 首先，我們將自行車的構造簡化一下，回到最 原始的 發明。公元前 3200 年蘇美爾人發明了輪子，三國時 代，諸 葛亮發明了獨輪車，1886 年英國人約翰﹒斯坦利發 明了第 一輛現代意義上的自行車，那麼，我們就從一個輪 子說起。 試想，如果講一個輪子滾動向前，在不受到外界干 擾的情 況下會沿著直線一直前進知道動能消耗完全。如果 該只輪 子收到外界的擾動，那麼輪子不會立刻停下來，而 是沿著 一條園的弧線運動，且這個圓會越來越小直到輪子完全傾倒。這是因為輪子在滾 動幷發生一定傾斜的時候會受到底面給予輪子的摩擦力，這個摩擦力提供給輪子 一個向心力使輪子在自己轉動的同時繞著另一個圓心在平面上畫出一個圓。這也 就是說，一個輪子，在沒有人控制的情況下回緩慢地一遍做圓周運動一遍向下傾 倒。根據歷史的規律，我們給這一個輪子加上人的控制，成為輛獨輪單車。這輛 獨輪單車在行進的過程中可能會受到來自外部的干擾，好在這些干擾不會讓輪子 很快地倒下，而是像我們在上文闡述的那樣一邊做圓周運動一邊傾倒，這就給了 人一個反應的時間，踩著單車的人會根據自己身體所得感受進行重 心的調節，比如經常在馬戲團看到踩單車的小丑伸開雙臂左右搖晃。 在調節重心的過程中，以車子與地面接觸的線為軸線人的重心繞其 做圓周運動，此時重力產生的力矩與摩擦產生的力矩相平衡，兩力 矩抵消，故自行車又回到了平衡的狀態，繼續向前行駛。在獨輪車 行駛的過程中並不是一直直線向前的，而是由許許多多的較平滑的 曲綫構成的軌跡，也就是說，我們在騎獨輪車的時候一直是介於車子不平衡和人 將其調節為平衡的動態過程中的，可能這些微調整我們自身沒有明確的意識，但 是通過觀察即可以發現車子是不可能一直沿直線行走的。接著，我們將獨輪車的 原理推廣到雙輪車——自行車。自行車的兩個輪胎 有著不同的功用，後輪主要用來提供驅動力，前輪 主要負責控制方向，所以前輪對於自行車的平衡起 著更重要的作用。那麼，與獨輪車的道理相同，人 也可以利用左右搖晃身體來調整重心，但是與獨輪 車不同的是人的雙手已經握在把上，無法有效地通
過身體姿態的變換來保持平衡，那麼人們會利用另一種方式也就是輕微地調整車 頭來保持車身的平衡。仔細觀察我們的自行車可以看出來前把並不是完全水平的， 而是略微向下有一個傾角，所以，在轉動車把的過程中實質上就是在進行重心的 調節。這樣，騎車的時候就很好控制車身的平衡，可以做一實驗，將把焊住，車 子將很難保持平衡行駛。而手撒開把時的情況就可以使用獨輪車的模型進行解釋 了。 既然自行車可以保持平衡，那麼爲什麽在車速越高的時候車子越穩定呢？我 們依舊從最簡單的模型開始討論，當一個輪子向前行駛收到擾動時，摩擦力會對 其提供向心力，向心力的大小為a=v·w,根據牛頓第二定律，a==f/m,摩擦力 只與摩擦係數與正壓力有關，所以不隨速度變化而改變，且質量不變，那麼向心 加速度恒定，對於較大的速度V會對應較小的角速度w,也就是輪子傾斜的程度 會較小，傾斜的速度更慢，更易於人去控制車子的平衡，所以在客觀上觀察到的 結果就是速度越快車子越平衡。 一部小小的腳踏車，帶我們走過大學的時光，感謝這一件小小的器械，讓沒 有翅膀的我們可以體會到一點點飛翔的感覺。 2012年7月5日
過身體姿態的變換來保持平衡，那麼人們會利用另一種方式也就是輕微地調整車 頭來保持車身的平衡。仔細觀察我們的自行車可以看出來前把並不是完全水平的， 而是略微向下有一個傾角，所以，在轉動車把的過程中實質上就是在進行重心的 調節。這樣，騎車的時候就很好控制車身的平衡，可以做一實驗，將把焊住，車 子將很難保持平衡行駛。而手撒開把時的情況就可以使用獨輪車的模型進行解釋 了。 既然自行車可以保持平衡，那麼爲什麽在車速越高的時候車子越穩定呢？我 們依舊從最簡單的模型開始討論，當一個輪子向前行駛收到擾動時，摩擦力會對 其提供向心力，向心力的大小為 a=v﹒w，根據牛頓第二定律，a==f/m，摩擦力 只與摩擦係數與正壓力有關，所以不隨速度變化而改變，且質量不變，那麼向心 加速度恒定，對於較大的速度 v 會對應較小的角速度 w，也就是輪子傾斜的程度 會較小，傾斜的速度更慢，更易於人去控制車子的平衡，所以在客觀上觀察到的 結果就是速度越快車子越平衡。 一部小小的腳踏車，帶我們走過大學的時光，感謝這一件小小的器械，讓沒 有翅膀的我們可以體會到一點點飛翔的感覺。 2012 年 7 月 5 日