中围人民大學 《精品课程》系列之 RENMIN UNIVERSITY OF CHINA 璟境經濟學主。中 第六章自然资源的可持续利用 第一节自然资源分类 可耗竭资源 假定在任何对人类有意义的时间范围内,资源质量保持不变,资源蕴藏量不再增 加的资源称为可耗竭资源。耗竭既可看作是一个过程,也可以看作是一种状态。 可耗竭资源的持续开采过程也就是资源的耗竭过程。当资源蕴藏量为零时,就达 到了耗竭状态 1.1可回收的可耗竭资源 资源产品的效用丧失后,大部分物质还能够回收利用的可耗竭资源称为可回 收的可耗竭资源。可回收的可耗竭资源主要指金属等矿产资源 可回收的可耗竭资源的开采储量能够通过一些经济条件的变化而增加。这些 经济条件的变化有一个共同特征,即使得以前不具有开采价值的资源变得有开采 价值。资源的市场价格是一个最明显的例子 可回收的可耗竭资源最终仍会耗竭,但是耗竭速率取决于需求、资源产品的 耐用性和回收利用该产品的程度。需要强调的是,可回收的可耗竭资源不可能 100%地循环利用。根据热力学第二定律,在一个封闭的系统内,无限的内循环 是不可能的,甚至从系统外界不断投入能量时(例如,太阳能的有效利用),无 限的内循环也是不可能的。每次内循环都要产生某些损失,每次资源利用都会使 资源产生某种退化。 12不可回收的可耗竭资源 在使用过程中不可逆,并且在使用之后不能恢复原状的可耗竭资源叫做不可 回收的可耗竭资源。不可回收的可耗竭资源主要指煤、石油、天然气等能源资源。 减缓不可回收的可耗竭资源耗竭速率的重要措施是提高资源利用率。由于不 可回收的可耗竭资源使用过程的不可逆性,决定了使用机会只有一次,如果在 次使用中资源得不到充分利用,就会造成重大浪费。另外,由于煤、石油等资源 在使用之后,大多转化成对环境有害的废弃物,故提高资源利用率可以减少废弃 物的产生。 2.可更新资源 能够通过自然力以某一增长率保持或不断增加流量的自然资源叫可更新资 源。有些可更新资源的持续性和流量受人类利用方式的影响。在合理开发利用资 源情况下,资源可以恢复、更新、再生产以至不断增长;在不合理的开发利用条 件下,其可更新性就会受阻,使存量不断减少,以至耗竭。另一些可更新资源的
第六章 自然资源的可持续利用 第一节 自然资源分类 1. 可耗竭资源 假定在任何对人类有意义的时间范围内，资源质量保持不变，资源蕴藏量不再增 加的资源称为可耗竭资源。耗竭既可看作是一个过程，也可以看作是一种状态。 可耗竭资源的持续开采过程也就是资源的耗竭过程。当资源蕴藏量为零时，就达 到了耗竭状态。 1.1 可回收的可耗竭资源 资源产品的效用丧失后， 大部分物质还能够回收利用的可耗竭资源称为可回 收的可耗竭资源。可回收的可耗竭资源主要指金属等矿产资源。 可回收的可耗竭资源的开采储量能够通过一些经济条件的变化而增加。这些 经济条件的变化有一个共同特征，即使得以前不具有开采价值的资源变得有开采 价值。资源的市场价格是一个最明显的例子。 可回收的可耗竭资源最终仍会耗竭，但是耗竭速率取决于需求、资源产品的 耐用性和回收利用该产品的程度。需要强调的是，可回收的可耗竭资源不可能 100％地循环利用。根据热力学第二定律，在一个封闭的系统内，无限的内循环 是不可能的，甚至从系统外界不断投入能量时（例如，太阳能的有效利用），无 限的内循环也是不可能的。每次内循环都要产生某些损失，每次资源利用都会使 资源产生某种退化。 1.2 不可回收的可耗竭资源 在使用过程中不可逆，并且在使用之后不能恢复原状的可耗竭资源叫做不可 回收的可耗竭资源。不可回收的可耗竭资源主要指煤、石油、天然气等能源资源。 减缓不可回收的可耗竭资源耗竭速率的重要措施是提高资源利用率。由于不 可回收的可耗竭资源使用过程的不可逆性，决定了使用机会只有一次，如果在一 次使用中资源得不到充分利用，就会造成重大浪费。另外，由于煤、石油等资源 在使用之后，大多转化成对环境有害的废弃物，故提高资源利用率可以减少废弃 物的产生。 2. 可更新资源 能够通过自然力以某一增长率保持或不断增加流量的自然资源叫可更新资 源。有些可更新资源的持续性和流量受人类利用方式的影响。在合理开发利用资 源情况下，资源可以恢复、更新、再生产以至不断增长；在不合理的开发利用条 件下，其可更新性就会受阻，使存量不断减少，以至耗竭。另一些可更新资源的
中围人民大學 《精品课程》系列之 RENMIN UNIVERSITY OF CHINA 璟境經濟學主。中 存量和持续性则不受人类影响。 些可更新资源能够被储存起来。资源的可储存性为在不同时间范围内配置 资源提供了可能。例如,粮食储备可以调剂余缺,平抑市场价格。太阳能也可以 被储存,最常见的方式就是光合作用。可更新资源的储存一般来说不同于可耗竭 资源的储藏。储藏可耗竭资源是为了延长它的经济生命;储存可更新资源则是为 了保证不同时期的供求平衡。 21可更新商品性资源 可更新商品性资源是指财产权可以确定,能够被私人所有和享用,并能在市 场上进行交易的可更新资源。例如,私人土地上的农作物、森林等。这些可更新 资源主要具有以下特点: ①完全明确的财产权。对这些资源所有者的各项权利、权利的限制以及破坏 这些权利的处罚等都有明确规定。 ②专有性。由拥有这些资源带来的所有效益和费用都直接给予资源的所有者, 而且只有通过所有者才可转卖资源资产使用权 ③可转让性。所有资源产权可以在双方自愿的条件下,从一个所有者转移到 另一个所有者,从而实现有效配置。 ④可实施性。资源产权可保证免于他人的侵犯和非自愿的获取,使得破坏权 利者得到的惩罚大于破坏权利可能得到的最大好处或期望的非法收入。 22可更新公共物品资源 可更新公共物品资源是指不为任何特定的个人所拥有,但是却能为任何人所 享用的可更新资源。这类可更新资源至少具有下列特征中的一个: ①消费不可分性或无竞争性。是指某人对某物品的消费完全不会减少或干扰 他人对同一物品的消费。 ②消费无排它性。是指不能阻止任何人免费消费该物品。属于公共物品的可 更新资源是非专有的。非专有性是财产权的一种减弱,它将导致低效率。 第二节自然资源的存量和流量 1.存量和流量的概念 1.1存量 自然资源的存量是指在一定的经济技术水平下可以被利用的资源储量。 12流量 自然资源的流量是指在一定时期内的资源流入量和流出量。在一定的时期内
存量和持续性则不受人类影响。 一些可更新资源能够被储存起来。资源的可储存性为在不同时间范围内配置 资源提供了可能。例如，粮食储备可以调剂余缺，平抑市场价格。太阳能也可以 被储存，最常见的方式就是光合作用。可更新资源的储存一般来说不同于可耗竭 资源的储藏。储藏可耗竭资源是为了延长它的经济生命；储存可更新资源则是为 了保证不同时期的供求平衡。 2.1 可更新商品性资源 可更新商品性资源是指财产权可以确定，能够被私人所有和享用，并能在市 场上进行交易的可更新资源。例如，私人土地上的农作物、森林等。这些可更新 资源主要具有以下特点： ①完全明确的财产权。对这些资源所有者的各项权利、权利的限制以及破坏 这些权利的处罚等都有明确规定。 ②专有性。由拥有这些资源带来的所有效益和费用都直接给予资源的所有者， 而且只有通过所有者才可转卖资源资产使用权。 ③可转让性。所有资源产权可以在双方自愿的条件下，从一个所有者转移到 另一个所有者，从而实现有效配置。 ④可实施性。资源产权可保证免于他人的侵犯和非自愿的获取，使得破坏权 利者得到的惩罚大于破坏权利可能得到的最大好处或期望的非法收入。 2.2 可更新公共物品资源 可更新公共物品资源是指不为任何特定的个人所拥有，但是却能为任何人所 享用的可更新资源。这类可更新资源至少具有下列特征中的一个： ①消费不可分性或无竞争性。是指某人对某物品的消费完全不会减少或干扰 他人对同一物品的消费。 ②消费无排它性。是指不能阻止任何人免费消费该物品。属于公共物品的可 更新资源是非专有的。非专有性是财产权的一种减弱，它将导致低效率。 第二节 自然资源的存量和流量 1. 存量和流量的概念 1.1 存量 自然资源的存量是指在一定的经济技术水平下可以被利用的资源储量。 1.2 流量 自然资源的流量是指在一定时期内的资源流入量和流出量。在一定的时期内
中围人民大學 《精品课程》系列之 RENMIN UNIVERSITY OF CHINA 璟境經濟學 主讲:马中教授 资源流入量减去资源流出量,就等于资源净流量。资源净流量可以反映自然资源 的消耗速度。 1.3自然资源的存量和流量的关系 期初存量+期内资源流入量-期内资源流出量 期初存量+期内净流量 期末存量 其中,期内资源流入量包括新发现量、生长量、补充量、重估增值量等,期 内资源流出量包括开采量、各种损失量、重估减值量等 2.对资源存量的分析 2.1资源储量分类及其概念:①已探明储量;②未探明储量;③蕴藏量 已探明储量是利用现有的技术条件,对资源位置、数量和质量得到明确证实 的储量。它又分为 ①可开采储量,即在目前的经济技术水平下有开采价值的资源 ②待开采储量,即储量虽已探明,但由于经济技术条件的限制,尚不具备开 采价值的资源 未探明储量是指目前尚未探明,但可以根据科学理论推测其存在或应当存在 的资源。它分为 ①推测存在的储量,即可以根据现有科学理论推测其存在的资源。 ②应当存在的资源,即今后由于科学的发展可以推测其存在的资源 资源蕴藏量等于已探明储量与未探明储量之和,是指地球上所有资源储量的 总和。它代表着地球上所有有用资源的最高极限 中固人民大學球境學院
资源流入量减去资源流出量，就等于资源净流量。资源净流量可以反映自然资源 的消耗速度。 1.3 自然资源的存量和流量的关系 期初存量+期内资源流入量-期内资源流出量 =期初存量+期内净流量 =期末存量 其中，期内资源流入量包括新发现量、生长量、补充量、重估增值量等，期 内资源流出量包括开采量、各种损失量、重估减值量等。 2. 对资源存量的分析 2.1 资源储量分类及其概念：①已探明储量；②未探明储量；③蕴藏量 已探明储量是利用现有的技术条件，对资源位置、数量和质量得到明确证实 的储量。它又分为： ①可开采储量，即在目前的经济技术水平下有开采价值的资源。 ②待开采储量，即储量虽已探明，但由于经济技术条件的限制，尚不具备开 采价值的资源。 未探明储量是指目前尚未探明，但可以根据科学理论推测其存在或应当存在 的资源。它分为： ①推测存在的储量，即可以根据现有科学理论推测其存在的资源。 ②应当存在的资源，即今后由于科学的发展可以推测其存在的资源 资源蕴藏量等于已探明储量与未探明储量之和，是指地球上所有资源储量的 总和。它代表着地球上所有有用资源的最高极限
中围人民大學 《精品课程》系列之 RENMIN UNIVERSITY OF CHINA 璟境經濟學主。中 22资源储量的关系 蕴藏量 已探明的储量 未探明的储量 经 济资源存量 待开采的推测存在的应当存在的 性 技术可能性 图6-1自然资源储量的关系 从图6-1可以看出,自然资源储量的利用程度取决于经济可行性和技术可能 性。纵坐标从上到下表示开采成本不断提高,资源利用的可能性逐渐降低。横坐 标从左到右表示技术难度逐渐增加,资源利用的可能性逐渐降低。这两个方面都 包含有时间概念,但没有表示时间的尺度,这是因为不同类别的资源在不同的时 间会有所不同开发利用形式 23一些错误结论 ①如果把已探明储量当作是资源蕴藏量,再根据目前的资源消费水平估算地 球上的资源还能使用多少年,就会得出非常悲观的结论。 ②另一个错误是认为全部资源蕴藏量都是可利用的,即把所有资源看成是同 质的,认为人们愿意为最后一个单位的资源付钱 第三节自然资源的可持续利用 可耗竭资源的最优耗竭 可耗竭资源在不同时期配置的核心问题是实现高效率的资源配置。高效率资 源配置的社会目标是使资源利用净效益的现值最大化。对于可耗竭资源而言,需 要合理分配不同时期的资源使用量 1.1两个时期的资源配置模型 假设:①资源的边际开采成本在两个时期内是不变的,且以不变的方式供给; ②在两个时期内对资源的需求是不变的,且边际支付意愿的方程式为
2.2 资源储量的关系 从图 6-1 可以看出，自然资源储量的利用程度取决于经济可行性和技术可能 性。纵坐标从上到下表示开采成本不断提高，资源利用的可能性逐渐降低。横坐 标从左到右表示技术难度逐渐增加，资源利用的可能性逐渐降低。这两个方面都 包含有时间概念，但没有表示时间的尺度，这是因为不同类别的资源在不同的时 间会有所不同开发利用形式 2.3 一些错误结论 ①如果把已探明储量当作是资源蕴藏量，再根据目前的资源消费水平估算地 球上的资源还能使用多少年，就会得出非常悲观的结论。 ②另一个错误是认为全部资源蕴藏量都是可利用的，即把所有资源看成是同 质的，认为人们愿意为最后一个单位的资源付钱。 第三节 自然资源的可持续利用 1. 可耗竭资源的最优耗竭 可耗竭资源在不同时期配置的核心问题是实现高效率的资源配置。高效率资 源配置的社会目标是使资源利用净效益的现值最大化。对于可耗竭资源而言，需 要合理分配不同时期的资源使用量。 1.1 两个时期的资源配置模型 假设：①资源的边际开采成本在两个时期内是不变的，且以不变的方式供给； ②在两个时期内对资源的需求是不变的，且边际支付意愿的方程式为
中围人民大學 《精品课程》系列之 RENMIN UNIVERSITY OF CHINA 璟境經濟學主。中 ③在两个时期内边际成本MC也是不变的,且单价为2元t(如图6-2) 为了找到使两个时期净效益现值最大的资源配置方案,可以通过计算机,找 出时期1资源配置量(q1)和时期2资源配置量(q2)所有可能的组合(q1+q2=20) 然后挑选出其中净效益现值最大的配置组合 1015 资源量/t 时期1 资源量/t 时期2 图6-2充足的可耗竭资源在不同时期的配置 实现资源高效率配置的必要条件是,时期1使用的最后lt资源的边际净效益现 值等于时期2使用的最初lt资源的边际净效益现值。不需要复杂的数学知识 这个原则也很容易理解。为此,我们用一种简单直观的图形来表示两个时期的资 源配置问题(图6-3)
p=8-0.4q； ③在两个时期内边际成本 MC 也是不变的，且单价为 2 元/t（如图 6-2） 为了找到使两个时期净效益现值最大的资源配置方案，可以通过计算机，找 出时期 1 资源配置量（q1）和时期 2 资源配置量（q2）所有可能的组合（q1＋q2=20）， 然后挑选出其中净效益现值最大的配置组合 实现资源高效率配置的必要条件是，时期 1 使用的最后 1t 资源的边际净效益现 值等于时期 2 使用的最初 1t 资源的边际净效益现值。不需要复杂的数学知识， 这个原则也很容易理解。为此，我们用一种简单直观的图形来表示两个时期的资 源配置问题（图 6-3）
中围人民大學 《精品课程》系列之 RENMIN UNIVERSITY OF CHINA 璟境經濟學主。中 6 相 432 10 时期1的资源量/t 时期2的资源量/t 图6-3稀缺的可耗竭资源在不同时期的高效率配置 两个时期总的净效益现值就等于aeb0201围成的面积。e点为高效率资源配 置点,因为在这一点上两个时期净效益现值之和最大(此时面积最大)。如图可 见,分配给时期1的资源量为10.238,分配给时期2的资源量为9762。 边际使用成本是指在边际上失去的机会成本的现值。边际使用成本主要是受 贴现率的影响。贴现率的大小反映了人们对边际使用成本的评价。在上面的模型 中,由于正贴现率的存在,使得时期1比时期2获得更多的资源。贴现率越大, 边际使用成本就越小,时期2获得的资源也就越少。所以贴现率的大小,表明了 当代人对边际使用成本的评价和代际之间的资源配置 12n个时期的资源配置 假设前面的需求曲线和边际成本曲线仍然保持不变,时间由两个时期延长到 个时期,资源的供给量也相应增加。 球境院 987 6 需求曲线 54321 12345678910 时间 在图6-4中,当时间为9,总边际成本为8元时,开采量为零。在这一点上 总边际成本等于人们愿意支付的最高价格,因此,由于边际使用成本的增加,而
两个时期总的净效益现值就等于 aeb0201 围成的面积。e 点为高效率资源配 置点，因为在这一点上两个时期净效益现值之和最大（此时面积最大）。如图可 见，分配给时期 1 的资源量为 10.238，分配给时期 2 的资源量为 9.762。 边际使用成本是指在边际上失去的机会成本的现值。边际使用成本主要是受 贴现率的影响。贴现率的大小反映了人们对边际使用成本的评价。在上面的模型 中，由于正贴现率的存在，使得时期 1 比时期 2 获得更多的资源。贴现率越大， 边际使用成本就越小，时期 2 获得的资源也就越少。所以贴现率的大小，表明了 当代人对边际使用成本的评价和代际之间的资源配置。 1.2 n 个时期的资源配置 假设前面的需求曲线和边际成本曲线仍然保持不变，时间由两个时期延长到 n 个时期，资源的供给量也相应增加。 在图 6-4 中，当时间为 9，总边际成本为 8 元时，开采量为零。在这一点上， 总边际成本等于人们愿意支付的最高价格，因此，由于边际使用成本的增加，而
中围人民大學 《精品课程》系列之 ENMIN UNIVERSITY OF CHINA 璟境經濟學 主讲:马中教授 导致总边际成本的增加,实现资源的供给和需求同时为零。从这个例子中可以看 岀,即使边际开采成本没有增加,有效配置,也能够使资源逐步耗竭,而避免了 突然耗竭。 1.3可耗竭资源之间的替代 假设有两种可替代的可耗竭资源,它们有各自的不变边际开采成本,在一定条 件下,边际开采成本低的可耗竭资源可以被边际开采成本高的可耗竭资源替代。 这时,可耗竭资源之间的有效配置如图6-5所示 总边际成本1 总边际成本2 边际开采成本2 力际开采成本1 时间 图6-5边际开采成本不变时,可耗竭资源之间的替代 14实现可更新资源替代 可耗竭加上可更新资源的消费 可耗竭资源的开采和消费 境院 味0 1234567891011121314 时间
导致总边际成本的增加，实现资源的供给和需求同时为零。从这个例子中可以看 出，即使边际开采成本没有增加，有效配置，也能够使资源逐步耗竭，而避免了 突然耗竭。 1.3 可耗竭资源之间的替代 假设有两种可替代的可耗竭资源，它们有各自的不变边际开采成本，在一定条 件下，边际开采成本低的可耗竭资源可以被边际开采成本高的可耗竭资源替代。 这时，可耗竭资源之间的有效配置如图 6-5 所示。 1.4 实现可更新资源替代
中围人民大學 《精品课程》系列之 RENMIN UNIVERSITY OF CHINA 璟境經濟學主。中 总的边际成本 边际开采成本 时间 图6-6用不变边际开采成本的可更新资源作为替代品时, 可耗竭资源的开采数量和边际成本 从图6-6中可以看出,在有效的资源配置中,实现了可耗竭资源向可更新资 源替代品的平滑过渡。可耗竭资源的开采量随着边际使用成本的增加而逐渐减 少,直到替代品的出现并最终替代它。但是,由于可更新资源的出现,会加速可 耗竭资源的开采,结果是可耗竭资源比没有替代品的情况下耗竭要快。在这个例 子中,可耗竭资源是在时间6停用的,而在前面的例子中,可耗竭资源是在时间 9停用的 在图6-6中,可更新资源的使用开始于过渡点(或转折点,对应于时间6 在转折点之前,只使用可耗竭资源;而在转折点之后,只使用可更新资源。这个 资源使用模式的变化导致了成本的变化。在转折点之前,可耗竭资源比较便宜: 在转折点上,可耗竭资源的总边际成本(包括边际使用成本)等于替代品的边际 成本。这时,替代发生了。由于替代品的有效存在,资源使用量在任何时候也不 会降到5单位以下。 15边际开采成本不断增加 边际使用成本是反映放弃将来边际净效益的机会成本。与边际开采成本不变 的情况相反,当边际开采成本随时间而增加时,未来因开采而发生的损失就会减 少。边际开采成本越大时,因为越来越多的资源被开发,未来因节省资源而获得 的净效益也会越小。最后,如果边际开采成本足够高时,相比之下起初的边际开 采成本就可以忽略不计。这时,边际使用成本降到零,总边际成本等于边际开采 成本。 综上所述,可以全面解释可耗竭资源的有效配置过程。首先,当资源的边际 开采成本不变,并且资源的数量有限时,如果有效的替代品出现了,就应向替代 品平稳地过渡,如果没有替代品则应节约使用资源。而当边际开采成本不断升高 时,情况则比较复杂,因为它改变了边际使用成本的时间轮廓。不过,正是由于 边际开采成本的不断增加才使得可耗竭资源能够得到可持续利用,而不会被耗
从图 6-6 中可以看出，在有效的资源配置中，实现了可耗竭资源向可更新资 源替代品的平滑过渡。可耗竭资源的开采量随着边际使用成本的增加而逐渐减 少，直到替代品的出现并最终替代它。但是，由于可更新资源的出现，会加速可 耗竭资源的开采，结果是可耗竭资源比没有替代品的情况下耗竭要快。在这个例 子中，可耗竭资源是在时间 6 停用的，而在前面的例子中，可耗竭资源是在时间 9 停用的 在图 6-6 中，可更新资源的使用开始于过渡点（或转折点，对应于时间 6）。 在转折点之前，只使用可耗竭资源；而在转折点之后，只使用可更新资源。这个 资源使用模式的变化导致了成本的变化。在转折点之前，可耗竭资源比较便宜； 在转折点上，可耗竭资源的总边际成本（包括边际使用成本）等于替代品的边际 成本。这时，替代发生了。由于替代品的有效存在，资源使用量在任何时候也不 会降到 5 单位以下。 1.5 边际开采成本不断增加 边际使用成本是反映放弃将来边际净效益的机会成本。与边际开采成本不变 的情况相反，当边际开采成本随时间而增加时，未来因开采而发生的损失就会减 少。边际开采成本越大时，因为越来越多的资源被开发，未来因节省资源而获得 的净效益也会越小。最后，如果边际开采成本足够高时，相比之下起初的边际开 采成本就可以忽略不计。这时，边际使用成本降到零，总边际成本等于边际开采 成本。 综上所述，可以全面解释可耗竭资源的有效配置过程。首先，当资源的边际 开采成本不变，并且资源的数量有限时，如果有效的替代品出现了，就应向替代 品平稳地过渡，如果没有替代品则应节约使用资源。而当边际开采成本不断升高 时，情况则比较复杂，因为它改变了边际使用成本的时间轮廓。不过，正是由于 边际开采成本的不断增加才使得可耗竭资源能够得到可持续利用，而不会被耗 竭
中围人民大學 《精品课程》系列之 RENMIN UNIVERSITY OF CHINA 璟境經濟學主。中 16资源勘探和技术进步对可耗竭资源的影响 2.可更新资源的可持续利用 21可更新商品性资源 首先分析一片林地一次皆伐的最优采伐时间。林木的采伐价值随着树木的生 长而增大。但不可能无限增加,树木最终会衰老和死亡,其时的商业价值将降低。 假定林场希望选择一个最优采伐时间(t1),使得林木采伐的净效益现值(B1) 最大化,则:Bmax1=(P1Ct)/(1+r)tko=V-ko 式中:P——时刻t的木材销售价值;C——时刻t的采伐成本;k—林场 的初始投资;V——PtC∥(1+r)',时刻t采伐林木的净现值; 贴现率 这一决策问题的解可用图6-7表示 k 、Rt-Ct=vo (Pt-ct)/(1+r)t=Vt 收获期的时间 图6-7可新的商品性资源的最佳收获期 从图中可以看出,贴现率为零时,林场选择在Ⅴom采伐树木,最优采伐期 为t,贴现率为r时,林场选择在Vmax采伐树木,最优采伐期是t。t1小于t。 假设林场不仅希望采伐的树木净效益现值最大化,还希望林场土地的可持续 总产出净效益现值最大化,因为土地既可用于现有树木的生长,又可用于种植新 树,因此林场所面临的经营决策问题就是如何确定土地上的轮作和择伐。此时: Bmax2=Bmax+Ko=(Pr-Ct)/(1+r)-ko+K 式中:K——林场资本在时期0的现值。 假设林场希望确定每一时期的采伐率。于是必须在每一时期种植同样数量的 树。已知土地面积有限,每棵树占用的土地面积不变,问题就是要确定种植率和 采伐率,使得从种植到采伐的时间最优解决这一问题的数学过程比较复杂,但是 原理很简单。种植开始于 时期0,以不变的种植率继续;采悅开始于时期,也以不变的速率继 续。在此之后,每一单位时间内被采伐的树木量将等于种植和生长的 树木量t这一时期的最优长度应当满足下列条件:树木每多生长一 年的净采伐价值V的增量,必须等于树木每多生长一年Ⅴ的利息增量减去
1.6 资源勘探和技术进步对可耗竭资源的影响 2. 可更新资源的可持续利用 2.1 可更新商品性资源 首先分析一片林地一次皆伐的最优采伐时间。林木的采伐价值随着树木的生 长而增大。但不可能无限增加，树木最终会衰老和死亡，其时的商业价值将降低。 假定林场希望选择一个最优采伐时间（t1），使得林木采伐的净效益现值（B1） 最大化，则：Bmax1=（Pt-Ct）/（1+r）t -k0=Vt-k0 式中：Pt——时刻 t 的木材销售价值；Ct——时刻 t 的采伐成本；k0——林场 的初始投资；Vt——Pt-Ct/（1＋r）t ，时刻 t 采伐林木的净现值；r——贴现率。 这一决策问题的解可用图 6-7 表示。 从图中可以看出，贴现率为零时，林场选择在 V0max 采伐树木，最优采伐期 为 t0，贴现率为 r 时，林场选择在 Vtmax 采伐树木，最优采伐期是 t1。t1小于 t0。 假设林场不仅希望采伐的树木净效益现值最大化，还希望林场土地的可持续 总产出净效益现值最大化，因为土地既可用于现有树木的生长，又可用于种植新 树，因此林场所面临的经营决策问题就是如何确定土地上的轮作和择伐。此时： Bmax2=Bmax1+K0＝（Pt-Ct）/（1＋r）t -k0+K0 式中：K0——林场资本在时期 0 的现值。 假设林场希望确定每一时期的采伐率。于是必须在每一时期种植同样数量的 树。已知土地面积有限，每棵树占用的土地面积不变，问题就是要确定种植率和 采伐率，使得从种植到采伐的时间最优解决这一问题的数学过程比较复杂，但是 原理很简单。种植开始于 年的净采伐价值 Vt 的增量，必须等于树木每多生长一年 Vt 的利息增量减去
中围人民大學 《精品课程》系列之 RENMIN UNIVERSITY OF CHINA 璟境經濟學 主讲:马中教授 因树木生长期延长而节约的边际种植成本。 22可更新公共物品资源 假定有一海洋渔场,鱼群增长量和种群数量的关系模型如图6-8所示。在图 中,S1至Sˆ表现为种群数量増加造成増长率増加,S至S2表现为种群数量增加 导致增长率下降。S1被称为最小可变种群量,种群数量低于这一点,种群增长率 将为负数,种群数量将会减少直到灭绝,此时,任何力量也不能帮助种群数量恢 复到可变水平。种群处于失衡状态。种群数量大于S1时,种群数量可以实现正 增长 埒半 种群数量 图6-8种群数量和增长率之间的关系 S2被称为自然均衡点,在这一点上,由于死亡和迁出造成的种群数量减少将 由于出生和迁入得到补偿。自然均衡是一种稳定状态,如果种群数量暂时超过 S2,即超出了承载能力,死亡率和迁出率就会增加,使种群数量又回到承载力范 围之内。反之亦然 中固人民大學球境學院
因树木生长期延长而节约的边际种植成本。 2.2 可更新公共物品资源 假定有一海洋渔场，鱼群增长量和种群数量的关系模型如图 6-8 所示。在图 中，S1 至 S* 表现为种群数量增加造成增长率增加，S* 至 S2 表现为种群数量增加 导致增长率下降。S1被称为最小可变种群量，种群数量低于这一点，种群增长率 将为负数，种群数量将会减少直到灭绝，此时，任何力量也不能帮助种群数量恢 复到可变水平。种群处于失衡状态。种群数量大于 S1 时，种群数量可以实现正 增长。 S2 被称为自然均衡点，在这一点上，由于死亡和迁出造成的种群数量减少将 由于出生和迁入得到补偿。自然均衡是一种稳定状态，如果种群数量暂时超过 S2，即超出了承载能力，死亡率和迁出率就会增加，使种群数量又回到承载力范 围之内。反之亦然