不等式的基本性质 (一) 2 b A B 江苏省吴中中等专业学校王如竹
不等式的基本性质 （一） 江苏省吴中中等专业学校 王如竹 A B a b
举例 说说生活中的不等关系.…
举例 说说生活中的不等关系……
探究 用怎样的数学式子表示以下不等关系？ (1)在今年的校田径运动会上，小明 的跳高成绩是m,打破了该校男子 跳高纪录1.88m. h与1.88有怎样 的大小关系？
探究 用怎样的数学式子表示以下不等关系？ (1)在今年的校田径运动会上，小明 的跳高成绩是 m，打破了该校男子 跳高纪录1.88m. 与1.88有怎样 的大小关系？ h h
探究 (2)某工厂生产直径为10cm的传动轴， 误差不超过0.02cm为合格产品.若某 技师生产的传动轴直径为dcm,经 检测属合格品，则d满足什么条件？
探究 (2)某工厂生产直径为10cm的传动轴， 误差不超过0.02cm为合格产品.若某 技师生产的传动轴直径为 cm，经 检测属合格品，则 满足什么条件？ d d
探究 (3)用10m长的篱笆围一块矩形 菜地，当菜地的一边长x满足 什么条件时，菜地面积大于6m2?
探究 (3)用10m长的篱笆围一块矩形 菜地，当菜地的一边长 满足 什么条件时，菜地面积大于6m2？ x
想一想 练习1 用不等式表示下面的不等关系： (1)实数☑的平方是非负数； (2)两个实数x,y的积是正数； (3)某公路立交桥对通过车辆的高度 H（单位：m)“限高4m
想一想 用不等式表示下面的不等关系: (1)实数 的平方是非负数； (2)两个实数 的积是正数； (3)某公路立交桥对通过车辆的高度 H（单位：m)“限高4m”. a x, y 练习1
新授 对于任意两个实数a、b,在 a>b,a=b,ab→a-b>0 a=b→a-b=0 a<b台a-b<0
新授 对于任意两个实数 ，在 三种关系中有且仅有一种 成立.数学中经常用下面的等价关系比较 实数 的大小： 、 a、b a b,a = b,a b a b a−b 0 a = b a−b = 0 a b a −b 0 a、b
6碧 例1比较下列各组中两个 数的大小： 3
例1 比较下列各组中两个 数的大小： ; 7 6 , 7 5 (1) ; 5 2 , 3 2 (2) ; 7 5 , 3 2 (3)
练习2 1.比较下列各组中两个数的大小： 78 7 1 1111 9 11 (4) 2 13 11 20
练习2 11 8 , 11 7 (1) 11 7 , 9 7 (2) 11 8 , 9 7 (3) 20 13 , 3 2 (4) − − 1.比较下列各组中两个数的大小：
6笔 例2已知x是实数，试比 较3x+1与3x-5的大小. 变式比较3x+1与2x+1的大小
例2 已知 是实数，试比 较 的大小. x 3x +1与3x −5 变式 比较 3x +1与2x +1 的大小