第六章原子结构与周期表(续) 63多电子原子结构与元素周期律 单电子原子体系(H,He,Li2+,Be3+,) 原子轨道的能量(电子能量)E只由n决定: En=(2/m2)×136eV (63) (1eV=16021892×1019J.e 96.49 KJ. mol-i NA=6.0221367×1023mo1) 多电子原子体系,原子轨道的能量(电子能量) E由n和决定
第六章 原子结构与周期表 (续) ◼ 6.3 多电子原子结构与元素周期律 ◼ 单电子原子体系（H, He+ , Li2+, Be3+ …）， 原子轨道的能量（电子能量）E只由n决定： En = (-Z2 / n 2 ) 13.6 eV (6.3) ( 1 eV = 1.6021892 10-19 J.e-1 = 96.49 kJ.mol-1 ; NA = 6.0221367 1023 mol-1 ) ◼ 多电子原子体系，原子轨道的能量（电子能量） E由n和l决定
多电子原子中轨道的能量 屏蔽效应( The Shielding effect 电子:受核吸引E;受其它电子排斥E个. 1.中心势场模型: ■多电子原子中,其它电子对指定电子的排斥 作用看作部分地抵消(或削弱)核电荷对该 电子的吸引,即其它电子起到了部分地屏蔽 核电荷对某电子的吸引力,而该电子只受到 “有效核电荷”Z的作用。 2=Z-0 (6.4) (:屏蔽常数,个,屏蔽作用↑)
一、多电子原子中轨道的能量 (一)屏蔽效应 (The Shielding Effect) ◼ 电子：受核吸引E ；受其它电子排斥E ． １．中心势场模型： ◼ 多电子原子中，其它电子对指定电子的排斥 作用看作部分地抵消（或削弱）核电荷对该 电子的吸引，即其它电子起到了部分地屏蔽 核电荷对某电子的吸引力，而该电子只受到 “有效核电荷”Z*的作用。 ◼ Z* = Z - （６.４） （ ：屏蔽常数， ，屏蔽作用 ）
2.屏蔽效应(续) Z与n和l有关 多电子原子中,原子轨道能量不但与n有关, 而且与有关,记为En En21=(-z2/n2)×136eV(6.5) 2.屏蔽效应 在多电子原子中,被研究电子受 其它电子的“屏蔽作用”,能量升高 这种能量效应,称为“屏蔽效应
2. 屏蔽效应（续） ◼ Z* 与 n 和 l 有关． ◼ 多电子原子中，原子轨道能量不但与n有关， 而且与l有关，记为En,l: ◼ En, l = (-Z*2 / n 2 ) 13.6 eV (6.５) ◼ 2. 屏蔽效应 ◼ ——在多电子原子中，被研究电子受 其它电子的“屏蔽作用”，能量升高。 这种能量效应，称为“屏蔽效应
2屏蔽效应(续) ■例:n不同,相同的原子轨道: Eis E2s e3s E4S ESs e6 E2p e3p s e4p s esp <eop 3d <E4<B5 < 6d··· n从“电子云径向分布(函数)D(r)-r图”看出: l相同,n↑,E↑→a↑,屏蔽作用个
2.屏蔽效应（续） ◼ 例：n不同，l相同的原子轨道： Ｅ1s< Ｅ2s <Ｅ3s<Ｅ4s<E5s <E6s… Ｅ2p<Ｅ3p <Ｅ4p <Ｅ5p <E6p … Ｅ3d<Ｅ4d <Ｅ5d <E6d … Ｅ4f<Ｅ5f … ◼ 从“电子云径向分布（函数）D (r) - r图”看出: l 相同，n↑，E↑ → ，屏蔽作用
单电子原子和多电子原子原子轨道能级图 En=(-Z2/n2)×13.6eVEn=(z*2/n2)×13.6eV Hydrogen atom A typical multielectron atom dp 3s 3p 3d 3d Ia
单电子原子和多电子原子原子轨道能级图 En = (-Z 2 / n 2 ) 13.6 eV En,l = (-Z* 2 / n 2 ) 13.6 eV
2.屏蔽效应(续) ■屏蔽常数的计算一 J C. Slater规则: (1)分组:按n小→大顺序,把原子轨道分组: n相同时,(ns,p)同组,而n和mf随后各成1组 (1s),(2,2p),(3,3),(3d),(4s,4p),(4d),(4/), (5s,5p),(5d),(5 (2)右边各组的电子对左边各组电子不产生屏蔽,即 对。的贡献=0; (3)在(n,)同组中,每一个电子屏蔽同组电子 为0.35/e,而1s组内的电子相互屏蔽为0.30/e;
2. 屏蔽效应（续） ◼ 屏蔽常数的计算⎯ J.C.Slater规则： ◼ (1)分组：按n小→大顺序，把原子轨道分组： n相同时，(ns, np)同组，而nd 和 nf 随后各成1组: (1s) , (2s, 2p), (3s, 3p), (3d), (4s, 4p), (4d), (4f), (5s, 5p), (5d), (5f) … ； ◼ (2) 右边各组的电子对左边各组电子不产生屏蔽，即 对的贡献 = 0； ◼ (3) 在(ns, np)同组中，每一个电子屏蔽同组电子 为0.35/e，而1s组内的电子相互屏蔽为0.30/e ；
2.屏蔽效应(续) (4)内层(n-1)层中每一个电子对外层(ns,) 上电子屏蔽为0.85; (5更内层的(n-2)层中每一个电子对外层 (ns,np)上电子屏蔽为100e (6)当被屏蔽电子是(组或(组电子时, 同组电子屏蔽为0.35/e,左边各组电子屏为 1.00/e
2. 屏蔽效应（续） ◼ (4) 内层(n - 1)层中每一个电子对外层(ns, np） 上电子屏蔽为0.85/e ； ◼ (5) 更内层的(n - 2)层中每一个电子对外层 (ns, np)上电子屏蔽为1.00/ e ； ◼ (6) 当被屏蔽电子是(nd)组或(nf)组电子时， 同组电子屏蔽为0.35/e，左边各组电子屏为 1.00/ e
2.屏蔽效应(续) 例1.计算19K原子的4s电子和3d电子的能量 (1)4电子能量: ■19K原子电子排布:(1s2)(22p9)(323p5)(s) 4=(085×8+1×10)=168 =19-16.8=22 E (Z42/n2)×136 =-(22/42)×136=-41eV (号表示电子受核吸引)
2. 屏蔽效应（续） ◼ 例1. 计算19K原子的4s 电子和3d 电子的能量。 （1）4s电子能量: ◼ 19K原子电子排布: (1s 2 )(2s 22p 6 ) (3s 23p 6 )(4s 1 ) 4s= (0.85×8 + 1 ×10) = 16.8 Z4s ﹡ = Z - 4s = 19 - 16.8 = 2.2 ◼ E4s = - (Z4s ﹡2 / n 2 ) ×13.6 ◼ = - (2.22 / 42 ) ×13.6 = -4.1 eV ◼ （- 号表示电子受核吸引）
2.屏蔽效应(续) (1)3d电子能量: 1%K原子电子排布:(1s2)(22p0)(323p)(3n) 3=(1×18)=18.0 Z3n=z-a3t=19-18.0=1.0 E3=-(Z3*2n2)×136=-(12/32)×13.6=-1.5leV >E4=-4.1eV. 对1K:E3>E4 基态19K电子排布为:(2)(2s2p)(323p)(4s) 基态( Ground state)最低能量态;其它能量态都称为“激发态” (Excited state)
2. 屏蔽效应（续） （1）3d 电子能量: ◼ 19K原子电子排布: (1s 2 )(2s 22p 6 ) (3s 23p 6 )(3d 1 ) 3d= (1 ×18) = 18.0 Z3d ﹡ = Z - 3d = 19 -18.0 = 1.0 E3d = - (Z3d ﹡2 / n 2 ) ×13.6 = - (12 / 32 ) ×13.6 = -1.51 eV > E4s = -4.1 eV. 对19K ：E3d > E4s ◼ 基态19K电子排布为: (1s 2 )(2s 22p 6 ) (3s 23p 6 )(4s 1 ) ◼ 基态(Ground state) — 最低能量态；其它能量态都称为“激发态” （Excited state)
2.屏蔽效应(续) 例2.计算2sc原子的4s电子和3d电子的能量。 (1)4电子能量: 2sc原子的电子排布: (1s2)(2s2p9)(3s23y9)(3)(4s 74=0.35×1+0.85×9+1×10)=18.0 4=Z-O4s=21-18.0=3.0 E4=-(z42/n2)×136 (302/42)×136=-77eV
2. 屏蔽效应（续） ◼ 例2. 计算21Sc原子的4s电子和3d电子的能量。 （1）4s电子能量: ◼ 21Sc原子的电子排布: (1s 2 )(2s 22p 6 ) (3s 23p 6 ) (3d 1 )(4s 2 ) 4s= (0.35×1 + 0.85×9 + 1×10) = 18.0 Z4s ﹡ = Z - 4s = 21 - 18.0 = 3.0 ◼ E4s = - (Z4s ﹡2 / n 2 ) ×13.6 = - (3.02 / 42 ) ×13.6 = -7.7 eV
