DearEST 凌用举例
DearEST 如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这 样一个问题请你解决:如图, 水库大坝的横断面是 6m 梯形,坝顶宽6m,坝 高23m,斜坡AB的坡度13::125 i=1:3,斜坡CD的坡 ■ 度|=1:2.5,求斜坡 E F 图 6-33 AB的坡角a,坝底宽 AD和斜坡AB的长(精确 到0.1m)
如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这 样一个问题请你解决：如图， 水库大坝的横断面是 梯形，坝顶宽6m，坝 高23m，斜坡AB的坡度 i=1∶3，斜坡CD的坡 度I’=1∶2.5，求斜坡 AB的坡角α，坝底宽 AD和斜坡AB的长(精确 到0.1m)．
L个概?坡度与坡角a之 坡面 间具有什么关系? i=h:1 图6-34
几个概念： 坡面 坡度与坡角, 水平距离 坡度i与坡角α之 间具有什么关系？
DearEST 练习: (1)一段坡面的坡角为60°,则坡度i√3 (2)已知一段坡面上,铅直高度为3, 坡面长为√3 则坡度/≈/3 ,坡角a=30°
练习： （1）一段坡面的坡角为60° ，则坡度i=_____; （2）已知一段坡面上，铅直高度为 ， 坡面长为 ， 则坡度i＝ _______,坡角α＝______。 3 2 3 3 30 3 3
DearEST 例1:水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽 6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1:3,斜 坡CD的坡度i=1:2.5, 求:斜坡AB的坡角α; 坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m m BWC E F 图6-33
例1：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜 坡CD的坡度i’= 1∶2.5， 求:斜坡AB的坡角α; 坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)．
DearEST 列2修建一条铁路要经过一座高山,需 在山腰B处开凿一条隧道BC。经测量,西 山坡的坡度i=5:3,由山顶A观测到点G 的俯角为60°,AC的长为60m,如图所示, 试求隧道BC的长(结果精确到0.1m B
例2:修建一条铁路要经过一座高山，需 在山腰B处开凿一条隧道BC。经测量，西 山坡的坡度i＝5:3，由山顶A观测到点C 的俯角为60° ，AC的长为60m，如图所示， 试求隧道BC的长（结果精确到0.1m） A B C
固练习: 利用土埂修筑一条渠道,在埂中间挖去深为0.6 米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分),已知渠 道内坡度为1:1.5,渠道底面宽B为0.5米,求 ①横断面(等腰梯形)ABCD的面积; ②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数 分析: 1.引导学生将实际问题 E F 转化为数学问题, 2.要求S 等腰梯形ABCD B C 首先要求出AD, 条件求AD? 图6-35 3,土方
巩固练习: 利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6 米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠 道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求： ①横断面(等腰梯形)ABCD的面积； ②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数． 分析： 1．引导学生将实际问题 转化为数学问题． 2．要求S等腰梯形ABCD， 首先要求 出AD， 如何利用条件求AD？ 3．土方数=S·l
DearEST BE=0.6(米) AE 15 AE=1.5×0.6=0.9(米) 等腰梯形ABCD FD=AE=0.9(米 AD=2×0.9+0.5=2.3(米) SHEABCD=5(05+23)×0.6=084≈0.8(米2) 总土方数=截面积×渠长 =0.8×100=80(米3) 答:横断面ABCD面积为0.8平方米利候 100米的渠道要挖出的士方数为80立方米
∴AE=1.5×0.6=0.9(米)． ∵等腰梯形ABCD， ∴FD=AE=0.9(米)． ∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)． 总土方数=截面积×渠长 =0.8×100=80(米3)． 答：横断面ABCD面积为0.8平方米，修一条长为 100米的渠道要挖出的土方数为80立方米．
课堂小结 1.。弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距 离、垂直距离、水位等概念的意义,明确各术语 与示意图中的什么元素对应,只有明确这些概念, 才能恰当地把实际问题转化为数学问题 2.认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形, 或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题 3.选择合适的边角关系式,使计算尽可能简单, 4.按照题中的精确度进行计算,A 并按照题目中要求的精确度确定答 案以及注明单位
课堂小结: 1．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距 离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语 与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念， 才能恰当地把实际问题转化为数学问题． 2．认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形， 或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题． 3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单， 且不易出错． 4．按照题中的精确度进行计算， 并按照题目中要求的精确度确定答 案以及注明单位．