221与圆有关的概念(二)
22.1与圆有关的概念（二）
e 13 6 16 19317 如图,圆心相同,半径不等的两个圆成为 同心圆 能够重合的两个圆成为等圆。 同圆或等圆的半径相等 图中的各圆中,哪些圆 是同心圆,哪些圆是等圆?
• 如图，圆心相同，半径不等的两个圆成为 同心圆。 • 能够重合的两个圆成为等圆。 • 同圆或等圆的半径相等
如图,圆上任意两点 间的部分叫做圆弧, 简称弧。小于半圆的 弧又称为劣弧,如劣 弧AB,记作“AB",m 读作:“弧AB”。 大于半圆的弧又称为优弧,如优弧A B,记作:AmB,读作:弧AmB在 同圆或等圆中,能够重合的弧叫做等 弧
• 如图，圆上任意两点 间的部分叫做圆弧， 简称弧。小于半圆的 弧又称为劣弧，如劣 弧ＡＢ，记作“A B” ， 读作： “弧ＡＢ” 。 ⌒ 大于半圆的弧又称为优弧，如优弧Ａ Ｂ，记作：ＡｍＢ，读作：弧AmB.在 同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等 弧。 ⌒
联结圆上任意两点 间的线段叫做弦。 经过圆心的弦叫做 直径。顶点在圆心 的角叫做圆心角
联结圆上任意两点 间的线段叫做弦。 经过圆心的弦叫做 直径。顶点在圆心 的角叫做圆心角
指出oO中所有的弦 劣弧和劣弧所对的 圆心角
• 指出⊙ O中所有的弦、 劣弧和劣弧所对的 圆心角
例:判断题 (1)直径是弦 (2)弦是直径 ( (3)半圆是弧,但弧不一定是半圆(√) (4)半径相等的两个半圆是等弧() (5)长度相等的两个弧是等弧(x (6)在同圆中,优弧一定比劣弧长(√
• 例：判断题 • （1）直径是弦 （ ） • （2）弦是直径 （ ） • （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆（ ） （4）半径相等的两个半圆是等弧（ ） （5）长度相等的两个弧是等弧 （ ） （６）在同圆中，优弧一定比劣弧长（ ） √ √ √ √ × ×
想一想 已知:A、B为O上的两点,⊙ O得半径为R (1)如果∠AOB=90°,那么 ∠AOB所对的弧长为 (2)如果∠AOB=60°,那么 ∠AOB所对的弧长为 如果∠AOB=n°,那么∠A B所对的弧长为
想一想： • 已知：Ａ、Ｂ为⊙ Ｏ上的两点， ⊙ Ｏ得半径为Ｒ． • （１）如果∠ＡＯＢ＝９０° ，那么 ∠ＡＯＢ所对的弧长为 ； • （２）如果∠ＡＯＢ＝６０° ，那么 ∠ＡＯＢ所对的弧长为 ； • 如果∠ＡＯＢ＝ ｎ° ，那么∠ＡＯ Ｂ所对的弧长为 ；
如图,将整个圆分 1°弧 成360等份,我 们把1份的弧称为 1圆心角 1°的弧,由此可知: O B 弧的度数等于它所对 7°弧 的圆心角的度数。 An圆心角 在右图中,如果∠AOB的度数为n, 那么∠AOB所对的弧AB的度数就为 n,也就是说,弧AB是n度的弧
• 如图，将整个圆分 成３６０等份，我 们把１份的弧称为 １°的弧，由此可知： 弧的度数等于它所对 的圆心角的度数。 在右图中，如果∠ＡＯＢ的度数为ｎ， 那么∠ＡＯＢ所对的弧ＡＢ的度数就为 ｎ，也就是说，弧ＡＢ是ｎ度的弧
因为360度的圆心角所对的弧长 就是圆的周长C=2TR,所以1 度的圆心角所对的弧长是2xR、即R 360 180 于是可得,在半径为R的圆中,n 度的圆心角所对的弧长L的计算公 式 180
• 因为３６０度的圆心角所对的弧长 就是圆的周长Ｃ＝２∏Ｒ，所以１ 度的圆心角所对的弧长是 于是可得，在半径为Ｒ的圆中，ｎ 度的圆心角所对的弧长Ｌ的计算公 式： 180 , 360 2R R 即 180 R L
例:道路施工部门 在铺设形如图的弯 道时,需要先按照 B 其中心线计算长度 后再备料。试计算 120° 图中的管道中心线 弧AB的长。(T耳 A 3.14,结果精 确到0.1米)
• 例：道路施工部门 在铺设形如图的弯 道时，需要先按照 其中心线计算长度 后再备料。试计算 图中的管道中心线 弧ＡＢ的长。（∏取 ３．１４，结果精 确到０．１米）