223圆的对称性
22.3圆的对称性
学习目标 1、知道圆是中心对称图形和轴对称图形 并能运用其特有的性质推出在同一个 圆中,圆心角、弧、弦之间的关系; 2、能运用圆心角、弧、弦之间的关系解 决问题,培养善于从实验中获取知识 的科学的方法。 3、在积极参与数学活动的过程中,体验 发现问题、总结规律的态度以及养成 质疑和独立思考的习惯
学习目标 1、知道圆是中心对称图形和轴对称图形, 并能运用其特有的性质推出在同一个 圆中,圆心角、弧、弦之间的关系； 2、能运用圆心角、弧、弦之间的关系解 决问题，培养善于从实验中获取知识 的科学的方法。 3、在积极参与数学活动的过程中，体验 发现问题、总结规律的态度以及养成 质疑和独立思考的习惯
前测评: 1、圆是轴对称图形吗? 2、圆是中心对称图形吗? 3、圆绕着圆心旋转任意角度,是 否与原图形重合?
1、圆是轴对称图形吗？ 2、圆是中心对称图形吗？ 3、圆绕着圆心旋转任意角度，是 否与原图形重合？ 课前测评：
目标导学1 实验:将图形23.1.3中 的扇形A0B绕点0逆时针 旋转某个角度,得到图8 23.1.4中的图形,同学 图231.3 们可以通过比较前后两 个图形,发现∠A0B与 A ∠A’0B、AB与AB与AB B 有何关系? 图23.14
图 23.1.3 图 23.1.4 实验：将图形23.1.3中 的扇形AOB绕点O逆时针 旋转某个角度，得到图 23.1.4中的图形，同学 们可以通过比较前后两 个图形，发现∠AOB与 ∠A’OB’ 、AB与AB’ 、 有何关系？ 目标导学1：
观察: play
A B E C DF O play
结论: 同一个圆中,相等的圆 心角所对的弧相等、所 对的弦相等、所对弦的 弦心距相等
同一个圆中，相等的圆 心角所对的弧相等、所 对的弦相等、所对弦的 弦心距相等。 结论：
讨论 在同一个圆中,如果弧相等 那么所对的圆心角、所对的弦 所对弦的弦心距是否相等呢? 2、在同一个圆中,如果弦相等 那么所对的圆心角、所对的弧、 所对弦的弦心距是否相等呢?
讨论： 1、在同一个圆中，如果弧相等， 那么所对的圆心角、所对的弦、 所对弦的弦心距是否相等呢？ 2、在同一个圆中，如果弦相等， 那么所对的圆心角、所对的弧、 所对弦的弦心距是否相等呢？
目标导学2 例:如图23.1.5, 在⊙0中,弧AC弧BD,) ∠1=45° 求∠2的度数 图23.1.5
例：如图23.1.5， 在⊙O中，弧AC=弧BD， ， 求∠2的度数。 目标导学2： 图 23.1.5 1 45
目标导学3 实验:如图,如果在图 形纸片上任意画一条垂直 于直径C的弦AB,垂足为 P,再将纸片沿着直径CD 对折,比较A、弧ACAB 与弧CB、弧AD与弧BD,你 能发现什么结论?
实验：如图，如果在图 形纸片上任意画一条垂直 于直径CD的弦AB，垂足为 P，再将纸片沿着直径CD 对折，比较AP与PB、弧AC 与弧CB、弧AD与弧BD，你 能发现什么结论？ 目标导学3：
达标练习: 1、如图,在⊙0中,弧AB=弧 AC,∠B=70°求∠Q度数 2、如图,AB是直径,弧BC(第1 =弧CD=弧D,∠BC= 40°,求∠A0的度数 (3)已知,在⊙0中,弦 AB的长为8,圆心0到AB的 (第2题) 距离为3,求⊙半径 A (第3题)
达标练习： 1、如图，在⊙O中，弧AB＝弧 AC，∠B＝70°.求∠C度数. 2、如图，AB是直径，弧BC ＝弧CD＝弧DE，∠BOC＝ 40° ，求∠AOE的度数 （3）已知，在⊙O中，弦 AB的长为8，圆心O到AB的 距离为3，求⊙O的半径。 (第 1 题) （第 2 题） (第3题) O A B