∥上同里斗
复习提向: 1、点与圆有几种位置关系? ALA CAA BAA.AAA
1、点与圆有几种位置关系？ 复习提问： .A.A .C.A.A . B.A.A.A.A.A
复习提向 2、若将点改成直线,那么直线与圆的 位置关系又如何呢? b
2、 若将点改成直线 ，那么直线与圆的 位置关系又如何呢？ .O a b c 复习提问：
1、直线与圆的位置关系 观察右边的三个图形:直线与圆分别有 多少个公共点? a 1、如图1,直线与圆没有公共点,那 图1 么这条直线与圆相离。 2、如图2,直线与圆有一个公共点 时,那么直线与圆相切。此时, 这条直线叫做圆的切线,这个公共 点叫做切点 图2 3、如图3,直线与圆有两个公共点 时,那么直线与圆相交。此时, 这条直线叫做割线。 图3
1、直线与圆的位置关系 观察右边的三个图形：直线与圆分别有 多少个公共点？ 2、如图2，直线与圆有______公共点 时，那么直线与圆________。此时， 这条直线叫做圆的_______，这个公共 点叫做_______。 相切 相离 1、如图1，直线与圆_______公共点，那 么这条直线与圆_________。 没有 一个 3、如图3，直线与圆有_______公共点 时，那么直线与圆________。此时， 这条直线叫做________。 切线 切点 两个 相交 割线 图1 a O 图2 O A b 图3 E F c O
F A 相切 相交 相离 看一看想一想 当d>r时,直线与圆相离 如何根据 圆心到直线 2、当d=r时,直线与圆相切 的距离d与半 3、当d<r时,直线与圆相交 径r的关系, 反过来,如果直线与圆相离、相切、相判别直线与 交的时候,你能得到d与r之间的关系吗?圆的位置关 系?
d d d .O .O .O r r r 相离 相切 相交 1、 当d>r时，直线与圆相离 2、当d=r时，直线与圆相切 3、当d<r时，直线与圆相交 看一看 想一想 l .A l l .B . C .D .E . N .F H Q 如何根据 圆心到直线 的距离d与半 径r的关系， 判别直线与 圆的位置关 系？ 反过来，如果直线与圆相离、相切、相 交的时候，你能得到d与r之间的关系吗？
练习1 1、直线与圆最多有两个公共 点 O 2、若直线与圆相交,则直线上的 点都在圆内。…(×) LAR C
练习1 １、直线与圆最多有两个公共 点 。…………………（ ） ２、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内。… … … …( ) √ × .A .B .C .O .O m
3、若A、B是⊙O外两点,则直线AB 与⊙O相离。 O B 4、若C为⊙O内与O点不重合的一点, 则直线CO与⊙O相交。() 想一想? 若C为⊙O内的一点,A为任意一点, 则直线AC与⊙O一定相交。是否正确
3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB 与⊙O相离。… … … … …( ) 4 、若C为⊙O内与O点不重合的一点， 则直线CO与⊙O相交。（√ ） × .A .B .C.O 想一想？ 若C为⊙O内的一点，A为任意一点， 则直线AC与⊙O一定相交。是否正确？ .O .C
归纳与小结直线与圆的位置关系 直线与圆的 相交 相切 相离 位置关系 共点个 2 公数公称直称 共 名 线 名 d 图 LE AN F d D 形 d<r 圆心到直线距离d与半径 r的关系
直线与圆的位置关系 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 公 共 点 个 数 公 共 点 名 称 直 线 名 称 图 形 圆心到直线距离d与半径 r的关系 dr 2 交点 割线 1 切点 切线 0
例题 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm, BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系?为什么? (1)r2cm;(2)r2.4cm(3)r=3cm 4c 解:过C作CD⊥AB,垂足为D。BNm 分析:要了解AB与⊙C的位置 关系,只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系 °在Rt△ABC中,4 D AB=√AC2+BC2=√32+42=5 根据三角形面积公式有 A 3 CD AB=AC BC 思考:图中线段AB的长度 ∴CD=2.4(cm)。 为多少?怎样求圆心C到直 线AB的距离?
例题 在Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 B C A 分析：要了解AB与⊙C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系。 解：过C作CD⊥AB，垂足为D。 在Rt△ABC中， 根据三角形面积公式有 CD·AB=AC·BC ∴CD= 2.4（cm）。 D 4 5 3 2.4c m 思考：图中线段AB的长度 为多少？怎样求圆心C到直 线AB的距离？ 2 2 2 2 AB AC BC = + = + = 3 4 5
在Rt△ABC中,∠C=90°, 解:过C作CD⊥AB,垂足为D。 AC=3cm, BC=4cm, 以C为圆心,r为半径的圆 在Rt△ABC中, 与AB有怎样的位置关系? AB=√AC2+BC=32+42=5 为什么?(1)r=2cm; (2)r=24cm(3)r=3cm。 根据三角形面积公式有 CD AB=AC BC B d=2.4 CD=24(cm)。 cm 即圆心C到AB的距离d=24cm。 1)当r=2cm时,‘·d>r, 5 ⊙C与AB相离。 (2)当r=24cm时,:d=r, ⊙C与AB相切。 A (3)当r=3cm时,∵d<r, ⊙C与AB相交
即圆心C到AB的距离d=2.4cm。 （1）当r=2cm时， ∵d＞r， ∴⊙C与AB相离。 （2）当r=2.4cm时，∵d=r， ∴⊙C与AB相切。 （3）当r=3cm时， ∵d＜r， ∴⊙C与AB相交。 A B C D 4 5 3 d=2.4 cm 解：过C作CD⊥AB，垂足为D。 在Rt△ABC中， 根据三角形面积公式有 CD·AB=AC·BC ∴CD= 2.4（cm）。 在Rt△ABC中，∠C=90° ， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？ 为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3)r=3cm。 2 2 2 2 AB AC BC = + = + = 3 4 5