24:4正多边形的有关计算(一)
24.4正多边形的有关计算（一）
复习提问: 1、件么叫做圆内接多边形?什 么叫多边形的外接圆? 2、什么叫多边形的内切圆?什 么叫做圆的内切多边形?
复习提问： • １、什么叫做圆内接多边形？什 么叫多边形的外接圆？ • ２、什么叫多边形的内切圆？什 么叫做圆的内切多边形？
想一想: 你学过的图形中有没有具有 下面特点的图形: 1、各个内角都相等; 2、各边都相等
想一想： • 你学过的图形中有没有具有 下面特点的图形： • １、各个内角都相等； • ２、各边都相等
、正多边形的定义: 角也都相等的 正多边形 如 角形,正方形等等
一、正多边形的定义： • 各边相等，各角也都相等的 多边形叫做正多边形. • 如：正三角形，正方形等等
8,3 二、正多边形和圆的关系:
二、正多边形和圆的关系：
做一做 分别将这三个 等分、六 依次联结各等分 点 多边形是正多边 形吗
做一做： • 画三个圆，分别将这三个圆 三等分、四等分、六等分。 • 在每个圆上依次联结各等分 点，所得的多边形是正多边 形吗？
如图,在⊙O中,弧AB=弧BC 弧CD=弧DE=弧EF=弧FA 可以证明六边形 ABCDEF是⊙O 的内接正六边形;反过来,由于正六 边形 A BCDEF各个顶点到点O的 距离都相等,因此正六边形ABCD EF各个顶点都在⊙O上
• 如图，在⊙Ｏ中，弧ＡＢ＝弧ＢＣ＝ 弧ＣＤ＝弧ＤＥ＝弧ＥＦ＝弧ＦＡ， 可以证明六边形ＡＢＣＤＥＦ是⊙Ｏ 的内接正六边形；反过来，由于正六 边形ＡＢＣＤＥＦ各个顶点到点Ｏ的 距离都相等，因此正六边形ＡＢＣＤ ＥＦ各个顶点都在⊙Ｏ上
如果将 联结 得的多边形 个圆 n边形:反过来 B,3 个顶点都在同 圆就是正n边形的外 接圆
• 如果将一个圆ｎ等份，那么依次 联结各等份点所得的多边形使这 个圆的内接正ｎ边形；反过来， 正ｎ边形的各个顶点都在同一个 圆上，这个圆就是正ｎ边形的外 接圆
定理1:把圆分等份 (1)依次连 所得的多边形 是这个圆 正n边形; 点作圆的切线,以相 邻切 点为顶点的多边形是 这 切正n边形
• 定理1 ：把圆分成n(n≥3)等份： • (1)依次连结各分点所得的多边形 是这个圆的内接正n边形； • (2)经过各分点作圆的切线，以相 邻切线的交点为顶点的多边形是 这个圆的外切正n边形
定理2 形 内 切圆 接圆,他们是 心 8,3
• 定理２：正ｎ边形有一个内 切圆和一个外接圆，他们是 同心圆