Markets 相似三角形的应用
相似三角形的应用
⊙小小旋行家: 全子 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为 “世界古代七大奇观之一”。塔的4个斜面正对东南西北 四个方向,塔基呈正方形,每边长约230多米。据考证, 为建成大金字塔,共动用了10万人花了20年时间.原高 146.59米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风 化吹蚀.所以高度有所降低
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为 “世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北 四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证， 为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高 １４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风 化吹蚀.所以高度有所降低
小小考古家 埃及著名的考古专家穆罕穆 德决定重新测量胡夫金字塔的高 度.在一个烈日高照的上午.他和 儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚 下,他想考一考年仅14岁的小穆 罕穆德. 给你一条2米高的 木杆一把皮尺 面平面镜你利 用所学知识来测 出塔高吗? 2米木杆皮尺 平面镜
埃及著名的考古专家穆罕穆 德决定重新测量胡夫金字塔的高 度.在一个烈日高照的上午.他和 儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚 下,他想考一考年仅14岁的小穆 罕穆德. 给你一条2米高的 木杆,一把皮尺,一 面平面镜.你能利 用所学知识来测 出塔高吗? 2米木杆 皮尺 平面镜
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如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木 棒OB’比较棒子的影长AB与金字塔影长AB,即可近似算出 金字塔的高度OB.如果OB=1,AB=2,AB=274,求金字 塔的高度OB 解:由于太阳光是平行光线, 因此∠OAB=∠OAB 又因为∠ABO=∠ABO′=90° 所以△OAB∽△OAB’ OB:OB′=AB:AB AB×O'B′274×1 OB 137(米) A B 2 即该金字塔高为137米 B′ B
图 18.3.12 如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木 棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔影长AB，即可近似算出 金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字 塔的高度OB. 137 2 274 1 = = A B AB O B 即该金字塔高为137米． （米） 解:由于太阳光是平行光线， 因此∠OAB＝∠O′A′B′． 又因为∠ABO＝∠A′B′O′＝90°． 所以 △OAB∽△O′A′B′， OB∶O′B′＝AB∶A′B′， OB＝
如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个 目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC 然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交 点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50 米,求两岸间的大致距离AB A 解:因为∠ADB=∠EDC, ∠ABC=∠ECD=90°, 所以△ABD∽△ECD, 那么ABBD D EC CD BD×EC 解得AB 120×50 60 =100(米) 答:两岸间的大致距离为100米
如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个 目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC， 然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交 点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50 米，求两岸间的大致距离AB． 解： 因为 ∠ADB＝∠EDC， ∠ABC＝∠ECD＝90° ， 所以 △ABD∽△ECD， 那么 CD BD EC AB = 解得 AB ＝ CD BD EC ＝ 60 120 50 ＝100（米）． 答： 两岸间的大致距离为100米． D A B C E
课堂练习 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在某 时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高 楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 解:设高楼的高度为X米,则18x 360 60×1.8 X x=36 答:楼高36米
在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一 时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高 楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 课堂练习 解:设高楼的高度为X米，则 1.8 3 60 60 1.8 3 36 x x x = = = 答:楼高36米
课堂小结: 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2测距(不能直接测量的两点间的距离) 二、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同 时刻物高与影长的比例”的原理解决 测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三 角形求解
课堂小结: 一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距(不能直接测量的两点间的距离) 二 、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同 一时刻物高与影长的比例”的原理解决 三 、测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三 角形求解