24.4正多边形的有关计算
２４．４正多边形的有关计算
多边形和国 下多边形的内切圆 多边形的外接园 元多边形的中心 形多边形的半径R 江/正多边形的中心角a 多边形的边心距r
正多边形和圆 正多边形的中心 正多边形的半径R 正多边形的中心角α 正多边形的边心距 r 正多边形的外接圆 正多边形的内切圆
议一议 在正多边形中,正多边形的半径分别 将原来的图形分割成怎样的三角形 D A G B E B E B G (1) (2) (3) 图7-50
议一议： • 在正多边形中，正多边形的半径分别 将原来的图形分割成怎样的三角形
定理:正n边形的半径把正n 边形分成n个全等的等腰三角 形 E GF B E B E M B B C N D F (1) (2) (3) 图750
• 定理： 正n边形的半径把正n 边形分成n个全等的等腰三角 形
(2)正多边形的半径、边心 距及边长可以通过怎样的图形 联系到一起? E GF B E B E M B B C N D F (1) (2) (3) 图750
• （２）正多边形的半径、边心 距及边长可以通过怎样的图形 联系到一起？
定理:正n边形的半径和边心 距把正n边形分成2n个全等的直 角三角形 E GF B E B E M B C N D F B (1) (2) (3) 图750
• 定理： 正n边形的半径和边心 距把正n边形分成2n个全等的直 角三角形
下多边形的边 长a、径R 2 边心距r以 中心角a的关察 R 利用解直角三角 形可解。 2 (可点击) 出
R 2a2 r 正多边形的边 长 a、半径 R 、 边心距 r、以及 中心角 α的关系 利用解直角三角 形可解。 退出 (可点击 )
例1.已知:正方形ABCD的边长 a4.求R4、r4 例2.已知:正六边形 ABCDEF的 半径为R6,求这个正六边形的边 长a6,周长p6和面积S6
• 例1．已知：正方形ABCD的边长 ａ４．求R４、ｒ４ 。 • 例2．已知：正六边形ABCDEF的 半径为R６，求这个正六边形的边 长ａ６ ，周长 ｐ６和面积ｓ６
通过例题得到的结论,归纳概括为一般 形式,便得出如下一些公式: 设正n过形的中心角、边长、半径、边 心距、周长、面积分别分an,an,R, rn,pn,Sn,则有 关于部分与总体的关系式: 中心角的和n0x=360°→02 60 各边的和xa2=P→P8=a
通过例题得到的结论，归纳概括为一般 形式，便得出如下一些公式： • 设正n过形的中心角、边长、半径、边 心距、周长、面积分别分αn，an，R， rn，pn，Sn，则有 • 关于部分与总体的关系式：
各等腰三角形面积的和 GA MnoNn-noan r=-1p
各等腰三角形面积的和