中国社会科学院大学《应用随机过程》课程大纲课程基本信息（CourseInformation）*学分课程编号*学时32学时21232020061(CourseID)(Credit Hours)(Credits)应用随机过程*课程名称(CourseName)AppliedStochasticProcess先修课程1、线性代数2、高等代数3、概率论和数理统计(Prerequisite Courses)课程意义：应用随机过程对于学生理解宏观经济学、金融资产定价等学科有较大益处。可以帮助分析现实中的资产定价、量化分析等问题，有益培养中国特色的经济学的后备人才。课程目标：通过本课程的学习，让学生会应用随机过程中的诸多理论结合实际问题，对所考虑的具体问题给出合理的推断，为学生科研活动作好准备。同时，培养学生高度的文化自信、良好的科学素质与事业心与开拓精神。主要教学内容：1、绪论：2马尔科夫过程：3过程*课程简介重点难点：(Description)1、如何将方法和现实问题结合，各个方法具体使用的使用范围如何判别：（中文300-500字）2、掌握应该随机过程中基准的马尔科夫过程和鞅过程相关的基本原理。主要教学方法：1、课程中重要的理论部分，是以老师讲授为主：2、在作业中设计学生组团分析问题，提出构想研究方法的考察作业；3、课程中会点评具体论文的分析思路和研究视角，并点评学生提出问题分析方法中的利弊。基本要求：1、考勤计入平时分：2、作业会计入平时分：3、课堂参与会计入平时分。Coursesignificance:Theapplicationofstochasticprocesses is ofgreat benefit to studentsunderstanding of macroeconomics,financialassetpricingandotherdisciplines.It canhelpanalyze real-lifeassetpricing,quantitativeanalysis and other issues,and isbeneficialtocultivatereservetalentsofeconomicswithChinesecharacteristics.Course Objectives: Through the study of this course, students will be able to apply manytheories in the random processcombinedwithpracticalproblems,give reasonableinferences to the specific issues under consideration,andpreparestudents for scientificresearchactivities.At thesame time, cultivate students'highculturalself-confidence,good scientific quality, and pioneering spirit.*课程简介Mainteachingcontents:1.Introduction;2.MarkovProcess;3.MartingaleProcess(Description)Maindifficulty:1.Howtocombinemethodswithpracticalproblems,andhowtodeterminethe specificusescope of each method;2.MasterthebasicprinciplesrelatedtoMarkovprocessandmartingaleprocesswhichshouldbethebenchmarkinstochasticprocess.Mainteachingmethods:1.Theimportanttheoreticalpartofthecourseismainlytaughtbyteachers;2.Inthehomework,designstudentstoformgroupstoanalyzetheproblem,andputforwardtheinspectionworkofconceivingtheresearchmethod;3.Thecoursewill commentontheanalysisideasandresearchperspectivesofspecificpapers,andcommentontheprosandconsofstudents'problemanalysismethods
中国社会科学院大学《应用随机过程》课程大纲 课程基本信息（Course Information） 课程编号 （Course ID） 1232020061 *学时 （Credit Hours） 32 学时 *学分 （Credits） 2 *课程名称 （Course Name） 应用随机过程 Applied Stochastic Process 先修课程 （Prerequisite Courses） 1、线性代数 2、高等代数 3、概率论和数理统计 *课程简介 （Description） （中文 300-500 字） 课程意义：应用随机过程对于学生理解宏观经济学、金融资产定价等学科有较大益处。可以帮 助分析现实中的资产定价、量化分析等问题，有益培养中国特色的经济学的后备人才。 课程目标：通过本课程的学习，让学生会应用随机过程中的诸多理论结合实际问题，对所考虑 的具体问题给出合理的推断，为学生科研活动作好准备。同时，培养学生高度的文化自信、良好的 科学素质与事业心与开拓精神。 主要教学内容：1、绪论；2 马尔科夫过程；3 鞅过程 重点难点： 1、 如何将方法和现实问题结合，各个方法具体使用的使用范围如何判别； 2、 掌握应该随机过程中基准的马尔科夫过程和鞅过程相关的基本原理。 主要教学方法： 1、 课程中重要的理论部分，是以老师讲授为主； 2、 在作业中设计学生组团分析问题，提出构想研究方法的考察作业； 3、 课程中会点评具体论文的分析思路和研究视角，并点评学生提出问题分析方法中的利弊。 基本要求： 1、考勤计入平时分；2、作业会计入平时分；3、课堂参与会计入平时分。 *课程简介 （Description） Course significance: The application of stochastic processes is of great benefit to students' understanding of macroeconomics, financial asset pricing and other disciplines. It can help analyze real-life asset pricing, quantitative analysis and other issues, and is beneficial to cultivate reserve talents of economics with Chinese characteristics. Course Objectives: Through the study of this course, students will be able to apply many theories in the random process combined with practical problems, give reasonable inferences to the specific issues under consideration, and prepare students for scientific research activities. At the same time, cultivate students' high cultural self-confidence, good scientific quality, and pioneering spirit. Main teaching contents: 1. Introduction; 2. Markov Process; 3. Martingale Process Main difficulty: 1. How to combine methods with practical problems, and how to determine the specific use scope of each method; 2. Master the basic principles related to Markov process and martingale process which should be the benchmark in stochastic process. Main teaching methods: 1. The important theoretical part of the course is mainly taught by teachers; 2. In the homework, design students to form groups to analyze the problem, and put forward the inspection work of conceiving the research method; 3. The course will comment on the analysis ideas and research perspectives of specific papers, and comment on the pros and cons of students' problem analysis methods
Basic requirements:1.Attendancewill becounted intotheusual points; 2.Homeworkwill becounted into theusual points; 3.Class participation will be counted into theusualpoints.Multivariate statistical analysisis essentialforstudents tounderstandeconometrics and masterquantitativeanalysistools inmanagementandfinancialindustrypractice.ItcanhelptoanalyzepracticalpolicyissuesandhelpcultivatereservetalentsofeconomicswithChinesecharacteristics*教材随机过程导论（美)劳勒出版社：机械工业出版社出版日期：2010-09-01(Textbooks)ISBN：9787111315445版次：1参考资料(OtherReferences)*课程类别口公共基础课/全校公共必修课口通识教育课口专业基础课（CourseCategory）国专业核心课/专业必修课回专业拓展课/专业选修课口其他口线上，教学平台腾讯课堂*授课对象*授课模式经济专业口线下口混合式口其他(TargetStudents)（ModeofInstruction）口实践类（70%以上学时深入基层）立口中文*开课院系*授课语言口全外语经济学院(School)口双语：中文+(Languageof Instruction)（外语讲授不低于50%）课程负责人傅春杨中国社会科学院大学经济学院讲师姓名及简介*授课教师信息团队成员(Teacher Information)姓名及简介通过本课程的学习，让学生会应用随机过程中的诸多方法分析现实中的经济和金融问题，对所考虑的具体问题给出合理的推断，为学生科研活动作好准备。同时，培养学生高度的文化自信、良好的科学素质与事业心与开拓精神。具体包括：1通过介绍随机过程发展中中国学者的贡献与研究进展，以及当前中国经济社会发展为学术研究学习目标提供的广阔发展空间，增强学生对中国学术研究的自信。(Learning2通过理论讲解和案例探讨，引导学生形成提出问题：并熟结合随机过程中的一些基本原理，了Outcomes)解其在资产定价、收入分化的一系列应用，培养学术思维和创新意识。3授课过程中，围绕所学应用随机过程中的基础理论和模型，引导学生面向经济社会发展需要凝练学术选题，形成学术研究服务经济社会发展的意识，把学术论文写在中国大地上，培养科学精神，激发学术报国的家国情怀和使命担当。*考核方式平时成绩30%，期末70%。期末采取闭卷考试形式。(Grading)*课程教学计划（TeachingPlan）填写规范化要求见附件其中周教学内容摘要课其实习学周次讲程他（必含章节名称、讲述的内容提要、实验的名称、教学方法、课堂讨论的题目、验题时授讨阅读文献参考书目及作业等)环课课论节
Basic requirements: 1. Attendance will be counted into the usual points; 2. Homework will be counted into the usual points; 3. Class participation will be counted into the usual points.Multivariate statistical analysis is essential for students to understand econometrics and master quantitative analysis tools in management and financial industry practice. It can help to analyze practical policy issues and help cultivate reserve talents of economics with Chinese characteristics. *教材 （Textbooks） 随机过程导论 (美)劳勒 出版社：机械工业出版社 出版日期：2010-09-01 ISBN：9787111315445 版次：1 参考资料 （Other References） *课程类别 （Course Category） 公共基础课/全校公共必修课 通识教育课 专业基础课 专业核心课/专业必修课 专业拓展课/专业选修课 其他 *授课对象 （Target Students） 经济专业 *授课模式 （Mode of Instruction） 线上，教学平台 腾讯课堂 线下 √混合式 其他 实践类（70%以上学时深入基层） *开课院系 （School） 经济学院 *授课语言 （Language of Instruction） √中文 全外语 双语：中文+ （外语讲授不低于 50%） *授课教师信息 （Teacher Information） 课程负责人 姓名及简介 傅春杨 中国社会科学院大学经济学院讲师 团队成员 姓名及简介 学习目标 （ Learning Outcomes） 通过本课程的学习，让学生会应用随机过程中的诸多方法分析现实中的经济和金融问题，对所 考虑的具体问题给出合理的推断，为学生科研活动作好准备。同时，培养学生高度的文化自信、良 好的科学素质与事业心与开拓精神。具体包括： 1 通过介绍随机过程发展中中国学者的贡献与研究进展，以及当前中国经济社会发展为学术研究 提供的广阔发展空间，增强学生对中国学术研究的自信。 2 通过理论讲解和案例探讨，引导学生形成提出问题；并熟结合随机过程中的一些基本原理，了 解其在资产定价、收入分化的一系列应用，培养学术思维和创新意识。 3 授课过程中，围绕所学应用随机过程中的基础理论和模型，引导学生面向经济社会发展需要凝练 学术选题，形成学术研究服务经济社会发展的意识，把学术论文写在中国大地上，培养科学精神， 激发学术报国的家国情怀和使命担当。 *考核方式 （Grading） 平时成绩 30%，期末 70%。期末采取闭卷考试形式。 *课程教学计划（Teaching Plan）填写规范化要求见附件 周次 周 学 时 其中 教学内容摘要 （必含章节名称、讲述的内容提要、实验的名称、教学方法、课堂讨论的题目、 阅读文献参考书目及作业等） 讲 授 实 验 课 习 题 课 课 程 讨 论 其 他 环 节
介绍绪论（介绍应用随机过程课程内容，1学时）适当回顾线性差分方程组求解（2学时），参考章节：第0章0.1引言（介绍何为随机过程和我们学什么）第一周第0章0.3线性差分方程和线性差分方程组（后续课程中会反复用到）教学方法：课堂讲授，作业练习随机变量和概率论回顾（3课时）：回顾概率和统计中的“随机变量（0.5学时）、分布函数（0.5学时）、样本空间第二周（1学时）、概率空间（1学时）”几个基本概念教学方法：课堂讲授，作业练习随机变量和概率论回顾和随机过程初步（续）（3课时）：回顾概率和统计中的“条件概率（1学时）条件分布（0.5学时）”几个基本概第三周念，并扩展介绍到随机过程的几个基础概念（1.5学时，马尔科夫过程，鞅过程）参考：第一章1.1节和第五章5.2节教学方法：课堂讲授，作业练习有限状态的马尔科夫过程1（3课时）：重点：引出稳态分布、返回时间和状态分类三个概念，讲解状态分类中的可约不可约情况：书本章节：1.2（以一个简单马尔科夫链为例，引出状态分类：第四周返回时间和稳态分布三个概念）（1.5学时）：1.3状态分类（1学时）结合经济中的二叉树资产定价，距离说明状态分类的意义（0.5学时）教学方法：课堂讲授，作业练习有限状态的马尔科夫过程ⅡI（3课时）：重点：引出状态分类中的常返非常返，并解释返回时间的有限状态计算方法：书本章节：1.5（介绍何为吸收态，说清楚吸收态的用处）（1学时）第五周1.4介绍清楚何为返回时间（1学时）1.4介绍清楚返回时间的基础计算方案（1学时）教学方法：课堂讲授（含案例教学），作业练习无限状态的马尔科夫过程「（3课时）：重点：介绍随机游走这个例子，通过一维随机游走引出有限状态和无限状态的第六周3区别：通过醉汉和醉鸟说明常返和非常返的概念：书本章节：第二章2.1：2.2教学方法：课堂讲授，作业练习无限状态的马尔科夫过程1I（3课时）：重点：介绍有反射壁和吸收壁的马尔科夫过程，并结合说明正常返和非常返的第七周意义，通过直觉提出遍历性定理：书本章节：第二章2.3教学方法：课堂讲授（含案例教学），作业练习无限状态的马尔科夫过程ⅢI（3课时）：重点：结合第七周课，结合论文说明马尔科夫过程在厂商动态和财富分布内生第八周中的应用：结合第五周课，并提出停时这一概念，并分析最优停时问题；书本章节：第四章4.1教学方法：课堂讲授，作业练习（以理解和计算为主）鞅过程！重点：介绍清楚何为条件期望，何为鞅过程，并说明有限时间下的鞅过程分析第九周问题的直觉，给出初步的可选抽样定理：章节：第五章5.1-5.3书中教学方法：课堂讲授，作业练习（以理解和计算为主）
第一周 3 3 介绍绪论（介绍应用随机过程课程内容，1 学时） 适当回顾线性差分方程组求 解（2 学时），参考章节：第 0 章 0.1 引言（介绍何为随机过程和我们学什么） 第 0 章 0.3 线性差分方程和线性差分方程组（后续课程中会反复用到） 教学方法：课堂讲授，作业练习 第二周 3 3 随机变量和概率论回顾（3 课时）： 回顾概率和统计中的“随机变量（0.5 学时）、分布函数（0.5 学时）、样本空间 （1 学时）、概率空间（1 学时）”几个基本概念 教学方法：课堂讲授，作业练习 第三周 3 3 随机变量和概率论回顾和随机过程初步（续）（3 课时）： 回顾概率和统计中的“条件概率（1 学时） 条件分布（0.5 学时）”几个基本概 念，并扩展介绍到随机过程的几个基础概念（1.5 学时，马尔科夫过程，鞅过 程） 参考: 第一章 1.1 节和第五章 5.2 节 教学方法：课堂讲授，作业练习 第四周 3 3 有限状态的马尔科夫过程 I（3 课时）： 重点：引出稳态分布、返回时间和状态分类三个概念，讲解状态分类中的可约 不可约情况；书本章节：1.2 （以一个简单马尔科夫链为例，引出状态分类； 返回时间和稳态分布三个概念）（1.5 学时）；1.3 状态分类 （1 学时） 结合经济中的二叉树资产定价，距离说明状态分类的意义（0.5 学时） 教学方法：课堂讲授，作业练习 第五周 3 3 有限状态的马尔科夫过程 II（3 课时）： 重点：引出状态分类中的常返非常返，并解释返回时间的有限状态计算方法； 书本章节：1.5 （介绍何为吸收态，说清楚吸收态的用处）（1 学时） 1.4 介绍清楚何为返回时间（1 学时） 1.4 介绍清楚返回时间的基础计算方案（1 学时） 教学方法：课堂讲授（含案例教学），作业练习 第六周 3 3 无限状态的马尔科夫过程 I（3 课时）： 重点：介绍随机游走这个例子，通过一维随机游走引出有限状态和无限状态的 区别；通过醉汉和醉鸟说明常返和非常返的概念；书本章节：第二章 2.1；2.2 教学方法：课堂讲授，作业练习 第七周 3 3 无限状态的马尔科夫过程 II（3 课时）： 重点：介绍有反射壁和吸收壁的马尔科夫过程，并结合说明正常返和非常返的 意义，通过直觉提出遍历性定理；书本章节：第二章 2.3 教学方法：课堂讲授（含案例教学），作业练习 第八周 3 3 无限状态的马尔科夫过程 III（3 课时）： 重点：结合第七周课，结合论文说明马尔科夫过程在厂商动态和财富分布内生 中的应用；结合第五周课，并提出停时这一概念，并分析最优停时问题； 书本章节：第四章 4.1 教学方法：课堂讲授，作业练习（以理解和计算为主） 第九周 3 3 鞅过程 I 重点：介绍清楚何为条件期望，何为鞅过程，并说明有限时间下的鞅过程分析 问题的直觉，给出初步的可选抽样定理；章节： 第五章 5.1-5.3 书中教学方法：课堂讲授，作业练习（以理解和计算为主）
鞅过程II重点：介绍离散下的“随机积分”并简单结合布朗运动介绍Ito公式，说明基第十周本概念：章节：第九章9.1-9.3书中教学方法：课堂讲授，作业练习（以理解和计算为主）鞅过程ⅢI（3课时）：重点：介绍B-S公式和其在欧式期权中的应用，介绍merton的经典论文第十一周章节：第9章的9.8节，（2学时）：期末考试复习（1课时）教学方法：课堂讲授（含案例教学），作业练习（小组研究课题）总计（讲授法、案例教学、课后习题等）3备注（Notes）
第十周 3 3 鞅过程 II 重点：介绍离散下的“随机积分”，并简单结合布朗运动介绍 Ito 公式，说明基 本概念；章节： 第九章 9.1-9.3 书中教学方法：课堂讲授，作业练习（以理解和计算为主） 第十一周 3 3 鞅过程 III（3 课时）： 重点：介绍 B-S 公式和其在欧式期权中的应用，介绍 merton 的经典论文 章节：第 9 章的 9.8 节，（2 学时） ；期末考试复习（1 课时） 教学方法：课堂讲授（含案例教学），作业练习（小组研究课题） 总计 3 3 3 3 （讲授法、案例教学、课后习题等） 备注（Notes）