《概率论与数理统计》课程大纲课程基本信息（Courselnformation）*学时课程编号*学分641232040028(Course ID)(Credit Hours)(Credits)概率论与数理统计*课程名称(CourseName)Probability and Mathematical Statistics先修课程高等数学，线性代数(Prerequisite Courses)本课程是经济学院、应用经济学院及商学院学生的一门基础必修课。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科，概率论着重对客观的随机现象提出各种不同的数学模型并研究其内在的性质与相互联系。概率论一方面具有独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻，另一方面与其他数学分支又有密切联系，在社会科*课程简介学、自然科学、管理科学和技术科学中都有广泛的应用、数理统计是研究怎样有效地收(Description)集、整理和分析带有随机性的数据，以及对所研究的问题做出推断或预测，为采取一定的决策和行为提供依据和建议，在很大程度上可以说概率论是数理统计的基础，数理统计是概率论的一种应用。概率论与数理统计主要包括事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等内容。ProbabilityandMathematical Statistics isanimportantbasiccompulsorycourseforeconomicsandmanagementprofessional inouruniversity.ProbabilityTheorystudiesthestatistical regularityof randomphenomena.WhileMathematicalStatisticsbasedonProbabilityTheorystudieshowtocompileandanalyzedataofrandominfluenceeffectivelyandmakesstatistical inference.Students completing the course will be able to:(1)Use basic counting techniques (multiplication rule, combinations, etcs) to computeprobability.(2)Computeconditional probabilitiesdirectlyandusingBayes'theorem,andcheckforindependenceofevents.*课程简介(3)Set upandworkwithdiscreterandomvariables.Inparticular,understandtheBernoulli,(Description)binomial, geometric and Poisson distributions.(4)Workwithcontinuousrandomvariables.Inparticular,knowthepropertiesofuniform,normal and exponential distributions.(5)Knowwhatexpectationandvariancemeanandbeabletocomputethem(6)Computethecovarianceandcorrelationbetween jointlydistributedvariables.(7)Understandthe lawof largenumbersandthecentral limittheorem(8)Understandbasicprinciplesof statistical inference(9)Understandthedifferencebetweenprobabilityand likelihoodfunctions,andfindthemaximumlikelihoodestimateforamodelparameter.(10)Findconfidenceintervalsforparameterestimates
《概率论与数理统计》课程大纲 课程基本信息（Course Information） 课程编号 （Course ID） 1232040028 *学时 （Credit Hours） 64 *学分 （Credits） 4 *课程名称 （Course Name） 概率论与数理统计 Probability and Mathematical Statistics 先修课程 （Prerequisite Courses） 高等数学，线性代数 *课程简介 （Description） 本课程是经济学院、应用经济学院及商学院学生的一门基础必修课。 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科．概率论着重对客观的随机现 象提出各种不同的数学模型并研究其内在的性质与相互联系．概率论一方面具有独特的 概念和方法, 内容丰富, 结果深刻, 另一方面与其他数学分支又有密切联系, 在社会科 学、自然科学、管理科学和技术科学中都有广泛的应用．数理统计是研究怎样有效地收 集、整理和分析带有随机性的数据, 以及对所研究的问题做出推断或预测, 为采取一定 的决策和行为提供依据和建议．在很大程度上可以说概率论是数理统计的基础,数理统计 是概率论的一种应用。 概率论与数理统计主要包括事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特 征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等内容。 *课程简介 （Description） Probability and Mathematical Statistics is an important basic compulsory course for economics and management professional in our university. Probability Theory studies the statistical regularity of random phenomena. While Mathematical Statistics based on Probability Theory studies how to compile and analyze data of random influence effectively and makes statistical inference. Students completing the course will be able to: (1)Use basic counting techniques (multiplication rule, combinations, etcs) to compute probability. (2)Compute conditional probabilities directly and using Bayes' theorem, and check for independence of events. (3)Set up and work with discrete random variables. In particular, understand the Bernoulli, binomial, geometric and Poisson distributions. (4)Work with continuous random variables. In particular, know the properties of uniform, normal and exponential distributions. (5)Know what expectation and variance mean and be able to compute them. (6)Compute the covariance and correlation between jointly distributed variables. (7)Understand the law of large numbers and the central limit theorem. (8)Understand basic principles of statistical inference. (9)Understand the difference between probability and likelihood functions, and find the maximum likelihood estimate for a model parameter. (10)Find confidence intervals for parameter estimates
(11)Use null hypothesis significancetesting(NHST)totest the significanceof results.(12)Becomeaninformedconsumerofstatisticalinformation(13)Prepareforfurthercourseworkoron-the-jobstudy*教材概率论与数理统计盛骤等编高等教育出版社2008年6月第四版(Textbooks)ISBN:97870402389691.吴赣昌：概率论与数理统计（经管类）（第五版），中国人民大学出版社，2017.06，ISBN:97873002426372.吴传生：经济数学一一概率论与数理统计（第三版），高等教育出版社，2015.12，LSBN:97870404400343.陈家鼎：概率与统计（第二版）概率论分册、统计学分册，北京大学出版社2017.07参考资料ISBN:978730128006COther4.蔡海鸥：概率论与数理统计北京大学出版社2010.11，ISBN：9787301180419References)5.龚德恩：经济数学基础（第三分册概率统计），四川人民出版社版，2016.04，ISBN：9787220096341机械工业出版6.SheldonM.Ross：华章数学译从：概率论基础教程（原书第9版）社2014.01,ISBN：9787111447894*课程类别公共基础课/全校公共必修课口通识教育课口专业基础课(CourseCategory)专业核心课/专业必修课口专业拓展课/专业选修课口其他经济学院口线上，教学平台*授课对象应用经济学院*授课模式团线下口混合式口其他(Target Students)商学院(Mode of Instruction)口实践类（70%以上学时深入基层）本科生第三学期团中文*授课语言口全外语*开课院系经济学院(School)口双语：中文+(Languageof Instruction)（外语讲授不低于50%)郑艳霞，副教授，理学博士。经济学院专职教师；课程负责人2018年，获中国社会科学院"教学名师奖"；姓名及简介*授课教师信息(Teacher Information)团队成员邓艳娟，副教授，理学博士。研究生教育管理部教师；姓名及简介通过本课程的教学，应使学生掌握处理随机现象的方法，培养学生运用概率统计的概念、原理和方法分析和解决随机问题的能力，同时也为相关后续课程奠定必要的基础，为适学习目标应经济学专业、国际经济与贸易专业和财务管理专业的需要，本课程按照非数学专业的(Learning Outcomes)特点，不在数学的公理化体系上下工夫，也不在复杂的习题上纠缠，以具体实例引入，讲清有关概念和基本理论，系统而扎实地循序渐进：*考核方式平时成绩30%（包括到课率、课堂表现、作业完成情况及测试）：期末考试70%(Grading)
(11)Use null hypothesis significance testing (NHST) to test the significance of results. (12)Become an informed consumer of statistical information. (13)Prepare for further coursework or on-the-job study. *教材 （Textbooks） 概率论与数理统计 盛骤等编 高等教育出版社 2008 年 6 月 第四版 ISBN: 9787040238969 参考资料 （ Other References） 1.吴赣昌：概率论与数理统计（经管类）（第五版），中国人民大学出版社 ，2017.06， ISBN:9787300242637 2.吴传生：经济数学——概率论与数理统计（第三版），高等教育出版社，2015.12， ISBN:9787040440034 3.陈家鼎：概率与统计（第二版）概率论分册、统计学分册， 北京大学出版社. 2017.07， ISBN:978730128006 4.蔡海鸥：概率论与数理统计 北京大学出版社 2010.11，ISBN：9787301180419 5.龚德恩：经济数学基础（第三分册概率统计），四川人民出版社版，2016.04，ISBN： 9787220096341 6. Sheldon M. Ross ：华章数学译丛：概率论基础教程（原书第 9 版） 机械工业出版 社 2014.01,ISBN：9787111447894 *课程类别 （Course Category） 公共基础课/全校公共必修课 通识教育课 专业基础课 专业核心课/专业必修课 专业拓展课/专业选修课 其他 *授课对象 （Target Students） 经济学院 应用经济学院 商学院 本科生第三学期 *授课模式 （Mode of Instruction） 线上，教学平台 线下 混合式 其他 实践类（70%以上学时深入基层） *开课院系 （School） 经济学院 *授课语言 （Language of Instruction） 中文 全外语 双语：中文+ （外语讲授不低于 50%） *授课教师信息 （Teacher Information） 课程负责人 姓名及简介 郑艳霞，副教授，理学博士。经济学院专职教师； 2018 年，获中国社会科学院“教学名师奖”； 团队成员 姓名及简介 邓艳娟，副教授，理学博士。研究生教育管理部教师； 学习目标 (Learning Outcomes) 通过本课程的教学, 应使学生掌握处理随机现象的方法，培养学生运用概率统计的概念、 原理和方法分析和解决随机问题的能力，同时也为相关后续课程奠定必要的基础．为适 应经济学专业、国际经济与贸易专业和财务管理专业的需要，本课程按照非数学专业的 特点，不在数学的公理化体系上下工夫，也不在复杂的习题上纠缠，以具体实例引入， 讲清有关概念和基本理论，系统而扎实地循序渐进． *考核方式 （Grading） 平时成绩 30%（包括到课率、课堂表现、作业完成情况及测试），期末考试 70%
+课程教学计划（TeachingPlan）填写规范化要求见附件其中周课教学内容摘要其实习学周次讲程他（必含章节名称、讲述的内容提要、实验的名称、教学方法、课堂讨论的题目、验题时授讨环阅读文献参考书目及作业等)课课论节44第一章概率的基本概念$1.1随机实验S1.2样本空间、随机事件第一周S1.3频率与概率S1.4等可能概率（古典概型）S1.5条件概率44第一章概率的基本概念$1.6独立性第二周第一章综合运用第二章随机变量及其分布（一元)$2.1随机变量第二章随机变量及其分布（一元）第三周S2.2离散型随机变量及其分布律2S2.3随机变量的分布函数431第二章随机变量及其分布（一元）第四周S2.4连续型随机变量及概率密度44第二章随机变量及其分布（一元）第五周S2.5随机变量的函数的分布第二章综合运用A4第三章多维随机变量及其分布第六周$3.1二维随机变量第三章多维随机变量及其分布44S3.2边缘分布第七周$3.3条件分布S3.4相互独立的随机变量44第三章多维随机变量及其分布第八周S3.5两个随机变量的函数的分布第三章综合运用
*课程教学计划（Teaching Plan） 填写规范化要求见附件 周次 周 学 时 其中 教学内容摘要 （必含章节名称、讲述的内容提要、实验的名称、教学方法、课堂讨论的题目、 阅读文献参考书目及作业等） 讲 授 实 验 课 习 题 课 课 程 讨 论 其 他 环 节 第一周 4 4 第一章 概率的基本概念 §1.1 随机实验 §1.2 样本空间、随机事件 §1.3 频率与概率 §1.4 等可能概率（古典概型） §1.5 条件概率 第二周 4 4 第一章 概率的基本概念 §1.6 独立性 第一章综合运用 第二章 随机变量及其分布（一元） §2.1 随机变量 第三周 4 4 第二章 随机变量及其分布（一元） §2.2 离散型随机变量及其分布律 §2.3 随机变量的分布函数 第四周 4 3 1 第二章 随机变量及其分布（一元） §2.4 连续型随机变量及概率密度 第五周 4 4 第二章 随机变量及其分布（一元） §2.5 随机变量的函数的分布 第二章综合运用 第六周 4 4 第三章 多维随机变量及其分布 §3.1 二维随机变量 第七周 4 4 第三章 多维随机变量及其分布 §3.2 边缘分布 §3.3 条件分布 §3.4 相互独立的随机变量 第八周 4 4 第三章 多维随机变量及其分布 §3.5 两个随机变量的函数的分布 第三章综合运用
第四章随机变量的数学特征2第九周$4.1数学期望第四章随机变量的数字特征第十周211$4.1数学期望第四章随机变量的数字特征S4.2方差第十一周22s4.3协方差及相关系数S4.4矩、协方差矩阵综合运用第五章大数定律及中心极限定理第十二周21S5.1大数定律$5.2中心极限定理第六章样本及抽样分布$6.1随机样本第十三周2IS6.2直方图和箱线图$6.3抽样分布第七章参数估计第十四周S7.1点估计21第七章参数估计S7.2基于截尾样本的最大似然估计（简单介绍）第十五周2s7.3估计量的评选标准S7.4区间估计第七章参数估计S7.5正态均值与方差的区间估计S7.60-1分布参数的区间估计第十六周22$7.7单侧置信区间第八章假设检验初步两类错误双侧检验和单侧检验综合复习总计备注(Notes)
第九周 2 2 第四章 随机变量的数字特征 §4.1 数学期望 第十周 2 1 1 第四章 随机变量的数字特征 §4.1 数学期望 第十一周 2 2 第四章 随机变量的数字特征 §4.2 方差 §4.3 协方差及相关系数 §4.4 矩、协方差矩阵 综合运用 第十二周 2 1 1 第五章 大数定律及中心极限定理 §5.1 大数定律 §5.2 中心极限定理 第十三周 2 1 1 第六章 样本及抽样分布 §6.1 随机样本 §6.2 直方图和箱线图 §6.3 抽样分布 第十四周 2 1 1 第七章 参数估计 §7.1 点估计 第十五周 2 2 第七章 参数估计 §7.2 基于截尾样本的最大似然估计（简单介绍） §7.3 估计量的评选标准 §7.4 区间估计 第十六周 2 2 第七章 参数估计 §7.5 正态均值与方差的区间估计 §7.6 0-1 分布参数的区间估计 §7.7 单侧置信区间 第八章 假设检验初步 两类错误 双侧检验和单侧检验 综合复习 总计 备注（Notes）