第3卷第3期 智能系统学报 Vol 3 Na 3 2008年6月 CAA I Transactions on Intelligent Systems Jun 2008 改进克隆选择算法的层叠滤波器的优化设计 赵春晖，赵华，万建 (哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨150001) 摘要：层叠滤波器优化设计的核心是正布尔函数最优化的问题.为了提高优化速度并对层叠滤波器进行全局优化 设计，提出了一种改进的克隆选择算法.该算法引入多克隆算子和记忆单元及保留群体同时进化的思想.多克隆算 子中的个体克隆规模根据个体的亲和度浓度自适应变化；重组操作在父代记忆个体与子代变异后的记忆个体之间 展开，避免了近亲繁殖：保留群体的变异保证了群体的多样性.实验结果证明，该算法优化的层叠滤波器能在较短的 时间内得到较好的滤波结果。 关键词：层叠滤波器，多克隆算子，克隆选择，变异；重组 中图分类号：N91126文献标识码：A文章编号：1673-4785(2008)03-025405 Optmal design of stack filters using an improved clonal selection a lgor ithm ZHAO Chun-hui,ZHAO Hua,WAN Jian (College of Infomation and Communication Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China) Abstract:The op tmal design of stack filters is actually an optim ization of a positive Boolean function In order to peed up the optm izing rate and produce a gbbal optmal design of the stack filters,an mproved clonal selection algorithm (ICSA)ispresented,which introduces a polyclonal operator and siultaneous evolution of the memory u- nit and the reserved group.The number of clonal particles in the memory unit can adaptively change with their af- finity concentration Regroup ing operations are made beween parent generations and child generations in the mem- ory unit,avoiding problems caused by breeding wo close particles The preservation of group mutations guarantees diversity Our expermental results confimed that stack filters op tim ized with CSA produce better filtering results in less tme Keywords:stack filters,polyc bnal operator,clonal selection;mutation;regroup ing 层叠滤波器是近年来非线性滤波器领域中的主 一些研究成果21，为了更好地解决层叠滤波器优 导滤波器，这类滤波器概括了一大类排序统计滤波 化算法收敛速度慢，全局寻优能力差的问题，在基本 器和形态滤波器，而且具有良好的去除噪声和细节 克隆选择算法基础上，对其克隆算子进行了改进并 保持能力.层叠滤波器的优化设计是该研究领域的 加入其他免疫机制，提出一种改进克隆选择算法 热点问题之一，许多优化方法相继被提出，例如遗传 (mproved clonal selection algorithm,CSA).该算法 算法(genetic algorithm,GA),模拟退火算法，粒子 优化的层叠滤波器相对于GA优化的层叠滤波器具 群算法(particle swam optm ization,PSO)等等，但它 有更好的滤波效果，同时优化速度更快」 们均存在收敛速度慢，易早熟的问题.最早的克隆选 1层叠滤波器基本理论 择算法(clnal selection algorithm,CSA)由De Castro 于1999年在借鉴生物免疫系统的克隆选择原理的 层叠滤波器是一种由正布尔函数定义的非线性 基础上提出川，随后研究者对其进行改进，获得了 数字滤波器.通过对输入信号阈值分解，层叠滤波器 将多值信号的问题转化为二值信号问题，且具有并 行体系结构，适于VLS实现.层叠滤波器的优化设 收稿日期：2007-10-15 基金项目：因家自然科学基金资助项目(60672034). 计可归结为最优正布尔函数的选取，层叠性和阈值 通讯作者：赵春晖.Email zhaochunhui@hrbeu edu cn 分解性是层叠滤波器的两大特性 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
第 3卷第 3期 智 能 系 统 学 报 Vol. 3 №. 3 2008年 6月 CAA I Transactions on Intelligent System s Jun. 2008 改进克隆选择算法的层叠滤波器的优化设计 赵春晖 , 赵 华 , 万 建 (哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院 ,黑龙江 哈尔滨 150001) 摘 要 :层叠滤波器优化设计的核心是正布尔函数最优化的问题. 为了提高优化速度并对层叠滤波器进行全局优化 设计 ,提出了一种改进的克隆选择算法. 该算法引入多克隆算子和记忆单元及保留群体同时进化的思想. 多克隆算 子中的个体克隆规模根据个体的亲和度浓度自适应变化 ;重组操作在父代记忆个体与子代变异后的记忆个体之间 展开 ,避免了近亲繁殖 ;保留群体的变异保证了群体的多样性. 实验结果证明 ,该算法优化的层叠滤波器能在较短的 时间内得到较好的滤波结果. 关键词 :层叠滤波器 ;多克隆算子 ;克隆选择 ;变异 ;重组 中图分类号 : TN911. 26 文献标识码 : A 文章编号 : 167324785 (2008) 0320254205 Optimal design of stack filters using an improved clonal selection algor ithm ZHAO Chun2hui, ZHAO Hua, WAN Jian (College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China) Abstract: The op timal design of stack filters is actually an op tim ization of a positive Boolean function. In order to speed up the op tim izing rate and p roduce a global op timal design of the stack filters, an imp roved clonal selection algorithm ( ICSA) is p resented, which introduces a polyclonal operator and simultaneous evolution of the memory u2 nit and the reserved group. The number of clonal particles in the memory unit can adap tively change with their af2 finity concentration. Regroup ing operations are made between parent generations and child generations in the mem2 ory unit, avoiding p roblem s caused by breeding two close particles. The p reservation of group mutations guarantees diversity. Our experimental results confirmed that stack filters op tim ized with ICSA p roduce better filtering results in less time. Keywords: stack filters; polyclonal operator; clonal selection; mutation; regroup ing 收稿日期 : 2007210215. 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (60672034). 通讯作者 :赵春晖. E2mail: zhaochunhui@hrbeu. edu. cn. 层叠滤波器是近年来非线性滤波器领域中的主 导滤波器 ,这类滤波器概括了一大类排序统计滤波 器和形态滤波器 ,而且具有良好的去除噪声和细节 保持能力. 层叠滤波器的优化设计是该研究领域的 热点问题之一 ,许多优化方法相继被提出 ,例如遗传 算法 ( genetic algorithm, GA ) ,模拟退火算法 ,粒子 群算法 (particle swarm op tim ization, PSO)等等 ,但它 们均存在收敛速度慢 ,易早熟的问题. 最早的克隆选 择算法 ( clonal selection algorithm, CSA)由 De Castro 于 1999年在借鉴生物免疫系统的克隆选择原理的 基础上提出 [ 1 ] ,随后研究者对其进行改进 ,获得了 一些研究成果 [ 224 ] . 为了更好地解决层叠滤波器优 化算法收敛速度慢 ,全局寻优能力差的问题 ,在基本 克隆选择算法基础上 ,对其克隆算子进行了改进并 加入其他免疫机制 ,提出一种改进克隆选择算法 ( imp roved clonal selection algorithm, ICSA ). 该算法 优化的层叠滤波器相对于 GA优化的层叠滤波器具 有更好的滤波效果 ,同时优化速度更快. 1 层叠滤波器基本理论 层叠滤波器是一种由正布尔函数定义的非线性 数字滤波器. 通过对输入信号阈值分解 ,层叠滤波器 将多值信号的问题转化为二值信号问题 ,且具有并 行体系结构 ,适于 VLSI实现. 层叠滤波器的优化设 计可归结为最优正布尔函数的选取 ,层叠性和阈值 分解性是层叠滤波器的两大特性. © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第3期 赵春晖，等：改进克隆选择算法的层叠滤波器的优化设计 ·255 11阈值分解 式中：N°=，N为观测窗长 假设X=(X,X2,X,X,,X)是一个长度 在实际应用过程中，C0,)等于理想输出为0 为的多值信号向量，其中X,∈Q,Q=0,M}, 时的二值矢量，在观测信号中出现的次数， 则信号的阈值分解如下： C(1等于理想输出为1时的二值矢量5在观测 1,X,≥t Xi=T(X)= 信号中出现的次数.P,(015)和P,(1/,)分别为输 0. else 入为输出为0和1的概率.因为P0/5,P1 则阈值分解信号可以表示为 )等于0或者1，所以可以将其一直接进行二进制 x={,,华x,…} 编码，便生成对应的布尔函数真值表，生成的布尔函 12正布尔函数的层叠性 数经过层叠性判断和约束后即生成为初始的正布尔 长度为N的矢量X和Y,若对于任意i∈{1,2， 函数，对其采用一定的优化算法进行优化，以式(3) :N},均满足条件X()≥Y(,则称X≥Y对于作为评价优化过程中正布尔函数的优劣，从而得到 矢量序列X,X2,…X若满足条件X1≥X2≥…≥ 最优正布尔函数定义的层叠滤波器对噪声图像进行 X,则称该矢量序列具有层叠性.一个有N输入的 层叠滤波处理 布尔函数F0,1}”→0,1}，任取2个包含N个分 量的二值向量X和Y,若X≥Y→fX)≥f(Y),则称 3克隆选择算法 布尔函数具有层叠性，或者称其为正布尔函数.根据 虽然目前对克隆选择算法的研究还处于起步阶 以上性质，可以得到层叠滤波器S,基于正布尔函数 段，相应的研究成果比较少，但是研究表明，利用克 F0,1}→10.1的定义： 隆选择算法的思想在解决组合优化问题时，能够较 好的保持群体多样性和避免陷入局部最优解6) S(x) =f(x) 克隆选择算法与其他智能算法如遗传算法、粒子 式中：x=TX)为输入信号的阈值分解向量 群算法等)之间有如下的区别： 2层叠滤波器的优化模型 1)它在记忆单元即群体较优个体基础上运行， 确保了快速收敛至全局最优解： 基于MAE准则进行优化时可以得到较好图 2它的亲和度的计算反映了系统的多样性，： 像细节保持能力，基于MSE准则进行优化时可以得 3)它的克隆选择算子实现了在候选解附近的 到较好抑制噪声能力.文中基于MAE准则进行层叠 局部搜索，进而实现全局搜索， 滤波器的最优化设计，以得到较好的边缘保持性，适 31基本的克隆选择算法 用于对图像细节要求较高的场合.最小平均绝对误 巴西人工免疫学研究专家Castro博士于1999 差准则MMAE)的表达式如下： 年在借鉴生物免疫系统的克隆选择原理的基础上提 MMAE(S)=m in E[D (n)-S,(R (n))1. 出了最早的克隆选择算法，其算法步骤如下： (1) 1)生成初始种群P,由记忆单元M和保留群体 式中：D(n)为期望信号，R(n)为输入信号向量， P,组成，即P=M+P: SR(n))为滤波器输出信号.由式(1)可得 2)根据亲和度选择n个个体组成群体(Pn: M MMAE(S)=min Ell d (n)-f(f (n))1 3)克隆这n个最好的个体，生成一个克隆临时 种群C,克隆规模和抗体抗原亲和度成正比： 2) 4)对克隆的临时种群进行变异，变异的概率和 式中：d(n)和向量”(n)分别为期望信号和输入 抗体抗原亲和度相对应，由此得到抗体群C: 信号向量的阈值分解信号 5)从C,中选取改进的个体组成记忆单元M,P 根据信号估计理论和贝叶斯判决理论，由式 中亲和度低的个体也被C,中其他个体取代， (2)进一步推导如下公式： 32改进的克隆选择算法 MAE(S)-IC(0.)(1/) 结合层叠滤波器理论，在基本克隆选择算法的 基础上，对算法进行了如下改进： C1,P0/)1, (3) 1)实现了记忆单元与保留群体同时进化.此操 P(1/)≤P1/)if≤ 4) 作既保证了算法的收敛性又保持了种群的多样性」 P(1/1)=0 or1Vj (5) 基本克隆选择算法中的3)~5)可称为单克隆算子、 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved htp://www.cnki.net
1. 1 阈值分解 假设 X = (X1 , X2 , X3 , …, Xi , …, Xl )是一个长度 为 l的多值信号向量 ,其中 Xi ∈Q, Q = { 0, …, M }, 则信号的阈值分解如下 : x t i = T t (Xi ) = 1, Xi ≥ t; 0, e lse. 则阈值分解信号可以表示为 x t = { x t 1 , x t 2 , …, x t i , …, x t l } . 1. 2 正布尔函数的层叠性 长度为 N 的矢量 X和 Y,若对于任意 i∈{ 1, 2, …, N },均满足条件 X ( i) ≥Y ( i) ,则称 X≥Y. 对于 矢量序列 X1 , X2 , …, Xk 若满足条件 X1 ≥X2 ≥…≥ Xk ,则称该矢量序列具有层叠性. 一个有 N 输入的 布尔函数 f: { 0, 1} N →{ 0, 1},任取 2个包含 N 个分 量的二值向量 X和 Y,若 X≥Y] f (X) ≥f ( Y) ,则称 布尔函数具有层叠性 ,或者称其为正布尔函数. 根据 以上性质 ,可以得到层叠滤波器 Sf 基于正布尔函数 f: { 0, 1} N →{ 0, 1}的定义 : Sf (X) = ∑ M - 1 t =1 f ( x t ) . 式中 : x t = T t (X)为输入信号的阈值分解向量. 2 层叠滤波器的优化模型 基于 MAE准则 [ 5 ]进行优化时可以得到较好图 像细节保持能力 ,基于 MSE准则进行优化时可以得 到较好抑制噪声能力. 文中基于 MAE准则进行层叠 滤波器的最优化设计 ,以得到较好的边缘保持性 ,适 用于对图像细节要求较高的场合. 最小平均绝对误 差准则 (MMAE)的表达式如下 : MMAE (Sf ) = m in E[ | D ( n) - Sf (R ( n) ) | ]. (1) 式中 : D ( n )为期望信号 , R ( n )为输入信号向量 , Sf (R ( n) )为滤波器输出信号. 由式 (1)可得 MMAE(Sf ) = min ∑ M m = -M +1 E[| d m (n) - f ( r m (n) ) | ]. (2) 式中 : d m ( n)和向量 r m ( n)分别为期望信号和输入 信号向量的阈值分解信号. 根据信号估计理论和贝叶斯判决理论 , 由式 (2)进一步推导如下公式 : MAE (Sf ) =∑ N 3 j =1 [C (0, rj ) Pf (1 / rj ) + C (1, rj ) Pf (0 / rj ) ], (3) Pf (1 / ri ) ≤ Pf (1 / rj ) if ri ≤ rj , (4) Pf (1 / rj ) = 0 or 1Π .j (5) 式中 :N 3 = 2 N , N 为观测窗长. 在实际应用过程中 , C ( 0, rj )等于理想输出为 0 时的 二 值 矢 量 rj 在 观 测 信 号 中 出 现 的 次 数 , C (1, rj )等于理想输出为 1时的二值矢量 rj 在观测 信号中出现的次数. Pf ( 0 / rj )和 Pf ( 1 / rj )分别为输 入 rj为输出为 0和 1的概率. 因为 Pf ( 0 / rj ) , Pf ( 1 / rj )等于 0或者 1,所以可以将其一直接进行二进制 编码 ,便生成对应的布尔函数真值表 ,生成的布尔函 数经过层叠性判断和约束后即生成为初始的正布尔 函数 ,对其采用一定的优化算法进行优化 ,以式 ( 3) 作为评价优化过程中正布尔函数的优劣 ,从而得到 最优正布尔函数定义的层叠滤波器对噪声图像进行 层叠滤波处理. 3 克隆选择算法 虽然目前对克隆选择算法的研究还处于起步阶 段 ,相应的研究成果比较少 ,但是研究表明 ,利用克 隆选择算法的思想在解决组合优化问题时 ,能够较 好的保持群体多样性和避免陷入局部最优解 [ 628 ] . 克隆选择算法与其他智能算法 (如遗传算法、粒子 群算法等 )之间有如下的区别 : 1)它在记忆单元即群体较优个体基础上运行 , 确保了快速收敛至全局最优解; 2)它的亲和度的计算反映了系统的多样性; 3)它的克隆选择算子实现了在候选解附近的 局部搜索 ,进而实现全局搜索. 3. 1 基本的克隆选择算法 巴西人工免疫学研究专家 Castro博士于 1999 年在借鉴生物免疫系统的克隆选择原理的基础上提 出了最早的克隆选择算法 ,其算法步骤如下 : 1)生成初始种群 P,由记忆单元 M 和保留群体 Pr组成 ,即 P =M + Pr; 2)根据亲和度选择 n个个体组成群体 ( Pn ) ; 3)克隆这 n个最好的个体 ,生成一个克隆临时 种群 C,克隆规模和抗体 —抗原亲和度成正比; 4)对克隆的临时种群进行变异 ,变异的概率和 抗体 —抗原亲和度相对应 ,由此得到抗体群 C1 ; 5)从 C1 中选取改进的个体组成记忆单元 M , P 中亲和度低的个体也被 C1 中其他个体取代. 3. 2 改进的克隆选择算法 结合层叠滤波器理论 ,在基本克隆选择算法的 基础上 ,对算法进行了如下改进 : 1)实现了记忆单元与保留群体同时进化. 此操 作既保证了算法的收敛性又保持了种群的多样性. 基本克隆选择算法中的 3) ～5)可称为单克隆算子、 第 3期 赵春晖 ,等 :改进克隆选择算法的层叠滤波器的优化设计 ·255· © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
·256· 智能系统学报 第3卷 包括克隆、变异和选择.记忆单元的进化采用多克隆 ×10 0.35 算子，包括克隆、变异、重组类似遗传算法中的交 ·GA -ICSA 叉操作)和选择.保留群体采用遗传算法中的随机 0.30叶 变异. ge4 2)克隆算子的改进.基本算法中根据个体的亲 0.20 和度确定克隆规模，文中根据个体亲和度的浓度克 隆个体，个体的浓度越低，群体的多样性越好，克隆 0.15 的规模也越大，这样既考虑了个体适应度的变化，也 0.10 50 100150 200 250 强调了个体之间的相互作用 优化代数 3)重组算子，重组操作在当前记忆单元和克隆 (a)spine-surf医学灰度图像 ×10 变异后的群体之间进行.与遗传算法中交叉不同，该 0.7 ....GA 操作避免近亲繁殖，有效保证记忆单元的多样性， ICSA 文中提出的CSA算法的具体实现过程如下 1)产生初始群体P,对应于层叠滤波器的初始 兹 正布尔函数： 图 0.4 2计算群体P的适应度即抗体抗原亲和度， m0.3 适应度的大小由目标函数即式(3)确定： 3)产生记忆单元M,初始迭代时，由群体P中 0.2 50 100 150 200 250 适应度值较低的n个体组成，在以后的迭代中，由更 优化代数 (b)peppers灰度图像 新保留群体P,和进化后的记忆群体产生： 4)对记忆单元采用多克隆算子进化，即克隆、 图1GA和℃SA的优化收敛曲线 变异、重组和选择，得到新的群体： Fig I Convergent curves under to optm izing algorithms 5)由新群体选出适应度较低的个个体组成进 化后的记忆群体M; 6)初次迭代，保留群体P,由群体中除记忆单元 外的个体组成，以后迭代过程中，对保留群体P,进 行随机变异，由变异后的优秀个体替代上一代个体， 得到更新群体P,: 7)满足迭代次数，输出适应度最低的个体作为 最优的正布尔函数进行滤波，否则返回3： (a)无噪spine-surf图 (b)含l0%噪声的spine-surf图 4 仿真结果 在Matlab环境下，分别以256X256pine-surf 医学灰度图像细节较少)和512512 peppers灰度 图像细节较少为样本图像，基于MAE准则采用 CSA对滤波窗尺寸为33的层叠滤波器进行优化 设计，并且比对了不同噪声概率条件下，采用GA算 (c)GA优化的滤波结果 (d)ICSA优化的滤波结果 法优化的层叠滤波器的滤波结果.当CS4算法参 图2样本图和滤波结果 数不同时，优化结果也不同.仿真实验证明，种群规 Fig 2 Training sample mages and filtering results 模为60，记忆单元个体为10.记忆单元变异概率为 Q005,保留群体变异概率为001时，算法找到的最 由图1中2种算法的收敛曲线可以看出，相对于 优个体的滤波效果最好 遗传算法，本文改进的克隆选择算法能够更快地找到 对加入10%椒盐噪声的pine~surf医学灰度图 令目标函数值最小的正布尔函数，即最优的层叠滤波 像和peppers灰度图像进行滤波处理，GA和CSA2 器.训练样本图像及2种算法优化的层叠滤波器的滤 种优化算法的收敛曲线如图1所示 波图像如图2、3所示，从中可以更直观的看出不同算 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
包括克隆、变异和选择. 记忆单元的进化采用多克隆 算子 ,包括克隆、变异、重组 (类似遗传算法中的交 叉操作 )和选择. 保留群体采用遗传算法中的随机 变异. 2)克隆算子的改进. 基本算法中根据个体的亲 和度确定克隆规模 ,文中根据个体亲和度的浓度克 隆个体 ,个体的浓度越低 ,群体的多样性越好 ,克隆 的规模也越大 ,这样既考虑了个体适应度的变化 ,也 强调了个体之间的相互作用. 3)重组算子. 重组操作在当前记忆单元和克隆 变异后的群体之间进行. 与遗传算法中交叉不同 ,该 操作避免近亲繁殖 ,有效保证记忆单元的多样性. 文中提出的 ICSA算法的具体实现过程如下 : 1)产生初始群体 P,对应于层叠滤波器的初始 正布尔函数; 2)计算群体 P的适应度即抗体 —抗原亲和度 , 适应度的大小由目标函数即式 (3)确定; 3)产生记忆单元 M ,初始迭代时 ,由群体 P中 适应度值较低的 n个体组成 ,在以后的迭代中 ,由更 新保留群体 Pr 3 和进化后的记忆群体 产生; 4)对记忆单元采用多克隆算子进化 ,即克隆、 变异、重组和选择 ,得到新的群体; 5)由新群体选出适应度较低的个个体组成进 化后的记忆群体 M 3 ; 6)初次迭代 ,保留群体 Pr由群体中除记忆单元 外的个体组成 ,以后迭代过程中 ,对保留群体 Pr 进 行随机变异 ,由变异后的优秀个体替代上一代个体 , 得到更新群体 Pr 3 ; 7)满足迭代次数 ,输出适应度最低的个体作为 最优的正布尔函数进行滤波 ,否则返回 3). 4 仿真结果 在 Matlab环境下 , 分别以 256 ×256 sp ine2surf 医学灰度图像 (细节较少 )和 512 ×512 peppers灰度 图像 (细节较少 )为样本图像 ,基于 MAE准则采用 ICSA对滤波窗尺寸为 3 ×3的层叠滤波器进行优化 设计 ,并且比对了不同噪声概率条件下 ,采用 GA算 法优化的层叠滤波器的滤波结果. 当 ICSA 算法参 数不同时 ,优化结果也不同. 仿真实验证明 ,种群规 模为 60,记忆单元个体为 10,记忆单元变异概率为 0. 005,保留群体变异概率为 0. 01时 ,算法找到的最 优个体的滤波效果最好. 对加入 10%椒盐噪声的 sp ine2surf医学灰度图 像和 peppers灰度图像进行滤波处理 , GA和 ICSA 2 种优化算法的收敛曲线如图 1所示. 图 1 GA和 ICSA的优化收敛曲线 Fig. 1 Convergent curves under two op timizing algorithm s 图 2 样本图和滤波结果 Fig. 2 Training samp le images and filtering results 由图 1中 2种算法的收敛曲线可以看出,相对于 遗传算法,本文改进的克隆选择算法能够更快地找到 令目标函数值最小的正布尔函数,即最优的层叠滤波 器. 训练样本图像及 2种算法优化的层叠滤波器的滤 波图像如图 2、3所示 ,从中可以更直观的看出不同算 ·256· 智 能 系 统 学 报 第 3卷 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第3期 赵春晖，等：改进克隆选择算法的层叠滤波器的优化设计 ·257 法设计的最优层叠滤波器的滤波效果 效果相对较差.在噪声污染较小的情况下，CS4算 法优化的层叠滤波器的去除噪声和细节保持的性能 较为平衡」 5结束语 克隆算子的操作过程实际上是在点a的邻域 内，提供了多个不同的局部搜索方向，最后由克隆选 (a)无噪peppers图 (b)含10%噪声peppers图 择选取候选解邻域内的局部最优，同时实现全局搜 索与局部搜索.在此基础上改进的克隆算子既考虑 到个体亲和度的变化也考虑了个体间的相互作用， 更接近现实系统，重组算子促进抗体间信息的交流， 有利于增加种群多样性，提高种群的收敛速度.在 MAE准则下，提出了一种改进的克隆选择算法对层 叠滤波器进行优化设计.在MATLAB环境下，以 256256Lena灰度图像和512512云灰度图像为 (c)GA优化的滤波结果 (d)ICSA优化的滤波结果 样本图像，仿真实现了窗口尺寸为33的最优层叠 图3 Pepperst样本图和滤波结果 滤波器，并比对了不同噪声概率下3种算法优化的 Fig 3 Peppers training sample mages and filtering re- 层叠滤波器.改进算法优化的层叠滤波器对图像高 sults 频分量的处理效果较好 为了更好说明基于CS4优化的层叠滤波器的 参考文献： 性能，表1给出了GA优化设计的层叠滤波器(GA [1]De CASTRO L N,Von ZUBEN F J.The cbnal selection al stack filter,,GASF),CS优化设计的层叠滤波器 rithm with engineering applications [C]//Proc of GECCO (cbnal selection algorithm stack filter.CSASF)C- 00,Las Vegas,USA,2000:36-37 [2浏若辰.免疫克隆策略算法及其应用研究[D]西安：西 SA优化设计的层叠滤波器(CSA stack filter,.C- 安电子科技大学，2005 S4SF)分别在5%、10%及15%噪声概率下滤波处 L U Ruochen mmunity clnal strategy algorithm and the 理后期望图像与重建图像间的MAE和MSE值 app lication [D ]Xi'an:Xidian University,2005. 表1不同噪声概率下3种优化算法设计的滤波器的滤波 [3 ]ADNAN A.Cnal selection algprithm with operator multi- 误差 plicity [J].IEEE Transactons on Evolutionary Computa- Tablel Filterng errors under different noise probability ton,2004,2(2):1909-1915. by three opti izng a lor ithm s [4沈艳军，汪秉文.基于实数编码的克隆选择算法及其应 用[J]华中科技大学学报，2004,32(2)：4142 sp ine-surf 噪声概率 peppers 滤波器 SHEN Yanjun,WANG B ingwen Cbnal selection algorithm MAE MSE MAE MSE and the application based on real number coding [J]Jour P=005 GASF 22655585 2195 2523 nal of Huazhong University of Science and Technobgy, CSASF 2 237 5530 1644 2464 2004,32(2):41-42 CSAF 1 189 5625 1214 29.89 [5 ]LEEW L,FAN K C,CHEN Z M.Design of optmal stack P=001 GASF 2 855 7028 2641 3549 filters under the MAE criterion J].IEEE Trans on SP, CSASF 2 032 6877 2335 3378 1999,47(12):3345-3355 ℃SASF173179411941 5429 「6崔颖，赵春晖.基于镜像阈值分解的层叠滤波器优化 P=015 GASF31831083 3015 69.68 [J]哈尔滨工程大学学报，2006,27(6)：904-907 CSASF 2 642 10462261 6467 CUI Ying,ZHAO Chunhui Optm ization of stack filters CSASF23171237245681.45 based on m irrored threshold decomposition [J].Joumal of 由表1可以看出，相对于GA算法，其他学者研 Harbin Engineering University,2006,27(6):904-907 究的克隆选择算法优化的层叠滤波器具有较好 [7赵春晖，孙莉，付正威.基于克隆选择算法的层叠滤波 器的优化设计[J]哈尔滨工程大学学报，2007,28(4)： 的去除噪声能力，而本文提出的CS4算法优化的 454-460 层叠滤波器对图像的高频分量即图像的细节部分保 ZHAO Chunhui,SUN Li,FU Zhengwei Opti izing stack 持较好，而对图像平坦部分即低频分量的滤波处理， filters through a clne selection algorithm [J].Joumal of 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.htp://www.cnki.net
法设计的最优层叠滤波器的滤波效果. 图 3 Peppers样本图和滤波结果 Fig. 3 Peppers training samp le images and filtering re2 sults 为了更好说明基于 ICSA优化的层叠滤波器的 性能 ,表 1给出了 GA 优化设计的层叠滤波器 ( GA stack filter, GASF) , CSA 优化设计的层叠滤波器 ( clonal selection algorithm stack filter, CSASF)和 IC2 SA优化设计的层叠滤波器 ( ICSA stack filter, IC2 SASF)分别在 5%、10%及 15%噪声概率下滤波处 理后期望图像与重建图像间的 MAE和 MSE值. 表 1 不同噪声概率下 3种优化算法设计的滤波器的滤波 误差 Table1 Filter ing errors under d ifferen t no ise probab ility by three optim iz ing a lgor ithm s 噪声概率 滤波器 sp ine2surf MAE MSE peppers MAE MSE P = 0. 05 GASF 2. 265 55. 85 2. 195 25. 23 CSASF 2. 237 55. 30 1. 644 24. 64 ICSAF 1. 189 56. 25 1. 214 29. 89 P = 0. 01 GASF 2. 855 70. 28 2. 641 35. 49 CSASF 2. 032 68. 77 2. 335 33. 78 ICSASF 1. 731 79. 41 1. 941 54. 29 P = 0. 15 GASF 3. 183 108. 3 3. 015 69. 68 CSASF 2. 642 104. 6 2. 261 64. 67 ICSASF 2. 317 123. 7 2. 456 81. 45 由表 1可以看出 ,相对于 GA算法 ,其他学者研 究的克隆选择算法 [ 7 ]优化的层叠滤波器具有较好 的去除噪声能力 ,而本文提出的 ICSA 算法优化的 层叠滤波器对图像的高频分量即图像的细节部分保 持较好 ,而对图像平坦部分即低频分量的滤波处理 , 效果相对较差. 在噪声污染较小的情况下 , ICSA算 法优化的层叠滤波器的去除噪声和细节保持的性能 较为平衡. 5 结束语 克隆算子的操作过程实际上是在点 a的邻域 内 ,提供了多个不同的局部搜索方向 ,最后由克隆选 择选取候选解邻域内的局部最优 ,同时实现全局搜 索与局部搜索. 在此基础上改进的克隆算子既考虑 到个体亲和度的变化也考虑了个体间的相互作用 , 更接近现实系统 ;重组算子促进抗体间信息的交流 , 有利于增加种群多样性 ,提高种群的收敛速度. 在 MAE准则下 ,提出了一种改进的克隆选择算法对层 叠滤波器进行优化设计. 在 MATLAB 环境下 ,以 256 ×256 Lena灰度图像和 512 ×512云灰度图像为 样本图像 ,仿真实现了窗口尺寸为 3 ×3的最优层叠 滤波器 ,并比对了不同噪声概率下 3种算法优化的 层叠滤波器. 改进算法优化的层叠滤波器对图像高 频分量的处理效果较好. 参考文献 : [ 1 ]De CASTRO L N, Von ZUBEN F J. The clonal selection al2 gorithm with engineering app lications [C ] / /Proc of GECCO ’00,Las Vegas, USA, 2000: 36237. [ 2 ]刘若辰. 免疫克隆策略算法及其应用研究 [D ]. 西安 :西 安电子科技大学 , 2005. L IU Ruochen. Immunity clonal strategy algorithm and the app lication [D ]. Xi’an: Xidian University, 2005. [ 3 ]ADNAN A. Clonal selection algorithm with operator multi2 p licity [ J ]. IEEE Transactions on Evolutionary Computa2 tion, 2004, 2 (2) : 190921915. [ 4 ]沈艳军 ,汪秉文. 基于实数编码的克隆选择算法及其应 用 [J ]. 华中科技大学学报 , 2004, 32 (2) : 41242. SHEN Yanjun, WANG Bingwen. Clonal selection algorithm and the app lication based on real number coding [J ]. Jour2 nal of Huazhong University of Science and Technology, 2004, 32 (2) : 41242. [ 5 ]LEEW L, FAN K C, CHEN Z M. Design of op timal stack filters under the MAE criterion [ J ]. IEEE Trans on SP, 1999, 47 (12) : 334523355. [ 6 ]崔 颖 ,赵春晖. 基于镜像阈值分解的层叠滤波器优化 [J ]. 哈尔滨工程大学学报 , 2006, 27 (6) : 9042907. CU I Ying, ZHAO Chunhui. Op timization of stack filters based on mirrored threshold decomposition [J ]. Journal of Harbin Engineering University, 2006, 27 (6) : 9042907. [ 7 ]赵春晖 ,孙 莉 ,付正威. 基于克隆选择算法的层叠滤波 器的优化设计 [J ]. 哈尔滨工程大学学报 , 2007, 28 (4) : 4542460. ZHAO Chunhui, SUN L i, FU Zhengwei. Op tim izing stack filters through a clone selection algorithm [ J ]. Journal of 第 3期 赵春晖 ,等 :改进克隆选择算法的层叠滤波器的优化设计 ·257· © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
·258 智能系统学报 第3卷 Harbin Engineering University,2007,28(4):454-460. 赵华，女，1981年生，硕士研究 [8浏若辰，杜海峰，焦李成.免疫多克隆策略[J]计算机研 生，主要研究方向为图像处理、层叠滤 究与发展，2004,41(4)：571576 波器. L U Ruochen,DU Haifeng.J Ao Licheng mmunity multi- cbnal strategy [J].Computer Research and Develpment, 2004,41(4):571-576 作者简介： 赵春晖，男，1965年生，教授，博导， 主要研究方向为智能信息与图像处理、 非线性信号处理和通信信号处理，在国 万建，男，1980年生，博士研究 际和国家级核心期刊上发表论文200 生，主要研究方向为图像处理、信号检 多篇，其中被SCL EL ISTP检索100余 测与识别 篇，出版著作和教材10部.获部级自然 科学奖2项、科技进步奖3项，获省级 教学成果奖4项. 2008年全国模式识别学术会议 Chnese Conference on Pattern Recogn ition 2008(CCPR 2008) 为了进一步促进模式识别研究的快速发展，加强国内外同行间的学术交流与合作，2008年全国模式识 别学术会议(Chinese Conference on Pattem Recognition2008)将于2008年10月22-24日金秋时节在北京召 开。会议将邀请国内外著名学者做特邀学术报告，并向国内外同行征集有关模式识别理论方法研究和应用 技术的学术论文。会议论文集将由EEE出版，电子版将在EEE知loe发布。 论文主题包括（但不限于）以下内容： 1、模式识别基础理论基于认知的识别方法，统计与结构模式识别，人工神经网络、核方法，模型选择、 贝叶斯学习，特征提取、降维与特征选择，无监督学习、聚类，集成学习，半监督学习等)； 2、图像与视频处理（图像处理与增强，图像与视频分割，图像特征提取，基于内容的图像视频检索，图 形学与可视化，信息隐藏与数字水印)： 3、计算机视觉（视觉信息加工模型，摄像机标定、三维视觉，机器人定位和视觉导航，目标检测与识别， 运动目标检测与跟踪，运动目标行为分析，视频内容语义理解)； 4语音语言信息处理（语音识别与说话人识别，语音合成，机器翻译、口语翻译、人机对话，自然语言处 理的基础研究，文本检索、自动文摘、信息抽取，语料库与语言知识库建设)； 5、模式识别应用侈模态人机交互，情感计算，脑成像分析与计算，医学图像、遥感图像，文字识别与文 档分析，生物特征识别，生物信息学，网络内容管理、搜索与安全，工业应用)】 会议网站：htp:/www.nlpr ia ac cn/ccp2008 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
Harbin Engineering University, 2007, 28 (4) : 4542460. [ 8 ]刘若辰 ,杜海峰 ,焦李成. 免疫多克隆策略 [J ]. 计算机研 究与发展 , 2004, 41 (4) : 5712576. L IU Ruochen, DU Haifeng, J IAo L icheng. Immunity multi2 clonal strategy [J ]. Computer Research and Development, 2004, 41 (4) : 5712576. 作者简介 : 赵春晖 ,男 , 1965年生 ,教授 ,博导 , 主要研究方向为智能信息与图像处理、 非线性信号处理和通信信号处理 ,在国 际和国家级核心期刊上发表论文 200 多篇 ,其中被 SCI、EI、ISTP检索 100余 篇 ,出版著作和教材 10部. 获部级自然 科学奖 2项、科技进步奖 3项 ,获省级 教学成果奖 4项. 赵 华 ,女 , 1981年生 ,硕士研究 生 ,主要研究方向为图像处理、层叠滤 波器. 万 建 ,男 , 1980年生 ,博士研究 生 ,主要研究方向为图像处理、信号检 测与识别. 2008年全国模式识别学术会议 Chinese Conference on Pattern Recogn ition 2008 ( CCPR 2008) 为了进一步促进模式识别研究的快速发展 ,加强国内外同行间的学术交流与合作 , 2008年全国模式识 别学术会议 (Chinese Conference on Pattern Recognition 2008)将于 2008年 10月 22 - 24日金秋时节在北京召 开。会议将邀请国内外著名学者做特邀学术报告 ,并向国内外同行征集有关模式识别理论方法研究和应用 技术的学术论文。会议论文集将由 IEEE出版 ,电子版将在 IEEE Xp lore发布。 论文主题包括 (但不限于 )以下内容 : 1、模式识别基础理论 (基于认知的识别方法 ,统计与结构模式识别 ,人工神经网络、核方法 ,模型选择、 贝叶斯学习 ,特征提取、降维与特征选择 ,无监督学习、聚类 ,集成学习 ,半监督学习等 ) ; 2、图像与视频处理 (图像处理与增强 ,图像与视频分割 ,图像特征提取 ,基于内容的图像 /视频检索 ,图 形学与可视化 ,信息隐藏与数字水印 ) ; 3、计算机视觉 (视觉信息加工模型 ,摄像机标定、三维视觉 ,机器人定位和视觉导航 ,目标检测与识别 , 运动目标检测与跟踪 ,运动目标行为分析 ,视频内容语义理解 ) ; 4、语音语言信息处理 (语音识别与说话人识别 ,语音合成 ,机器翻译、口语翻译、人机对话 ,自然语言处 理的基础研究 ,文本检索、自动文摘、信息抽取 ,语料库与语言知识库建设 ) ; 5、模式识别应用 (多模态人机交互 ,情感计算 ,脑成像分析与计算 ,医学图像、遥感图像 ,文字识别与文 档分析 ,生物特征识别 ,生物信息学 ,网络内容管理、搜索与安全 ,工业应用 ). 会议网站 : http: / /www. nlp r. ia. ac. cn / ccp r2008 ·258· 智 能 系 统 学 报 第 3卷 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net