人教版高中物理必修2第六章万有引力与航天6. 经典力学的局限性教案(1).doc_大学文库

2019-2020 学年高中物理第六章万有引力与航天章末小结与测评新人教版必修 2 1．(2016·全国乙卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( ) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 解析：选 B 万有引力提供向心力，对同步卫星有：GMm r 2 ＝mr 4π2 T 2 ，整理得 GM＝ 4π2 r 3 T 2 ，当 r＝6.6R 地时，T＝24 h，若地球的自转周期变小，轨道半径最小为 2R 地，三颗同步卫星 A、 B、C 如图所示分布。则有4π2 6.6R地 3 T 2 ＝ 4π2 2R地 3 T′2 ，解得 T′≈T 6 ＝4 h，选项 B 正确。 2.[多选](2016·江苏高考)如图所示，两质量相等的卫星 A、B 绕地球做匀速圆周运动，用 R、T、Ek、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有( ) A．TA＞TB B．EkA＞EkB C．SA＝SB D. R 3 A T 2 A ＝ R 3 B T 2 B 解析：选 AD 根据开普勒第三定律，R 3 A T 2 A ＝ R 3 B T 2 B ，又 RA＞RB，所以 TA＞TB，选项 A、D 正确；由 G Mm R 2＝m v 2 R 得，v＝ GM R ，所以 vA＜vB，则 EkA＜EkB，选项 B 错误；由 G Mm R 2 ＝mR 4π2 T 2 得，T＝ 2π R 3 GM ，卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积 S＝ 1 T πR 2＝ GMR 2 ，可知 SA＞SB，选项 C 错误。 3.(2015·全国卷Ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行，已知同步卫星的环绕速度约为 3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为 30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )

转移轨道 E同步轨道 A.西偏北方向,1.9×103m/s B.东偏南方向,1.9×103m/s C.西偏北方向,2.7×103m/s D.东偏南方向,2.7×10m/s 解析:选B作出卫星的速度变化示意图如图所示初=1,55×103m/s 由余弦定理可得v≈1.9×103m/s,故C、D错误;由速度变化示意图可得,v脚的方向为东偏南方向,B正确,A错误 4.(2015·北京高考)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么( A.地球公转的周期大于火星公转的周期 B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析;选D万有引力充当地球和火星绕太阳做圆周运动的向心力,如=04产=m= ma2r,可得7=2 地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,所以地球公转的周期小于火星公转的周期,地球公转的线速度、加速度、角速度均大于火星公转的线速度、加速度、角速度,A、B、C错误,D正确 5.(2015·山东高考)如图,拉格朗日点L位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a、a分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是() 地球解析:选D空间站和月球绕地球运动的周期相同,由a=7Fr知,a>a:对地球同步卫星和月球,由万有引力定律和牛顿第二定律得m,可知>,故选项D正确 6.(2015·天津高考)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是()

A．西偏北方向，1.9×103 m/s B．东偏南方向，1.9×103 m/s C．西偏北方向，2.7×103 m/s D．东偏南方向，2.7×103 m/s 解析：选 B 作出卫星的速度变化示意图如图所示，由余弦定理可得 v 附加≈1.9×103 m/s，故 C、D 错误；由速度变化示意图可得，v 附加的方向为东偏南方向，B 正确，A 错误。 4．(2015·北京高考)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( ) A．地球公转的周期大于火星公转的周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析：选 D 万有引力充当地球和火星绕太阳做圆周运动的向心力，G Mm r 2＝m 4π2 T 2 r＝m v 2 r ＝ man＝mω 2 r，可得 T＝2π r 3 GM ，an＝ GM r 2 ，v＝ GM r ，ω＝ GM r 3 ，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，所以地球公转的周期小于火星公转的周期，地球公转的线速度、加速度、角速度均大于火星公转的线速度、加速度、角速度，A、B、C 错误，D 正确。 5．(2015·山东高考)如图，拉格朗日点 L1 位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点 L1 建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以 a1、a2 分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3 表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( ) A．a2＞a3＞a1 B．a2＞a1＞a3 C．a3＞a1＞a2 D．a3＞a2＞a1 解析：选 D 空间站和月球绕地球运动的周期相同，由 an＝   2π T 2 r 知，a2＞a1；对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得 G Mm r 2＝man，可知 a3＞a2，故选项 D 正确。 6．(2015·天津高考)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是( )

A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：选 B 旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即 mg＝mω2 r，解得 ω＝ g r ，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项 B 正确。 7．(2014·新课标全国卷Ⅱ)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g0；在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量为 G。地球的密度为( ) A. 3π GT 2 · g0－g g0 B. 3π GT 2· g0 g0－g C. 3π GT 2 D. 3π GT 2 · g0 g 解析：选 B 由万有引力定律可知：G Mm R 2＝mg0，在地球的赤道上：G Mm R 2 －mg＝m    2π T 2 R，地球的质量 M＝ 4 3 πR 3ρ，联立三式可得：ρ＝ 3π GT 2 · g0 g0－g ，故 B 正确。 8．[多选](2014·新课标全国卷Ⅰ)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014 年各行星冲日时间分别是：1 月 6 日木星冲日；4 月 9 日火星冲日；5 月 11 日土星冲日；8 月 29 日海王星冲日；10 月 8 日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是( ) 地球火星木星土星天王星海王星轨道半径 (AU) 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B．在 2015 年内一定会出现木星冲日 C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析：选 BD 相邻两次行星冲日的时间间隔就是地球比该行星多运动一周的时间，根据万有引力提供向心力GMm R 2 ＝m 4π2 T 2 R，周期 T＝ 4π2 R 3 GM ，相邻两次行星冲日的时间间隔为 t，则   2π  T地－ 2π T行 t＝2π，即 t＝ 2π 2π T地－ 2π T行＝ T地T行 T行－T地＝ T地 1－ T地 T行 >T 地，即相邻两次行星冲日的时间间隔大于 1 年，A 错误；根据木星轨道半径是地球的 5.2 倍，木星周期大于 11 年，小于

12年,所以木星冲日的时间间隔大于,年小于1.1年,由于2014年的冲日时间是1月6 日,所以下次木星冲日在2015年,B正确;根据行星的轨道半径越大,周期越大,根据相邻两次行星冲日的时间间隔t= 可判断天王星相邻两次冲日时间间隔比土星的短且都小于1.1年,天王星相邻两次冲日时间间隔不可能为土星的一半,海王星的相邻两次冲日时间间隔最短,D正确,C错误 [阶段质量检测二] (时间:60分钟:满分:100分) 单项选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分) 1.(2016·沈阳高一检测)下列说法符合史实的是() A.牛顿发现了行星的运动规律 B.胡克发现了万有引力定律 C.卡文迪许测出了引力常量G,被称为“称量地球重量的人” D.伽利略用“月一地检验”证实了万有引力定律的正确性解析:选C由物理学史可知,开普勒发现了行星的运动规律,牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许测出了引力常量G,牛顿用“月一地检验”证实了万有引力定律的正确性,故 C正确,A、B、D错误嫦娥三号”在下列位置中,受到月球引力最大的是 A.太阳帆板展开的位置 B.月球表面上的着陆点 C.环月椭圆轨道的近月点环月椭圆轨道的远月点解析:选B根据F=02,受月球引力最大的位置距月球球心最近,故应选B。 3.a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星,其中a、c的轨道相交于P(图中未画出),b、d在同一个圆轨道上,b、c轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的是() A.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度 B.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度 C.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度 D.a、c存在相撞危险解析:选Aa、c的轨道相交于B说明两颗卫星的轨道半径相等,根据如一m可知, a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度,A正确:根据2=ma2r可知,b的角速度小

12 年，所以木星冲日的时间间隔大于12 11 年小于 1.1 年，由于 2014 年的冲日时间是 1 月 6 日，所以下次木星冲日在 2015 年，B 正确；根据行星的轨道半径越大，周期越大，根据相邻两次行星冲日的时间间隔 t＝ T地 1－ T地 T行，可判断天王星相邻两次冲日时间间隔比土星的短，且都小于 1.1 年，天王星相邻两次冲日时间间隔不可能为土星的一半，海王星的相邻两次冲日时间间隔最短，D 正确，C 错误。 [阶段质量检测二] (时间：60 分钟；满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分) 1．(2016·沈阳高一检测)下列说法符合史实的是( ) A．牛顿发现了行星的运动规律 B．胡克发现了万有引力定律 C．卡文迪许测出了引力常量 G，被称为“称量地球重量的人” D．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性解析：选 C 由物理学史可知，开普勒发现了行星的运动规律，牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量 G，牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，故 C 正确，A、B、D 错误。 2．“嫦娥三号”在下列位置中，受到月球引力最大的是( ) A．太阳帆板展开的位置 B．月球表面上的着陆点 C．环月椭圆轨道的近月点 D．环月椭圆轨道的远月点解析：选 B 根据 F＝G Mm r 2 ，受月球引力最大的位置距月球球心最近，故应选 B。 3．a、b、c、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中 a、c 的轨道相交于 P(图中未画出)，b、d 在同一个圆轨道上，b、c 轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的是( ) A．a、c 的加速度大小相等，且大于 b 的加速度 B．b、c 的角速度大小相等，且小于 a 的角速度 C．a、c 的线速度大小相等，且小于 d 的线速度 D．a、c 存在相撞危险解析：选 A a、c 的轨道相交于 P，说明两颗卫星的轨道半径相等，根据 G Mm r 2 ＝man 可知， a、c 的加速度大小相等，且大于 b 的加速度，A 正确；根据 G Mm r 2＝mω 2 r 可知，b 的角速度小

于a、c的角速度,B错误;根据可知,a、c的线速度大小相等,且大于d的线速度,C错误;由于a、c的轨道半径相等,周期相等,不存在相撞危险,D错误。 4.星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度n与第一宇宙速度n的关系是n=VE2n。已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为( D vgr 3 解析:选A该星球的第一字宙速度:C=m,在该星球表面处万有引力等于重力由以上两式得n 则第二宇宙速度=V=2x1 故A 正确 5.我国发射的“天链一号01星”是一颗同步卫星,其运动轨道与地球表面上的() A.某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆 B.某一经度线是共面的同心圆 C.赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的 D.赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的解析:选D同步卫星相对地球静止,自西向东运转,所有的卫星都必须以地心为圆心, 因此同步卫星在赤道上空,与赤道线是共面同心圆,故D正确 6.(2016·淄博高一检测)“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦査卫星时,准确计算轨道向其发射“漆雾”弹,并在临近侦查卫星时,压爆弹囊,让“漆雾散开并喷向侦査卫星,喷散后强力吸附在侦査卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上,使之暂时失效。下列说法正确的是() A.攻击卫星在轨运行速度大于7.9km/s B.攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小 C.攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上 D.若攻击卫星周期已知,结合万有引力常量就可计算出地球质量解析:选C7.9km/s是地球卫星的最大环绕速度,A错误;攻击卫星进攻前在低轨运行,轨道半径小于高轨侦查卫星,根据(2=m可知攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度大,B错误:攻击卫星完成“太空涂鸦”后减速做近心运动能返回低轨道上,C正确:根据=mPr可知,计算地球质量,除了知道攻击卫星周期、万有引力常量,还需知道攻击卫星的轨道半径,D错误二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分) 7.(2016·绍兴高一检测)假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C,它们在一条直线上,天体A离天体B的高度为某值时,天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C 运转,且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道,如图所示。以下说法正确的是

于 a、c 的角速度，B 错误；根据 G Mm r 2 ＝m v 2 r 可知，a、c 的线速度大小相等，且大于 d 的线速度，C 错误；由于 a、c 的轨道半径相等，周期相等，不存在相撞危险，D 错误。 4．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度 v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是 v2＝ 2v1。已知某星球的半径为 r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度 g 的 1 6 ，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( ) A. gr 3 B. gr 6 C. gr 3 D. gr 解析：选 A 该星球的第一宇宙速度：G Mm r 2＝m v 2 1 r ，在该星球表面处万有引力等于重力： G Mm r 2 ＝m g 6 ，由以上两式得 v1＝ gr 6 ，则第二宇宙速度 v2＝ 2v1＝ 2× gr 6 ＝ gr 3 ，故 A 正确。 5．我国发射的“天链一号 01 星”是一颗同步卫星，其运动轨道与地球表面上的( ) A．某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆 B．某一经度线是共面的同心圆 C．赤道线是共面同心圆，且卫星相对地面是运动的 D．赤道线是共面同心圆，且卫星相对地面是静止的解析：选 D 同步卫星相对地球静止，自西向东运转，所有的卫星都必须以地心为圆心，因此同步卫星在赤道上空，与赤道线是共面同心圆，故 D 正确。 6．(2016·淄博高一检测)“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾” 散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。下列说法正确的是( ) A．攻击卫星在轨运行速度大于 7.9 km/s B．攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小 C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上 D．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量解析：选 C 7.9 km/s 是地球卫星的最大环绕速度，A 错误；攻击卫星进攻前在低轨运行，轨道半径小于高轨侦查卫星，根据 G Mm r 2＝m v 2 r 可知攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度大，B 错误；攻击卫星完成“太空涂鸦”后减速做近心运动能返回低轨道上，C 正确；根据 G Mm r 2＝m 4π2 T 2 r 可知，计算地球质量，除了知道攻击卫星周期、万有引力常量，还需知道攻击卫星的轨道半径，D 错误。二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分) 7．(2016·绍兴高一检测)假设在宇宙中存在这样三个天体 A、B、C，它们在一条直线上，天体 A 离天体 B 的高度为某值时，天体 A 和天体 B 就会以相同的角速度共同绕天体 C 运转，且天体 A 和天体 B 绕天体 C 运动的轨道都是圆轨道，如图所示。以下说法正确的是 ( )

A．天体 A 做圆周运动的加速度小于天体 B 做圆周运动的加速度 B．天体 A 做圆周运动的线速度大于天体 B 做圆周运动的线速度 C．天体 A 做圆周运动的向心力大于天体 C 对它的万有引力 D．天体 A 做圆周运动的向心力等于天体 C 对它的万有引力解析：选 BC 由于天体 A、B 绕天体 C 运动的轨道都是圆轨道，根据 an＝ω2 r，v＝ωr 可知 A 错误，B 正确；天体 A 做圆周运动的向心力是由天体 B 和 C 对其引力的合力提供的，所以 C 正确，D 错误。 8．两颗人造卫星质量之比是 1∶2，轨道半径之比是 3∶1，则下述说法中，正确的是 ( ) A．它们的周期之比是 3∶1 B．它们的线速度之比是 1∶ 3 C．它们的向心加速度之比是 1∶9 D．它们的向心力之比是 1∶9 解析：选 BC 人造卫星绕地球转动时万有引力提供向心力，即 G Mm r 2 ＝man＝m v 2 r ＝mr 4π2 T 2 ，解得 an＝G M r 2∝ 1 r 2，v＝ GM r ∝ 1 r ，T＝2π r 3 GM ∝ r 3，故两颗人造卫星的周期之比 T1∶T2 ＝ 27∶1，线速度之比 v1∶v2＝1∶ 3，向心加速度之比 an1∶an2＝1∶9，向心力之比 F1∶F2 ＝m1an2∶m2an2＝1∶18，故 B、C 正确，A、D 错误。 9．(2016·锦州高一检测)一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比( ) A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的 4 倍 B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的 16 倍 C．星球的第一宇宙速度增大到原来的 4 倍 D．星球的第一宇宙速度增大到原来的 2 倍解析：选 BD 由重力等于万有引力 mg＝G Mm R 2 可知，同一物体在星球表面受到的重力增大为原来的 16 倍，A 错误，B 正确；由第一宇宙速度计算式 v＝ GM R 可知，星球的第一宇宙速度增大为原来的两倍，C 错误，D 正确。 10．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星球之间的距离为 L，质量之比 m1∶m2＝3∶2，则可知( )

人教版高中物理必修2第六章 万有引力与航天6. 经典力学的局限性 教案(1)

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