D0I:10.13374/j.is8m1001-053x.1986.01.038 研究通讯多 6d2 锰一铝准晶格排队规则的推广 闵乐泉 李数 (放学常二教) 《拉乎落一议研的) 在《关于准品体结沟的-些数回答》（科学通报15（1986))··文中，提出了一个所 谓的M一L排队规则，在直线上由该规则生的圆簇或相闻或重叠而结点服从F ibonacci排 列，较圆满地描述了Hirag礼等人加援的迄今为止清晰、完整的锰一铝准品体高分辨电子显 微图中直线方向环状亮点的分布特证，从面得到了《种谁晶格的数学模型》（科学通报， 待发表)。本注记将“M一L排队规侧”中参数入的限制2·.3+1扩光到0≤入0),若以0为心，a为半伦的圆在L正向上关于参数2：0≤2<o按下述规 则生成一簇圆。 (i)以入a为圆心，a为半径作圆，该圆与L的两个交点和圆心在分别放大入倍后，并以a为 半径旋转且按规则（ⅱ），形成新的圆或重叠圆，如此进行至无穷。 (ⅱ)若按上述方法，形成的两个相邻的圆不重叠，则两圆之间的距离为b,若两个相 邻圆重叠，则认定两圆重叠的部分被先生成的圆所遮盖，并要求后生成圆的圆心与先生成的圆 之距离为b。 定理按广义M一L排队规则生成的一簇圆周与圆心和过其圆簇心直我L的交点之间的 距离变化为 (i)/3+1≤入0，划是山同心距离为3的圆簇生成的等距为a的结点，且必有入= 3,1:b=1 (ii)若2<入<√3+1，则是由圆心距离为巴a+b或a+b的完整或重叠圆生成的结 点服队occi排列。L必有=（兰5力a:b-(2+5 (iii)若1·入≤2，则是山圆心离为2a的圆簇生成的等距为a的结点，且必有入=2， a b=1 (iv)入=1，则是由圆心离为的重叠园簇生成的等距a的结点，几必有b=0。 (v)若0<入<1，则是由圆心为0，入，入2a+入a,…,入”+入"-1a+…+λa,…的重叠圆簇 产生的结点 a,入a+a,12a+ia+,…,入"n+2aln+…+入a+a,… 从面键簇的长空为(1+ㄧ云人1儿必行b=0。 (vi)以o为心，a为半伦的单个似在L上产生的结点. 25
子 典美令 弓 研究通 讯 吕 会 二 二 一 少 锰一铝 准 晶 格 排 队规 则 的推广 闰 乐泉 故学 第二二教研 尚 李 获 以冷手有一坟研 室 在 《 关 于 准 晶体结 构的 一 ‘ 经数学回答 》 科 学通 报 一 文 中 ， 提 出 了一个所 谓 为 一 排 队规则 ， 在直线 上 由该 规则 产生 、勺圆簇 或 相 间或 重叠 而结 点 服 从 排 列 。 较 圆满地描 述 了 等人 拍摄的迄 今为 止 般清晰 、 完 整 的锰一 铝准 品体高 分 辫 电子显 微 图 中直线方 向环状 亮 点的分 布 特 征 ， 从 而得到 了 《 一种 准 晶格的数 学模型 》 科 学通 报 ， 待发 表 。 本注 记将 “ 一 引卜队规则 ” 中参数只 的 限制 万几 了侧 一 十 扩充 到 。 只 ， 由广 义 一 排队规则 在直 线 方 向 可产生 六种 不同的 圆簇 共 中之 一 为 单个 圆 。 作 者 们期 望 它 们 在描述 、 预测新的准 晶格结 构方而 将 有所 作用 。 广 义 一 排队规 则 设 为平 而工 一 条直线 ， 取定 一 点记 为 。 ， 和正 、 负方 向 、 对 上 的任 一 点 少 。 ， 若以 。 为心 ， 为 半径的 圆在 正 向上关 于参 数久 簇 之 按 一 述 规 则 生成一簇 圆 。 以只 为 圆心 ， 为 半径作 回 ， 该圆 与 的 两 个交点 和 圆心 在分别放大几倍后 ， 并 以 为 半 径旋转且 按 规则 ， 形成新的 圆或重叠 圆 ， 如此 进 行至 无穷 。 若按上述 方法 ， 形 成的两 个相 邻的 圆不重叠 ， 则两 圆之 间的 距 离 为 若两 个相 邻 圆 重叠 ， 则 认定 两 圆重叠的 部分被先 主成 均圆 听遮 盖 ， 并 要求后 生成 圆 均圆心 与先生 成的 圆 之 距离为 。 定理 按广义 一 排队 规则生 成的 一 簇 圆周 与 团心 和过其 圆簇心 直线 的 交点 之 间的 距 离 变化为 若 、 十 簇 久 的 ， 则 糙山圆心距离为 动勺圆簇生成的等距 为 的结 点 ， 且必 有久二 ， 。 若 几 训 宫 、 ， 一 ， 则 是 由圆心 距离 为 卜 或 勺完 整 或 重叠 圆生 成的 结 点 ， 服从 “ 。 从 、排列 。 且必 有，二 仁丫川 ， 二 尸 了旦一 、 。 、 乙 、 乙 若 几簇 ， 则 是 山圆心 距 离 为 川为圆簇生 成的 等距为 的结 点 ， 且必 有久“ ， 二 几二 ， 则 是 由圆心 距离 为 的 重叠 圆簇生 成的等 距 的结 点 ， 几必 有 二 。 若 凡〔 ， 则 是 山圆心为 ， 只 、 ， 久“ 十 只 ， … ， 几 ” 一卜 又 ” 一 ‘ 十 … 十 入 ， …的重叠 圆 簇 产 生的结 点 ， 只 十 ， 只 只几 ， … ， 只 ‘， 一 一 几 ” 一 ’ 找 卜 … 一 只 从 而 圆簇的 长度为· 一 卜尚 ， 比必 有 二 · 以。 为心 ， 为 半径的单个 圆在 扛产生的结 点 土 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1986．04．038