[D0I:10.13374/j.issnl001-053x.1986.01.021 北京钢铁学院学报 1986年3月 Journal of Beijing University No,1 第1期 of Iron and Steel Technology March 1986 拉深件毛料外形的计算机 辅助模拟与实验验证 吕雪山赵辉王先进 (深度加工研究室) 摘要 汇场法巳被证明是一种可行的理论方法。本文进一步研究了它对平面异形拉深翠件外形的自动处理，绘 出了自动绘制出的异形件毛料外形，用拉深实验检验了汇场法自动确定的几件典型零件毛料外形。在此基础上， 提出了汇场法对设置拉深凸埂的指导作用，同时指出汇场法确定毛料外形的精度可通过汇强的调整来改善。 关键词：毛料、模拟、不规则拉深、计算机辅助设计。 Computer-Aided Modeling and Experimetal Verifications of Blanks in Irregular Deep Drawing Lu Xueshan Zhao Hui Wang Xianjin Abstract The Sink Field Method(SFM)has been shown to be an acceptable theoretical method for blank development.The autosegment of the outline of a irregular drawn part is investigated in detail in SFM. The blank contours of some irregular drawn parts are given,which are autotracked with the help of SFM computer program. The blank contours of some typical drawn parts autotracked by SFM are tested with drawing process.Based on the test results, guiding function of SFM for arranging drawing beads is discovered, and the accuracy of SFM for blank development is shown theoretica- lly to be improved by adjusting the sink distribution. Key words:blank,modeling,irregular deep drawing,computer-aided design. 198一11一02收到 ·54·
年 月 第 期 北 京 钢 铁 学 院 学 报 拉深件毛料外形的计算机 辅助模拟与实验验证 吕 雪 山 赵 辉 王 先进 深 度 加工研究 室 摘 要 汇 场 法巳 被证 明 是一 种可行 的理论方 法 。 本 文进 一 步研究 了 它对 平面异形 拉深零件外形 的 自动处 理 ， 绘 出了 自动绘 制 出的异形 件毛料外形 ， 用拉深 实验检验 了 汇 场 法 自动确定 的 几件典型 零 件毛 料外形 。 在此基 础 上 ， 提 出了 汇 场 法对设置拉深 凸 埂 的指导作用 ， 同 时指 出汇 场 法确 定毛 料外形 的精度 可通过 汇 强 的调 整来 改 善 。 关健 饲 毛 料 、 模 拟 、 不规 则 拉深 、 计算 机辅 助设 计 一 “ “ 犷 ， ， ， ， ， 一 一 一 收到 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1986．01．021
前 言 八十年代以来，确定拉深零件毛料合理外形已发展到电子计算机辅助自动绘制。相继出 现的滑移线场法、几何模拟法和汇场法并相互补充，形成了毛料外形现代求算方法系统〔1)。 吕雪山和梁炳文最先提出的汇场法一一计算机辅助自动绘制拉深零件毛料外形的方法用于确 定平面不规则拉深件的毛料外形2)，提出了一个可行的理论方法以获得方矩形零件、半圆 头矩形件、三角形零件和椭圆形零件的毛料外形3】。本文取得的进一步结果在于获得了任 意平面异形件的毛料外形，按工业生产中的工艺尺寸标注，改进了对三角形零件外形的自动 处理，对自动绘制出的方形、半圆头矩形和三角形零件的毛料外形进行了拉深实验验证。又 由实验得出：基于汇场的计算机辅助自动绘制法可用于辅助设计拉深凸埂的长度。 1汇场法原理 汇场法假定平板拉深成零件时，板厚不变，当然，实际拉深零件的料厚是有变化的，存 在着变薄区域和变厚区域，但总的效果是平均厚度基本不变。考虑到塑性变形体积不变的假 设，可得出拉深变形时板料面积基本不变的推论。许多传统的模具设计都以此为基础，实践 表明，这一推论基本合理。另一方面，纯塑性理论认为，如果板料没有厚度方向变形产生， 薄膜应力最小（在没有垂直应力情况下）〔5)、这为在没有厚度变化的理想情况下进行变形 提供了可能。 汇场法以沿拉深件平面外形的连续分布形成的汇场模拟拉深时板料的流动，借助汇场中 等势线与拉深件毛料最合理外形的统一来确定毛坯形状。假设拉深的条件及拉深时板料的流 动服从： (1)变形仅限于凸缘， (2)凸缘变形为完全塑性平面流动， (3)板材料平面内各向同性， (4)摩擦对板料平面流动规律的影响可忽略。 汇场用于描述拉深时板料流动的理论依据是塑性流动方程 1 -卫+（2元·w,)1=0 与流体流动方程 -p:+(7"4i,i）i=0 的联合。式中，p,一平均应力，1一Von Mises常数，u一位移，n一粘性系数。 从势函数中表达的流动方程来看，塑性流动与流体流动均服从同一方程， F2中=0 (1) 式中P2是Laplace算子。按照拉深凸缘的内边界L条件， 流，weL=-, (2) 求出汇沿零件平面外形线即凸缘内边界线的分布密度为 55·
前 吕 八十年代 以来 ， 确定 拉深零件毛料合理 外形 已 发展 到 电子计算机辅助 自动绘制 。 相继 出 现 的滑移线场法 、 几 何模拟法和 汇场法并 相互补充 ， 形成 了毛料外形现 代求算方法系统〔 〕 。 吕雪 山和梁炳文最先 提出的汇场 法 － 计算机辅助 自动绘制拉深零件 毛料 外形 的方 法用 于确 定平面 不规则 拉深件 的毛料外形〔“ 〕 ， 提 出了一 个可行 的理论方 法 以 获得方矩形零 件 、 半 圆 头矩形件 、 三角形零件和椭圆形零件 的毛料 外形〔 〕 。 本文取 得的进一步 结果在于获得 了 任 意 平面 异 形件 的毛料外形 按 工业生产 中的工艺尺 寸标 注 ， 改进 了对三角形零件 外形 的 自动 处理 ， 对 自动绘 制 出的方形 、 半 圆头矩 形和三角形零件的毛料 外形 进行 了拉深实验验 证 。 又 由实验 得出 基 于汇场的计算机辅助 自动绘制法可用 于 辅助 设计拉深 凸埂的长度 。 汇场法原理 汇场法 假定 平板 拉深成零件 时 ， 板厚不变 ， 当然 ， 实 际拉深零件 的料厚是有变化 的 ， 存 在着变 薄 区域 和变厚 区域 ， 但总的 效果是 平 均厚 度基本不变 。 考虑 到 塑性变形 体积不变的假 设 ， 可 得出拉深 变形 时板 料面 积基本不变的推论 。 许 多 传统的模具 设 计都 以此为 基础 ， 实践 表明 ， 这 一 推论 基本合理 。 另一方面 ， 纯 塑性理论认 为 ， 如果板料没有厚 度方 向变形产生 ， 薄膜 应 力最 小 在没有垂直 应 力情况下 〔 〕 一 这 为在没有厚 度 变化 的 理 想情况 下 进行 变 形 提供 了可能 。 汇场法 以沿拉深件 平 面外形的连续分布形成 的汇场模拟拉深时板料的流动 ， 借助 汇场中 等势线与拉深件 毛料最 合理 外形 的统一来确定 毛 坯形状 。 假设拉深 的条件及拉深时板料 的流 动服从 变形仅 限于 凸缘 ， 凸 缘变形为完全塑性平 面流 动 ， 板材 料平 面 内各 向同性 ， 摩 擦对板料平面 流动规律的 影响可忽略 。 汇场用于描述拉深 时板料流动 的理论 依据是 塑性流动方 程 一 夕 十 一 二几 艺滩 “ ， ， ， 与 流体流 动方程 一 ， 夕 · ‘ ， “ 的联合 。 式 中 ， － 平均应 力 ， 之－ 常数 ， “ －位移 ， 从势 函数中 表达 的流动方 程来看 ， 塑性 流动与流体流动均服从同一方 程 ， 厂 功 式 中厂 “ 是 算子 。 按照拉深 凸缘的 内边界 条件 刀－ 粘 性 系 数 ， 器卜 ， 、 任“ ‘ “ 一 ， 求出汇沿零件平面 外形线 即凸缘内边 界线 的分 布密 度气 吸 气 气
o=g(l)=Q(x。,y) (3) 接着进一步求出边界汇场中任一点的速度为 .=∮“器V1+(》 (4) ,∮.21+( .dy 由此可导出势函数方程（参见图1)， vdyv(dx Y +∫.，d+∫.，小dr (Xm,Ym) P(x,y冫 +∮Y,x,0dy+.Wd ￥o0） (5) (Xo0, D 式(1)一(5)中： tm=Rmax·C0s0 Li ym=Rmax·sinf Rmax=(√x3+y子)max ow arctg 0 X (x。o,yu。)一L:上的任取点，n一法向，V。一凸模 图1积分路径 下降速度，(x,y)一L:上点坐标，σ、Q一汇密 Fig.1 Intergrating path 度函数。 由方程(5)即可求出任一条作为拉深件毛料合理外形的等势线。毛料外形的全部计算过 程见文献〔2)，更详细的步骤参阅文献〔4)。 2CAAM2计算机程序 CAAM计算机程序是吕雪山和梁炳文 为确定拉深件毛料外形于1984年研制出来 的。该程序可以处理的拉深件的限度是，垂 直壁平底零件。对于方矩形、半圆头、椭圆 形和三角形，可以在输入形状参数后自动处 理。对于其它形状的拉深件，则需将零件外 形数字化后输入计算机，再由CAAM程序处 0 X 理。数字化原理已在文献中〔4)作了详细地叙 述。CAAM2是在CAAM的基础上发展起 来的，汇强处理与CAAM完全相同，但在 功能上，除具备CAAM的全部功能外，对 图2三角形零件尺寸参数 三角形件能按照生产中使用的工艺尺寸参数 Fig.2 Parameters of triangle ·56·
。 。 ， 。 接着 进一 步 求 出边 界 汇场 中任一 点的速度 为 、 二 命 · 争 ‘ ， 责 · 手 乙 ‘ 一 工 。 · 。 ， 。 。 夕 一 夕 。 “ · 丫 ‘ 哥象 · 扩 · 筹念 “ 。 一 。 · 一 。 “ 。 ， 。 一 。 臼 由此可 导 出势 函数方 程 参见 图 ， ， 。 犷 ， 一 · ， 。 厂 · ‘一 夕 ， 。 ， 。 十 。 犷 · · ， 一 “ · 厂 二 ， 。 · 币 ， 二 ， 二 ， ， 儿 · 夕 犷 二 ， 式 －厂 一 中 。 二 二 · 夕 。 二 。 二 · 。 二 亿 ‘ ’ 份 ‘ “ 资 王 。 ， 二 。 。 口 一 。 七 技 － 一 、 、 、 。 。 ， 。 。 一 ‘ 上 的任取 点 ， 一法 向 ， 犷，一 凸模 下 降速度 ， 。 ， 。 一 上 点坐标 ， 、 一 汇密 度 函数 。 图 积 分 路 径 士 由方 程 即可 求出任一条作为 拉深件毛 料合理 外形 的等势线 。 毛 料外形 的全部计算过 程见文献〔 〕 ， 更 详细 的步骤 参 阅文献〔 〕 。 。 计算机程序 计算机程序是 吕雪 山和梁炳 文 为确定 拉深件毛料 外形 于 年 研 制 出来 的 。 该 程序可 以 处理 的拉深件 的 限度是 ， 垂 直 壁平底零件 。 对 于方矩形 、 半 圆头 、 椭 圆 形 和 三 角形 ， 可 以 在输入形 状参数后 自动处 理 。 对于其它 形状 的拉深件 ， 则 需 将零件 外 形 数字化 后输入 计算机 ， 再 由 程序处 理 。 数字化 原 理 已 在文 献 中〔 〕 作 了详细地叙 述 。 是 在 的基 础上发展 起 来的 ， 汇强 处理与 完全 相 同 ， 但在 功能上 ， 除具备 的全部功能外 ， 对 三角形件能 按照生产 中使用 的工艺尺 寸参数 三角 形 零 件尺寸参数 元
(图2)进行自动处理，对斜壁拉深件进行毛坯尺寸自动确定。这里斜壁零件处理的限度是 等高线上斜壁斜率相等。 CAAM2的逻辑图如图3所示。从图3可见CAAM,由零件外形处理程序块、边界汇模 拟程序块、毛坯合理外形寻求程序块等部分组成。 CAAM,按生产中使用的尺寸参数处理三角形件外形是按文献〔5〕给出的离散原则，按 照图4所示的流程进行的。对一等边三角形和一任意三角形零件外形按0,20mm的拟合精度 离散所得数据绘出图形见图5最内一条线。自动确定并绘出的此两三角形件的毛料外形如图 5所示。 CAAM,对斜壁拉深件的处理与对垂直壁拉深件的处理所不同的是毛坯尺寸的确定。 CAAM,对斜壁零件展开毛坯尺寸的确定是 在零件外形曲率半径最大处，以该曲率半 径、该点的曲率中心为圆心按圆台展开得出 毛料外形上的一点而完成的。 CAAM,自动绘制出的平面异形拉深零 Input of L,L,L 件的毛料外形如图6所示。按文献〔4的步 and information of L 骤进行的零件外形的处理见文献〔6)。 Select⊥onof system Start Segmenting first arc Input of information 6868路 Segment of part's outline Segmenting third arc Compilation of coordinates Foundation of sink field No Is resuit Optimization of blank acceptable contours Yes Draft of Draft of outline contours End 图3CAAM:程序结构图 图4三角形处理流程 Fig.3 Schematic structure o'program CAAM.. Fig.4 Flow Diagram of segmenting triangle 汇场法所求的毛坯外形是汇场中的一条等势线。根据能量理论，这条线外材料沿这条线 ·57·
图 进行自动处理， 对斜壁拉深件进行毛坯尺寸 自动确定 。 这 里斜壁零件处理 的限度是 等高线上斜壁斜率相等 。 的逻辑图如图 所 示 。 从 图 可见 由零件外 形处理程序块 、 边 界汇模 拟程序块 、 毛坯合理外形寻求程序块等部分组成 。 按生产 中使用 的尺 寸参数处理三角形件外形是按文献〔 〕给出的离散 原 则 ， 按 照图 所 示的流程进行的 。 对一 等边三角形和一 任意三角形零件外形按。 的拟合精 度 离散所 得数据绘 出图形见图 最 内一 条线 。 自动确定并 绘 出的此 两三角形件的毛 料外形 如图 所 示 。 对斜壁拉深件 的处理与对垂直壁拉深件 的处理所不 同的是 毛坯尺 寸 的 确 定 。 对斜壁零件展开毛坯尺 寸的确定 是 在零件外形 曲率半径最大处 ， 以 该 曲 率 半 径 、 该 点的 曲率中心为 圆心按 圆台展开 得出 毛料外形上的一 点而完成 的 。 自动绘制出的平 面异 形拉深零 件的毛料外形如图 所 示 。 按文献〔 〕 的步 骤进行的零件外形的处理见文献〔 〕 。 诬巫 士 工 弓 ’ 台 助 ， ， 工 日 气茹获花 获布六交尸 涅 砂月少 吕 毛 五 主 ’ 吕宁多坦 介 ‘ 毛 吕 ， 日 图 程序结构图 ， ‘ 图 三 角形处 理 流程 汇场 法所 求的毛坯外形是汇场中的一条等势线 。 根 据能量理论 ， 这 条线外材 料沿这 条线 ， 了
法向流到其内，耗能最小。所以，这条线也可作为多次拉深时，中间过渡模的最佳形状。 Outline of part Blank contours 图5(a)正三角形件毛料外形 Fig.5a Contours of equilateral triangle part Part's outline Blank contours 图5(b)任意三角形件毛料外形 Fig.5b Contours of irregular triangle part ·58●
法 向流到其 内 ， 耗能最小 。 所以 ， 这条线也可作为多 次拉深时 ， 中间过渡模的最佳形状 。 图 正三角 形件毛 料外形 。 、 图 任意三角 形件毛料外形
了关于汇场法的检验实验结果及讨论 对汇场法进行全面的实验检验是一件很繁难的工作，但通过对典型形状的零件进行实验 验证却是可行的。基于汇场法的CAAM程序运行结果已在文献〔4〕中给出，并从理论上和 实验上将汇场法与各种现有方法作了比较分 析：与滑移线场法相比汇场法更客观地反映 拉深时材料的流动特性，与拼合法相比，更能 Contours 准确、有效地确定拉深件的毛料外形1,4)。 但汇场法毕竞是经过假设简化了的一种理论 模拟法，尚需要在反复实验验证的基础上修 正、发展并进而指导生产实践。 Outline of part 分别对方形件、半圆头矩形状、三角形 件按汇场法自动绘制的毛坯外形下料，在万 能材料试验机上进行拉深实验。试验条件列 于表1，所得实验结果列于表2。从表2可 以看出，对于较浅的方形体、半圆头矩形 体、实验数据与CAAM的结果很一致。对 图6任意形状零件的毛料外形 于较深的三角形体件，直边口部平齐，圆角 Fig.6 Blank contours of irregular drawn part 部有凸耳，这与以前的方、矩形拉深试验结果相同。 考虑实际生产条件，拉深小尺寸的机电或轻工零件时，往往不设置拉深凸埂。此时，需 通过调整汇强密度，譬如增加圆角部分汇强来调整毛料外形，消除深拉深件角部凸耳。汇强 调整过程完全由计算机软件自动实现。拉深大尺寸的汽车零件、飞机零件或家用电器如洗衣 机零件时，为了保证零件的定形性，降低材料流动沿零件外形周向速度梯度，往往设置拉深 凸埂，此时，表2中的拉深件口部平齐段长度，可用来指导确定对应区域内设置的拉深凸埂 尺寸。当然，根据我们的观点，设置拉深凸埂还不能全部解决拐角凸耳问题，进一步的努力 可以从凸耳形成的主要影响因素分析中得到启示。这一分析如下： (1)对应于拐角的凸缘区的材料流动速度慢，直边对应区域上材料流动速度快，形成速 度沿零件外形周线方向的梯度。这一梯度贡献于拐角对应区域板料残余下来形成凸耳。 CAAM所用的汇场法是没有考虑这一速度梯度的。 (2)对于拐角的凸缘区周向材料压缩量超过径向材料延伸量使得材料变厚。变厚区承担 主要的压边力致使作用在该局部区域上的正压力剧增。正压力的剧增加上板料变厚引起的摩 擦特性改变，意味着该局部区域上的摩擦阻力远远大于其它区域，这就是说凸缘内的摩擦已 影响了材料的流动规律。 (3)材料本身的各向异性贡献于形成凸耳。拉深三角形件用的双相钢板料r>0,r >0时凸耳在0°与90°方向形成，这两方向正是三角形件的拐角所在方向（见表1）。 以上三因素各对形成凸耳的贡献大小尚不很明确，但能为进一步发展汇场法，为弄清汇 场法的应用条件提供帮助。 改善摩擦影响的关键在于选好润滑剂和改善摩擦条件。厚度变化影响正应力增加是难以 ·59·
关于汇场法的检验实验结果及讨论 对 汇场法进 行全面 的实验检验是一件很繁难 的工 作 ， 但通 过对典型 形状 的零件进行实验 验证却是 可行的 。 基于 汇场法 的 程序 运行 结果 已 在文 献〔 〕中给 出 ， 并 从理论 上 和 实验上将汇场法与各种现有方 法作 了比较分 析 与滑移线场法相比 汇场法更 客观地反映 拉深时材料的流动特性 ， 与拼合法相 比 ， 更能 准确 、 有效地确定 拉深件 的毛料外形〔 ，， 妇 。 但汇场法毕竞是经 过假设简化 了的一 种理论 模拟法 ， 尚需要在反 复实验验证的基础上修 正 、 发展并进而指导生产实践 。 分 别对方形件 、 半 圆头矩 形状 、 三 角形 件按汇场法 自动绘制的毛坯外形下料 ， 在万 能材料 试验机上进行拉深 实验 。 试验 条件列 于表 ， 所 得实验 结果 列于表 。 从 表 可 以看 出 ， 对 于较 浅的方 形体 、 半 圆 头 矩 形 体 、 实验数据与 的结果很一致 。 对 于较深 的三 角形体件 ， 直 边 口 部平齐 ， 圆角 图 任 意形状零件 的 毛料外 形 部有 凸耳 ， 这 与以前的方 、 矩 形拉深 试验结果相同 。 考虑 实际生产 条件 ， 拉深 小尺 寸的机 电或轻工零件时 ， 往往不设置 拉深 凸埂 。 此时 ， 需 通 过调 整汇 强密 度 ， 譬 如增加圆角部分汇强来调 整 毛料外形 ， 消 除深 拉深 件角部 凸耳 。 汇强 调 整 过程完 全 由计算机软件 自动实现 。 拉深 大尺 寸的 汽车零件 、 飞机零件或家用 电器 如洗衣 机零 件时 ， 为 了保证零 件的定 形性 ， 降低材料 流动沿零件外形周 向速度梯度 ， 往往设置拉深 一 凸埂 ， 此 时 ， 表 中的拉深 件 口 部平齐段 长度 ， 可用 来指导 确定对应 区域内设置 的拉深 凸埂 尺 寸 。 当然 ， 根据 我们 的观 点 ， 设置拉深 凸埂还不能全部解决 拐角 凸耳 问题 ， 进一步 的努力 可 以从 凸耳形成 的主 要影响因素分析 中得到 启示 。 这一分析 如下 对应 于 拐角的 凸 缘 区 的材料 流动 速度慢 ， 直 边对应 区域上材料 流动速度快 ， 形成速 度沿零 件外形周线方 向的梯度 。 这 一梯度 贡献于 拐角对应 区域板料 残 余 下 来 形 成 凸 耳 。 ， 所用 的汇场法是没有考虑这一 速度 梯度 的 。 对于拐角的 凸缘 区周 向材料压 缩量 超过径 向材料延伸量使得材料变厚 。 变厚 区承担 主 要的压 边力致使作用 在该局部 区域上的正 压力剧增 。 正压力的剧增加上板料变厚 引起 的摩 擦特性改变 ， 意味着该 局部 区域上 的摩 擦 阻力远远大 于其 它 区域 ， 这 就是说 凸缘 内的摩擦 已 影响了材料的流动规律 。 材 料本身 的各 向异 性贡献于形成 凸耳 。 拉深 三 角形件用 的双相钢 板 料 万 ， 》 时凸 耳在。 。 与 “ 方 向形成 ， 这两方 向正是三角形件的拐角所在方 向 见 表 。 以 上三 因素各对形成 凸 耳的贡献大 小 尚不很 明确 ， 但能为进 一步发展汇 场法 ， 为 弄清汇 场法的应用 条件提供帮助 。 改善摩擦 影 响的关键 在于选好 润滑剂和改 善摩擦条件 。 厚度变化 影 响正应 力增加是难 以
表1实验条件 Table 1.Exprimenr conditions Fart's Rolling Drawn Dementions of part Material Lubricant outline direction bead H=15mm Rp=5mm Re Lc4m aluminum Molybdenum Rectangle t=1 disulphide No A A￥B毫R.=80*8020 H=20mm Copper Molybdenum Rp=3mm Oblong t=1 disulphide No L*Re=5015 H=30mm Rp=5mm Dual- phase Triangle steel 0i1 △ No t-1 L1 LI*L2*L3 (Le)*Rc= 56*48.5*6(28)·12 避免的。 考虑材料各向异性，降低可通过轧制工艺参数及轧制方位的优化和控制，及使材料 微合金化来实现。 分析表明，汇场法的进一步研究，在于考虑板料厚度变化对毛料外形精度的影响，以及 正确设置拉深凸埂，减小材料沿零件周线的流动速度梯度对毛料外形精度的贡献大小。最可 能的考虑方式是调整汇强分布。 ·60·
农 实脸条件 一 尽攀碑 林 川 日 乞 二 乡 二 万 万 一 下蔽 间 一 。 证赢 冲 七主 ” ” 一刁 一 －犷一 一争中 ‘ 红 协 二 恃 日 卜一上一刊 荟 畏 ‘ 二 井 洲似 尸 “ 一 毛坦一 ‘ ’ “ 二 母 三 加 二 多 甲斑 、 广 加 扩 · 。 主工 之 份 ， ‘ 。 。 二 …小卜 弥 ， ， 避 免的 。 考虑材料各 向异 性 ， 降低 刀 可通过轧制工艺参数及 轧制方位的优化和控制 ， 及使 材 料 微合金化 来实现 。 分析 表明 ， 汇场法 的进一步研 究 ， 在于考虑板料厚度变化对 毛料外形精度的 影 响 ， 以及 正确设置 拉深 凸埂 减 小材 料沿零件 周 耸 的 浦劝凑 磨 擞 窗 咐 王 概 书鹅 心 ，茶。 小 ， 、 ， 二 合匕白翻 劣 电 谁护 二卜 月 闷 之田 止左 丫 之早 丈友 切比
表2实验结果 Table 2.Experiment results Part's Hight versus outline Contour of Outline (H:hight,s:stright,a:arc) blank H(mm) 20 CAAM result n431卡e444e454 Rectangle 10 1/8a 1/26 1/26 1/8a 36 20 0 20 36(mm H(mm) 20 CAAM result 4494444,44n4t+ Oblong 10 1/4a 1/2s1/261/4a 33 10 0 10 33(mm) H(mm) 30(mm} 4isi CAAM2 result 20 Triangle 10 1/6a 1/26 1/26 1/6a 41 28 0 2841(mm) 4.结 论 (1)汇场法自动绘制出的毛坯外形谁确可用。 (2)调整汇强分布可进一步提高汇场法的准确度。 (3)研究汇场法对拉深件外形的处理能使得汇场法更便于推广应用。 本工作的前期研究是作者之一吕雪山在梁炳文教授指导下完成的。实验工作是在第教授所在单位的实验室完成的。在 此，作者对梁教授及其实验室人员一并致以衷心地感谢。 参考文献 〔1)王先进等著：薄板深加工研究论文集，北京钢铁学院压力加工系，1985年5月. ·61·
表 实验结 果 ， ， ’ 为 · 一 。 门 ‘ 。 ， ， ， ， 二 。 ‘ … 。 。 。 。 落 。 ， 。 。 ‘ 二、 · … ， ‘ 户 “ ‘ 、 的 助 多 之 一 一 多 之 “ …、 小 。 ‘ ， “ 、 ， 二 今 。 “ 一 沪 ， 、 产产 红 之 至照互洲 门， 多多 尸呼沪 一加扣 “ 多多 … 、 、 二、 、 、 、 、 “ … “ ， “ ， 乌 ” 喃 ‘ ’必 斗 之 红 结 论 汇场法 自动绘制出的毛坯外形 准确可用 。 调 整 汇强分 布可进 一步 提 高汇 场法的准确度 。 研 究汇场法对 拉深 件外形的处理能使 得汇场法更便于推 广应用 。 本 工 作的 前期研究是 作者之一 吕雪 山在梁炳 文教 授指 导下完成 的 。 实验 工作 是 在梁 教授 所在单位 的实 验室完成 的 。 在 此， 作者对梁教 授及 其实验室 人 员一并致以衷心 地 感谢 。 参 考 文 献 〔 〕 王先进等著 薄板深 加 工研 究论文集 ， 北 京钢 铁学 院压 力加工系 ， 年 月
〔2)Lu Xueshan〈目雪山)>，Liang Bingwen〈梁炳文)：Int,J.of Mech, Sci.1985,to be publiched. [3 J Bill Johson,Private Communication(1985) C4〕Lu Xueshan〈吕雪山>and Liang Bingwen〈梁炳文)，Master Thesis of X.S.Lu,Beijing Institute of Aeronautics and Astronautics. Nov.l984 Cin English)吕雪山硕士论文，导师梁炳文教授，北京航空学院研究 生院，1984年11月〔中文) [5 E.Chu.et al.and Canadian CAD/CAM and Robortics Conference and Exposition. 〔6〕赵辉学士论文，北京钢铁学院，1985年7月。 ·62·
〔 〕 。 吕雪 山 ， 梁炳文 ， 〔 〕 ， 〔 〕 吕雪 山 梁炳文 ， ， 〔 以 〕 吕雪 山硕 士论文 ， 导 师梁炳文教授 ， 北 京航空学 院研 究 生 院 ， 年 月 〔 中文 〕 〔 〕 〔 〕 赵 辉 学 士论文 ， 北 京钢铁学 院 ， 年 月