轧辊偏移条件下六辊轧机的板形调控特性

工程科学学报，第39卷.第8期：1188-1197,2017年8月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.8:1188-1197,August 2017 D0I:10.13374/j.issn2095-9389.2017.08.008;htp://journals.ustb.edu.cn 轧辊偏移条件下六辊轧机的板形调控特性 郑见，何安瑞，刘超，孙文权，邵健，智建伟 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 区通信作者，E-mail:haui@usth.cdu.cn 摘要为提高冷轧带钢六辊轧机辊系的稳定性，目前常采用轧辊偏移方法.本文通过ABAQUS有限元软件建立辊系-轧件 一体化耦合模型，对不同轧辊偏移辊系进行受力分析，揭示了不同轧辊偏移条件对六辊轧机板形调控特性的影响规律.结果 表明，中间辊正向偏移轧制时，工作辊弯辊力对二次凸度调控功效最好，对四次凸度影响较大：在四种偏移方式条件下，中间 辊弯辊力在0~300kN范围内对带钢二、四次凸度调控功效基本相同：中间辊正向偏移轧制时，中间辊弯辊力在300~500kN 范围内对带钢二次凸度调控功效最好：工作辊正向偏移轧制时，中间辊弯辊力对四次凸度影响较大：不同轧辊偏移条件下中 间辊窜辊对带钢二次凸度调控趋势基本相同，且负窜辊对二次凸度的调控功效优于正窜辊，工作辊正、反向偏移轧制条件下 中间辊窜辊对四次凸度影响较大. 关键词UCM轧机：稳定性：辊系-轧件耦合模型：轧辊偏移：板形调控 分类号TG333.17 Shape-control characteristics of six-high mill with roll offset ZHENG Jian,HE An-rui,LIU Chao,SUN Wen-quan,SHAO Jian,ZHI Jian-wei National Engineering Research Center of Advanced Rolling Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:harui@ustb.edu.en ABSTRACT To improve the stability of the six-high cold rolling mill,the roll offset method is often used.This paper uses ABAQUS finite element software to establish the rolls-strip coupling model.The study analyzes typical roll systems with different roll offsets to determine the effect of different roll offsets on the shape-control characteristics of the six-high cold rolling mill.Specifically,the results show that when the intermediate roll offset is positive,the bending force of the work rolls has the best control effect on the quadratic crown,as well as great influence on the quartic crown.For the four roll offsets used,the efficiency of the bending force of the interme- diate rolls on the quadratic and quartic crowns of the strip is almost the same,ranging from 0-300 kN.When the intermediate roll off- set is positive,the bending force of the intermediate rolls has the best control effect on the quadratic crown,ranging from 300-500kN. When the work roll offset is positive,the bending force of the intermediate rolls also has a great influence on the quartic crown.The controlling tendencies of the shift of the intermediate roll on the quadratic crown are almost the same for different roll offsets,and the efficiency of negative roll shifting on the quadratic crown is better than that of positive roll shifting.Intermediate roll shifting also has a great influence on the quartic crown when the work rolls are offset. KEY WORDS UCM cold rolling mill;stability;rolls-strip coupling models;roll offset;shape control 随着家电和汽车工业的发展，用户对极薄板的板中保持稳定，需要让轧辊在水平方向受到一个约束力 形质量要求也日趋严格.冷轧薄带钢生产过程中，主 作用，普遍采用的是轧辊偏移的方法.但轧辊偏移对 要采用的机型是UCM轧机.为了使辊系在轧制过程轧辊水平挠度会有很大影响，因此采用轧辊偏移轧制 收稿日期：2016-08-17 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51404021)：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-IC-16-001)

工程科学学报,第 39 卷,第 8 期:1188鄄鄄1197,2017 年 8 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 39, No. 8: 1188鄄鄄1197, August 2017 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2017. 08. 008; http: / / journals. ustb. edu. cn 轧辊偏移条件下六辊轧机的板形调控特性 郑 见, 何安瑞苣 , 刘 超, 孙文权, 邵 健, 智建伟 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心, 北京 100083 苣 通信作者, E鄄mail: harui@ ustb. edu. cn 摘 要 为提高冷轧带钢六辊轧机辊系的稳定性,目前常采用轧辊偏移方法. 本文通过 ABAQUS 有限元软件建立辊系鄄鄄轧件 一体化耦合模型,对不同轧辊偏移辊系进行受力分析,揭示了不同轧辊偏移条件对六辊轧机板形调控特性的影响规律. 结果 表明,中间辊正向偏移轧制时,工作辊弯辊力对二次凸度调控功效最好,对四次凸度影响较大;在四种偏移方式条件下,中间 辊弯辊力在 0 ~ 300 kN 范围内对带钢二、四次凸度调控功效基本相同;中间辊正向偏移轧制时,中间辊弯辊力在 300 ~ 500 kN 范围内对带钢二次凸度调控功效最好;工作辊正向偏移轧制时,中间辊弯辊力对四次凸度影响较大;不同轧辊偏移条件下中 间辊窜辊对带钢二次凸度调控趋势基本相同,且负窜辊对二次凸度的调控功效优于正窜辊,工作辊正、反向偏移轧制条件下 中间辊窜辊对四次凸度影响较大. 关键词 UCM 轧机; 稳定性; 辊系鄄鄄轧件耦合模型; 轧辊偏移; 板形调控 分类号 TG333郾 17 Shape鄄control characteristics of six鄄high mill with roll offset ZHENG Jian, HE An鄄rui 苣 , LIU Chao, SUN Wen鄄quan, SHAO Jian, ZHI Jian鄄wei National Engineering Research Center of Advanced Rolling Technology, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: harui@ ustb. edu. cn ABSTRACT To improve the stability of the six鄄high cold rolling mill, the roll offset method is often used. This paper uses ABAQUS finite element software to establish the rolls鄄strip coupling model. The study analyzes typical roll systems with different roll offsets to determine the effect of different roll offsets on the shape鄄control characteristics of the six鄄high cold rolling mill. Specifically, the results show that when the intermediate roll offset is positive, the bending force of the work rolls has the best control effect on the quadratic crown, as well as great influence on the quartic crown. For the four roll offsets used, the efficiency of the bending force of the interme鄄 diate rolls on the quadratic and quartic crowns of the strip is almost the same, ranging from 0鄄鄄300 kN. When the intermediate roll off鄄 set is positive, the bending force of the intermediate rolls has the best control effect on the quadratic crown, ranging from 300鄄鄄500 kN. When the work roll offset is positive, the bending force of the intermediate rolls also has a great influence on the quartic crown. The controlling tendencies of the shift of the intermediate roll on the quadratic crown are almost the same for different roll offsets, and the efficiency of negative roll shifting on the quadratic crown is better than that of positive roll shifting. Intermediate roll shifting also has a great influence on the quartic crown when the work rolls are offset. KEY WORDS UCM cold rolling mill; stability; rolls鄄strip coupling models; roll offset; shape control 收稿日期: 2016鄄鄄08鄄鄄17 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51404021);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF鄄鄄IC鄄鄄16鄄鄄001) 随着家电和汽车工业的发展,用户对极薄板的板 形质量要求也日趋严格. 冷轧薄带钢生产过程中,主 要采用的机型是 UCM 轧机. 为了使辊系在轧制过程 中保持稳定,需要让轧辊在水平方向受到一个约束力 作用,普遍采用的是轧辊偏移的方法. 但轧辊偏移对 轧辊水平挠度会有很大影响,因此采用轧辊偏移轧制

郑见等：轧辊偏移条件下六辊轧机的板形调控特性 ·1189· 相对于不偏移轧制过程更为复杂山.目前六辊轧机主 要.轧辊偏移辊系受力情况如图1所示，中间辊轴心 要采用中间辊偏移的方案来保持辊系稳定.侯锦等] 或工作辊轴心向轧机入口或出口方向的偏移量为e, 对采用中间辊偏移方案的六辊轧机辊系稳定性进行了 忽略轧辊轴承座与机架间的摩擦力，则工作辊和中间 理论分析：徐涛等]对六辊轧机平整极薄板时中间辊 辊轴承处分别受水平反力F,和F,的作用. 偏移辊系进行了受力分析，并讨论了中间辊挠度对辊 在图1中，F、F2、F分别为工作辊、中间辊和支撑 系稳定性的影响：常安等[)分析六辊冷轧单机架在存 辊在水平方向的受力：Fw为工作辊弯辊力；Fm为中间 在中间辊偏移条件下的辊系受力情况，利用影响函数 辊弯辊力：P为轧制力与张力的合力；T,为前张力，T。 法对其进行计算，比较考虑轧辊偏移和未考虑偏移两 为后张力：e为轧辊偏移距离：N,为工作辊与中间辊相 种条件下辊间压力的区别：刘洋等运用LS-DYNA 互作用力：a为P方向与垂线方向夹角；P,为N,方向 有限元软件对UCM轧机中间辊偏移进行板形调控能 与工作辊和中间辊轴心连线的夹角；y,为工作辊和中 力分析，比较了中间辊不偏移轧制与正反向偏移轧制 间辊轴心连线与垂线方向夹角；N2为中间辊与支撑辊 对板形调控特性的影响.另外，六辊轧机也可以采用 相互作用力：2为N2方向与支撑辊和中间辊轴心连线 工作辊偏移方案.Allwood6基于冷轧带钢轧制数学模 的夹角：Y,为支撑辊和中间辊轴心连线与垂线方向夹 型研究了六辊轧机工作辊水平偏移条件对轧机板形调角：为轧辊轴承的摩擦系数；k,、k分别为工作辊与中 控性能的影响.可见，目前研究多侧重中间辊或工作 间辊及支撑辊与中间辊的滚动摩擦系数：N为支撑辊 辊单一偏移条件下对板形调控性能的影响，且分析过 在垂直方向的受力；R。、R、R分别为工作辊、中间辊 程假设较多，需要建立更精确的模型以真实地反映复 和支撑辊的半径；P。P1PB分别为工作辊、中间辊和支 杂辊系的受力变形，实现中间辊偏移与工作辊偏移对 撑辊的辊颈摩擦圆半径. 轧机板形调控性能影响的差异分析. 当给轧机施加工作辊弯辊力与中间辊弯辊力时， 随着板形机理研究的不断深入以及控制精度要求 各辊系间相互作用力和水平方向相互作用力分别 的不断提高，建立能够更加符合实际轧制工况的辊系- 如下. 轧件耦合模型成为当前研究的首要任务.目前建立辊 中间辊正向偏移轧制时： 系-轧件耦合模型有两种方法，一种是分别建立辊系 N=P+Fw ;N2 N3 =P+F+F (1) 变形模型与轧件变形模型-]，然后根据接触力和变 F.pat8(e) 形的协调关系对两个模型进行相互迭代计算，此类方 法计算速度快但过多的假设条件会影响计算精度，并 +与+R++++R十R) 且该方法不便于考虑轧辊偏移的情况，因此无法直接 R1-P1 采用.另一种是基于ANSYS、ABAQUS等常用有限元 (2) 软件建立辊系-轧件一体化耦合模型-，建模过程 F2=N1(p1+y1)+N2(P2+Y2)= 中可将轧件视为弹塑性或刚塑性材料，轧辊视为弹性 N(作+。+Re:+Y++D+。 体，二者通过设置接触条件进行耦合)，该方法计算 R1-P1 R+E, 时间长，只适合离线仿真分析，但能够精确地模拟复杂 作x) e (3) 的现场工况与多变的工艺参数.考虑到本文研究对象 F3=N2(P2+Y2)= 的复杂性，故采用后种方法. 本文以某厂UCM轧机冷轧薄带钢生产过程为研 N2 k2+(1+Y)P+e RB-PB Rg +R (4) 究对象，对不同轧辊偏移条件下轧机辊系进行受力分 ,为带钢不受张力时轧制力与垂线的夹角. 析，考虑到模型的对称性，运用ABAQUS有限元软件 中间辊反向偏移轧制时： 建立了1/2辊系-轧件显式动力学耦合模型，研究 N、N2N,表达式与(1)式相同， UCM轧机在不同轧辊偏移条件下轧机板形调控特性 F,=N,(Y1-P)-Pa= 的差异 (R4++R+-p 1轧辊偏移对辊系变形的影响 R1+P1 ,T-To） 1.1轧辊偏移受力分析 P(+2P) (5) 从理论上分析不同轧辊偏移条件下辊系受力情况 F2=N(y1-P)+N2(y2-P2)= 及偏移轧制特点，对于建立精确的有限元模型和对比 ek+k3+R3+(Y+2-9,)P） 不同轧辊偏移条件下对板形调控性能的影响是很有必 N:Ry +R: R1+P1

郑 见等: 轧辊偏移条件下六辊轧机的板形调控特性 相对于不偏移轧制过程更为复杂[1] . 目前六辊轧机主 要采用中间辊偏移的方案来保持辊系稳定. 侯锦等[2] 对采用中间辊偏移方案的六辊轧机辊系稳定性进行了 理论分析;徐涛等[3]对六辊轧机平整极薄板时中间辊 偏移辊系进行了受力分析,并讨论了中间辊挠度对辊 系稳定性的影响;常安等[4] 分析六辊冷轧单机架在存 在中间辊偏移条件下的辊系受力情况,利用影响函数 法对其进行计算,比较考虑轧辊偏移和未考虑偏移两 种条件下辊间压力的区别;刘洋等[5] 运用 LS鄄鄄 DYNA 有限元软件对 UCM 轧机中间辊偏移进行板形调控能 力分析,比较了中间辊不偏移轧制与正反向偏移轧制 对板形调控特性的影响. 另外,六辊轧机也可以采用 工作辊偏移方案. Allwood [6]基于冷轧带钢轧制数学模 型研究了六辊轧机工作辊水平偏移条件对轧机板形调 控性能的影响. 可见,目前研究多侧重中间辊或工作 辊单一偏移条件下对板形调控性能的影响,且分析过 程假设较多,需要建立更精确的模型以真实地反映复 杂辊系的受力变形,实现中间辊偏移与工作辊偏移对 轧机板形调控性能影响的差异分析. 随着板形机理研究的不断深入以及控制精度要求 的不断提高,建立能够更加符合实际轧制工况的辊系鄄鄄 轧件耦合模型成为当前研究的首要任务. 目前建立辊 系鄄鄄轧件耦合模型有两种方法,一种是分别建立辊系 变形模型与轧件变形模型[7鄄鄄10] ,然后根据接触力和变 形的协调关系对两个模型进行相互迭代计算,此类方 法计算速度快但过多的假设条件会影响计算精度,并 且该方法不便于考虑轧辊偏移的情况,因此无法直接 采用. 另一种是基于 ANSYS、ABAQUS 等常用有限元 软件建立辊系鄄鄄 轧件一体化耦合模型[11鄄鄄14] ,建模过程 中可将轧件视为弹塑性或刚塑性材料,轧辊视为弹性 体,二者通过设置接触条件进行耦合[15] ,该方法计算 时间长,只适合离线仿真分析,但能够精确地模拟复杂 的现场工况与多变的工艺参数. 考虑到本文研究对象 的复杂性,故采用后种方法. 本文以某厂 UCM 轧机冷轧薄带钢生产过程为研 究对象,对不同轧辊偏移条件下轧机辊系进行受力分 析,考虑到模型的对称性,运用 ABAQUS 有限元软件 建立了 1 / 2 辊系鄄鄄 轧件显式动力学耦合模型,研究 UCM 轧机在不同轧辊偏移条件下轧机板形调控特性 的差异. 1 轧辊偏移对辊系变形的影响 1郾 1 轧辊偏移受力分析 从理论上分析不同轧辊偏移条件下辊系受力情况 及偏移轧制特点,对于建立精确的有限元模型和对比 不同轧辊偏移条件下对板形调控性能的影响是很有必 要. 轧辊偏移辊系受力情况如图 1 所示,中间辊轴心 或工作辊轴心向轧机入口或出口方向的偏移量为 e, 忽略轧辊轴承座与机架间的摩擦力,则工作辊和中间 辊轴承处分别受水平反力 F1和 F2的作用. 在图 1 中,F1 、F2 、F3分别为工作辊、中间辊和支撑 辊在水平方向的受力;FBW为工作辊弯辊力;FBI为中间 辊弯辊力;P 为轧制力与张力的合力;T1为前张力,T0 为后张力;e 为轧辊偏移距离;N1为工作辊与中间辊相 互作用力;琢 为 P 方向与垂线方向夹角;渍1 为 N1 方向 与工作辊和中间辊轴心连线的夹角;酌1为工作辊和中 间辊轴心连线与垂线方向夹角;N2为中间辊与支撑辊 相互作用力;渍2为 N2方向与支撑辊和中间辊轴心连线 的夹角;酌2为支撑辊和中间辊轴心连线与垂线方向夹 角;滋 为轧辊轴承的摩擦系数;k1 、k2分别为工作辊与中 间辊及支撑辊与中间辊的滚动摩擦系数;N3为支撑辊 在垂直方向的受力;RW 、RI、RB分别为工作辊、中间辊 和支撑辊的半径;籽W 、籽I、籽B 分别为工作辊、中间辊和支 撑辊的辊颈摩擦圆半径. 当给轧机施加工作辊弯辊力与中间辊弯辊力时, 各辊系间相互作用力和水平方向相互作用力分别 如下. 中间辊正向偏移轧制时: N1 = P + FBW ;N2 = N3 = P + FBW + FBI . (1) F1 = P琢 + N1 (渍1 + 酌1 ) = P ( 琢0 + T1 - T0 2 ) P + N1 ( k1 + k2 + RI渍2 + (酌1 + 酌2 + 渍2 )籽I RI - 籽I + e RW + R ) I . (2) F2 = N1 (渍1 + 酌1 ) + N2 (渍2 + 酌2 ) = N1 ( k1 + k2 + RI渍2 + (酌1 + 酌2 + 渍2 )籽I RI - 籽I + e RW + R ) I + N2 ( k2 + (1 + 酌2 )籽B RB - 籽B + e RB + R ) I . (3) F3 = N2 (渍2 + 酌2 ) = N2 ( k2 + (1 + 酌2 )籽B RB - 籽B + e RB + R ) I . (4) 琢0为带钢不受张力时轧制力与垂线的夹角. 中间辊反向偏移轧制时: N1 、N2 、N3表达式与(1)式相同, F1 = N1 (酌1 - 渍1 ) - P琢 = N1 ( e RW + RI - k1 + k2 + RI渍2 + (酌1 + 酌2 - 渍2 )籽I RI + 籽 ) I - P ( 琢0 + T1 - T0 2 ) P . (5) F2 = N1 (酌1 - 渍1 ) + N2 (酌2 - 渍2 ) = N1 ( e RW + RI - k1 + k2 + RI渍2 + (酌1 + 酌2 - 渍2 )籽I RI + 籽 ) I + ·1189·

·1190· 工程科学学报，第39卷，第8期 (a) (b) F P P u. 图1轧辊偏移方案示意图.(a)中间辊正向偏移：(b)中间辊反向偏移：(c)工作辊正向偏移：(d)工作辊反向偏移 Fig.1 Schematic diagram of roll offset scheme:(a)positive intermediate roll offset;(b)negative intermediate roll offset;(c)positive work roll off- set;(d)negative work roll offset X( k2+(1+Y2)PB e k+k3+RP,+(Y=9P）- Rg+P (6) N.Rw +R: R1+P1 F3=N2(y2-P2)= k2+(1+Y2)Pa k2+(L+YP） 心(4+ N2 (9) (7) Rg-Pa k2+(1+Y2)Pe 工作辊正向偏移轧制时： F,=N,p,=N,R。-P (10) N,、W2、N表达式与(1)式相同 工作辊反向偏移轧制时： F,=N,(y1-P)-Pa= WN2、N,表达式与(1)式相同， (R风6+袋-e,2）- R+P B=++)=(+)+ ,T-T。) P(co+2p (8) M(值达+R民+B+RR四 Ri-P1 F2=N(Y1-9)-N2P2= F2=N(91+y)+N2P2=

工程科学学报,第 39 卷,第 8 期 图 1 轧辊偏移方案示意图. (a) 中间辊正向偏移; (b) 中间辊反向偏移; (c) 工作辊正向偏移; (d) 工作辊反向偏移 Fig. 1 Schematic diagram of roll offset scheme: (a) positive intermediate roll offset; (b) negative intermediate roll offset; (c) positive work roll off鄄 set; (d) negative work roll offset N2 ( e RB + RI - k2 + (1 + 酌2 )籽B RB + 籽 ) B . (6) F3 = N2 (酌2 - 渍2 ) = N2 ( e RB + RI - k2 + (1 + 酌2 )籽B RB + 籽 ) B . (7) 工作辊正向偏移轧制时: N1 、N2 、N3表达式与(1)式相同, F1 = N1 (酌1 - 渍1 ) - P琢 = N1 ( e RW + RI - k1 + k2 + RI渍2 + (酌1 - 渍2 )籽I RI + 籽 ) I - P ( 琢0 + T1 - T0 2 ) P . (8) F2 = N1 (酌1 - 渍1 ) - N2渍2 = N1 ( e RW + RI - k1 + k2 + RI渍2 + (酌1 - 渍2 )籽I RI + 籽 ) I - N2 k2 + (1 + 酌2 )籽B RB - 籽B . (9) F3 = N2渍2 = N2 k2 + (1 + 酌2 )籽B RB - 籽B . (10) 工作辊反向偏移轧制时: N1 、N2 、N3表达式与(1)式相同, F1 = P琢 + N1 (渍1 + 酌1 ) = P ( 琢0 + T1 - T0 2 ) P + N1 ( k1 + k2 + RI渍2 + (酌1 + 渍2 )籽I RI - 籽I + e RW + R ) I . (11) F2 = N1 (渍1 + 酌1 ) + N2渍2 = ·1190·

郑见等：轧辊偏移条件下六辊轧机的板形调控特性 ·1191· (作+长+Rg+加+R+R）+ ·一中间馄正向偏移轧制 R1-P1 800 一中间辊反向偏移轧制 水，与+(1+名P 亡一工作辊正向偏移轧制 (12) 600 口一工作辊反向偏移轧制 RB+PB k2+(1+Y2)Pg F,=N,92=N, 400 (13) RB +Pe 通过以上关系可以看出，在相同的轧制条件与轧 长 200 制工艺下，可以得到各轧辊水平受力F,、F2、F3·轧辊 水平受力增大的同时，轧辊水平挠曲变形程度也会增 大.因此，轧辊水平受力在一定程度上可以反映轧辊 -200 4 6 10 整体挠曲变形程度 轧辊偏移量/mm 考虑到支撑辊辊径较大，水平作用力对支撑辊影 图3不同轧辊偏移方案对工作辊水平受力的影响 响较小，分析不同轧辊偏移对辊系的稳定性，可比较不 Fig.3 Influence of the horizontal force of the work roll with different 同轧辊偏移方案下工作辊和中间辊所受的水平作用力 roll offsets F,和F,的大小来衡量.取某厂UCM轧机辊系相关力 间辊或工作辊水平偏移量可选取5mm. 能参数，参数如表1. 1.2轧辊偏移对轧辊挠度的影响 表1辊系力能参数 经过前面分析计算，中间辊偏移量与工作辊偏移 Table 1 Mechanical parameters of roll system 量都选取5mm.以5mm偏移量对应的水平力作为载 P/kN (T:-To)/kN 荷条件，利用简支梁理论，计算不同轧辊偏移方案下轧 8500 200 0.12 0.12 0.003 辊水平挠曲变形情况，如图4、图5所示 120 可偏移 不考虑中间辊弯辊力和工作辊弯辊力的情况，根 100 据前面公式，计算不同轧辊偏移下工作辊和中间辊所 受水平作用力F,和F,的变化情况如图2、图3所示. 80 ·一中间银正向偏移轧制 800F 一中间锟反向偏移轧制 立一工作银正向偏移轧制 40 600F 口一工作银反向偏移轧制 20 400F 250 500 750100012501500 轧辊长度/mm 200 图4不同轧辊偏移对中间辊水平挠度影响 Fig.4 Influence of the horizontal deflection of the intermediate roll with different roll offsets 2 4 6 8 10 120 轧银偏移量mm 中间辊正向偏移轧制 一中间辊反向偏移轧制 图2不同轧辊偏移方案对中间辊水平受力的影响 lop 工作辊正向偏移轧制 。一工作辊反向偏移轧制 Fig.2 Influence of the horizontal force of the intermediate roll with 80 different roll offsets 为了保证六辊轧机轧制过程中辊系的稳定性，需 40 要保证各轧辊水平受力为正值.由图2、图3可知，只 有当中间辊正反向偏移量或工作辊正反向偏移量都大 于3.91mm时，中间辊和工作辊的水平受力才都为正 500750100012501500 值，满足辊系稳定条件.考虑到轧辊水平受力对轧辊 轧银长度/mm 水平挠曲变形的影响，轧辊水平受力越大发生的挠曲 图5不同轧辊偏移对工作辊水平挠度影响 变形也越大，因此，轧辊偏移量的选取既要保证辊系的 Fig.5 Influence of the horizontal deflection of the work roll with dif- 稳定性，同时还要避免轧辊发生较大挠曲变形.根据 ferent roll offsets 前面计算分析与实际轧辊偏移量，一般六辊轧机的中 由图4、图5可得：相同工况条件下，不同轧辊偏

郑 见等: 轧辊偏移条件下六辊轧机的板形调控特性 N1 ( k1 + k2 + RI渍2 + (酌1 + 渍2 )籽I RI - 籽I + e RW + R ) I + N2 k2 + (1 + 酌2 )籽B RB + 籽B . (12) F3 = N2渍2 = N2 k2 + (1 + 酌2 )籽B RB + 籽B . (13) 通过以上关系可以看出,在相同的轧制条件与轧 制工艺下,可以得到各轧辊水平受力 F1 、F2 、F3 . 轧辊 水平受力增大的同时,轧辊水平挠曲变形程度也会增 大. 因此,轧辊水平受力在一定程度上可以反映轧辊 整体挠曲变形程度. 考虑到支撑辊辊径较大,水平作用力对支撑辊影 响较小,分析不同轧辊偏移对辊系的稳定性,可比较不 同轧辊偏移方案下工作辊和中间辊所受的水平作用力 F1和 F2的大小来衡量. 取某厂 UCM 轧机辊系相关力 能参数,参数如表 1. 表 1 辊系力能参数 Table 1 Mechanical parameters of roll system P/ kN (T1 - T0 ) / kN k1 k2 滋 8500 200 0郾 12 0郾 12 0郾 003 不考虑中间辊弯辊力和工作辊弯辊力的情况,根 据前面公式,计算不同轧辊偏移下工作辊和中间辊所 受水平作用力 F1和 F2的变化情况如图 2、图 3 所示. 图 2 不同轧辊偏移方案对中间辊水平受力的影响 Fig. 2 Influence of the horizontal force of the intermediate roll with different roll offsets 为了保证六辊轧机轧制过程中辊系的稳定性,需 要保证各轧辊水平受力为正值. 由图 2、图 3 可知,只 有当中间辊正反向偏移量或工作辊正反向偏移量都大 于 3郾 91 mm 时,中间辊和工作辊的水平受力才都为正 值,满足辊系稳定条件. 考虑到轧辊水平受力对轧辊 水平挠曲变形的影响,轧辊水平受力越大发生的挠曲 变形也越大,因此,轧辊偏移量的选取既要保证辊系的 稳定性,同时还要避免轧辊发生较大挠曲变形. 根据 前面计算分析与实际轧辊偏移量,一般六辊轧机的中 图 3 不同轧辊偏移方案对工作辊水平受力的影响 Fig. 3 Influence of the horizontal force of the work roll with different roll offsets 间辊或工作辊水平偏移量可选取 5 mm. 1郾 2 轧辊偏移对轧辊挠度的影响 经过前面分析计算,中间辊偏移量与工作辊偏移 量都选取 5 mm. 以 5 mm 偏移量对应的水平力作为载 荷条件,利用简支梁理论,计算不同轧辊偏移方案下轧 辊水平挠曲变形情况,如图 4、图 5 所示. 图 4 不同轧辊偏移对中间辊水平挠度影响 Fig. 4 Influence of the horizontal deflection of the intermediate roll with different roll offsets 图 5 不同轧辊偏移对工作辊水平挠度影响 Fig. 5 Influence of the horizontal deflection of the work roll with dif鄄 ferent roll offsets 由图 4、图 5 可得:相同工况条件下,不同轧辊偏 ·1191·

·1192· 工程科学学报，第39卷，第8期 移时，轧辊水平受力越大发生的挠曲变形也越大，其 型的复杂运动.合理的分析步设置可以保证计算结果 中，中间辊正向偏移轧制对轧辊水平挠度的影响大于 的准确性以及减少计算时间、提高效率.本文模拟需 反向偏移：工作辊反向偏移轧制对轧辊水平挠度的影 要实现的动作依次是：轧机轧制压下、工作辊以及中间 响大于正向偏移 辊弯辊施加、带钢前后张力建立、工作辊旋转、轧制完 成、带钢前后张力撤销、模拟结束 2动态辊系-轧件耦合模型的建立 分析步设置如下：Stepl完成轧机轧制压下和工作 2.1模型参数的确定 辊以及中间辊弯辊施加：Sep2完成带钢前后张力建立 模型中轧辊为弹性材料，轧件为弹塑性材料，这样 和工作辊旋转：Slep3完成带钢前后张力撤销. 可以真实反映轧辊挠曲、压扁以及轧件受力变形和横 2.4接触设置 向流动，具体的材料参数如表2. 模型中采用定义接触对来实现轧辊间以及轧辊与 表2材料参数 带钢的摩擦传递，接触对由主面和从面构成，一共有3 Table 2 Material parameters 组接触对，即支撑辊与中间辊接触、中间辊与工作辊接 参数 数值 触和工作辊与带钢接触.结合已有研究成果与现场实 轧辊弹性模量/MPa 2.1×10 际生产经验，轧辊间摩擦系数为0.12，轧辊与带钢之 轧辊泊松比 0.3 间的摩擦系数为0.15. 轧辊密度/(kgm3) 7.85×103 ABAQUS中实现弹性体自转比较困难，而想要实 带钢弹性模量/MPa 2.06×1035 现刚体自转则相对比较容易，因此，本文模型各个轧辊 带钢泊松比 0.3 两端辊颈上创建刚性片，利用捆绑约束，将其固定在相 带钢密度/(kgm3) 7.85×103 对应的轧辊两端，通过对刚性片的参考点施加约束和 带钢屈服强度/MPa 400 运动传递到轧辊上. 2.2网格的划分 2.5定义边界条件和加载 为保证计算结果的准确性，模型中轧辊辊间接触 为保证动态仿真模型中各轧辊轴向的旋转自 区和轧辊与带钢接触区需进行网格细分，增大网格划 由度(x方向旋转自由度)和辊系在轧制压下方向 分密度，带钢与轧辊单元类型均选择八节点线性六面 的自由度(y方向移动自由度)，模型通过控制轧辊 体非协调单元C3D8I,模型的单元划分如图6所示. 两端的刚性片的自由度来控制各轧辊的自由度，用 来简化轴承与轧辊之间的相互作用：带钢下表面y 模型整体结构 中间辊局部放大 方向自由度固定，其余三个轧辊的轴承仅有y方向 移动自由度：由上支撑辊刚性片下移一定距离实现 轧制压下，工作辊刚体旋转带动工作辊转动实现轧 制过程模拟 2.6模型验证 为了验证轧机辊系模型所计算的结果的可靠性， 结合现场实际，对某厂UCM单机架可逆轧机第一道次 进行有限元模拟.利用便携式超声测厚仪测量轧后钢 卷尾部带钢断面轮廓，并与仿真结果进行对比.模型 设置的初始工艺参数为：带钢宽度为1300mm,来料厚 度为2.5mm,出口厚度为1.83mm,带钢轧前为平坦板 (含有凸度)，工作辊弯辊100kN,中间辊弯辊100kN, 中间辊窜辊20mm,中间辊偏移量为5mm,支撑辊、中 间辊和工作辊辊形都为平辊，模拟带钢第一道次轧制 时的过程，模型的具体参数如表3. 变形区局部放大 通过模型仿真得到带钢轧后断面与现场实测轧后 断面情况如图7所示，通过对比可知，除去边降40mm 图6UCM轧机辊系-轧件耦合模型 Fig.6 Rolls-strip coupling model of UCM mill 后，模型计算平均出口厚度为1.813mm,实测平均出 口厚度为1.826mm,偏差绝对值为0.717%，在合理范 2.3分析步设置 围之内，因此，建立的辊系-轧件耦合模型具有较好的 ABAQUS模型中，通过设置多个分析步来实现模 计算精度，满足实际需求

工程科学学报,第 39 卷,第 8 期 移时,轧辊水平受力越大发生的挠曲变形也越大,其 中,中间辊正向偏移轧制对轧辊水平挠度的影响大于 反向偏移;工作辊反向偏移轧制对轧辊水平挠度的影 响大于正向偏移. 2 动态辊系鄄鄄轧件耦合模型的建立 2郾 1 模型参数的确定 模型中轧辊为弹性材料,轧件为弹塑性材料,这样 可以真实反映轧辊挠曲、压扁以及轧件受力变形和横 向流动,具体的材料参数如表 2. 表 2 材料参数 Table 2 Material parameters 参数 数值 轧辊弹性模量/ MPa 2郾 1 伊 10 5 轧辊泊松比 0郾 3 轧辊密度/ (kg·m - 3 ) 7郾 85 伊 10 3 带钢弹性模量/ MPa 2郾 06 伊 10 5 带钢泊松比 0郾 3 带钢密度/ (kg·m - 3 ) 7郾 85 伊 10 3 带钢屈服强度/ MPa 400 2郾 2 网格的划分 为保证计算结果的准确性,模型中轧辊辊间接触 区和轧辊与带钢接触区需进行网格细分,增大网格划 分密度,带钢与轧辊单元类型均选择八节点线性六面 体非协调单元 C3D8I,模型的单元划分如图 6 所示. 图 6 UCM 轧机辊系鄄鄄轧件耦合模型 Fig. 6 Rolls鄄strip coupling model of UCM mill 2郾 3 分析步设置 ABAQUS 模型中,通过设置多个分析步来实现模 型的复杂运动. 合理的分析步设置可以保证计算结果 的准确性以及减少计算时间、提高效率. 本文模拟需 要实现的动作依次是:轧机轧制压下、工作辊以及中间 辊弯辊施加、带钢前后张力建立、工作辊旋转、轧制完 成、带钢前后张力撤销、模拟结束. 分析步设置如下:Step1 完成轧机轧制压下和工作 辊以及中间辊弯辊施加;Step2 完成带钢前后张力建立 和工作辊旋转;Step3 完成带钢前后张力撤销. 2郾 4 接触设置 模型中采用定义接触对来实现轧辊间以及轧辊与 带钢的摩擦传递,接触对由主面和从面构成,一共有 3 组接触对,即支撑辊与中间辊接触、中间辊与工作辊接 触和工作辊与带钢接触. 结合已有研究成果与现场实 际生产经验,轧辊间摩擦系数为 0郾 12,轧辊与带钢之 间的摩擦系数为 0郾 15. ABAQUS 中实现弹性体自转比较困难,而想要实 现刚体自转则相对比较容易,因此,本文模型各个轧辊 两端辊颈上创建刚性片,利用捆绑约束,将其固定在相 对应的轧辊两端,通过对刚性片的参考点施加约束和 运动传递到轧辊上. 2郾 5 定义边界条件和加载 为保证动态仿真模型中各轧辊轴向的旋转自 由度( x 方向旋转自由度) 和辊系在轧制压下方向 的自由度( y 方向移动自由度) ,模型通过控制轧辊 两端的刚性片的自由度来控制各轧辊的自由度,用 来简化轴承与轧辊之间的相互作用;带钢下表面 y 方向自由度固定,其余三个轧辊的轴承仅有 y 方向 移动自由度;由上支撑辊刚性片下移一定距离实现 轧制压下,工作辊刚体旋转带动工作辊转动实现轧 制过程模拟. 2郾 6 模型验证 为了验证轧机辊系模型所计算的结果的可靠性, 结合现场实际,对某厂 UCM 单机架可逆轧机第一道次 进行有限元模拟. 利用便携式超声测厚仪测量轧后钢 卷尾部带钢断面轮廓,并与仿真结果进行对比. 模型 设置的初始工艺参数为:带钢宽度为 1300 mm,来料厚 度为 2郾 5 mm,出口厚度为 1郾 83 mm,带钢轧前为平坦板 (含有凸度),工作辊弯辊 100 kN,中间辊弯辊 100 kN, 中间辊窜辊 20 mm,中间辊偏移量为 5 mm,支撑辊、中 间辊和工作辊辊形都为平辊,模拟带钢第一道次轧制 时的过程,模型的具体参数如表 3. 通过模型仿真得到带钢轧后断面与现场实测轧后 断面情况如图 7 所示,通过对比可知,除去边降 40 mm 后,模型计算平均出口厚度为 1郾 813 mm,实测平均出 口厚度为 1郾 826 mm,偏差绝对值为 0郾 717% ,在合理范 围之内,因此,建立的辊系鄄鄄轧件耦合模型具有较好的 计算精度,满足实际需求. ·1192·

郑见等：轧辊偏移条件下六辊轧机的板形调控特性 ·1193· 表3模型几何参数 1.85 Table 3 Model geometric parameters 1.80 技术参数 数值/mm 工作辊辊径 450 1.75 心一模型计算值 一实际测量值 工作辊辊身长度 1550 1.70 工作辊辊颈直径 221 中间辊辊径 520 1.6 800 -600-400-2000200400600800 中间辊辊身长度 1580 距带钢中部的距离mm 中间辊辊颈直径 290 图7模型与实测轧后带钢厚度对比 Fig.7 Comparison of the model and the measured strip profile 支撑辊辊径 1300 支撑辊辊身长度 1550 表4模拟工况参数 支撑辊辊颈直径 800 Table 4 Simulation condition parameters 带钢宽度 1300 参数 数值 带钢入口凸度 0.042 工作辊弯辊力/kN 0.150.300 带钢入口厚度 2.5 中间辊弯辊力/kN 0.300.500 带钢出口厚度 1.83 中间辊窜辊量/mm -50.-30.0.30.50 入口张力/kN 420 3 不同轧辊偏移条件下的板形调控特性 出口张力/kN 220 根据板形调控手段的作用范围的不同，可以分为 3.1 工作辊弯辊板形调控特性比较 整体板形调控手段和局部板形调控手段.整体板形调 依据实际生产情况，中间辊或工作辊水平偏移量 控手段包括工作辊弯辊、中间辊弯辊、中间辊窜辊，局 取5mm,中间辊弯辊力为0kN,中间辊窜辊量为0mm, 部板形调控手段包括分段冷却以及针对UCM轧机边 工作辊弯辊力分别取0、150和300kN,仿真计算不同 部带有Taper辊形的工作辊窜辊.本文只对整体板形 轧辊偏移条件下，随着工作辊弯辊力的变化轧后带钢 调控手段进行研究，取距离带钢边部40mm处凸度Co 断面形状变化情况如图8. 和带钢四次凸度作为评价板形调控性能标准，模拟的 由轧后断面形状变化情况，可得不同轧辊偏移条 工况参数如表4. 件下工作辊弯辊力对二次凸度与四次凸度的影响，如 40T (a) 40 ( 0 0 4 工作辊弯辊力 工作棍弯辊力 0 -0 0 b-0 -o-150kN o-150kN -120 。-300kN -120 ◆-300kN -160 -16 800-600-400-2000200400 600800 -800 -600-400-2000 200400 600800 距离带钢中心距离/mm 距离带钢中心距离mm 40 40 (c) 0 40 .p 0 -40 工作辊弯银力 工作辊弯银力 -80 t-0 4-0 --150kN -o-150kN -120 -o-300kN 120 。-300kN -1604 -160 -800-600-400-2000200400600800 -800-600-400-2000.200400600800 距离带钢中心距离/mm 距离带钢中心距离mm 图8不同轧辊偏移条件下工作辊弯辊力对断面形状影响情况.(a)中间辊正向偏移：(b)中间辊反向偏移：(c)工作辊正向偏移：(d) 工作辊反向偏移 Fig.8 Influence of the work roll bending force on the section shape with different roll offsets:(a)positive intermediate roll offset;(b)negative in- termediate roll offset;(c)positive work roll offset;(d)negative work roll offset

郑 见等: 轧辊偏移条件下六辊轧机的板形调控特性 表 3 模型几何参数 Table 3 Model geometric parameters 技术参数 数值/ mm 工作辊辊径 450 工作辊辊身长度 1550 工作辊辊颈直径 221 中间辊辊径 520 中间辊辊身长度 1580 中间辊辊颈直径 290 支撑辊辊径 1300 支撑辊辊身长度 1550 支撑辊辊颈直径 800 带钢宽度 1300 带钢入口凸度 0郾 042 带钢入口厚度 2郾 5 带钢出口厚度 1郾 83 图 8 不同轧辊偏移条件下工作辊弯辊力对断面形状影响情况. (a) 中间辊正向偏移; (b) 中间辊反向偏移; ( c) 工作辊正向偏移; ( d) 工作辊反向偏移 Fig. 8 Influence of the work roll bending force on the section shape with different roll offsets: (a) positive intermediate roll offset; (b) negative in鄄 termediate roll offset; (c) positive work roll offset; (d) negative work roll offset 3 不同轧辊偏移条件下的板形调控特性 根据板形调控手段的作用范围的不同,可以分为 整体板形调控手段和局部板形调控手段. 整体板形调 控手段包括工作辊弯辊、中间辊弯辊、中间辊窜辊,局 部板形调控手段包括分段冷却以及针对 UCM 轧机边 部带有 Taper 辊形的工作辊窜辊. 本文只对整体板形 调控手段进行研究,取距离带钢边部 40 mm 处凸度 C40 和带钢四次凸度作为评价板形调控性能标准,模拟的 工况参数如表 4. 图 7 模型与实测轧后带钢厚度对比 Fig. 7 Comparison of the model and the measured strip profile 表 4 模拟工况参数 Table 4 Simulation condition parameters 参数 数值 工作辊弯辊力/ kN 0,150,300 中间辊弯辊力/ kN 0,300,500 中间辊窜辊量/ mm - 50, - 30,0,30,50 入口张力/ kN 420 出口张力/ kN 220 3郾 1 工作辊弯辊板形调控特性比较 依据实际生产情况,中间辊或工作辊水平偏移量 取 5 mm,中间辊弯辊力为 0 kN,中间辊窜辊量为 0 mm, 工作辊弯辊力分别取 0、150 和 300 kN,仿真计算不同 轧辊偏移条件下,随着工作辊弯辊力的变化轧后带钢 断面形状变化情况如图 8. 由轧后断面形状变化情况,可得不同轧辊偏移条 件下工作辊弯辊力对二次凸度与四次凸度的影响,如 ·1193·

·1194· 工程科学学报，第39卷，第8期 图9、10所示.工作辊弯锟力对带钢凸度的影响可以 12 正向移轧 用弯辊调控功率系数K,(μmkN1)来表示，反映了轧 -工作银反向偏 机的弯辊装置对承载辊缝形状的调控效率，计算公式 可采用下式表示 K=I△C/△FaI. (14) 式中：△C为凸度变化量，um:△F.为轧辊弯辊力变化 长区 量，kN. 8 60r 一中间辊正向偏移轧制 50 。一中间辊反向偏移轧制 50 100 150. .200 250300 ·一工作辊正向偏移轧制 工作棍弯辊力N 40上 0-工作辊反向偏移轧制 图10不同轧辊偏移条件下工作辊弯辊力对四次凸度的影响 Fig.10 Influence of the work roll bending force on the quartic crown 30 with different roll offsets 20 下结论：在不同轧辊偏移条件下，随着工作辊弯辊力的 10 增大，带钢二次凸度逐渐减小：在四种轧辊偏移方式 下，工作辊弯辊力在0~150kN范围内对带钢二次凸 50 100150200 250 300 度的调控功效由大到小依次为：中间辊正向偏移、中间 工作辊弯辊力kN 辊反向偏移、工作辊反向偏移、工作辊正向偏移：工作 图9不同轧辊偏移条件下工作辊弯辊力对二次凸度的影响 辊弯辊力在150~300kN范围内对带钢二次凸度的调 Fig.9 Influence of the work roll bending force on the quadratic 控功效基本相同：在中间辊正向偏移或工作辊正向偏 crown with different roll offsets 移轧制条件下，工作辊弯辊力对四次凸度影响较大，较 不同轧辊偏移条件下的结果对比如表5，可得如 易出现高次浪形 表5不同工作辊弯辊力对带钢凸度调控功效对比 Table 5 Comparison of different work roll bending forces on strip crown control power 二次凸度功效/(mkN1) 四次凸度功效/(m-kN1) 偏移方式 弯力0~150kN 弯辊力150~300kN 弯辊力0~150kN 弯辊力150~300kN 中间辊正偏 0.143 0.157 0.073 0.057 中间辊反偏 0.121 0.158 0.027 0.029 工作辊正偏 0.092 0.152 0.063 0.048 工作辊反偏 0.108 0.153 0.022 0.006 3.2中间辊弯辊板形调控特性比较 基本相同 依据实际生产情况，中间辊或工作辊水平偏移量 3.3中间辊窜辊板形调控特性比较 取5mm,工作辊弯辊力为0kN,中间辊窜辊量为0mm, 依据实际生产情况，中间辊或工作辊水平偏移量 中间辊弯辊力分别取0、300和500kN,仿真计算不同 取5mm,工作辊弯辊力为0kN,中间辊弯辊力为0kN, 轧辊偏移条件下，随着中间辊弯辊力的变化轧后带钢 中间辊窜辊量分别取-50、-30、0、30和50mm,仿真 断面形状变化情况如图11. 计算不同轧辊偏移条件下，随着中间辊窜辊量的变化 由轧后断面形状变化情况，可得不同轧辊偏移条 轧后带钢断面形状变化情况如图14. 件下中间辊弯辊力对二次凸度与四次凸度的影响，如 由轧后断面形状变化情况，可得不同轧辊偏移条 图12、13所示.不同轧锟偏移条件下，中间辊弯辊力 件下中间辊窜辊量对二次凸度与四次凸度的影响，如 对带钢凸度弯辊调控功率如表6. 图15、16所示. 可得如下结论：在四种偏移方式下，中间辊弯辊力 由图15和图16可得如下结论：在四种偏移方式 在0~300kN范围内对带钢二、四次凸度调控功效基 下，随中间辊由负窜辊变为正窜辊，中间辊窜辊量对带 本相同：中间辊弯辊力在300~500kN范围内对带钢 钢二次凸度调控趋势基本相同，且负窜辊对二次凸度 二次凸度调控功效由大到小为：中间辊正向偏移、中间 的调控功效优于正窜辊的调控功效；在工作辊正向偏 辊反向偏移、工作辊反向偏移、工作辊正向偏移，在该 移或工作辊反向偏移轧制条件下，中间辊窜辊量对四 范围内，工作辊正向偏移轧制时，中间辊弯辊力对四次 次凸度影响较大，较易出现高次浪形，其他两种偏移方 凸度影响最大，较易出现高次浪形，其他三种偏移方式 式条件下中间辊窜辊量对四次凸度影响较小

工程科学学报,第 39 卷,第 8 期 图 9、10 所示. 工作辊弯辊力对带钢凸度的影响可以 用弯辊调控功率系数 Kf(滋m·kN - 1 )来表示,反映了轧 机的弯辊装置对承载辊缝形状的调控效率,计算公式 可采用下式表示. Kf = | 驻C/ 驻FB | . (14) 式中:驻C 为凸度变化量,滋m;驻FB为轧辊弯辊力变化 量,kN. 图 9 不同轧辊偏移条件下工作辊弯辊力对二次凸度的影响 Fig. 9 Influence of the work roll bending force on the quadratic crown with different roll offsets 不同轧辊偏移条件下的结果对比如表 5,可得如 图 10 不同轧辊偏移条件下工作辊弯辊力对四次凸度的影响 Fig. 10 Influence of the work roll bending force on the quartic crown with different roll offsets 下结论:在不同轧辊偏移条件下,随着工作辊弯辊力的 增大,带钢二次凸度逐渐减小;在四种轧辊偏移方式 下,工作辊弯辊力在 0 ~ 150 kN 范围内对带钢二次凸 度的调控功效由大到小依次为:中间辊正向偏移、中间 辊反向偏移、工作辊反向偏移、工作辊正向偏移;工作 辊弯辊力在 150 ~ 300 kN 范围内对带钢二次凸度的调 控功效基本相同;在中间辊正向偏移或工作辊正向偏 移轧制条件下,工作辊弯辊力对四次凸度影响较大,较 易出现高次浪形. 表 5 不同工作辊弯辊力对带钢凸度调控功效对比 Table 5 Comparison of different work roll bending forces on strip crown control power 偏移方式 二次凸度功效/ (滋m·kN - 1 ) 四次凸度功效/ (滋m·kN - 1 ) 弯辊力 0 ~ 150 kN 弯辊力 150 ~ 300 kN 弯辊力 0 ~ 150 kN 弯辊力 150 ~ 300 kN 中间辊正偏 0郾 143 0郾 157 0郾 073 0郾 057 中间辊反偏 0郾 121 0郾 158 0郾 027 0郾 029 工作辊正偏 0郾 092 0郾 152 0郾 063 0郾 048 工作辊反偏 0郾 108 0郾 153 0郾 022 0郾 006 3郾 2 中间辊弯辊板形调控特性比较 依据实际生产情况,中间辊或工作辊水平偏移量 取 5 mm,工作辊弯辊力为 0 kN,中间辊窜辊量为 0 mm, 中间辊弯辊力分别取 0、300 和 500 kN,仿真计算不同 轧辊偏移条件下,随着中间辊弯辊力的变化轧后带钢 断面形状变化情况如图 11. 由轧后断面形状变化情况,可得不同轧辊偏移条 件下中间辊弯辊力对二次凸度与四次凸度的影响,如 图 12、13 所示. 不同轧辊偏移条件下,中间辊弯辊力 对带钢凸度弯辊调控功率如表 6. 可得如下结论:在四种偏移方式下,中间辊弯辊力 在 0 ~ 300 kN 范围内对带钢二、四次凸度调控功效基 本相同;中间辊弯辊力在 300 ~ 500 kN 范围内对带钢 二次凸度调控功效由大到小为:中间辊正向偏移、中间 辊反向偏移、工作辊反向偏移、工作辊正向偏移,在该 范围内,工作辊正向偏移轧制时,中间辊弯辊力对四次 凸度影响最大,较易出现高次浪形,其他三种偏移方式 基本相同. 3郾 3 中间辊窜辊板形调控特性比较 依据实际生产情况,中间辊或工作辊水平偏移量 取 5 mm,工作辊弯辊力为 0 kN,中间辊弯辊力为 0 kN, 中间辊窜辊量分别取 - 50、 - 30、0、30 和 50 mm,仿真 计算不同轧辊偏移条件下,随着中间辊窜辊量的变化 轧后带钢断面形状变化情况如图 14. 由轧后断面形状变化情况,可得不同轧辊偏移条 件下中间辊窜辊量对二次凸度与四次凸度的影响,如 图 15、16 所示. 由图 15 和图 16 可得如下结论:在四种偏移方式 下,随中间辊由负窜辊变为正窜辊,中间辊窜辊量对带 钢二次凸度调控趋势基本相同,且负窜辊对二次凸度 的调控功效优于正窜辊的调控功效;在工作辊正向偏 移或工作辊反向偏移轧制条件下,中间辊窜辊量对四 次凸度影响较大,较易出现高次浪形,其他两种偏移方 式条件下中间辊窜辊量对四次凸度影响较小. ·1194·

郑见等：轧辊偏移条件下六辊轧机的板形调控特性 ·1195· 0 (b) 0 40 中间辊弯辊力 中间辊弯辊力 4-0 0-0 0-300kN -o-300kN -120 ◆-500kN 缓 -120 -500kN -16 -1600 -800-600-400-2000200400600800 -800-600-400-2000200400600800 距离带钢中心距离mm 距离带钢中心距离mm 0 Q地亡者o 40 -40 中间辊弯辊力 中间辊弯辊力 -80 -0 -80 -4-0 --300kN -o-300kN -120 00 kN -120 --500kN -16 -16 800-600_400-2000200400600800 800-600-400-2000200400600800 距离带钢中心距离mm 距离带钢中心距离mm 图11不同轧辊偏移条件下中间辊弯辊力对断面形状影响情况.(a)中间辊正向偏移：(b)中间辊反向偏移：(c)工作辊正向偏移：(d) 工作辊反向偏移 Fig.11 Influence of the intermediate roll bending force on the section shape with different roll offsets:(a)positive intermediate roll offset;(b)neg- ative intermediate roll offset;(c)positive work roll offset;(d)negative work roll offset 一中间辊正向偏移轧制 一中间辊正向偏移轧制 12 。一中间辊反向偏移轧制 中间银反向偏移轧制 心一工作辊正向偏移轧制 ·工作辊正向偏移轧制 口-工作辊反向偏移轧制 ·-工作辊反向偏移轧制 0 30 -12 100 200 300 400 500 0 100 200. 300 400 500 中间辊弯辊力kN 中间辊弯辊力kN 图12不同轧辊偏移条件下中间辊弯辊力对二次凸度的影响 图13不同轧辊偏移条件下中间辊弯辊力对四次凸度的影响 Fig.13 Influence of the intermediate roll bending force on the quar- Fig.12 Influence of the intermediate roll bending force on the quad- tic crown with different roll offsets ratic crown with different roll offsets 表6不同中间辊弯辊力对带钢凸度调控功效对比 Table 6 Comparison of different intermediate roll bending forces on strip crown control power 二次凸度功效/（μmkN1) 四次凸度功效/（μmkN1) 偏移方式 弯辊力0~300kN 弯辊力300~500kN 弯辊力0~300kN 弯辊力300~500kN 中间辊正偏 0.035 0.069 0.016 0.018 中间辊反偏 0.036 0.056 0.015 0.017 工作辊正偏 0.035 0.041 0.015 0.064 工作辊反偏 0.036 0.050 0.016 0.018 3.4试验验证 与模型仿真结论一致，验证了模型的正确性 某厂1550UCM六辊单机架可逆轧机轧制极薄带 4结论 时，奇道次为中间辊反向偏移轧制，偶道次为中间辊正 向偏移轧制，现场生产数据如表7所示，通过数据对比 (1)不同轧辊偏移时，轧辊水平受力越大，发生的 发现，偶道次工作辊弯辊力普遍低于奇道次，说明中间 挠曲变形也越大，其中，中间辊正向偏移轧制对轧辊水 辊正向偏移轧制的板形控制效果优于反向偏移轧制， 平挠度的影响大于反向偏移：工作辊反向偏移轧制对

郑 见等: 轧辊偏移条件下六辊轧机的板形调控特性 图 11 不同轧辊偏移条件下中间辊弯辊力对断面形状影响情况. (a) 中间辊正向偏移; (b) 中间辊反向偏移; (c) 工作辊正向偏移; (d) 工作辊反向偏移 Fig. 11 Influence of the intermediate roll bending force on the section shape with different roll offsets: (a) positive intermediate roll offset; (b) neg鄄 ative intermediate roll offset; (c) positive work roll offset; (d) negative work roll offset 图 12 不同轧辊偏移条件下中间辊弯辊力对二次凸度的影响 Fig. 12 Influence of the intermediate roll bending force on the quad鄄 ratic crown with different roll offsets 图 13 不同轧辊偏移条件下中间辊弯辊力对四次凸度的影响 Fig. 13 Influence of the intermediate roll bending force on the quar鄄 tic crown with different roll offsets 表 6 不同中间辊弯辊力对带钢凸度调控功效对比 Table 6 Comparison of different intermediate roll bending forces on strip crown control power 偏移方式 二次凸度功效/ (滋m·kN - 1 ) 四次凸度功效/ (滋m·kN - 1 ) 弯辊力 0 ~ 300 kN 弯辊力 300 ~ 500 kN 弯辊力 0 ~ 300 kN 弯辊力 300 ~ 500 kN 中间辊正偏 0郾 035 0郾 069 0郾 016 0郾 018 中间辊反偏 0郾 036 0郾 056 0郾 015 0郾 017 工作辊正偏 0郾 035 0郾 041 0郾 015 0郾 064 工作辊反偏 0郾 036 0郾 050 0郾 016 0郾 018 3郾 4 试验验证 某厂 1550UCM 六辊单机架可逆轧机轧制极薄带 时,奇道次为中间辊反向偏移轧制,偶道次为中间辊正 向偏移轧制,现场生产数据如表 7 所示,通过数据对比 发现,偶道次工作辊弯辊力普遍低于奇道次,说明中间 辊正向偏移轧制的板形控制效果优于反向偏移轧制, 与模型仿真结论一致,验证了模型的正确性. 4 结论 (1)不同轧辊偏移时,轧辊水平受力越大,发生的 挠曲变形也越大,其中,中间辊正向偏移轧制对轧辊水 平挠度的影响大于反向偏移;工作辊反向偏移轧制对 ·1195·

·1196 工程科学学报，第39卷，第8期 0, (a) 40[ 0 0 40 40 中间辊窜辊量 公的志帽贴结森士士 中间辊窜辊量 -80 +-50mm ★-50mm 。--30mm -。--30mm ◆0 -120 ◆-0 -o-30 mm -o-30 mm -160 -50 mm -160 -50 mm -20 800-600-400-2000200400600800 -20900-600-400-2000200400600800 距离带钢中心距离/mm 距离带钢中心距离mm 40r 40 (c) d 空空88二 -40 中间辊窜辊量 -40 中间银窜辊量 -80 +-50mm -80 女-S0mm -30mm -30mm -120 一0 -120 =0 -o-30 mm -o-30 mm -160 +50mm 女50mm -20 -20 800-600-400-2000200400600800 800-600-400-2000200400600800 距离带纲中心距离/mm 距离带钢中心距离mm 图14不同轧辊偏移条件下中间辊窜辊对断面形状影响情况.(a)中间辊正向偏移：(b)中间辊反向偏移：()工作辊正向偏移：(d)工 作辊反向偏移 Fig.14 Influence of the intermediate roll shifting on the section shape with different roll offsets:(a)positive intermediate roll offset;(b)negative intermediate roll offset;(c)positive work roll offset;(d)negative work roll offset 80r 表7现场生产数据 Table 7 Production data 60 厚度/轧制力/前张力/后张力/工作辊弯平直度/ 道次 mm kN kN kN 辊力/kN U 1 1.550 8450 129.7 26.4 202 5 ◆一中间银正向偏移轧制 。一中间银反向偏移轧制 2 1.350 8000 123.6 71.2 43 5 心一工作银正向偏移轧制 54.3 7 口-工作辊反向偏移轧制 3 0.890 7890 72.7 116 4 0.569 8020 51.6 43.5 51 > -30 -0 10 30 50 中间辊窜锟量mm 5 0.369 7780 33.2 35.7 127 7 图15不同轧辊偏移条件下中间辊窜辊量对二次凸度的影响 6 0.290 7640 24.2 25.6 56 10 Fig.15 Influence of the intermediate roll shifting on the quadratic 7 0.1508010 24.7 18.4 102 10 crown with different roll offsets (2)在不同轧辊偏移条件下，随着工作辊弯辊力 12 一中间馄正向偏移轧制 的增大，带钢二次凸度逐渐减小；在四种偏移方式下， 量中间辊反向偏移轧制 一工作辊正向偏移轧制 工作辊弯辊力在0~150kN范围内对带钢二次凸度调 口一工作辊反向偏移轧制 控功效由大到小为：中间辊正向偏移、中间辊反向偏 移、工作辊反向偏移、工作辊正向偏移：工作辊弯辊力 在150~300kN范围内对带钢二次凸度调控功效基本 相同：在中间辊正向偏移或工作辊正向偏移轧制条件 下，工作辊弯辊力对四次凸度影响较大，较易出现高次 浪形 120 -30 -10 10 30 (3)在四种偏移方式下，中间辊弯辊力在0~300 中间辊窜辊量/mm kN范围内对带钢二、四次凸度调控功效基本相同：中 图16不同轧辊偏移条件下中间辊窜辊量对四次凸度的影响 Fig.16 Influence of the intermediate roll shifting on the quartic 间辊弯辊力在300~500kN范围内对带钢二次凸度调 crown with different roll offsets 控功效由大到小为：中间辊正向偏移、中间辊反向偏 移、工作辊反向偏移、工作辊正向偏移，在该范围内，工 轧辊水平挠度的影响大于正向偏移. 作辊正向偏移轧制时，中间辊弯辊力对四次凸度影响

工程科学学报,第 39 卷,第 8 期 图 14 不同轧辊偏移条件下中间辊窜辊对断面形状影响情况. (a) 中间辊正向偏移; (b) 中间辊反向偏移; (c) 工作辊正向偏移; (d) 工 作辊反向偏移 Fig. 14 Influence of the intermediate roll shifting on the section shape with different roll offsets: (a) positive intermediate roll offset; (b) negative intermediate roll offset; (c) positive work roll offset; (d) negative work roll offset 图 15 不同轧辊偏移条件下中间辊窜辊量对二次凸度的影响 Fig. 15 Influence of the intermediate roll shifting on the quadratic crown with different roll offsets 图 16 不同轧辊偏移条件下中间辊窜辊量对四次凸度的影响 Fig. 16 Influence of the intermediate roll shifting on the quartic crown with different roll offsets 轧辊水平挠度的影响大于正向偏移. 表 7 现场生产数据 Table 7 Production data 道次 厚度/ mm 轧制力/ kN 前张力/ kN 后张力/ kN 工作辊弯 辊力/ kN 平直度/ IU 1 1郾 550 8450 129郾 7 26郾 4 202 5 2 1郾 350 8000 123郾 6 71郾 2 43 5 3 0郾 890 7890 72郾 7 54郾 3 116 7 4 0郾 569 8020 51郾 6 43郾 5 51 7 5 0郾 369 7780 33郾 2 35郾 7 127 7 6 0郾 290 7640 24郾 2 25郾 6 56 10 7 0郾 150 8010 24郾 7 18郾 4 102 10 (2)在不同轧辊偏移条件下,随着工作辊弯辊力 的增大,带钢二次凸度逐渐减小;在四种偏移方式下, 工作辊弯辊力在 0 ~ 150 kN 范围内对带钢二次凸度调 控功效由大到小为:中间辊正向偏移、中间辊反向偏 移、工作辊反向偏移、工作辊正向偏移;工作辊弯辊力 在 150 ~ 300 kN 范围内对带钢二次凸度调控功效基本 相同;在中间辊正向偏移或工作辊正向偏移轧制条件 下,工作辊弯辊力对四次凸度影响较大,较易出现高次 浪形. (3)在四种偏移方式下,中间辊弯辊力在 0 ~ 300 kN 范围内对带钢二、四次凸度调控功效基本相同;中 间辊弯辊力在 300 ~ 500 kN 范围内对带钢二次凸度调 控功效由大到小为:中间辊正向偏移、中间辊反向偏 移、工作辊反向偏移、工作辊正向偏移,在该范围内,工 作辊正向偏移轧制时,中间辊弯辊力对四次凸度影响 ·1196·

郑见等：轧辊偏移条件下六辊轧机的板形调控特性 ·1197· 较大，较易出现高次浪形，其他三种偏移方式基本 控能力分析.机械工程学报，2016,52(4)：82) 相同. [6]Allwood J M.Model-based evaluation of the effect of horizontal roll (4)在四种偏移方式下，随中间辊由负窜辊变为 offset on cross-directional control performance in cold-strip rolling. IEE Proc Control Theory Appl,2002,149(5):463 正窜辊，中间辊窜辊量对带钢二次凸度调控趋势基本 [7] Wang X C,Yang Q.Research on asymmetric shape control char- 相同，且负窜辊对二次凸度的调控功效优于正窜辊的 acter and generalized overall shape control strategy for universal 调控功效：在工作辊正向偏移或工作辊反向偏移轧制 crown mill.J Mechanical Eng,2012,48(4):58 条件下，中间辊窜辊量对四次凸度影响较大，较易出现 (王晓晨，杨荃.万能凸度轧机非对称板形调控特性与广义整 高次浪形，其他两种偏移轧制条件下中间辊窜锟量对 体板形控制策略研究.机械工程学报，2012,48(4)：58) 四次凸度影响较小. [8]He A R,Shao J,Sun W Q,et al.Transverse thickness deviation control of non-oriented silicon steel during cold rolling.Mechani- (5)由工作辊及中间辊弯辊板形调控特性比较可 cal Eng,2011,47(10):25 知，中间辊正向偏移轧制对板形的控制效果优于其他 (何安瑞，邵健，孙文权，等.冷轧无取向硅钢横向厚差控制 偏移方式，这与生产现场中间辊正向偏移轧制弯辊力 机械工程学报，2011,47(10)：25) 普遍低于中间辊反向偏移轧制现象相符合，验证了模 [9]Kong FF,He A R,Shao J,et al.Finite element model for rapid- 型的正确性 ly evaluating the thermal expansion of rolls in hot strip mills.J Unir Sci Technol Beijing,2014,36(5):674 (孔繁甫，何安瑞，邵健，等.热带钢轧机轧辊热变形的快速 参考文献 有限元模型.北京科技大学学报，2014,36(5)：674) [1]Xie D G,Gao L L.Present situation and development direction of [10]Wang X D,Li F,Wang L,et al.Development and application cold-roled sheet production technology in China.Heary Machiner- of roll contour configuration in temper rolling mill for hot rolled y,2011(4):2 thin gauge steel strip.Ironmaking Steelmaking,2012,39(3): (谢东钢，高林林.我国冷轧板带材生产技术现状及发展方 163 向.重型机械.2011(4)：2) [11]Dong Q.Cao J G.Li H B,et al.Analysis of spalling in roug- [2]Hou J,Du M Y,Zhang S T.The stability analysis of roll set in 6- hing mill backup rolls of wide and thin strip hot rolling process. H strip mill.Metall Equip,1990(2):11 Steel Res Int,2015,86(2):129 (侯锦，杜梅英，张树堂.六辊轧机辊系稳定性分析.治金设 [12]Ji Y H,Park JJ.Development of severe plastic deformation by 备，1990(2)：11) various asymmetric rolling processes.Mater Sci Eng A,2009. [3]Xu T,Wu Y S,Li Y Q.Analysis of intermediate roll shift direc- 499(1-2):14 tion for 6 high skin pass mill of thin sheet.Metall Equip,2009 [13]Zhang Y Q,He Z L,Zhang X N.Three-dimensional elastic- (6):30 plastic FEM simulation for cold rolling of plate and strip.J North (徐涛，吴有生，李玉清.极薄板六辊平整机中间辊偏移分 Unir China Nat Sci Ed,2009,30(4):390 析.冶金设备，2009(6)：30) (张雅琴，何宗霖，张雪娜.板带冷轧过程三维弹塑性有限 [4]Chang A,Di H S,Tong Q,et al.Research of model of contact 元模拟.中北大学学报（自然科学版），2009,30(4)：390) pressure between rolls in 6-high cold mill.Steel Rolling,2008,25 [14]Cao J G,Zhang Y,Yang G H,et al.Intermediate roll contour of (4):1 6-hi UCM cold rolling mill.J Central S Unin Sci Technol,2011, (常安，邸洪双，佟强，等.六辊冷轧机辊间压力分布的模型 42(4):966 研究.轧钢，2008,25(4)：1) (曹建国，张勇，杨光辉，等.CM六辊冷轧机中间辊辊形 [5]Liu Y,Wang X C,Yang Q,et al.Analysis of shape control per- 研究.中南大学学报（自然科学版），2011,42(4)：966) formance for intermediate roll shifting of universal crown mill. [15]Wang X C.Yang Q,Jiang Z Y,et al.Research on the improve- Mechanical Eng,2016,52(4):82 ment effect of high tension on flatness deviation in cold strip roll- (刘洋，王晓晨，杨荃，等.万能凸度轧机中间辊偏移板形调 ing.Steel Res Int,2015,85(11):1560

郑 见等: 轧辊偏移条件下六辊轧机的板形调控特性 较大,较易出现高次浪形,其他三种偏移方式基本 相同. (4)在四种偏移方式下,随中间辊由负窜辊变为 正窜辊,中间辊窜辊量对带钢二次凸度调控趋势基本 相同,且负窜辊对二次凸度的调控功效优于正窜辊的 调控功效;在工作辊正向偏移或工作辊反向偏移轧制 条件下,中间辊窜辊量对四次凸度影响较大,较易出现 高次浪形,其他两种偏移轧制条件下中间辊窜辊量对 四次凸度影响较小. (5)由工作辊及中间辊弯辊板形调控特性比较可 知,中间辊正向偏移轧制对板形的控制效果优于其他 偏移方式,这与生产现场中间辊正向偏移轧制弯辊力 普遍低于中间辊反向偏移轧制现象相符合,验证了模 型的正确性. 参 考 文 献 [1] Xie D G, Gao L L. Present situation and development direction of cold鄄rolled sheet production technology in China. Heavy Machiner鄄 y, 2011(4): 2 (谢东钢, 高林林. 我国冷轧板带材生产技术现状及发展方 向. 重型机械, 2011(4): 2) [2] Hou J, Du M Y, Zhang S T. The stability analysis of roll set in 6鄄 H strip mill. Metall Equip, 1990(2): 11 (侯锦, 杜梅英, 张树堂. 六辊轧机辊系稳定性分析. 冶金设 备, 1990(2): 11) [3] Xu T, Wu Y S, Li Y Q. Analysis of intermediate roll shift direc鄄 tion for 6 high skin pass mill of thin sheet. Metall Equip, 2009 (6): 30 (徐涛, 吴有生, 李玉清. 极薄板六辊平整机中间辊偏移分 析. 冶金设备, 2009(6): 30) [4] Chang A, Di H S, Tong Q, et al. Research of model of contact pressure between rolls in 6鄄high cold mill. Steel Rolling, 2008, 25 (4): 1 (常安, 邸洪双, 佟强, 等. 六辊冷轧机辊间压力分布的模型 研究. 轧钢, 2008, 25(4): 1) [5] Liu Y, Wang X C, Yang Q, et al. Analysis of shape control per鄄 formance for intermediate roll shifting of universal crown mill. J Mechanical Eng, 2016, 52(4): 82 (刘洋, 王晓晨, 杨荃, 等. 万能凸度轧机中间辊偏移板形调 控能力分析. 机械工程学报, 2016, 52(4): 82) [6] Allwood J M. Model鄄based evaluation of the effect of horizontal roll offset on cross鄄directional control performance in cold鄄strip rolling. IEE Proc Control Theory Appl, 2002, 149(5): 463 [7] Wang X C, Yang Q. Research on asymmetric shape control char鄄 acter and generalized overall shape control strategy for universal crown mill. J Mechanical Eng, 2012, 48(4): 58 (王晓晨, 杨荃. 万能凸度轧机非对称板形调控特性与广义整 体板形控制策略研究. 机械工程学报, 2012, 48(4): 58) [8] He A R, Shao J, Sun W Q, et al. Transverse thickness deviation control of non鄄oriented silicon steel during cold rolling. J Mechani鄄 cal Eng, 2011, 47(10): 25 (何安瑞, 邵健, 孙文权, 等. 冷轧无取向硅钢横向厚差控制. 机械工程学报, 2011, 47(10): 25) [9] Kong F F, He A R, Shao J, et al. Finite element model for rapid鄄 ly evaluating the thermal expansion of rolls in hot strip mills. J Univ Sci Technol Beijing, 2014, 36(5): 674 (孔繁甫, 何安瑞, 邵健, 等. 热带钢轧机轧辊热变形的快速 有限元模型. 北京科技大学学报, 2014, 36(5): 674) [10] Wang X D, Li F, Wang L, et al. Development and application of roll contour configuration in temper rolling mill for hot rolled thin gauge steel strip. Ironmaking Steelmaking, 2012, 39 (3): 163 [11] Dong Q, Cao J G, Li H B, et al. Analysis of spalling in roug鄄 hing mill backup rolls of wide and thin strip hot rolling process. Steel Res Int, 2015, 86(2): 129 [12] Ji Y H, Park J J. Development of severe plastic deformation by various asymmetric rolling processes. Mater Sci Eng A, 2009, 499(1鄄2): 14 [13] Zhang Y Q, He Z L, Zhang X N. Three鄄dimensional elastic鄄 plastic FEM simulation for cold rolling of plate and strip. J North Univ China Nat Sci Ed, 2009, 30(4): 390 (张雅琴, 何宗霖, 张雪娜. 板带冷轧过程三维弹塑性有限 元模拟. 中北大学学报(自然科学版), 2009, 30(4): 390) [14] Cao J G, Zhang Y, Yang G H, et al. Intermediate roll contour of 6鄄hi UCM cold rolling mill. J Central S Univ Sci Technol, 2011, 42(4): 966 (曹建国, 张勇, 杨光辉, 等. UCM 六辊冷轧机中间辊辊形 研究. 中南大学学报(自然科学版), 2011, 42(4): 966) [15] Wang X C, Yang Q, Jiang Z Y, et al. Research on the improve鄄 ment effect of high tension on flatness deviation in cold strip roll鄄 ing. Steel Res Int, 2015, 85(11):1560 ·1197·