高温、高速下铬钢和碳素工具钢塑性变形阻力研究

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1984.s1.018 北京钢铁学院学报 1984年增刊1 高温、高速下铬钢和碳素工具钢 塑性变形阻力研究 治金机械教研室周纪华管克智 9 捕 要 采用凸轮式形变试验机，在高温高速下对20Cr、40Cr、T8A、T12A等四种 钢进行压缩时塑性变形阻力的试验研究。 试验范围： 变形温度：850~1150℃， 变形速度，580秒'， 变形程度：emx=1n2。 本文着重分析了变形温度、变形速度、变形程度对20Cr、40Cr、T8A、T12A 等四种钢塑性变形阻力的影响关系及20Cr与40Cr,T8A与T12A试验结果的比较。 并提供了供工程技术人员和轧钢生产中可实际使用的塑性变形阻力的计算公式和计 算图表。同时还运用T8A的试验结果与各国学者的试验结果进行了比较。 一、前 h 在各种金属压力加工工艺规程制订、机械设备设计和挖潜、控制轧制以及计算机控制的 轧钢生产中，都必需事先正确确定金属塑性变形阻力。 热轧金属塑性变形阻力研究已经历了七、八十年的历史。从理论研究方面，虽然作了一 些工作，但由于问题本身的复杂性，研究成果尚未在生产中运用。而大量的研究工作都是采 用实验研究，获得了一批实验数据和供查用的试验曲线。在我国，对金属塑性变形阻力的研 究开展得很少，导致了在生产部门和技术部门凡需确定变形阻力值只能查抄国外文献资料。 但由于各国矿藏资源、冶炼方法等的差别及试验技术的水平不同，导致同样牌号的钢种其变 形阻力值有较大差别。例如含铜量为0.3%的B,F,其变形阻力值较不含铜的B,F大15~20% 左右【1】。为此，我们将针对我国的钢种，开展系统的变形阻力的研究 本文仅对铬钢和碳素工具钢在高温、高速下的变形阻力试验数据进行研究分析，并提出 其变形阻力计算的经验公式。 二、试验方法 1.试验材质 试件材质为20Cr、40Cr、T8A、T12A等四个钢种，其化学成份如表1所示。 34

北 京 钢 铁 学 院 学 报 年增刊 高温 、 高速下铬钢和碳素工具钢 塑性变形阻力研究 冶金 机械教研 室 周纪华 ，克 ， 摘 要 采 用 凸轮 式形 变试验 机 ， 在 高温 高速下对 、 、 、 等四 种 钢进行 压 缩时塑 性变形 阻 力 的试验 研 究 。 试验 范 围 变形 温度 ℃ 变形 速度 秒 ’ ， 变形 程 度 妞 。 本文若重分 析 了变形 温度 、 变形速度 、 变形程度对 、 、 、 ’ 等四 种钢 塑 性变形 阻 力的影 响关 系及 与 ， 与 试验 结果 的 比较 。 并 提供 了供工 程技术 人 员和 轧钢生产 中可 实 际使用 的塑 性变形 阻 力的计算公 式和 计 算 图表 。 同时还 运 用 的试验 结果 与各 国学者 的试验 结果进 行 了比较 。 一 、 前 」户一 口 在 各种金属压 力加工 工 艺规程 制订 、 机械设备设计 和挖 潜 、 控 制轧 制以 及计算机控 制的 轧钢 生 产 中 ， 都必需事先正 确确定金属 塑性变形 阻 力 。 热轧 金属 塑性变形 阻 力研究 巳经历 了七 、 八十年的历史 。 从 理论研 究方面 ， 虽 然作 了一 些工 作 ， 但 由于 问题 本身的 复杂性 ， 研 究成果尚未在生 产 中运用 。 而大量的 研究工 作都 是 采 用 实验研 究 ， 获得 了一批 实验数据 和供 查用 的试 验 曲线 。 在我 国 ， 对金属塑性变形 阻 力的 研 究开展得 很 少 ， 导致 了在生 产部 门和 技 术部 门凡需 确定变形 阻 力值 只能 查抄 国外文献 资料 。 但 由于 各国矿藏资源 、 冶炼方 法等的差别 及试 验技 术的水平 不 同 ， 导 致 同样牌号 的 钢种 其 变 形 阻 力值 有较大差别 。 例 如 含铜 量为。 的 ， 其变形阻 力值较不 含铜的 大 左右 ’ 。 为此 ， 我 们将针对我 国的 钢种 ， 开展 系统 的 变形阻力的研究 本文仅对铬钢 和 碳素工 具钢 在 高温 、 高速下 的 变形阻 力试 验数据进 行研究分析 ， 并提出 其变形阻力计算的经 验公 式 。 二 、 试验 方法 试脸材 质 试件材质为 、 、 、 丁 等 四个钢种 ， 其化学成份如表 所 示 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1984．s1．018

表1 钢种化学成份% 制种 元素 C Si Mn P s Cu Ni Cr W Mo 20Cr 0.205 0.31 0.645 0.015 0.0160.10 0.12 0.845 40Cr 0.39 0.28 0.67 0.023 0.0140.12 0.12 0.93 T8A 0.79 0.21 0.26 0.0210.0070.12 0.012 0.06 T12A 1.24 0.25 0.24 0.0140.0080.050.05 0.11 0.02 0.02 2. 试验方法 为确定高速高温下金属塑性变形阻力，使用了专门设计的凸轮式高速形变机【)。在试 件压缩过程中变形速度是常数。试样端面上开有凹槽，并在凹槽里充满高温润滑剂而获得线 压缩力应状态。 试样的尺寸为中12×15毫米。 3.试验范■ 试验温度：850,900,950,1000,1050,1100,1150℃， 变形速度：5,10,20,40,60,80秒-， 变形程度：ca=ln台=ln2 三、试验结果及分析 1.变形温度对变形阻力的关系 (1)20Cr和40Cr 图1为20Cr、40Cr变形阻力与变形温度关系的试脸曲线 32 26 20 时 u=5-1 P 20Cr---= 40Cr- 850 900 9501000105011001150"C 图120Cr和40Cr变形阻力与变形温度的关系（变形程度e=0.4) 图1可知：①20Cr、40C的变形阻力随变形温度的升高而减小。②在相同的变形条 35

表 一 元 素 钢种 化学成份 “ ‘ ’ 钢种 州川叫一 ﹃ ，五几︸ 行匕内任‘月 吕曰一︵ 任内内 勺口 甘︸ … ︵︸ ，月 八 自二 匕口，五 … 八甘甘 … 甘﹃ 口， ，二甘 自匕心‘二 … ︸﹄甘 内曰自内， 丹八组怪了月 ︸ 八几 几人，且︸ 自，」，比︸ 八甘 一几，上‘ ︸ ，自曰内 匕 … ︸ 叮曰，曰 甘”任甘︸ 匕﹄ “八甘︸︸ … 上‘﹄甘 试抢 方 法 为 确定高速高温下金属 塑性变形阻 力 ， 使 用 了专 门设计 的 凸轮式高速形 变机 吕 。 在 试 件压 缩过程 中变形速 度是常数 。 试 样端面 上开有 凹槽 ， 并在 凹槽 里充满高温 润 滑剂而 获得线 压 缩力应状态 。 试 样 的尺 寸为小 毫米 。 试脸范 日 试验温 度 变形 速 度 变形 程 度 ， ， ， 二 。 、 盗 ， ， ， ℃ ， ， 秒一 ’ ， 三 、 试 验 结果 及 分 析 变形温度对 变形阻 力的关 系 和 图 为 、 变形阻力与变形温 度关系的 试 脸曲线 一 令一令、 ‘ 飞 、 耀 一 ，、 岛奴 ， 跳、 ，， 、 、 峭 、 、 一 卜 呆喇。 、六诊 卜 椒谈更卡 日 ， 图 由图 一 可知 和 变形 阻 力与变形 温度 的关 系 变形 程 度 ① 、 的 变形 阻 力随变形温 度的 升高而减小 。 ②在相 同的 变形条

件下，40Cr的变形阻力要大于20Cr。 32 ③当温度达到1150℃时，40Cr和20Cr 的变形阻力几乎一样。这说明了在较 28 高温度时，这两种铬钢的变形阻力值 差别不大，其结论类似与碳钢。 急24 (2)T8A和T12A 型 30 图2为T8A、T12A变形阻力与 0 变形温度关系的试验曲线。 以580粒 16 由图2可知：①在试验范围内， T8A、T12A的变形阻力都随变形温 度的升高而减小。②在较高的变形速 果5功 度时，T8A与T12A的变形阻力值相 T8A 差不大，而在较低的变形速度时， T12A---- T8A的变形阻力较T12A要大。这种 850 900950 1000105011001150C1 差别随着变形温度的降低而减少。图 图2 T8A和T12A变形阻力与变形温度的关系 3a、b是T8A和T12A在变形温度 (变形程度e=0.4) 1参参8居后着房●增信暴0音8最信 i,37f43 刘 造 b … 36

件下 ， 的变形阻 力要大于 。 ③当温 度达到 ℃ 时 ， 和 的 变形阻 力几乎一样 。 这 说明 了在较 高温 度时 ， 这 两种 铬钢 的变形阻 力值 差别 不大 ， 其结论类似与碳钢 。 和 图 为 、 变 形阻 力 与 变形 温 度关系的试 验 曲 线 。 由图 可 知 ① 在试 验范 围内 ， 、 的 变形阻 力都随 变形温 度的 升高而减小 。 ②在较高的 变形速 度时 ， 与 的 变形 阻 力值相 差 不大 ， 而 在较 低的 变 形 速 度时 ， 的 变形阻 力较 要大 。 这种 差 别随着变形温度 的 降低而减 少 。 图 、 是 和 在 变形温度 一 、 ， 、 、 谬 气 尽 种 、 、 飞伙 、 、 、 、 ‘ 飞嚼 》 卜 忿吮二， ， 、 ， 匕巨 人· ‘ 一 一 一 别侣兴守卡扭袂、塑 石 仓 。 一 图 和 变形 阻 力与变形 温度 的关 系 杳 形 程 度 卜协 … … ‘ 热 。 、 ， 饭、 报思注 一 二 。 尹肠 枷鑫而乱 ， 叭 、 ‘ 州 卜 韶目口曰 曰曰曰 口 侧 哪侧 娜脚 猫脚川 曰阴 · 之尸份黔 卜 …一 … … 一 卜 从 阵 … … … …

0000-"●.e.音00用p.00B0000000000i d 图3T8A和T12A变形阻力试验示波曲线 a一T8A:t=950℃，h,=14.73毫米，h=7.74毫米，变形速度u≈12秒-1， b-T12A:t=950℃，h。=14.73毫米，h=7.71毫米，变形速度u≈12秒-1， c一T8A:t=1050℃，h。=14.76毫米，h=7.37毫米，变形速度u≈10移-'， d-T12A:t=1050℃，h。=14.72毫米，h=7.35毫米，变形速度u≈10秒-1。 为950℃、变形速度为12秒~时的示波记录线曲。图3c、d是T8A和T12A在变形温度为 1050℃、变形速度为10秒-1时的示波记录曲线。 在图3中，横坐标代表变形量，其均匀的振动波为时间脉冲，每一个振动波代表1毫 秒。其曲线的纵坐标代表实测压缩力。 从图3可以看出，在一定温度下（图为950℃、1050℃），当其它变形条件几乎一样时， T8A所需的压缩力较T12A要大，尤其是当变形程度较大时，这种压力差更为显著。 2.变形阻力与变形速度的关系 (1)20Cr和40Cr 20Cr、40Cr变形阻力与变形速度的关系如图4所示。 em0.4 e0,4 850 30 850 20 1000 1000 1150 1150 20Cr= T8A- 40Cr- T124- 10 06080100 10 20 6080100 变形速度u,形-1 支形速度山，功】 图420Cr和40Cr变形阻力与变形 图5T8A和T12A变形阻力与变形 速度的关系（变形程度e=0.4) 速度的关系（变形程度e=0.4) 由图4可看出：①20Cr和40Cr的变形阻力都随变形速度的增大而增大，而且在双对数 坐标系中虽线性关系。其斜率的大小与变形温度有关，变形温度越高，其斜率越大，亦即在 较高温度时变形速度对变形阻力的影响较温度较低时大。②变形速度对20Cr和40Cr变形阻 力的影响规律在温度较高时几乎-一样，而在温度较低时40Cr比20C「大。 (2)T8A和T12A T8A、T12A变形阻力与变形速度的关系如图5所示。 由图5可知：①T8A、T12A在试验范围内变形阻力都随变形速度的增大而增加，这种 37

获书 移 少 」 度 胜 每 幼 二 份 拍 … 图 和 变形 阻力 试验示 波 曲线 一 ℃ ， 。 毫米 ， 了 毫米 ， 变形 速度 、 秒一 ’ ， 一 ℃ ， 。 毫米 ， 毫米 ， 变形 速度 、 秒一 ’ ， 一 ℃ ， 。 毫米 ， 毫米 ， 变形 速度 娜 移一 ’ 一 ℃ ， 。 毫米 ， 毫米 ， 变形速度 “ 秒一 ， 。 广 为 ℃ 、 变形 速度 为 秒一 ’ 时的示 波记 录线 曲 。 图 、 是 和 在 变形温度 为 ℃ 、 变形 速 度为 秒一 ‘ 时的示 波记 录 曲线 。 在 图 中 ， 横 坐标代表 变形 量 ， 其 均匀的 振 动波为时 间脉 冲 ， 每一 个振 动波代表 毫 秒 。 其 曲线 的纵 坐标 代表 实测压 缩 力 。 从 图 可 以看 出 ， 在一定温 度下 图为 ℃ 、 ℃ ， 当其它 变形 条件几乎一样时 ， 所需的压 缩 力较 要大 ， 尤其是 当变形程 度较大时 ， 这种压 力差 更为显著 。 变形 阻 力 与变形 速 度的 关系 和 ，。 、 变形 阻 力与变形速 度的关 系如 图 所 示 。 协大御兴扣‘ 椒诀众硬 丹山勺，︸ 沙︸八舀︵︸‘ 带恻晰肖。 ‘ 未妞图‘ 产 二 。 弓 “ · 吕翻 门 归 ，井三孙竺 『 习‘ 日 三二竺尸 一 匕二【 自曰 二 门 罗 一 卜 一一 卜 一 一 一 吧二 ‘ 二 ， 三 ， 户 一 叹 代 享 犷』「 目只二 口曰 一 母‘日 户 名留节二 二石口， 二黔 月 ，口 ， 日洲 尹 一一 甲 口 、 户 一 曰一 二 。 。 。 口口‘ 吕 告口 口 治巨 吕监二节二山 一 岁盼 匡 曰口目 ，尸脚， 巨口 〔 口，口 二吕 巨口 ，，口 ，口 一 口尸户 尸口 一 ‘ 二多二， 二乍知口一 一 下一 空 一 一 ‘ 一 变形迷度 ， 秒 一 变形迷度。 秒 一， 图 和 变形 阻力与变形 速度 的关 系 变形 程 度 图 和 变形 阻力与变形 速度的关 系 变形 程 度 由图 可 看 出 ① 和 的 变形 阻 力都随 变形 速 度的增 大而增 大 ， 而且在 双对数 坐标 系 中呈 线 性关 系 。 其斜率 的大小 与 变形温 度有关 ， 变形温 度越 高 ， 其 斜率 越大 ， 亦即在 较高温 度时 变形 速 度对变形阻 力的影 响 较温 度较低 时大 。 ②变形速 度对 和 变形阻 力的影 响规 律在温 度较高 时 几乎一样 ， 而在温 度较低 时 比 大 。 和 、 变形 阻力与 变形速 度的关系如 图 所示 。 由图 可 知 ① 、 在 试 验范 围 内变形 阻力都 随 变形速 度的增大而 增加 ， 这种

增加在双对数坐标系中呈线性关 21 系，且其斜率大小与变形温度有 关。②T12A在温度较高时变形 u=805 速度对变形阻力的影响比较低温 d 度时要大，而T8A却不显著。 17 ③在较高温度时，变形速度对 T12A变形阻力的影响大于 4 u=5份- T8A,而在变形温度较低时却 相反，T12A比T8A要小。 3.变形阻力与变形程度的 关系 (1)20Cr和40Cr 20Cr、40Cr变形阻力与变 20Cr= 形程度的关系如图6所示。 40Cr- 当变形程度对变形阻力的影 0.1 0.3 0.4 0.50.60.7 响用一个影响系数Ke表示时， 变形框度tan 其关系如图7所示。 图620Cr和40Cr变形阻力与变形程度的关系(t=1000℃) 1. 1.0 0. 0.8 数 0. 0。 T8A--一 T12A- 0.5 0.1 0.2 0.3 0.4, 0.50.6.7 变形程风，e=lh告 图7变形程度对20Cr和40Cr变形阻力的影响系数 由图6、7可知：①20Cr和40Cr的变形阻力都随变形程度的增大而增加。这种增加并 不是单调的，而是当变形程度达到一定值（e≈0.4)后，变形阻力不但不增加，反而随变形 程度的继续增大而有减小趋势，这与强化有极限存在的理论相一致，②变形程度对变形阻力的 的影响系数Ke(变形程度e=0.4时，Ke=1),在较小变形程度时40Cr比20Cr要大，而 当变形程度大于0.4以后，其20Cr的影响系数Ke较40Cr大。③在较小变形程度时，20Cr变 形阻力较40Cr小，而当变形程度大于0.65以后，其变形阻力值较为接近。 (2)T8A和T12A T8A和T12A变形阻力与变形程度的关系如图8所示。 38

一 萝 尸声 口一 口曰 · 一 一 一 ， 一 一 厂 不 ’尸 沪一 沪沪 产 ‘ 州 尸 厂 ， 产 ’ 洲 岁 ，‘ 竺巴气 门 ， ， 产 丁二二 ‘ 尸 ， 一 ， ，不 尹 尹 沪 少 ， ’ ， 一一 一 呆”帮、火令 卡决俐硬 增 加在双对数坐标系 中呈 线性关 系 ， 且其斜率大小与变形温 度有 关 。 ② 在温 度较高时 变形 速 度对 变形 阻力的影 响 比较低 温 度时要大 ， 而 却不显著 。 ③在 较 高温 度时 ， 变形 速 度对 变 形 阻 力 的 影 响 大 于 ， 而 在 变形 温 度较低 时却 相反 ， 比 要小 。 变形 阻 力与变形 租度的 关 系 和 、 通 变形 阻力与 变 形程 度的关 系如 图 所示 。 当变形程 度对变形 阻 力的影 响用一 个影 响系数 表示 时 ， 其关 系如 图 所示 。 变形 枉， 。 二 气 图 和 变形 阻力 与变形程 度 的关 系 二 ℃ 次 了‘ 二下 一 、 、 、 」 了 ， 吕人 一 一 一 甘 翻吸蕊侧脚决铡 变 形 程 度 ， 、 午 图 变形程度对 和 变形 阻力 的形响系数 由图 、 可 知 ① 和 的 变形阻 力都随 变形 程 度的增大而增 加 。 这 种增 加并 不 是单调 的 ， 而是 当变形程 度达 到一定值 、 后 ， 变形 阻 力不 但 不增 加 ， 反而随 变形 程 度的 继 续增大而有减小趋势 ， 这与强 化有极 限存在 的 理论相一致 。 ②变形程 度对 变形阻 力的 的影响系数 变形程 度 。 时 ， ， 在较小 变形程 度时 比 要大 ， 而 当变形程 度大于。 以后 ， 其 的影 响系数 较 大 。 ③在较小 变形程 度时 ， 变 形阻 力较 小 ， 而 当变形程 度大 于 以后 ， 其 变形 阻 力值较为接近 。 和 和 变形阻 力与 变形 程 度的关系如 图 所示

20 1=80秒 18 16 u=5秒- 12 T8A==== T12A 0.1 0.2 0.3 0,4 0.50.60.7 变形框成，e=ln 图8T8A和T12A变形阻力与变形程度的关系(t=1000℃) 图9表示了变形程度对T8A和 1 T12A变形阻力的影响系数（变形程 度e=0.4时，Ke=1)。 1.0 由图8、9可知：①T8A和T12A 的变形阻力都随变形程度的增大而增 0.9 加，这种增加并不是单调的，而是当 变形程度达到某一定值后，变形阻力 0.8 不再随变形程度的继续增大而增加， 0. 反而随变形程度的再增大而有减小的 趋势。即强化有极限。②T8A的强 0.0 化极限所对应的变形程度较T12A要 20C==- 40Cr 大。③当取变形程度e=0.4时，Ke= 0.5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.60.7 1,则在变形程度小于0.2，大于 英形短度，e=n吗 0.4时，变形程度对T8A的影响系数 图9 变形程度对T8A和T12A变形阻力的影响 大于T12A。而当变形程度e=0.2~ 系数 0.4时则相反。这由图3亦可看出，在图3中，当变形量较大时，T8A的压缩力明显地大于 T12A。 四、变形阻力的经验公式 各种钢变形阻力与变形温度、变形速度、变形程度的定性关系，各国学者的认识较为一 致，其试验数据定性关系差别不太大，但其数学表达式及其定量值却有较大的差别。尤其是 由于试验材质的化学成份、试验设备、试验方法及记录仪器水平等的不同，导致了试验数据 在定量上有较大的差别【9]。 39

一洲 ， 杯 ， 目 口 口 巨 、 、 ‘ 卜口一 吕二 如 卜、 一 ， 刀 洲岁尹 、 、 、 一 二 秒 一 声口 「一 － 一 ， 尹尹 拼 ， 口匕 、 、 、 、 、 、 、 几 ‘ 尸 ， 甲一 ’ ， 少日 人 一 一 关、仲栩大令 卜 众图诀州 突形性度 ， 图 和 变形 阻 力与 变形程 度 的关 系 。 。 皿 一、 一 ℃ 一 口巴二一 一 二了 一 ‘ 口 口 户‘ 护 门厂 一一 州 厂 声 厂 二 ， ， ’’ 一 火 ‘ 点俄苍侧禅决袂俐 户 户 图 表示 了变形 程 度对 和 变形 阻 力的 影 响 系数 变形 程 度 时 ， 。 由图 、 可 知 ① 和 的变形阻 力都 随 变形 程 度的增大而增 加 ， 这种增 加并 不 是单调 的 ， 而是 当 变形程度达 到 某一定 值后 ， 变形阻 力 不再随 变形 程度的 继 续增大而增 加 ， 反而随变形 程度的再增大而有减小的 趋势 。 即 强 化有极限 。 ② ’ 的 强 化极限所 对应 的 变形程度较 要 大 。 ③ 当取 变形 程度 。 时 ， ， 则在 变 形程度 小于 ， 大于 。 时 ， 变 形 涅度对 的 影响系数 大于 。 而 当变形 程度 二 时则相反 。 这 由图 亦可 看 出 ， 在图 。 图 中 ， 变形程 度对 和 变形 阻力 的形响 系数 当变形 较大时 ， 的压缩 力明显地大于 四 、 变 形 阻 力的经 验公 式 各种 钢 变形 阻 力与变形 温 度 、 变形 速度 、 变形程度的定性关 系 ， 各国学者 的 认识较为一 致 ， 其试 验数据 定性关系差 别不太大 ， 但 其数学表 达 式及 其定量 值却有较大的 差 别 。 尤其是 由于试 验材质的 化学 成份 、 试 验设备 、 试 验方 法 及 记录 仪器 水平等的 不 同 ， 导 致 了试 验数据 在定量 上有较大的 差别 【

在早期的研究中，变形阻力与变形条件的关系往往用图表形式发表。由于影响变形阻力 的自变量大于三个，所以用图表形式在使用上不仅查找需作多次插值，而且精确度亦不高。 在六十年代后，由于计算机和计算技术的迅速发展以及计算机参于轧钢生产的控制，其试验 结果有可能和有必要使数学式（数学模型）来表述。我们在研究了某些钢的变形阻力数学表 达式之后，得到了变形阻力与变形温度、变形速度和变形程度之间较好的数学表达式【]。 其公式结构如下： n('+U-(品)T+U[U,点-U-] r 式中：σ一变形阻力，公斤/毫米， T=08, t一变形温度，℃， u一变形速度，秒 e一对数变形程度， U1~U。一与钢种有关的系数。 0:10,20,30.4.031,047.051· 0.9460.50.60.7c=1nh 30+ 0.855 30 0.692 0.543 25 Ke 850° 25 900 20 20 9503 1050 1100° 1150 20Cr 10 60 80100 变形速度u,秒-1 图10在不同温度下，20Cr变形阻力与变形速度的关系（变形程度e=0.4) 采用非线性回归方法对20Cr、40Cr、T8A和T12A等四个钢种进行了回归分析，其回 归系数和方差列于表2。 为使用查找方便，分别对20Cr、40Cr、T8A和T12A画出如图10~13的曲线。图中左 上角为变形程度对变形阻力的影响系数K。其变形阻力确定采用下列公式： g=Ke·g0.4 式中：Ke一变形程度对变形阻力的影响系数； σ。.4一变形程度为0.4时各种变形温度、变形速度下的变形阻力。 40

在早期的 研究 中 ， 变形阻力与变形条 件的关系往往 用 图表形式发表 。 由于影 响变形阻力 的 自变里大于三个 ， 所以用 图表形式在使用 上不仅查找需作多次插值 ， 而且精确度亦不高 。 在六 十年代后 ， 由于计算机和计算技 术的 迅速发展 以及计算机 参于轧钢生产 的控 制 ， 其试 验 结果有可 能和有必 要使数学式 数学模型 来表 述 。 我们在研究 了 某些钢 的 变形阻力数学表 达式之 后 ， 得 到 了变形阻 力与变形温 度 、 变形速度和 变形程度之 间较好的数学表达 式 名 。 其公式 结构如下 。 毕 · 命 ’ ‘ ‘ · 〔 六 “ 一 一 六 气 式 中 － 变形阻 力 ， 公斤 毫米 吕 ， 。 ， 变形温度 ， ℃ ， 变形速度 ， 一 秒一 ‘ 对数变形程度， 与钢 种 有关 的 系数 。 一 吮大柳炭 华攀 巨二 口口 「二厂二 二口口 巨二 荟 们 ’ “ 二日 日 户巨 【二 三 三 二 【 匕 二 口 巨三曰口口口 归 一口州尸训口一 洲户脚一 〔 一 二二巨习巨匕口 「一 叮 一刁【二二习 二当 三尸 巨二〕巨口口曰曰 【二二「二口口口卜户碑户尸 ‘ 口口 巨三巨口口口口 一日〔三已团口口 口一 碑 〔 二二仁习口 口 【二口〔 二口口口 口一 认户尸口一 一【二三匕日曰匕口 少专 巨口巨口口口口卜沪一碑一 ’ 鱿 卜口口 曰 尸竺〔 〕口口口 ‘ 叫三日巴口 蔺 尸 〔二…匕习曰团口 〔 二 巨 口口口 一户口一口 一洲 尸口口 〔 习口 口 巨口巨习国曰曰 尸尸声 二二巨日团巨口 一 ， 巨〕口口口 一尸 创曰 扮曰 一 【二二巨习国曰曰 巨二口目声卜一 ‘ 户尸州 ， 口 口 〔 习口巨曰 一 曰 「下门口口 一 一一一 石奋口 ， 一 ‘ 妇卜刁 巨三 三口巳匕口 留二 「 一‘ 一 二二口「月口 户一 口一 〔二…仁口巨 口 臼 一 口 一户州 巨二 习巳巨口 二二二 曰 升 二二 』匕匕口 卜一创 【二二口口口 二二仁习 口 巨二口口「 】二二 二口匕匕口 口下门口曰 一 】二二巨口口口口 口 匹二日口日 口巨巨 巨二巨口 巨习口匕口 巨习口口口 巨习口口口 众 变 形速度。 ， 秒 一 图 在不 同温度下 ， 变形 阻力与变形 速度的关 系 变形程 度 。 采用非线性回归方法对 、 、 和 等四个钢种 进 行了 回归分析 ， 其 回 归系数和方差列 于表 。 为使用查找方 便 ， 分别对 、 、 和 画 出如 图 的 曲线 。 图 中左 上角为变形 程度对 变形阻 力的影 响系数 。 其 变形阻 力确定采用下列 公 式 · 一 式 中 － 变形程度对变形阻 力的影响 系数， 。 ‘ － 变形程度为 时 各种变形温度 、 变形速度下 的 变形阻力

表2 各钢种回归结果 回 归 系 数 钢种 U: U: U: U 方差 U Ue 20Cr 3.860 -0.3314 0.1607 -0.0983 0.4269 40Cr 1.457 0.727 4.365 -0.6957 0.1388 T8A -0.0636 0.3576 1.386 0.718 4.517 -0.9418 -0.0021 0.1546 0.2762 T12A 0.776 4.893 1.310 -1.285 0.1328 0.0023 0.3543 1.554 0.768 0.10,20.30.4.019L0231.018 30 889610.50.60.701n1 o 0.747 0.615 850 Ke 25 23 900 950 20 1000 10,50 15 1100° 1150 图11 在不同温度下，40Cr 10 变形阻力与变形速度 的关系（变形程度e= 40Cr 0.4) 10 0 40 60 80100 麦形速度u,秒」、 30 0,10,20.30.41.0061,0030987 30 8 0.980.50.60 0.699 850 900 20 20 950" 1000° 15 1050° 1100 图12 在不同温度下，T8A 1150 变形阻力与变形速度 10 的关系（变形程度e= 0.4) T8A 8U100 变形速度u,形以 41

表 回 各钢 种 回归 结果 归 系 数 钢 种 ‘ · · 方 差 。 一 口 一 一 一 一 一 一 一 。 呆栩大令‘卡烈诀拟。 气 卜 门 「二巨二厂二庄口 门 巨二口厂厂门 六 〔二二口庄厂口 巨 二 二 三【 巨 二 二 厂二口 口 〔 二二【二二门〔 二巨 口日 口 巨三三巴〔 口 口 岁乡 一沪 目尸声， 二卫仁二曰口口 否 口 澳毕 【二二巨二口口口 二产 口 一洲一 巨二巨二口巨刁 〔二 二二口口目卜尸尸 巨三巨竺门口口 【二二二三舀于口口 口 尸口 函尹，一 【二二二二巴口口 卜州巴二巨二口口口 巨二口厄口曰 仁二〔 二巨 口 口户口沪 压二巨三巴巨口 ， 巨二〔 二口曰曰尸 户 ‘ 匕 一 口 一仁二〔 二「二口 翻户 一曰 曰 「 【 巨 二 上 二巨 匕二 二「口二口曰 巨二巨二二三 曰口 口一户 户 一曰口口 口 困 广，厂了〔 口 巨二口口曰曰 声一 口声 仁二口国曰曰 卜一 口已 三 二 二二 仁 二二口〔 二口 口 口 目卜 曰声沪 一日知户‘ 旦 口 匕 一 产口口 口户，尸 一‘ ‘ 口户 仁 巨 二 三巴 二 二 二户 巨二 尸 口日 巨三任三巴口口 一洲声口一熏熟 ，户户户‘ 巴二…仁二厂二二曰 尹二二口 口 〔 二〔 二口目巨卜一一 日 口 一 口口 二于户， 七一目 卜 门门 于巨竺厂曰口 一一一一一 户一一 庄二曰门门门 已一【二二国曰曰巴 州口沪户 下 〔 二口门口门 尸一二匕 舀巨曰当 厂，】二二厂〕门门 卜一二二 二 匕 厂一，尸门门门 〔 二〔二巨口口 厂丫，广二门门口 【一一匕 匕曰 〔 二门门口口 二二口口口 。 「一「勺门门 【石二匕匕口 一…「勺门门 一〔 二 匕匕 厂一，广曰厂门 一日〔 二仁二 【二二仁二口口口 图 在不 同温度 下 ， 变形 阻力 与变形 速度 的， 关 系 变形 程 度 变形 迷度 。 ， 秒 一 长柳火令，‘ 杀洲诀。拟‘ 图 在变的不关形 同温度 下 ， 阻 力与变形 速度 系 变形程 度 一 「一】一广尸 〔 二 二广厂亡 「二 一 〔 二厂「口 「， 【一「厂「 厂二尸二曰 露 口 口 尸 口户 洲巴二厂二「口 洲产 厂，门巨口 泣二广二口口 口 户少 ‘厂 一门门呀刁 尹夕 口 声，… 二二尸口曰 尹户 口 尸尹 州 嘿艺 尸 ，厂一…门「口 厂二『二门门口 尸产声 ，产 一 口 门口口 仁二口口区巨 尸 厂二压刁曰 【二 〔巫日巴口口 刁 一州巨勺门 口 一 『二二〔 二口口口 尸尸 【 卜一 尸尸 汀州 艺门巨 门三日 －仁二口 巨卜尸 曰 二二口三曰巴口 州 」卜洲尸二门口口 沪州，，户 户 石沙碑 〔 二 口 砂尸洲一 口沪口 〔二口国臼 一‘ 〔 二 巨巨尸 ， 一 ‘ 口沪户尸一 户尸广口门 巨竺 二二 广勺【二巨日 口 口 护口户户护 日卜户州尸二曰 口 石面刁 二二 二 巨 二巨卜尸 一 卜 〔 一二 卜三厂 一户一沪 声 国三 二巨压巴…二一一 书蒸剪洲 ‘ 口口卜口一 〕「门「 「 口口口巴 一 「巨三 「 巨 尸尸厄二卜一一户，一一 巳巳匕口 卜一一巨竺匕竺厂下 习 卫 巨习口 口 二二庄「〔 「 巴口口口 〔二二仁二】二二二 夕 「 ’ 一 一 仁二 二二 口口口口 厂二厂二口仁仁 广厂厂 匕一仁二匕 口 〔二二仁二口二巨 匕 曰 曰匕 变 形嫂度 ， 秒 一

T 010,20,3040.50,607 % Te =In h. 9og0.92站 30 0.812 0.675 25 Ke 850 25 900° e 950 1000 1 1050 1100 1150 10 T12A 10 30 0 G080100 变形速度山，秒-1 图13在不同温度下，T12A变形阻力与变形速度的关系（变形程度e=0.4) 五、T8A试验结果比较 变形阻力试验研究在国外已做了大量工作，各国学者发表了相当多的试验研究结果。图 14、15所示为T8A试验结果的相互比较。 30 15 10 900" i000 1100° 一一一 10 20 40 6080100 变形速瘦出，形-1· 图14在不同温度下，T8A变形阻力与变形速度的关系比较（变形程度e=0.2) 。一志田茂，△一周本，×一本次试验，□一日立制作所，·一B..3o31H。 42

，月 尸、 州卡侧诀兴钾火‘ 。‘ 「一 一尸尸尸门 「一 尸广广曰 － 尸广尸川 厂二 一 门广片川 尸尸 门曰沈目 二二尸曰 一 只户节广一曰曰 洲尸门口口亡日 口广一一一一一 一尸份 州碑， －曰 岁扮 门 州 岁少 ‘ 卜 川门口曰 少乡 口 奋理针 于刁门门 兰犷 ‘ 沪尸洲 曰 声 一 「 二 ，，广， 门门曰曰 － 月 一厂一 「 厂 一一门门口 户尹 一日产 尸门门门二 门口曰 卜尸 一 川目曰 〔二 二二 口口 一洲洲曰曰曰 反 三竺〔 二口口口 户沪口州 ‘之州 门门曰口 【二甲【二下口曰口 一尸洲 户沪沪尸 门口门门 冲一 厂 二二 ，厂 兰扭 了口口 曰门 巴 碑沪户 曰 户刊尸 匕沪州尸 广门 门尸 口 刁川 国目 口二〔 二口 口【口户洲 附 」‘ 升洲曰州 ，口 厅刃巨二呀刁门 一州 ，‘ 己匕附 曰口曰 洲巨己二二口口 产 洲 卜一口 川口口「 巨 一 三 一 臼 【，二二祠门 一 尸州 一沪尸州一 口曰刁侧州月月 巴二口口口‘口口口 一 户户 一 口， 尸门卜门州曰 【二习巨日曰口口 一一 ‘ 哥 ，口 味 川州州曰 一 曰 「一门【二习国祠臼 一口尸浏一 「 门门门门 一‘ 目州口 尸 二 甲厂二口阵月尸 厂门 勺门门 节尸一门尸门门门 口二二二门引 卜门厂勺川川口 广勺一刁门门 尸门尸门勺门门 口引 」 口口口口口 口二二 变形 速度 ， 秒 一 图 在不 同温度下 ， 变形 阻力与变形 速度 的关 系 变形程度 二 五 、 试 验 结果 比较 变形阻 力试 验研究在 国外 已做了大量工 作 ， 各国 学 者发表 了相 当多的 试 验研 究结果 。 图 州 、 所示 为 试 验结果的 相 互 比较 。 尹 ， 洲 尸 洲尹 尸尸 产 习七目份夕 尹 尹尹产 尹 一 产二 一 ‘ 岁卜 ’ 卜叮 ， ， 月广 沪声 ， 沪 ‘ 一州二了卜荡升奋尸一 一 尹 ‘ ， 州 尽多月 ‘ 尸洲 声斑户 户 异 ‘ 己踌日 ” 甘 尸户 声口 叼目少 护匕二‘ 户泉 ， 少洲 面州卜声孟鱼异兮目巨云拼 诗尸尸 一州退 二月卜心 口口司 户户尸 州 一 沪一 ‘ 曰 二口二 公二 莽乡三汽醉目 一 创 减卜 “ ‘ 习 曰 侧 尸 润 二 曰 口 尸 一 一 」曰 曰侧甘性 ， 口 州 一 一 书奎兰屯毛月陈卜‘ ， 一 · 一 ， 。 “ 一 一 一 － 北 令大兴御“ 几‘ ︸ 州卡羚田 变 形 速度 ， 秒 一 图 在不 同温度下 ， 变形 阻 力与变形 速 度 的关 系 比较 变形程 度 。 。 一 志田 茂 ， △一 两本， 一 本次试验， 口一 日 立 制作所， · 一 ” 。

由图14可看出：①各国学者对T8A 变形阻力的试验结果差别较大。以B.. 303ma【】与志茂Is]试验结果相比，在变 形温度为900℃、变形速度为5秒~1、变形 ￥1.0 程度为0.2，相对误差竞达32%。②我们 F0. 的试验结果与冈本〔)、日本制作所等六公 司71实验相接近。③在图14中各学者所 做的在一定温度下变形阻力与变形速度间 的定性关系较为一致，但与B.T.3o3HH 等的结果差别较大。 0一-一吉田光： 图15表示了各国学者所研究的变形程 0. 本次记射 度对T8A变形阻力的影响系数Ke的比 4一一冈本： 较。（图中我们将各学者的Ke值均折合在 0-B.H.303HH 当变形程度e=0.4时，Ke=1,以统一标 0.3 0.40,5.6 尺)。 支形程使nh经 由图15可看出：就其变形程度对T8A 图15变形程度对T8A变形阻力影响系数 变形阻力的影响系数来说，本次试验与志 的比较 田茂的试验较为一致，而与B.M.303nH等的试验结果差别较大。而美坂在考虑变形程度对 变形阻力的影响，只用了一个密函数，即2'表示，是与多数学者的试验结果不相符的。 各方面的实验都证实了在高温、高速下金属变形存在着强化和强化极限，特别是当变形温度 大于1050℃时，当变形程度达到一定值之后，变形阻力不仅不随变形程度时增大而增加，而 是变形阻力随变形程度的增加而减少。因此，在考虑变形程度对变形阻力的影响只用一个密 函数是不正确的。所以，我们采用了Ke=U,(0 )心·-(U-》品：来表示变形程度对 变形阻力的影响。 通过上述分析，不难得到一个结论，由于各国试脸条件上的种种差别，导致了变形阻力 试验结果有较大差别，不加分析地去抄用国外的试验结果，会导致相当大的误差。我们应根 据我国的钢种，开展对各钢种变形阻力的系统研究，以适应钢铁生产的需要。 43

啥 由图 可 看 出 ① 各国 学者 对 变形阻 力的试 验结果 差 别较 大 。 以 二 ， ‘ 与志茂 ‘ ’ 试 验 结果相 比 ， 在 变 形 温度为 ℃ 、 变形 速度为 秒一 ‘ 、 变形 程度为 ， 相 对误 差 竞达 。 ②我们 的 试 验结果 与冈本 、 日本 制作所 等六 公 司 汀 实验相接近 。 ③在图 中各 学 者所 做的在一定 温度下变形 阻 力与变形 速度 间 的定性关系较为一 致 ， 但 与 等的 结果差别 较大 。 图 表示 了 各国学者所研究 的变形 程 度对 变形 阻 力的 影 响系数 的 比 较 。 图 中我 们将 各学者的 值均折 合在 当变形 程度 二 时 ， 二 ， 以统一标 尺 。 由图巧可 看 出 就 其变形程 度对 变形阻 力的 影 响 系数来说 ， 本次试 验 与志 龚 碑口， 声 口 ’ ， 卜一二言之」 岁刁 尸夕 ， 月 、 、 双 丫 乃丫产 才犷 梦 州 一 志 田 茂 民 本二七试验 ‘ 一 · 一 冈本 口 一 一 一 幻 变 ” 程 度 一 抢 图 变形程 度对 变形 阻 力影响系数 的比较 尸 声 田茂的 试 验较为一 致 ， 而与 等的试 验 结果 差别较大 。 而美坂在 考虑 变形程度对 变形阻 力的 影 响 ， 只用 了一 个密 函 数 ， 即 。 · ‘ 表示 ， 是 与多数学者的 试 验结果不 相 符的 。 各方面 的实验都证 实了在高温 、 高速下金属 变形存在着 强 化和强 化极限 ， 特 别是 当变形 温度 大于 ℃时 ， 当变形程度达 到一定 值之 后 ， 变形 阻 力不仅不随 变形程度时增 大而增 加 ， 而 是 变形 阻 力随 变形 程度的增 加而减少 。 因此 ， 在 考虑 变形 程度对变形阻 力的影 响 只用一个密 、 函数是 不正 确的 。 所 以 ， 我们 采用 了 。 二 。 六 一 。 一 一 六 来表示 变形 程度对 一 一 ’ ’ 一 ‘ ” ’ “ ” 一 ” 一 ， ” ‘ ，、 ‘ ’ ‘ 一 。 、 ， 、 ‘ 尹 卜 认门 、 产， ’ 工 民 声， 变形阻 力的影 响 。 通 过 上述分析 ， 不 难得 到一个 结论 ， 由于 各国试 验 条件上的种种差 别 ， 导 致 了变形 阻 力 试 验结果有较大差 别 ， 不 加分析 地去抄用 国外 的试 验 结果 ， 会导 致相 当大 的误 差 。 我们应 根 据 我 国 的钢 种 ， 开展 对 各钢种 变形 阻 力的系统研 究 ， 以适应钢 铁生 产的需要 。 护