第1章电路的基本概念和基本定律1.1电路与电路模型一、电路的概念电路：为了某种需要由电源、导线、开关和负载按一定方式组合起来的电流的通路称为电路。电路元件：组成电路的电源、导线、开关和负载（即器件和电气设备）称为电路元件二、电路的作用与任务（1）进行能量的转换、传输和分配一一力能电路（强电电路）（2）实现信号的传递、存储和处理一一信号电路（“弱电”电路）电路分析的主要任务在于解得电路物理量，其中最基本的电路物理量就是电流、电压和功率。三、电路模型为了便于电路分析，常将电路元件用具有某一性能的理想电路元件或它们的组合表示---称为电路元件的模型。理想电路元件分类：有源元件一一电压源和电流源无源元件一一电阻、电感和电容理想电路元件的电路符号如图1-tis)RDu(Us)4(a)(b)(c)(d)(c)图1-1理想电路元件电路符号其中（a）图为电压源，（b）图为电流源，反映了电路的能源形式和对电路的作用。（c）、（d）、（e）图分别为电阻、电感和电容，通过它们将电能转变成其它形式的1- 1
1- 1 第 1 章 电路的基本概念和基本定律 1.1 电路与电路模型 一、电路的概念 电路：为了某种需要由电源、导线、开关和负载按一定方式组合起来的电流的通 路称为电路。 电路元件：组成电路的电源、导线、开关和负载（即器件和电气设备)称为电路元 件 二、电路的作用与任务 ⑴ 进行能量的转换、传输和分配——力能电路（“强电”电路） ⑵ 实现信号的传递、存储和处理——信号电路（“弱电”电路） 电路分析的主要任务在于解得电路物理量，其中最基本的电路物理量就是电流、 电压和功率。 三、电路模型 为了便于电路分析，常将电路元件用具有某一性能的理想电路元件或它们的组合 表示-称为电路元件的模型。 理想电路元件分类： 有源元件——电压源和电流源 无源元件——电阻、电感和电容 理想电路元件的电路符号如图 1-1 图 1-1 理想电路元件电路符号 其中（a）图为电压源，（b）图为电流源，反映了电路的能源形式和对电路的作用。 （c）、（d)、（e）图分别为电阻、电感和电容，通过它们将电能转变成其它形式的
能量。由电路元件模型组成的电路称为电路模型。四、网络和系统(netwokesystem）1、基本概念结点：（node)三个或三个以上元件的公共连接点支路：两个结点间由一个或几个元件串联构成的的一段无分支电路，称为支路(branch)。回路：由支路构成的闭合路经称为回路(loop)。网孔：内部不包含支路的简单回路称为网孔（mesh)。显然网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。2、网络由支路和结点连接构成的电路结构称为网络，在电工技术中网络往往是指比较复杂的电路。有源网络：含有源元件的网络无源网络：不含有源元件的网络端钮：网络与外电路的连接端称为端钮（由此形成二端网络、四端网络等）i1ai2YisR2RR+I dLus2Dus(b例1图【例1】如图所示电路有3条支路，2个节点，3个回路，2个网孔。该网络含两个电压源，因此是一有源网络。端口（port）：如果一个端钮流入的电流等于另一个端钮流出的电流，则这两个端钮构成一个端口，由此可形成单口网络和双口网络如图2所示：1- 2
1- 2 能量。由电路元件模型组成的电路称为电路模型。 四、网络和系统(netwoke system) 1、基本概念 结点： (node)三个或三个以上元件的公共连接点 支路： 两个结点间由一个或几个元件串联构成的的一段无分支电路，称为支路 （branch)。 回路： 由支路构成的闭合路经称为回路(loop)。 网孔： 内部不包含支路的简单回路称为网孔（mesh)。 显然网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。 2、网络 由支路和结点连接构成的电路结构称为网络，在电工技术中网络往往是指比较 复杂的电路。 有源网络： 含有源元件的网络 无源网络： 不含有源元件的网络 端钮： 网络与外电路的连接端称为端钮（由此形成二端网络、四端网络等） 例 1 图 【例 1】如图所示电路有 3 条支路，2 个节点，3 个回路，2 个网孔。该网络含两个电 压源，因此是一有源网络。 端口 (port) ： 如果一个端钮流入的电流等于另一个端钮流出的电流,则这两个端钮 构成一个端口,由此可形成单口网络和双口网络如图 2 所示：
(a)(b)B图 2端口网络支路：ab、ad、(共6条）节点：a、b、c、d(共4个)回路：abda、bcdb、R3(共7个）3、系统（system）为了完成某种特定功能由元件按照一定方式连接组合而成的整体称为系统。在电工与电子技术中网络、系统与电路并无区别。如图是一个基本放大电路，其作用是放大较小的电压信号，它既是一个单元电路，又可称其为一个系统。由多个较小的系统又可组成一较大的复杂系统（如收音机）OVcc1- 3
1- 3 . 图 2 端口网络 支路：ab、ad、. . （共 6 条） 节点：a、 b、c、d (共 4 个） 回路：abda、 bcdb、. . （共 7 个） 3、系统 (system) 为了完成某种特定功能由元件按照一定方式连接组合而成的整体 称为系统。在电工与电子技术中网络、系统与电路并无区别。如图是一个基本放大电 路，其作用是放大较小的电压信号，它既是一个单元电路，又可称其为一个系统。由 多个较小的系统又可组成一较大的复杂系统（如收音机）
1.2电流、电压及其参考方向一、电流电荷的定向移动形成电流。电流的大小用电流强度表示，简称电流。电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。即1=0dqi=9Tdt大写I表示直流电流，小写i表示电流的一般符号单位。正电荷运动方向规定为电流的实际方向。电流的方向用一个箭头表示。任意假设的电流方向称为电流的参考方向。参考方向i参考方向1。b0baoao实际方向实际方向(a)>0(b) i<0如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。二、电压、电位和电动势电压（voltage）：电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。即dWabUab=dq电位（potential)：电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差。即"ab=ua-up电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为电压的参考方向1- 4
1- 4 1.2 电流、电压及其参考方向 一、电流 电荷的定向移动形成电流。 电流的大小用电流强度表示，简称电流。 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。 即 dt dq i T Q I 大写 I 表示直流电流，小写 i 表示电流的一般符号单位 。 正电荷运动方向规定为电流的实际方向。 电流的方向用一个箭头表示。 任意假设的电流方向称为电流的参考方向。 如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方 向相反。 二、电压、电位和电动势 电压(voltage)：电路中 a、b 点两点间的电压定义为单位正电荷由 a 点移至 b 点电场 力所做的功。 即 电位（potential)：电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所 做的功。 电路中 a、b 点两点间的电压等于 a、b 两点的电位差。 即 ab a b u u u 电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，可任选 一方向为电压的参考方向
a9ob+ui+u2【例1.2.1】：当ua=3Vub =2V 时ul=1Vu2=-1V最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。0O11aoobobao0+uu(a）关联方向（b）非关联方向如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。电动势电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。dwe=dq电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。电路的功和功率$1.3功（work）：电路接通后，负载吸收的电能即为电场力移动电荷p所做的功，用W表示。由电压定义可知：W==uidtudg1- 5
1- 5 【例 1.2.1】： 当 ua = 3V ub = 2V 时 u1 =1V u2 =－1V 最后求得的 u 为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。 对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便 起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。 如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部 标示。 电动势 电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电 源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。 电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。 § 1.3 电路的功和功率 功（work）： 电路接通后，负载吸收的电能即为电场力 移动电荷 p 所做的功， 用 W 表示。由电压定义可知：
u、I恒定时有：W=UIt电功率（power）：电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率，用p表示：dwP=dt功单位是焦耳（J）、度1J=lW-s1度=1kw-h功率的单位是瓦特（w）、千瓦(kw)、毫瓦(mw）功率与电流、电压的关系：设电路任意两点商的电压为U，流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为功率有无正负？如果UI方向不一致结果如何？在U、I正方向选择一致的前提下，若P=UI>0“吸收功率”（负载）义若P=UIO时，则说明U、I的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。当计算的P<O时，则说明U、I的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。所以，从P的+或-可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。1- 6
1- 6 u、I 恒定时有 ： W =UIt 电功率(power)：电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率，用 p 表示： 功单位是焦耳（J）、度 1J=1w·s 1 度=1kw·h 功率的单位是瓦特（w）、千瓦(kw)、毫瓦(mw) 功率与电流、电压的关系： 设电路任意两点间的电压为 U ,流入此 部分电路的电流 为 I， 则这部分电路消耗的功率为: 功率有无正负？如果 U I 方向不一致结果如何？ 在 U、 I 正方向选择一致的前提下， 若 P = UI > 0,“吸收功率” （负载） 若 P = UI 0 时, 则说明 U、 I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。当计算的 P < 0 时, 则说明 U、 I 的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。 所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。 dt dW p P U I (W)
【例1.3.1】：求图示各元件的功率I=2A（a）关联方向，U-5VP=UI=5×2=10W,P>0，吸收10W功率(a)（b）关联方向，I=-2AP=UI=5x(-2)=-10W，P0，吸收10W功率。(b)注：关联与非关联方向=-2As1.4基尔霍夫定律（kirchhoffslaw）U=5V(c)一基尔霍夫电流定律（KCL）对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于流出该节点的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为0，即2I-0I +1,=1, +I4或：-I1 +1,-12-14=0LL基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性原理。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面-例1.4.1I1I,I3I;+12=131=0二、基尔霍夫电压定律（KVL）对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或，电压1- 7
1- 7 【例 1.3.1】：求图示各元件的功率 （a）关联方向， P=UI=5×2=10W， P>0，吸收 10W 功率 （b）关联方向， P=UI=5×(－2)=－10W，P0，吸收 10W 功率。 注：关联与非关联方向 §1.4 基尔霍夫定律（kirchhoff’s law) 一. 基尔霍夫电流定律（KCL） 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于流出该节点的电流。或者说，在 任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0，即 或： 基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性原理。 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。 例 1.4.1 I1+I2=I3 I=0 二、基尔霍夫电压定律（KVL） 对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或，电压 1 3 2 4 I I I I 0 I 1 I 3 I 2 I 4
的代数和为0，即：ZU=0例如：回路IR +I,R+E,=E,+IRa-d-c-a或:IR,+I,R,+E,-E-I,R,=0EdE=Ua +I·RUat电位升电位降IRbI关于独立方程式的讨论：问题：用基尔霍夫电流或电压定律列方程时，究竞可以列出多少个独立的方程？分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？例1.4.2111#2R3E#3b基尔霍夫电流方程：节点a:I+1,=13节点b：I,=I+,即：独立电流方程只有1个。#1 E, =I,R +I,R基尔霍夫电压方程：#2E,=I,R+IR即：独立电压方程只有2个。#3E-E,=IR-IR小结：设：电路中有N个结点，B个支路，则：独立的节点电流方程有(N一1）个独立的回路电压方程有（B一N十1）个1- 8
1- 8 的代数和为 0，即：U 0 例如： 回路 a-d-c-a 4 4 5 5 3 4 3R3 I R I R E E I 或： 0 I 4R4 I 5R5 E3 E4 I 3R3 关于独立方程式的讨论： 问题：用基尔霍夫电流或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？ 分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？ 例 1.4.2 基尔霍夫电流方程： 节点 a： 1 2 3 I I I 节点 b： 3 1 2 I I I 即：独立电流方程只有 1 个。 基尔霍夫电压方程： 即：独立电压方程只有 2 个。 小 结： 设：电路中有 N 个结点，B 个支路，则：独立的节点电流方程有 (N －1) 个独 立的回路电压方程有 (B －N＋1)个
N=2、B=3RR独立电流方程：1个独立电压方程：2个b（一般为网孔个数）例1.4.34V12121931求：I、I2、I33-41=-IA13-4-5=-6A1.1I=I,+I,=-7A$1.5电路基本元件电路的基本元件包括无源元件和有源元件，学习时我们应注意电路基本元件的性质及伏安关系和伏安关系曲线。常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端钮的电压、电流关系即伏安关系（VAR）来决定的。一、无源电路元件（passivecircuitelement）1.电阻（resistance）：电阻元件是一种消耗电能的元件。它描述了元件对电流的阻碍作用，其伏安关系为：关联方向时：u=Ri；非关联方向时：u=一Ri1- 9
1- 9 例 1.4.3 求：I1、I2 、I3 § 1.5 电路基本元件 电路的基本元件包括无源元件和有源元件，学习时我们应注意电路基本元件的 性质及伏安关系和伏安关系曲线。常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、 电压源、电流源。电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端钮的电压、电流 关系即伏安关系（VAR）来决定的。 一、无源电路元件（passive circuit element) 1.电阻 (resistance) ： 电阻元件是一种消耗电能的元件。 它描述了元件对电流 的阻碍作用，其伏安关系为： 关联方向时：u =Ri；非关联方向时：u =－Ri
u?p=ui=Ri2其功率关系为：RRia电路符号：+u2、k2、M2电阻常用单位：电阻对电流的阻碍也可用电阻的倒数一电导G来描述：G=1/R单位：西门子(s)线性、非线性电阻线性电阻Ri= const1非线性电阻R=uu+ const伏-安特性2.电感(inductance)L：是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。P即：L电感L：单位电流产生的磁链，i1H=1Wb2=10°mH=10°μH单位：HmHH；A=NΦ磁通0yL=NN~vi线圈匝数电感和结构参数的关系1- 10
1- 10 其功率关系为： R u p ui Ri 2 2 电路符号： 电阻常用单位： 电阻对电流的阻碍也可用电阻的倒数—电导 G 来描述： G=1/R 单位：西门子(s) 线性、非线性电阻 2.电感(inductance) L：是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。 电感 L：单位电流产生的磁链， 即： i L 单位：H, mH, H ； mH H A wb H 3 6 1 1 10 10 电感和结构参数的关系